2022年《整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)》教案

2022年《整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)》教案2022年《整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)》教案1教學目標：1、使學生知道整數(shù)乘法的運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用，能運用乘法的運算定律正確地、合理地、靈活地進行小數(shù)乘法的簡便計算。2、培養(yǎng)學生的觀察能力，類推能力和靈活運用所學知識解決問題的能力。3、讓學生相互交流、合作、體驗成功的喜悅。教學重點：1、理解整數(shù)乘法的運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用。2、運用運算定律進行小數(shù)乘法的簡便計算。教學難點：運用運算定律進行小數(shù)乘法的簡便計算。教具準備：電腦投影、卡片教學過程一、談話引入師：同學們，在上節(jié)課我們通過學習，已經知道了整數(shù)混合運算順序適用于小數(shù)，除此以外，還有哪些適用于小數(shù)呢，這節(jié)課我們一起來探討整數(shù)乘法運算定律適不適用于小數(shù)(教師板書課題)。二、探索新知1、教學整數(shù)乘法的運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用。師：誰來說說你們在整數(shù)乘法中學過了哪些運算定律、用定母表示。生：乘法交換律：a·b=b·a，乘法結合律(a·b)·c=a·(b·c)乘法的分配律：(a+b)·C=ac+bc。(板書)0.7×1.2=1.2×0.7(0.8×0.5)×0.4=0.8×(0.5×0.4)(1.4+3.6)×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5師：(手指算式)這些算式各說明了什么呢?生1：第一行算式運用了整數(shù)乘法的交換律;生2：第二行算式運用了整數(shù)乘法的結合律;生3：第三行算式運用了整數(shù)乘法的分配律。師：誰能用一句話來概括一下這些算式說明了什么?生4：說明了整數(shù)乘法的運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用。2、教學怎樣運用乘法運算定律：師：(板書)0.25×4.78×4請同學們認真地觀察，看看這道題能不能用簡便方便計算，怎樣算簡便，請把你們的思路在小組里相互交流。(學生觀察，思考，再小組交流，教師巡視，參與其中，共同研討)。讓學生在班級匯報交流。(教師隨著學生的歸納板書：看、想、算)師：現(xiàn)在請同學們用剛才總結的方法來計算這道題，看怎樣算簡便。師：(板書)0.65×201(學習小組討論，交流各自的思路，教師參與，適時點撥、引導，然后學生計算，學生完成后，教師抽取代表性的作業(yè)，用電腦投影展示)。0.65×201=0.65×(200+1)=0.65×200+0.65×1=130+0.65=130.65師：(能把你的解題思路說給同學們聽聽嗎?生1：我先找特殊的數(shù)201，因為201可以寫成200+1，再把200和1分別與0.65相乘，運用乘法分配律計算的。(教師邊說邊板書，分解后再簡算)師：剛才，我們共同探討了兩種簡算技巧，有的同學還有許多簡算的技巧，同學們可以相互學習，請同學們再來看看下面兩道題，怎樣算合理簡便(讓學生獨立做)(電腦投影出示)32×1.25(4+2)×0.9三、拓展練習師：老師這里有三個數(shù)4、0.8、1.25請你們根據(jù)乘法的運算定律編式題，并說一說如何運用運算定律使計算簡便。四、總結全課，反思體驗師：同學們，我們今天學習了什么內容?你有什么收獲?五、作業(yè)請你運用正確合理的方法進行簡便計算1、必做題：(1)102×0.45(2)0.34×0.5×0.6(3)1.25×0.7×0.8(4)1.2×2.5×+0.8×2.5(5)(0.8+0.2)×6.72、選做題(1)99×1.45(2)99×1.45+1.45(3)99×1.45+3×1.45-1.45×2(4)99×1.45+2×1.45-1.45一個民族正經歷著動蕩，我們，在被幸運之神垂青。2022年《整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)》教案2一、教學目標：1、使學生知道整數(shù)乘法的運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用，能運用乘法的運算定律正確地、合理地、靈活地進行小數(shù)乘法的簡便計算。2、培養(yǎng)學生的觀察能力，類推能力和靈活運用所學知識解決問題的'能力。3、讓學生相互交流、合作、體驗成功的喜悅。二、教學重點：理解整數(shù)乘法的運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用；運用運算定律進行小數(shù)乘法的簡便計算。三、教學難點：運用運算定律進行小數(shù)乘法的簡便計算。四、課時安排：1課時。五、課前準備：PPT課件探究記錄單教學過程⊙創(chuàng)設情境，引入新課1、引發(fā)思考。想一想，小數(shù)四則混合運算的運算順序和整數(shù)是一樣的嗎？（一樣）2、觀察發(fā)現(xiàn)。觀察下面的每組算式，左右兩邊的結果相等嗎？分別運用了什么定律？7×12○12×7（8×5）×4○8×（5×4）（24＋36）×5○24×5＋36×5（學生獨立解答，并交流）3、提出問題。頑皮的小精靈給上面各題中的數(shù)加上了小數(shù)點，不用計算，你能很快知道答案嗎？0.7×1.2○1.2×0.7（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.54、質疑，揭題。整數(shù)乘法變成了小數(shù)乘法，它們能應用整數(shù)乘法的運算定律進行計算嗎？這節(jié)課我們就來探究整數(shù)乘法的運算定律適不適用于小數(shù)。（板書課題）設計意圖：生動的情境和親切的開場語調動了學生的學習熱情，作為知識鋪墊的復習題以添上小數(shù)點的方式呈現(xiàn)出來，激發(fā)了學生的學習積極性?！烟骄啃轮?、驗證整數(shù)乘法的運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用。（1）探究驗證方法。師：怎樣驗證小精靈的猜想對不對呢？預設生1：看兩邊的算式結果是否相等。生2：舉例驗證。（2）驗證。①筆算驗證。師：動筆算一算，運用運算定律得到的算式結果與原式是否相等？（學生獨立計算，匯報結果）②舉例驗證。小組合作：根據(jù)每個運算定律寫一個小數(shù)乘法的例子，算出兩邊算式的結果，看是否相等，并填寫探究記錄單。③交流、匯報自己的發(fā)現(xiàn)。小結：我們通過實例推導證明了整數(shù)乘法的運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用。那么我們就可以利用乘法的運算定律來解決小數(shù)乘法的實際問題了。設計意圖：引導學生通過觀察、計算、討論等形式驗證小精靈的猜想，從而自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律：整數(shù)乘法的交換律、結合律和分配律對于小數(shù)乘法同樣適用。2、教學例7。（1）課件出示例7中的第1道小題。師：請你試著做一做，并說一說每一步各應用了哪一個運算定律。（學生試做，并板演匯報）0.25×4.78×4＝0.25×4×4.78→乘法交換律＝1×4.78＝4.78強調：運用乘法的運算定律進行簡便計算時，要注意觀察數(shù)的特點。（2）課件出示例7中的第2道小題。師：你認為解此題的關鍵是什么？預設生：先把202改寫成200＋2，再應用乘法分配律進行計算。師：你會做嗎？誰來說一說這道題的解題思路？（指名上臺講解、演示）設計意圖：充分放手，讓學生在運用乘法運算定律解決例7的過程中鞏固新知，訓練思維，使學生獲得成功的體驗?！鸯柟绦轮?，解決問題1、在□里填上合適的數(shù)。（先讓學生想一想，然后指名回答）5、7×3.9＝□×□12、5×0.9×8＝□×□×□2、1×2.4＋2.1×7.6＝（□＋□）×□2、用簡便方法計算。（先讓學生在練習本上獨立練習，再指名板演，最后集體交流）1、25×17×803、65×2.8＋3.65×7.25、4×1993、判斷。（1）8.6×1.01＝8.6＋8.6×0.01運用了乘法分配律。（）（2）2.5×0.32＝2.5×4×0.8＝8（）（3）0.25×9.9＝0.25×（10－1）＝0.25×10－0.25×1＝2.25（）⊙全課總結今天我們學習了什么知識？我們是怎樣獲得這些知識的？⊙布置作業(yè)教材13頁4題。板書設計整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)a×b＝b×a（a×b）×c＝a×（b×c）（a＋b）×c＝a×c＋b×c對于小數(shù)乘法同樣適用書不僅是生活，而且是現(xiàn)在、過去和未來文化生活的源泉。2022年《整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)》教案3教學目標1、通過猜測—驗證—應用等環(huán)節(jié)引導學生探索并理解整數(shù)乘法運算定律對于小數(shù)同樣適用。2、能夠正確的、合理的、靈活的運用乘法運算定律進行有關小數(shù)乘法的簡便運算。3、讓學生相互交流、合作、體驗成功的喜悅。教學重難點教學重點探索、發(fā)現(xiàn)、理解整數(shù)乘法運算定律，在小數(shù)乘法中同樣適用教學難點運用運算定律進行小數(shù)乘法的簡便計算。教學工具課件教學過程一、創(chuàng)設情境師：同學們，我們已經學習了整數(shù)乘法的一些運算定律，哪位同學說一說整數(shù)乘法的運算定律有哪些?生：乘法交換律、乘法結合律和乘法分配律。師：同學們，你們能用數(shù)字、字母或者符號來表示出這三個定律嗎?師：我們知道乘法運算定律在整數(shù)乘法中，可以使一些計算更簡便了，那么在小數(shù)乘法中，這些運算定律是否也能運用?今天這節(jié)課我們就來研究這個問題。二、探究新知1、猜測0.7×1.2○1.2×0.7(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5師：猜一猜，每一組算式它們有怎樣的關系?(由于是猜測，學生出現(xiàn)的答案可能會不一樣。)2、驗證(同桌合作)通過計算學生發(fā)現(xiàn)每一組算式都相等。師：仔細觀察每一組算式，它們有什么特點?生:第一組算式運用了乘法交換律，第二組算式運用了乘法結合律，第三組算式運用了乘法分配律。3、舉例驗證師:通過上面的一組例子，能否就說明乘法運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用?生：不能。師:對，單純的一組例子并沒有說服力，我們需要多舉幾個例子進行驗證。同學們你們能仿照第一組的例子，也寫出三種這樣的算式，并驗證是否相等。(學生動手寫，讓學生進行匯報，盡量讓多個學生進行匯報，這樣例子多了，結論更有說服力。)學生匯報。(教師有目的的板書幾組算式，讓學生觀察發(fā)現(xiàn)，乘法運算定律，在小數(shù)乘法中同樣適用。)師：小組同學相互交流，你能用一句話來概括你們的發(fā)現(xiàn)嗎?(引導學生得出結論：整數(shù)乘法的運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用。)4、應用出示例7師：同學們，通過我們的驗證整數(shù)運算定律在小數(shù)中同樣適用是正確的，但究竟怎樣才能使計算簡便呢?請同學們仔細觀察下面兩題，看看它們能不能用簡便方法計算。0.25×4.78×40.65×201(1)讓學生獨立思考，然后嘗試寫在練習本上。(2)指明學生板演。(3)讓學生說一說每一題運用了乘法的什么運算定律?①0.25×4.78×4②0.65×201=0.25×4×4.78乘法交換律=0.65×(200+1)=1×4.78=0.65×200+0.65×1乘法分配律=4.78=130.65師：第①題，為什么先讓0.25和4相乘?生：因為0.25和4相乘，正好得1，計算起來比較的簡便。(使學生體會理解算前先觀察題中有沒有特殊的數(shù)，如果兩個數(shù)的積是1、10、100、1000等等，運用運算定律先算，這樣使計算簡便。)師：你人為第②小題，解題的關鍵是什么?(使學生體會到先把特殊的數(shù)進行分解，然后才能進行簡算。)生：把201分成200+1，用乘法分配律完成。師：在小數(shù)乘法中，要使計算簡便，我們應該注意什么?(啟發(fā)學生思考，認真審題，要觀察數(shù)的特點。)(4)交流評價。三、方法應用師：剛才，我們運用了乘法的運算定律，使小數(shù)乘法簡便了許多，下面請同學們再來看看下面兩道題，怎樣算合理簡便。16×1.25(3+5)×0.8(1)讓學生獨立做。(2)小組內進行交流。(3)匯報(體現(xiàn)算法多樣化)(4)評價總結。四、梳理知識，總結升華談話：這節(jié)課你都獲得了哪些知識?在本節(jié)課中你最大的收獲是什么?五、課堂檢測(一)、我會填。2.5×(0.77×0.4)=××6.1×3.6+3.9×3.6=(+)×2.02×8.5=×8.5+×8.5(二)、我會選0.31×2.5-0.24先算()A.加法B.減法C.乘法3.6×4.5+3.6×5.5可以運用()進行簡算A.乘法交換律B.乘法結合律C.乘法分配律(三)、我會改，下面的計算對嗎?把不對的改正過來。50.4×1.9-1.8=50.4×0.1=5.043.76×0.25+25.8=0.094+25.8=25.894(四)、用簡便方法算下面各題2.5×240.25×32×0.1253.7×99(4+0.4+0.04)×25(五)、運用所學的知識解決實際問題。學校舉行文藝匯演，要分別訂做一些合唱服和舞蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共需要用布多少米?舞蹈服38套元套合唱服62套六、布置作業(yè)第13頁練習三，第4題。第14頁練習三，第9題。板書整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)乘法交換律：a×b=b×a乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c科學是到處為家的，不過，在任何不播種的地方，是決不會得到豐收的。2022年《整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)》教案4教學內容教材第12頁例7及練習三。內容簡析例7由前面的三組算式經過轉變,得出前后的結果相同,引出整數(shù)的運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用。教學目標1.使學生知道整數(shù)乘法的運算定律對于小數(shù)同樣適用。2.會運用乘法的運算定律進行一些小數(shù)乘法的簡便計算。3.在自主探究中,培養(yǎng)學生的遷移類推和對比的學習方法。4.培養(yǎng)學生簡算的意識,提高思維的靈活性。教學重難點運用乘法的運算定律進行小數(shù)乘法的簡便運算;能選擇合理的方法進行小數(shù)乘法的計算。教法與學法1.本課時解決小數(shù)乘法的簡便計算時主要是運用遷移類推和對比的教學方法:首先由整數(shù)乘法的運算定律遷移到小數(shù)乘法,運用類比和比較的方法得出整數(shù)乘法的運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用,并能靈活運用。2.本課時學生的學習主要是通過遷移類推、比較、概括、應用等方法來學習整數(shù)乘法的運算定律推廣到小數(shù)的計算方法及類比的數(shù)學思想。承前啟后鏈教學過程一、情景創(chuàng)設,導入課題競賽導入:師:同學們,今天我們先來進行課前比賽,看誰的知識學得棒。第一輪:看誰算得對(口算)。25×4=25×2=125×8=25×10=50×2=125×10=4×8=4×5=5×8=20×5=32×5=22×10=學生口答。第二輪:看誰算得巧。25×73×468×125×8125×(10+8)學生先獨立完成,再請學生上臺板演。師:說說你是怎樣算的運用了什么定律師:今天我們就把整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)。(板書課題)【品析:親切的開場語調動了學生的學習熱情,作為知識鋪墊的復習題,用競賽的方式呈現(xiàn)提高學生的學習積極性?！空勗拰?師:誰來說說在整數(shù)乘法中學過哪些運算定律,怎樣用字母表示師適當板書:乘法交換律:a×b=b×a,乘法結合律(a×b)×c=a×(b×c),乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c。(板書)師:那么整數(shù)乘法運算定律在小數(shù)中是否同樣適用呢(板書課題)【品析:利用談話引導學生說出學過的乘法運算定律的字母公式,從而引出整數(shù)乘法運算定律在小數(shù)乘法中是否同樣適用的問題,激發(fā)學生的好奇心和求知欲,為新課的開展起到了良好的鋪墊作用?！空n件引入:(出示PPT課件:內容是整數(shù)乘法簡便算法與得數(shù)相連,用籃筐和籃球表示算式和得數(shù))師:你能將籃球投入相應的籃筐里面嗎(學生依次回答)師:這是什么運算(整數(shù)乘法簡便運算)師:那么,整數(shù)乘法的簡便運算定律在小數(shù)乘法中能適用嗎(板書課題)【品析:通過用課件設置情景圖連線題引入整數(shù)乘法的簡便運算方法,進一步追問在小數(shù)乘法中是否同樣適用,引起學生的質疑,激發(fā)學生探究的欲望?！慷?、師生合作,探究新知◎引領學生分析教材第12頁例7上面的三組算式,提取已知信息,并找出待解決問題。(1)整理從中獲得的信息。①第一組算式前后兩個因數(shù)交換了位置;②第二組算式前一個算式先算前兩個數(shù),再同第三個數(shù)相乘,后一個算式先算后兩個數(shù),再同第一個數(shù)相乘;③第三組算式前一個算式先算前兩個數(shù)的和,再同第三個數(shù)相乘,后一個算式先分別求出積,再把兩個積相加。(2)提出的問題。如:每組的兩個算式之間有什么關系呢對比后發(fā)現(xiàn)了什么◎自主學習,分組討論,探究解題方法。根據(jù)學習經驗,出示另一組是整數(shù)乘法的三組算式,和現(xiàn)在的三組算式進行比較,學生可以自己找出它們之間的關系。雖然學生現(xiàn)在還不知道整數(shù)乘法的運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用,但是經過回顧分析,可以發(fā)現(xiàn)相同點。此時把問題拋給學生,讓他們分組討論,自主探究結果,會發(fā)現(xiàn)下面幾種規(guī)律:(詳見配套課件部分)發(fā)現(xiàn):整數(shù)乘法交換律對于小數(shù)乘法也適用。發(fā)現(xiàn):整數(shù)乘法結合律對于小數(shù)也適用。發(fā)現(xiàn):整數(shù)乘法分配律對于小數(shù)也適用。【品析:本環(huán)節(jié)中借助例7上面的三組算式,通過計算發(fā)現(xiàn)三組算式中的數(shù)沒變,只是轉換成另一種形式進行計算,但結果不變。隨即出示三組整數(shù)的乘法,讓學生通過整數(shù)乘法和小數(shù)乘法的對比,把整數(shù)乘法的運算定律遷移類推到小數(shù)乘法中來,要鼓勵學生重點討論,特別是乘法分配律的算式轉化思想,這種數(shù)學思想是需要逐步培養(yǎng)的,轉化思想在數(shù)學學習中很重要,而本節(jié)課的整數(shù)乘法的運算定律推廣到小數(shù)的知識,恰恰可以使學生建立數(shù)學轉化思想,實際教學中要有的放矢地引導,同時在學生自主學習、分組討論時要及時提示,讓學生自己體會出整數(shù)乘法運算定律轉化到小數(shù)乘法的過程和算式之間的轉化過程?！俊蝽槼兴闶?研學例7。在總結完三組算式的基礎上,教師拋出問題:我們已經知道整數(shù)乘法的運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用,下面請同學們小組合作,完成例7。學生經過簡單的交流討論后,可以得出結論:兩個算式分別運用乘法結合律和乘法分配律進行計算。然后選派學生代表介紹自己的解答方法。在學生自主探究的過程中適時引導學生思考以下問題:【品析:本環(huán)節(jié)是在研討出整數(shù)乘法的運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用的基礎上進行教學的,這個過程的學習,不僅僅是記住一個運算定律進行簡便計算那么簡單,更重要的是要引導學生體會參與推導轉化的每一個環(huán)節(jié),在整個過程中,體會出各種運算定律的轉化和靈活應用。本環(huán)節(jié)中主要的教法是轉化和應用,主要的學法是討論、探究和應用?！咳⒎答佡|疑,學有所得在學習完例7的基礎上,引導學生及時消化吸收,請同桌之間互相說一說常用的運算定律有哪些。然后教師提出質疑問題,引導學生在解決問題的過程中學會系統(tǒng)整理。質疑一:在0.25×4.78×4中先算0.25×4.78,或是0.25×4還是4.78×4呢學生討論后得出結論:應該先算0.25×4,再同4.78相乘,因為0.25×4能湊成整數(shù),再同4.78相乘比較簡便。質疑二:在0.65×202中,把202分成200+2時為什么一定要加括號呢這個問題可以指導學生先組內討論,歸納總結,引導學生明白把202分成200+2后,如果不加括號會改變原來算式的意義和數(shù)值的大小,所以這個問題可以先做初步探究得出結論:只有加上括號后,才不改變題意,還可以應用乘法分配律進行簡便計算?！酒肺?本環(huán)節(jié)設置在本課新授知識完成之后,由于本節(jié)知識是通過整數(shù)乘法推廣到小數(shù)乘法,對于學生而言,從整數(shù)乘法轉化到小數(shù)乘法,真正地明白算理是難點,通過再次質疑和研討真正實現(xiàn)了學有所得?！克?、課末小結,融會貫通“本節(jié)課你學會了哪些知識還有什么是不明白的呢”在師生共同總結之后,簡單回顧乘法運算定律的計算方法:根據(jù)實際情況選用不同的運算定律進行簡便計算,然后銜接下節(jié)課的學習任務,給大家留一個思考的話題:小數(shù)乘法在實際問題中怎樣靈活應用呢五、教海拾遺,反思提升回味課堂,發(fā)現(xiàn)亮點之處:兩次質疑和討論使學生的學習進入了二次消化吸收的過程,這次內化使學生真正明白了運算定律的算式轉化道理。反思過程,有待改進之處:學生對于一步直接運用乘法分配律時的轉化過程弄不清楚,要根據(jù)學生的實際情況因材施教。我的反思:板書設計整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)去做你害怕的事，害怕自然就會消失。2022年《整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)》教案5一、教學目標1、使學生知道整數(shù)乘法的運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用，能運用乘法的運算定律正確地、合理地、靈活地進行小數(shù)乘法的簡便計算。2、培養(yǎng)學生的觀察能力，類推能力和靈活運用所學知識解決問題的能力，培養(yǎng)學生的簡算意識。3、讓學生相互交流、合作、體驗成功的喜悅。激發(fā)學生感受美，發(fā)現(xiàn)美的情感。二、學情分析大多數(shù)學生能很好的掌握小數(shù)乘法和整數(shù)乘法的運算定律，并能靈活應用，理解能力和接受能力都較強，所以我通過微課讓學生課前自學，課上小組交流匯報的形式強化知識點，再通過多種形式的練習鞏固知識。三、重點難點教學重點：1、理解整數(shù)乘法的運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用。2、運用整數(shù)乘法的運算定律進行小數(shù)乘法的簡便計算。教學難點：運用運算定律進行小數(shù)乘法的簡便計算。四、教學過程4.1第一學時4.1.1教學活動活動1【導入】整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)活動2【活動】整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)研學提示：填一填：小組內交流表格內問題，小組長認真填寫。想一想：觀察表格中的例題，認真思考你有什么發(fā)現(xiàn)？說一說：通過微課的學習后，布置了2道運用運算定律計算的題，和學習小伙伴交流你是怎么做的，為什么？活動3【練習】整數(shù)乘法運算定律推廣到學生1、快樂填一填：0.25×4.78×4=4.78×(×)2.33×0.5×4=×(×)0.65×(200+1)=×+×6.7×0.7+0.3×6.7=×(+)2、抽數(shù)游戲①運氣題規(guī)則：四組各選一名學生上臺到信封里抽一個數(shù)，抽到這個數(shù)只能放到本組算式里，看能否組成一道能簡便的算式第一組：0.25×8.5×()第二組：1.28×()+0.72×8.6第三組：0.85×()第四組：3.12×99+()(48.6993.12)師：你希望你們組抽到幾？為什么？學生抽數(shù)，貼好師：你為什么嘆氣？師：這次運氣不好沒關系，我們可以憑聰明才智改變運氣。②眼光題：規(guī)則：四組各選一名學生上臺到信封里抽一個數(shù)，抽到的這個數(shù)根據(jù)自己的判斷放到合適的算式里組成一道能簡便的算式0.25×()0.47×7.5-()×6.50.125×0.25×()18.4×101-()(360.47818.4)師：這次大家高興嗎？這些算式怎樣簡便呢？動手算算。學生獨立完成，請學生上臺板演說想法。提高題：靈活用一用教學樓側有一塊草地(如圖)這塊草地的面積有多少平方米？2.4米2.4米6.2米3.8米活動4【作業(yè)】整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)今天我們學習了什么知識？我們是怎樣獲得知識的？如果換成分數(shù)這些運算定律能適應嗎？課后我們也可以象這節(jié)課一樣通過舉例驗證。東西分散就失去了價值，聚攏起來才能發(fā)揮作用。2022年《整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)》教案6教學目標知識技能1、初步體會整數(shù)的運算定律在小數(shù)中仍然適用。2、能運用乘法運算定律使小數(shù)計算簡便。過程與方法1、讓學生經歷自主探究的過程，培養(yǎng)學生的觀察比較的能力，培養(yǎng)合理運用所學的知識解決新問題的能力。2、發(fā)展學生思維的靈活性，培養(yǎng)學生感悟、運用知識的能力。3、通過復習舊知識、自學教材中三個關系式，觀察與分析，將舊知識推移到新知識里，培養(yǎng)學生遷移類推的能力。情感、態(tài)度與價值觀1、引導學生積極參與探索、思考的過程。2、培養(yǎng)學生獨立思考、認真審題靈活運用運算定律簡算的習慣和能力。教學重難點教學重點：1、理解整數(shù)乘法的運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用。2、運用運算定律進行小數(shù)乘法的簡便計算。教學難點：學生通過觀察能選擇合理的方法進行小數(shù)乘法的簡便計算。教學工具ppt課件教學過程一、創(chuàng)設情境師：同學們，我們已經學習了整數(shù)乘法的一些運算定律，哪位同學說一說整數(shù)乘法的運算定律有哪些?生：乘法交換律、乘法結合律和乘法分配律。師：同學們，你們能用字母來表示出這三個定律嗎?師：我們知道乘法運算定律在整數(shù)乘法中，可以使一些計算更簡便了，那么在小數(shù)乘法中，這些運算定律是否也能運用?今天這節(jié)課我們就來研究這個問題。二、探究新知1、猜測0.7×1.2○1.2×0.7(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5師：猜一猜，每一組算式它們有怎樣的關系?2、驗證通過計算學生發(fā)現(xiàn)每一組算式都相等。師：仔細觀察每一組算式，它們有什么特點?生:第一組算式運用了乘法交換律，第二組算式運用了乘法結合律，第三組算式運用了乘法分配律。3、舉例驗證師:通過上面的一組例子，能否就說明乘法運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用?生：不能。師:對，單純的一組例子并沒有說服力，我們需要多舉幾個例子進行驗證。同學們你們能仿照第一組的例子，也寫出三種這樣的算式，并驗證是否相等。(學生動手寫，讓學生進行匯報，盡量讓多個學生進行匯報，這樣例子多了，結論更有說服力。)學生匯報。(教師有目的的板書幾組算式，讓學生觀察發(fā)現(xiàn)，乘法運算定律，在小數(shù)乘法中同樣適用。)師：小組同學相互交流，你能用一句話來概括你們的發(fā)現(xiàn)嗎?(引導學生得出結論：整數(shù)乘法的運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用。)4、應用出示例7師：同學們，仔細觀察下面兩題，看看它們能不能用簡便方法計算。0.25×4.78×40.65×202(1)讓學生獨立思考，然后嘗試寫在練習本上。(2)指明學生板演。(3)讓學生說一說每一題運用了乘法的什么運算定律?師：第①題，為什么先讓0.25和4相乘?生：因為0.25和4相乘，正好得1，計算起來比較的簡便。(使學生體會理解算前先觀察題中有沒有特殊的數(shù)，如果兩個數(shù)的積是1、10、100、1000等等，運用運算定律先算，這樣使計算簡便。)師：你認為第②小題，解題的關鍵是什么?(使學生體會到先把特殊的數(shù)進行分解，然后才能進行簡算。)生：把202分成200+2，用乘法分配律完成。師：在小數(shù)乘法中，要使計算簡便，我們應該注意什么?(啟發(fā)學生思考，認真審題，要觀察數(shù)的特點。)(4)交流評價。三、方法應用師：剛才，我們運用了乘法的運算定律，使小數(shù)乘法簡便了許多，下面請同學們再來看看下面這道題，怎樣算合理簡便，你能想出幾種算法4.8×1.25(1)讓學生獨立做。(2)小組內進行交流。(3)匯報(體現(xiàn)算法多樣化)(4)評價總結。四、鞏固練習：完成做一做題目。五、梳理知識，總結升華談話：這節(jié)課你都獲得了哪些知識?在本節(jié)課中你最大的收獲是什么?六、布置作業(yè)：練習三第4.5題。積力之所舉，無不勝也；而眾智之所為，無不成也。2022年《整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)》教案7教學目標1、理解小數(shù)四則混合運算的順序與整數(shù)相同，整數(shù)乘法運算定律可以推廣到小數(shù)，能應用運算定律進行簡便計算。2、經歷小數(shù)乘法的運算定律的推廣與應用過程，體驗遷移類推的學習方法。3、在學習活動中，感受數(shù)學知識之間的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學知識的應用價值。教學重點整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)。教學難點運用乘法定律進行簡便計算。教學過程一、激活舊知，做好鋪墊1、師：今天老師帶來了幾道相似卻不同的算式。想請同學們先計算再對比觀察，之后再與同桌交流發(fā)現(xiàn)了什么。什么變什么不變？出示：8×5×45×（24＋36）；0.8×0.5×0.40.5×（2.4＋3.6）2、學生獨立計算.對比觀察，全班交流預設：第一組算式是整數(shù)乘法，第二組算式是小數(shù)乘法。計算每一組的第一個算式時都是從左往右算，或者可以用乘法交換律進行簡便運算，計算每一組的第二個算式時都是先算小括號內的，或者可以用乘法分配律進行簡便運算。3、師：小數(shù)四則混合運算的順序和整數(shù)是一樣的，在剛才的計算中同學們很自覺得將整數(shù)乘法計算中的知識遷移過來。在數(shù)學知識中，知識點不斷發(fā)生改變，但其中的法則或方法卻是一直不變。二、類推遷移，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、師：在剛才計算中我們不僅發(fā)現(xiàn)整數(shù)四則運算的順序在小數(shù)中同樣適用，還都聯(lián)想到將整數(shù)乘法的運算定律用到小數(shù)乘法中。整數(shù)乘法的運算定律有哪些？（相機板書）是不是整數(shù)乘法運算定律在小數(shù)中都適用呢？2、指名交流：整數(shù)乘法運算定律能不能推廣到小數(shù)乘法的看法預設：有的同學說能，有的同學說不能3.師：大家都提出了自己對這個問題的猜想，那這個猜想是否成立，我們還要進一步驗證。觀察下列算式，與同桌交流你的發(fā)現(xiàn)。（1）出示三組算式：0.7×1.2○1.2×0.7（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5（2）學生獨立計算，進行驗證（3）全班交流：（預設）0.7×1.2＝1.2×0.7是使用了乘法交換律；（0.8×0.5）×0.4＝0.8×（0.5×0.4）是使用了乘法結合律；（2.4＋3.6）×0.5＝2.4×0.5＋3.6×0.5是使用了乘法分配律（4）師：誰還能舉出具有上面規(guī)律的算式？能不能找到一個反例？通過驗證，你得到了什么結論？預設：沒有辦法舉出來反例，通過驗證我得出“整數(shù)乘法的交換律.結合律和分配律，對于小數(shù)乘法同樣適用”的結論（5）師：像具有規(guī)律的算式還有很多很多，同時我們沒有辦法找到一個反例，那就證明這個規(guī)律是成立的。通過剛才的提出假設.舉例驗證.歸納總結，我們可以發(fā)現(xiàn)“整數(shù)乘法的交換律.結合律和分配律，對于小數(shù)乘法同樣適用”。三、運用規(guī)律，深化理解1、出示例題：0.25×4.78×4（1）師：你能仿照整數(shù)乘法中類似的題目的簡算方法來計算這道題嗎？試著做看看。（2）學生獨立計算，指名上臺板演預設：0.25×4.78×4=0.25×4×4.78=1×4.78=4.78（3）師：在計算這道題時，你運用了哪些乘法運算定律？你是根據(jù)什么來選擇運算定律的？預設：運用了乘法交換律，將“4.78”與“4”交換了位置進行簡便計算。題中有0.25和4這兩個比較特殊的數(shù)，0.25×4＝1。先利用乘法交換律把這兩個數(shù)相乘，得到1后，再用1×4.78，就很容易算出它們的結果了。（4）師小結：在進行簡便運算時，首先要觀察算式整體結構，再觀察其中的數(shù)據(jù)特點。要“想”它能否與4或8相乘，使它能先乘出1或整十.整百.整千的積后再和其他因數(shù)相乘，這樣計算起來就要簡便得多。2、出示例題：0.65×202（1）學生獨立計算，指名上臺板演預設：0.65×202=0.65×200+0.62×2=130＋1.3=131.3（2）師：在計算這道題時，你運用了哪些乘法運算定律？你是根據(jù)什么來選擇運算定律的？預設：運用了“乘法分配律”進行簡便運算。先“看”題中比較特殊的數(shù)是200，它的特殊性表現(xiàn)在它是由200和2組成的，可以寫成200＋2；再“想”200和2分別與0.65相乘，可以先口算2×0.65結果，200×0.65的結果就可以直接運用積的變化規(guī)律直接計算。最后用乘法分配律計算。（3）師：那“4.78×9.9”怎樣計算？預設：首先將9.9寫成10-0.1，接著將10和0.1分別與9.9相乘，最后用乘法分配律計算（4）師小結：在兩個因數(shù)中，有一個因數(shù)接近整十.整百.整千……就把這個因數(shù)拆成整十數(shù).整百數(shù)或整千數(shù)加一位數(shù)的形式或拆成整十.整百.整千數(shù)減一位數(shù)的形式，然后運用乘法的分配律計算。3、出示練習：16×1.25（1）學生討論：用多種方法計算這道題（2）學生獨立計算，交流計算方法：4、師：在運用乘法運算定律進行簡算時，我們要先觀察算式的結構特點和數(shù)據(jù)的特點，然后根據(jù)所發(fā)現(xiàn)的特點選定用哪條乘法運算定律。四、課堂小結，完善認知1、師：通過本節(jié)課的學習，你有怎樣的收獲？2、師：本節(jié)課我們通過提出假設.舉例驗證.歸納總結，將整數(shù)乘法的運算定律遷移到了小數(shù)乘法的運算定律當中。還知道在進行簡便計算時，要關注算式的整體結構特點及數(shù)據(jù)的特點。在以后的學習當中，我們還會學習分數(shù)的四則運算，那這些運算定律還能不能推廣到分數(shù)呢？這個問題就留給同學們課后思考。我們若已接受最壞的，就再沒有什么損失。2022年《整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)》教案8教學目標1、通過猜想驗證等活動，理解整數(shù)運算定律同樣適用于小數(shù)乘法。2、能運用乘法運算定律對小數(shù)乘法進行簡便計算。3、培養(yǎng)學生自覺進行簡算的意識，提高思維的靈活性。重點難點理解整數(shù)乘法運算定律對于小數(shù)同樣適用。會運用乘法運算定律進行小數(shù)乘法的簡便計算。教學過程3.1第一學時3.1.1教學活動活動1【導入】一、復習鋪墊師：同學們，今天這節(jié)課我們將做一些計算方面的研究，你覺得要做計算研究你自身得具備些什么？(仔細，敏銳的觀察力)(板書觀察)師：我們先來小試牛刀！1、學生口答1.8×20.2×1.91.9+0.60.125×825×0.42.4-0.52、混合運算(口答)：22-18+60.2+(1.5-0.8)(說一說，先算什么再算什么？)師：是的，我們知道小數(shù)加減混合的順序跟整數(shù)一樣。50-12×40.8+0.4×0.2(這里有新學的小數(shù)乘法，你還會嗎)師小結：你們的意思是，小數(shù)的加減乘除四則混合運算的順序跟整數(shù)也是一樣的？師：確實如此，(課件出示)我們一起來讀一下。(板書：整數(shù))師：你看，整數(shù)和小數(shù)的關系是多么的密切呀！3、簡便計算(加法運算定律)7.5+1.8+0.2(你是怎么算的？你是運用了……？)師小結：是呀，在以前的學習中我們還知道“整數(shù)加法的運算定律適用于小數(shù)加法”。(磁貼：整數(shù)加法運算定律適用于小數(shù)加法)活動2【活動】二、合作探究，探索新知：1、整理提升，提出猜想師：現(xiàn)在我們又學習了小數(shù)乘法，由此你聯(lián)想到了什么？(板書：整數(shù)乘法運算定律適用？于小數(shù)乘法)生：整數(shù)乘法運算定律適用于小數(shù)乘法？(讓學生重復一遍：你聽到他剛說了什么？)師：整數(shù)乘法運算定律到底適不適用用于小數(shù)乘法呢？對此我們還存在疑問(板書：？)需要我們來驗證。那么怎樣來驗證呢？(板書：舉例)師提示：誒，我們可以借助以前學習“整數(shù)加法運算定律推廣到小數(shù)”的經驗，回想一下我們是怎么探究的？生：首先回想有哪幾個加法運算定律，再舉例，計算一下看看兩邊是不是相等的……師：那怎樣驗證乘法運算定律呢？舉例之前，首先回憶一下有哪些定律？再舉例(板書定律)。2、律驗證猜想師：看來大家已經有了想法，我把這個任務交給你們，能完成嗎？我們可以借助這張?zhí)骄坑涗泦蝸硗瓿桑瓤匆豢?，想想我們需要做些什么？師：讀一讀方法提示，讀的時候想一想注意什么？方法提示：寫一寫：根據(jù)每個乘法定律編一些小數(shù)乘法的例子。算一算：算出兩邊算式的結果，看是否相等。想一想：通過舉例，你有什么發(fā)現(xiàn)？師：舉例是要注意什么？(舉小數(shù)乘法的例子)獨立驗證：一曲音樂的時間，獨立完成探究記錄單。探究記錄單整數(shù)乘法運算定律是否適用于小數(shù)乘法？乘法運算定律舉例說明我的結論：乘法律乘法律乘法律匯報。學生匯報教師相應板書在黑板上。師反問：其它同學根據(jù)乘法運算定律舉出的例子，計算時發(fā)現(xiàn)兩邊不相等的有嗎？師：如果給你們足夠多的時間，像這樣的例子你舉得完嗎？(板書：……)師追問：那你能用一個式子簡明的概括它們嗎？(板書：字母式)(一個一個來)板書同時教師完整表述：乘法交換律：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。乘法結合律：先乘前兩個數(shù)或者先乘后兩個數(shù)，積不變。乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。得出結論：師：通過同學們的舉例驗證，消除了我們的疑問，一致認為……(擦掉？)師：來，請你一起自豪的讀一讀我們的發(fā)現(xiàn)。加深理解：師：現(xiàn)在我們知道，這里的字母不僅可以表示“整數(shù)”，也可能是“小數(shù)”(板書：小數(shù))活動3【練習】三、實踐應用師：下面我們用所學的知識快速填一填，并說說你是怎么想的？1、快樂填一填4.2×1.96=×2.5×(0.4×0.77)=(×)×7.2×8.4+2.8×8.4=(+)×7.2×8.4+×=(+)×師：還能怎么填？注意聽，你發(fā)現(xiàn)他是將兩個數(shù)都成--(8.4或7.2)填的完嗎？但無論怎么填，我們都要保證有一個……(共同因數(shù))師小結：是呀，同學們在填寫的過程中已經開始關注運算定律的“結構”了。(板書：結構)2、簡便計算課件隱去拓展部分，提問：對于這個算式你能快速算出它的得數(shù)嗎？你是在計算--(右邊)追問：如果以后碰到的是左邊的算式呢？生：根據(jù)乘法分配律轉化為右邊的形式。師：看來，應用乘法的運算定律，可以使一些計算簡便。師：接下來我們來試一試。(學生獨立嘗試，板演并說想法)(1)0.25×4.78×4師追問：你為什么想到把0.25和4先乘？你還碰到過像這樣的數(shù)字朋友嗎？比如說……0.65×202師追問：為什么把202拆成兩數(shù)之和的形式呢？(板書：+)為什么是200和2？強調：200×0.65和2×0.65都很簡便。師：我發(fā)現(xiàn)，大家在簡便計算時，都做到了觀察“數(shù)據(jù)”并對數(shù)據(jù)進行了合理的處理。師：下面我們就來突破下自己，老師為大家準備了更有挑戰(zhàn)性的計算，有信心嗎？(2)4.75×101-4.750.125×1613.7-3.7×3全班學生先自己嘗試解決，投影校對。將學生作業(yè)收兩份上來。(最后一題一個對，一個錯進行對比)師：他會這樣做的原因是什么？看來他只關注了數(shù)據(jù)，而忽略了……(手指向乘法分配律)如果要按他的方法解答，題目得怎么修改？13.7×3-3.7×3師：學到這，你有什么要提醒大家的？生：觀察時不僅關注數(shù)據(jù)還要關注結構。(教師再次強調)小結：我們發(fā)現(xiàn)有些算式符合運算定律的結構，并能對數(shù)據(jù)適當處理，確實能讓計算變得“簡便”(板書)。而有些不符合結構或數(shù)據(jù)沒有特點的，就不能簡便了，可以按四則混合運算的順序進行計算。3、連線練習師：接下來我們就在觀察結構和數(shù)據(jù)上突破自己，先觀察，再連線！4.8×9.96.7×a+a37.6×99+376×0.1(6.7+1)×a37.6×(99+0.1)4.8×10-4.8×0.1對于第三個：師：你們都連好了，那剩下的兩個無疑就是一組了！……怎么了？師：觀察下面這個算式，將上面的算式怎么修改？如果保持上面的算式不變，又怎么改變下面的算式呢？師：由此可見，觀察是多么重要?。?、解決問題師過渡：同學們，剛才我們在計算中研究了小數(shù)乘法運算定律，其實，這樣的定律在我們生活中也隨處可見：趙大伯在一塊長方形菜地里種了茄子和辣椒，4m茄子辣椒7.5m2.5m問：趙大伯家的菜地有多大？(請你用不同