《圓錐曲線的極坐標(biāo)方程》PPT課件(江蘇省縣級(jí)優(yōu)課)-數(shù)學(xué)課件

常用曲線的極坐標(biāo)方程----圓錐曲線的極坐標(biāo)方程導(dǎo)入新課我們已經(jīng)學(xué)過(guò)，橢圓、雙曲線、拋物線有兩種幾何定義，其中，第二定義把三種圓錐曲線統(tǒng)一起來(lái)了，請(qǐng)回憶后說(shuō)出三種圓錐曲線的第二定義．到定點(diǎn)F(焦點(diǎn))的距離與到定直線l(準(zhǔn)線)的距離比是一個(gè)常數(shù)e(離心率)的點(diǎn)的軌跡。當(dāng)e∈(0，1)時(shí)，軌跡為橢圓，當(dāng)e∈(1，+∞)時(shí)，軌跡為雙曲線，當(dāng)e=1時(shí)，軌跡為拋物線．在極坐標(biāo)系中，同樣可以根據(jù)圓錐曲線的幾何定義，求出曲線的極坐標(biāo)方程．設(shè)到定點(diǎn)F到定直線l的距離為p，求到定點(diǎn)F和定直線l的距離之比為常數(shù)e的點(diǎn)的軌跡的極坐標(biāo)方程。Fl對(duì)圓錐曲線的統(tǒng)一極坐標(biāo)方程，請(qǐng)思考討論并深入了解下述幾個(gè)要點(diǎn)：1、該方程是以雙曲線右焦點(diǎn)和橢圓的左焦點(diǎn)為極點(diǎn)建立的，若以雙曲線的左焦點(diǎn)和橢圓的右焦點(diǎn)建立極坐標(biāo)系，它們的統(tǒng)一方程什么？2、統(tǒng)一方程中的p、e分別是什么？p表示焦準(zhǔn)距；e表示離心率。數(shù)學(xué)運(yùn)用例1、2003年10月15—17日，我國(guó)自主研制的神舟五號(hào)載人航天飛船成功發(fā)射并按預(yù)定方案安全、準(zhǔn)確的返回地球，它的運(yùn)行軌道先是以地球中心為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓，橢圓的近地點(diǎn)（離地面最近的點(diǎn)）和遠(yuǎn)地點(diǎn)（離地面最遠(yuǎn)的點(diǎn)）距離地面分別為200km和350km，然后進(jìn)入距地面約343km的圓形軌道。若地球半徑取6378km，試寫(xiě)出神舟五號(hào)航天飛船運(yùn)行的橢圓軌道的極坐標(biāo)方程。練習(xí)1數(shù)學(xué)運(yùn)用例2、求證：過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的弦被焦點(diǎn)分成的兩部分的倒數(shù)和為常數(shù)。練習(xí)2、已知拋物線y2=x的焦點(diǎn)為F。①以F為極點(diǎn),x軸正方向?yàn)闃O軸的正方向,寫(xiě)出此拋物線的極坐標(biāo)方程；②過(guò)F作直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn),若|AB|＝4,運(yùn)用拋物線的極坐標(biāo)方程,求直線l的傾斜角。課