角的平分線 單元作業(yè)設(shè)計(jì)

初中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)一、單元信息

廣德市桃州中學(xué)八年級(jí)備課組基本信息學(xué)科年級(jí)單元名稱數(shù)學(xué)八年級(jí)15.4角平分線單元組織方式自然單元課時(shí)信息序號(hào)課時(shí)名稱對(duì)應(yīng)教材內(nèi)容1角平分線的定義、畫法15.4第1課時(shí)2角平分線的性質(zhì)定理與判定定理15.4第2課時(shí)3角平分線定理的應(yīng)用15.4第3課時(shí)4單元檢測作業(yè)周末作業(yè)二、單元分析（一）課標(biāo)要求探究與交流活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)角平分線定理是解決線段相等或角相等的方法之一，進(jìn)一步提升學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)去解決問題的能力。（二）教材分析角平分線的定義、畫法1、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)角平分線的定義、畫法角平分線 角平分線定理、逆定理角平分線角平分線定理、逆定理角平線定理與逆定理的應(yīng)用角平線定理與逆定理的應(yīng)用2、內(nèi)容分析稱圖形內(nèi)容的延續(xù)，也是后續(xù)內(nèi)容的展開奠定的根底。究、樂于探究的意志品質(zhì)。（三）學(xué)情分析角形全等相關(guān)問題時(shí)，逐步建立空間觀念，也發(fā)展了學(xué)生合情的推理能力，具備一定經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生雖然了解相關(guān)概念或是圖形的相關(guān)性質(zhì)及判定，但綜合運(yùn)用知識(shí)去解決具體實(shí)際問題的能力還比較弱，思維的廣闊性還有所欠缺，教學(xué)中一定要讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的全過程，要讓學(xué)生通過動(dòng)手操作，去發(fā)現(xiàn)，去驗(yàn)證。使學(xué)生在探究中品嘗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)1.能夠運(yùn)用尺規(guī)作圖作一個(gè)已知角的平分線，并會(huì)驗(yàn)證其的合理性；意識(shí)和能力；問題的能力。四、單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路本節(jié)的教學(xué)課時(shí)安排為四課時(shí)，前三節(jié)課是新課，第四節(jié)課是單元小結(jié)。作業(yè)設(shè)計(jì)要求面對(duì)全體學(xué)生，要體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想和方法的訓(xùn)練。1.要體現(xiàn)應(yīng)用尺規(guī)作圖相關(guān)方案設(shè)計(jì)類問題；2.要設(shè)計(jì)角平分線對(duì)稱性問題，體現(xiàn)類比、化歸思想；線逆定理解決兩角相等的問題。五、課時(shí)作業(yè)【必做題】

第一課時(shí)1.如圖,以點(diǎn)B為圓心,任意長為半徑畫弧,與角的兩邊分別相交于點(diǎn)A,C,分別以點(diǎn)A,C為圓心,相同的半徑畫弧,相交于點(diǎn)D,則BD是角的平分線的依據(jù)是()A.SSSB.SASC.ASA D.AAS2.如圖,已知點(diǎn)A和直線MN,過點(diǎn)A用尺規(guī)作圖畫出直線MN的垂線,下列畫法中正確的是()D,【必選題】（二選一）D,1.尺規(guī)作圖:如圖,已知∠AOB和C,D兩點(diǎn),求作一點(diǎn)P,使PC=P且點(diǎn)P的平分線上.(不寫作法,保留作圖痕跡)2.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以O(shè)為圓心、適當(dāng)長為半徑畫弧,交x軸于點(diǎn)M,交y軸于點(diǎn)N,再分別以點(diǎn)M,N為圓心、大于?MN的長為半徑畫弧,兩弧在第二象限交于點(diǎn)P.若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2x,y+1),則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系為()A.y=x B.y=-2x-1C.y=2x-1D.y=1-2x【選做題】1.如圖，OCP在OC交OC于點(diǎn)F.請(qǐng)你盡可能的找出角的相等關(guān)系和線段的相等關(guān)系。2.A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交于點(diǎn)M和為圓心，大于?MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)AP并延長交BC于點(diǎn)①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC＝60°；③點(diǎn)D在AB的中垂線上；④S△DAC∶S△ABC＝1∶3．附：作業(yè)后記1.作業(yè)分析：況函數(shù)知識(shí)選做題：綜合性較強(qiáng)，串聯(lián)知識(shí)點(diǎn)，承上啟下。2.設(shè)計(jì)意圖：注重從課本知識(shí)出發(fā)，由易到難，重質(zhì)而不重量。理解；必選題：為更好的鞏固本節(jié)課知識(shí)的理解，通過觀察、分析、對(duì)比、判斷，融會(huì)貫通；透數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等：答案正確，過程正確B等：答案正確，過程有問題C程錯(cuò)誤或無過程。答題的規(guī)范性A等：過程規(guī)范，答案正確B等：過程不夠規(guī)范、完整，答案正確C等：過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤解法的創(chuàng)新性A等：解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確B等：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤C等：常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。第二課時(shí)【必做題】1、默寫角平分線定理及逆定理角平分定理：逆定理：;2、如圖，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，（1）如果OP平分∠AOB，則PD=；（2）如果PD=PC，則OP是∠AOB的；Rt△ABC，∠C=90°，D是AC上一點(diǎn)，DE⊥AB于E，且DE=DC(1)求證：BD平分∠ABC；(2)若∠A=36°，求∠DBC的度數(shù)．【必選題】（二選一）1、點(diǎn)P在∠AOB的角平分線上，點(diǎn)P到OA邊的距離等于10，點(diǎn)Q是OB邊上的任意一點(diǎn)，下列選項(xiàng)正確的是()A.PQ<10B.PQ<10C.PQ≥10D.PQ≤10ABCD為BC邊上的一點(diǎn)，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC.求證：(1)AM⊥DM；(2)M為BC的中點(diǎn)．【選做題】1、如圖：AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC，(1)圖中有怎樣的數(shù)量和位置關(guān)系？試證明你的結(jié)論．(2)連接AM，求證：MA平分∠EMF.附：作業(yè)后記1.作業(yè)分析：3題預(yù)計(jì)10段最短的兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的結(jié)合運(yùn)用；解答題學(xué)生生成推理證明的意識(shí)和能力后，自主完成求解和論證；預(yù)計(jì)用時(shí)10分鐘；2.設(shè)計(jì)意圖：通過完成作業(yè)，幫助學(xué)生準(zhǔn)確復(fù)述角平分線的性質(zhì)定理及逆定理（判定定推理能力；檢測、培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等：答案正確，過程正確B等：答案正確，過程有問題C程錯(cuò)誤或無過程。答題的規(guī)范性A等：過程規(guī)范，答案正確B等：過程不夠規(guī)范、完整，答案正確C等：過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤解法的創(chuàng)新性A等：解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確B等：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤C等：常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。【必做題】

第三課時(shí)1.如圖，在△ABC中，P的平分線的交點(diǎn)，那么點(diǎn)P一定在(）A.BC邊的垂直平分線上B.AC邊的高上C.∠ACB的平分線上D.△ABC的中線BE上2.定理:角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的＿＿＿上.3..三角形三條內(nèi)角平分線相交于＿＿＿點(diǎn)，這點(diǎn)到三角形＿＿＿的距離相等.【必選題】（三選二）是∠AOB直角頂點(diǎn)P放在射線OM上移動(dòng)，兩直角邊分別與邊交于點(diǎn)C、D，請(qǐng)你猜想PC是否等于PD，并說明理由.2.利用如圖所示的網(wǎng)格畫圖(保留作圖痕跡，不寫作法)：(1)在BC上畫一點(diǎn)P到的距離相等；(2)在射線AP上畫一點(diǎn)Q，使QA=QB.3.在△ABC中，點(diǎn)O在∠BAC的平分線上，且OB=OC.(1)如圖1，若點(diǎn)O在邊BC上，求證：AB=AC.(2)如圖②，若點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部，求證：AB=AC.(3)若點(diǎn)O的外部，AB=AC成立嗎？請(qǐng)畫圖表示.【選做題】課本上15.2線段的垂直平分線的內(nèi)容與15.4的角平分線內(nèi)容有相同和不同的地方嗎？請(qǐng)做一個(gè)詳細(xì)的比較。附：作業(yè)后記1.作業(yè)分析：作業(yè)共7題，分為必做題、必選題和選做題部分，第一部分為3道題，以基本知識(shí)和基本技能為主，難度系數(shù)為0.7到0.8；第二部分為3題,難度系數(shù)為0.4到0。5；第三部分為一道題，培養(yǎng)學(xué)生比較和歸納能力。預(yù)計(jì)全部完成約20分鐘,其中第一部分約4分鐘,第二部分約106分鐘。2.設(shè)計(jì)意圖：①鞏固基本知識(shí)和技能;②脫離只使用全等的思路;③對(duì)學(xué)生的比較和歸納能力的鍛煉.作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等：答案正確，過程正確B等：答案正確，過程有問題C程錯(cuò)誤或無過程。答題的規(guī)范性A等：過程規(guī)范，答案正確B等：過程不夠規(guī)范、完整，答案正確C等：過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤解法的創(chuàng)新性A等：解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確B等：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤C等：常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。第四課時(shí)【必做題】一、選擇題是△ABC一條度數(shù)為()A．40°B．45°C．50°D．55°是∠AOBP到OA的距離為N是OBPN的取值范圍為（）A．PN＜3 B．PN＞3 C．PN≥3D．PN≤33.下列命題中真命題是( )A.三角形按邊可分為不等邊三角形，等腰三角形和等邊三角形B.等腰三角形任一個(gè)內(nèi)角都有可能是鈍角或直角C.三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角D.三角形三條內(nèi)角平分線相交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到三角形三邊的距離相等是△ABC中∠BAC于點(diǎn)AC長是（ ）A.3B.4C.5D.65.如圖，已知AD∥BC，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，點(diǎn)P恰好在CD上，則PD與PC的大小關(guān)系是（）A.PD＞PCB.PD=PCC.PD＜PCD.無法判斷二、填空題MA處的距離為1cm(指圖上距離)，則圖中工廠的位置應(yīng)在，理由是.于的面積是30cm2，DE=cm．三、解答題8.如圖，已知：CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，且BD=CE，BE交CD于點(diǎn)O．求證：AO平分∠BAC．9.已知：△ABC內(nèi)部一點(diǎn)O到兩邊AB、AC所在直線的距離相等，且OB=OC.求證：AB=AC.【必選題】（選擇題選3題；填空題、解答題各選1題）一、選擇題全相同的長方形直尺就可以作出一個(gè)角的平分線.如圖，一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P，OP就是∠BOA的平分線.”他這樣做的依據(jù)是()A.角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上B.角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等C.三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等D.以上均不正確2.點(diǎn)P在∠AOB的平分線上，點(diǎn)P到OA邊的距離等于5，點(diǎn)Q是OB邊上的任意一點(diǎn)，則下列選項(xiàng)正確的是( )A.PQ＞5B.PQ≥5C.PQ＜5D.PQ≤5兩條角平分線交于點(diǎn)列結(jié)論中不正確的是()A.∠BOC=120°B.BC=BE＋CDC.OD=OED.OB=OC4.如圖,△ABC的兩條外角平分線相交于點(diǎn)于其中正確結(jié)論個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)5.如圖,△ABC的角平分線相交于F,∠A=90°,EG∥BC,且CG⊥EG于①∠CEG=2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④∠CGE=2∠DFB.其中正確的結(jié)論是（）A.只有①③B.只有①③④C.只有②④D.①②③④二、填空題6.如圖，△ABC是∠CAB的平分線，DE⊥AB于E。已知AB=10cm，則△DEB的周長為。，7.如圖所ABCC=90D是ABC的平分E⊥AB于點(diǎn)B=8cmBC=6cmS△ABC=14cm2，則DE的長是cm．，三、解答題8.如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F,若BD=CD、BE=CF，(1)求證：AD平分∠BAC；(2)已知AC=20，BE=4，求AB的長.垂直平分AD交BC的延長線于【選做題】1．如圖，已知∠MAN，點(diǎn)B在射線AM上．（Ⅰ）尺規(guī)作圖：（i）在AN上取一點(diǎn)C，使BC=BA；（ii）作∠MBC的平分線BD，（保留作圖痕跡，不寫作法）（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求證：BD∥AN．平分∠BAC，DE⊥AB于點(diǎn)F在ACBD=DF．（1）求證：CF=EB；（2）請(qǐng)你判斷AE、AF與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．于若∠BAC=54°，求∠EDA的度數(shù)；（2）求證：直線AD是線段CE的垂直平分線．附：作業(yè)后記1.作業(yè)分析：必做題為5知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行全面系統(tǒng)的回顧，要求所有同學(xué)必須完成，預(yù)計(jì)用時(shí)15分鐘。度有所增大。主要檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用。預(yù)計(jì)用時(shí)15分鐘；選做題設(shè)置為三個(gè)解答題，旨在檢查學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn)后并加以運(yùn)用，進(jìn)一的論證，發(fā)展推理能力。2.設(shè)計(jì)意圖：秀。作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等：答案正確，過程正確B等：答案正確，過程有問題C程錯(cuò)誤或無過程。答題的規(guī)范性A等：過程規(guī)范，答案正確B等