《平行線判定方法的應用》教學設計(安徽省縣級優(yōu)課)-七年級數(shù)學教案

10.3平行線的性質(zhì)平行線性質(zhì)定理的證明與運用.【重點難點】平行線的性質(zhì)的應用.【新課導入】1.回憶平行線的判定方法.2.當兩直線平行時,同位角之間具備怎樣的數(shù)量關系呢?【課堂探究】一、兩直線平行,同位角相等1.如圖,a∥b,c與a,b都相交,∠1=50°,則∠2等于(B)(A)40° (B)50°(C)100° (D)130°解析:∵a∥b,∴∠1=∠2=50°.故選B.2.已知:如圖,BD平分∠ABC,點E在BC上,EF∥AB.若∠CEF=100°,則∠ABD的度數(shù)為(B)(A)60° (B)50° (C)40° (D)30°解析:本題由平行很容易想到同位角相等,再由角平分線的性質(zhì)可得證.3.如圖,已知∠1=100°,AB∥CD,則∠3=100°.

總結過渡:(1)兩直線平行,同位角相等.(2)兩直線平行時,內(nèi)錯角之間有什么關系呢?二、兩直線平行,內(nèi)錯角相等4.如圖,直線DE經(jīng)過點A,DE∥BC,∠B=60°,下列結論成立的是(B)(A)∠C=60°(B)∠DAB=60°(C)∠EAC=60°(D)∠BAC=60°5.如圖,已知AB∥CD,BC平分∠ABE,∠C=34°,則∠BED的度數(shù)是(D)(A)17° (B)34° (C)56° (D)68°6.如圖,有一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上.如果∠1=20°,那么∠2的度數(shù)是(B)(A)30° (B)25° (C)20° (D)15°總結過渡:(1)兩直線平行時,內(nèi)錯角相等.(2)兩直線平行時,同旁內(nèi)角之間有什么關系呢?三、兩直線平行,同旁內(nèi)角互補7.如圖,AB∥CD,AF交CD于點E,∠CEF=140°,則∠A等于(B)(A)35° (B)40°(C)45° (D)50°解析:∵∠CEF=140°,∴∠AED=140°,∵AB∥CD,∴∠A+∠AED=180°,∴∠A=40°.故選B.8.如圖,已知a∥b,∠1=65°,則∠2的度數(shù)為(C)(A)65° (B)125°(C)115° (D)25°解析:∵∠1=∠4=65°,∵a∥b,∴∠4+∠2=180°,∴∠2=115°.9.如圖,AB∥CD∥EF,那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=360度.

解析:∵AB∥CD,∴∠BAC+∠ACD=180°,①∵CD∥EF,∴∠CEF+∠ECD=180°,②①+②得,∠BAC+∠ACD+∠CEF+∠ECD=180°+180°=360°,即∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°.小結:本節(jié)課學習了平行線的性質(zhì)定理,它與平行線的判定定理是什么關系?平行線的性質(zhì)定理(1)兩直線平行,同位角相等.(2)兩直線平行,內(nèi)錯角相等.(3)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補.1.如圖,直線a⊥直線c,直線b⊥直線c,若∠1=70°,則∠2等于(A)(A)70° (B)90°(C)110° (D)80°解析:∵直線a⊥直線c,直線b⊥直線c,∴a∥b,∴∠1=∠3,∵∠3=∠2,∴∠2=∠1=70°.故選A.2.如圖,AB∥ED,∠ECF=70°,則∠BAF的度數(shù)為(B)(A)130° (B)110°(C)70° (D)20°解析:∵AB∥ED,∴∠BAC=∠ECF=70°,∴∠BAF=180°-70°=110°.故選B.3.某商品的商標可以抽象為如圖所示的三條線段,其中AB∥CD,∠EAB=45°,則∠FDC的度數(shù)是(B)(A)30° (B)45°(C)60° (D)75°4.如圖,AE∥BD,∠1=120°,∠2=40°,則∠C的度數(shù)是(B)(A)10° (B)20°(C)30° (D)40°5.如圖,已知a∥b,∠1=50°,則∠2的度數(shù)是(D)(A)40° (B)50°(C)120° (D)130°6.如圖,已知直線a,b,c被直線d所截,若∠