山東省菏澤市2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含解析）

高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則集合SKIPIF1<0的真子集個(gè)數(shù)為()A.7 B.8 C.15 D.32【答案】A【解析】【分析】利用對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求出交集，得到真子集個(gè)數(shù).【詳解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故集合SKIPIF1<0的真子集個(gè)數(shù)為SKIPIF1<0.故選：A2.在使用二分法計(jì)算函數(shù)SKIPIF1<0的零點(diǎn)的近似解時(shí)，現(xiàn)已知其所在區(qū)間為(1，2)，如果要求近似解的精確度為0.1，則接下來需要計(jì)算()次區(qū)間中點(diǎn)的函數(shù)值.A.2 B.3 C.4 D.5【答案】C【解析】【分析】根據(jù)二分法定義計(jì)算即可得到答案.【詳解】因?yàn)閰^(qū)間SKIPIF1<0的長度為SKIPIF1<0，每次二等分都使長度變?yōu)樵瓉淼腟KIPIF1<0，SKIPIF1<0次取中間值后，區(qū)間SKIPIF1<0的長度變?yōu)镾KIPIF1<0，不滿足題意，SKIPIF1<0次取中間值后，區(qū)間SKIPIF1<0的長度變?yōu)镾KIPIF1<0，滿足題意.故選：C3.已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的大小關(guān)系為()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】B【解析】【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和余弦函數(shù)單調(diào)性，結(jié)合臨界值SKIPIF1<0進(jìn)行判斷即可.【詳解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故選：B.4.2021年12月，考古工作者又公布了關(guān)于北京建城的一件重要文字證據(jù)。這次在琉璃河遺址新發(fā)現(xiàn)的銘文，不僅是A國建城最早的文字證據(jù)，更是北京建城最早的文字證據(jù).考古學(xué)家對現(xiàn)場文物樣本進(jìn)行碳14年代學(xué)檢測，檢驗(yàn)出碳14的殘留量約為初始量的69%.已知被測物中碳14的質(zhì)量M隨時(shí)間t(單位：年)的衰變規(guī)律滿足SKIPIF1<0(SKIPIF1<0表示碳14原有的質(zhì)量)，據(jù)此推測該遺址屬于以下哪個(gè)時(shí)期(參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0)()A.西周 B.兩漢 C.唐朝 D.元朝【答案】A【解析】【分析】由題意知SKIPIF1<0，利用指對互化求解SKIPIF1<0的值.【詳解】由題意知SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，距今時(shí)間大約為SKIPIF1<0，故推測該遺址屬于西周時(shí)期.故選：A.5.已知SKIPIF1<0是奇函數(shù)，且在SKIPIF1<0上是增函數(shù)，又SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的解集為()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】A【解析】【分析】由題意判斷函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為增函數(shù)，SKIPIF1<0，作出函數(shù)大致圖像，數(shù)形結(jié)合，即可求得SKIPIF1<0的解集.【詳解】SKIPIF1<0奇函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為增函數(shù)，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為增函數(shù)，且SKIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0大致圖像如圖所示：由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0,故選:A．6.已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.0【答案】D【解析】【分析】由SKIPIF1<0以及誘導(dǎo)公式求出SKIPIF1<0，再利用兩角和的正弦公式、二倍角公式以及同角公式將SKIPIF1<0化為SKIPIF1<0的形式，代入SKIPIF1<0即可得解.【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故選：D7.已知函數(shù)SKIPIF1<0(SKIPIF1<0，SKIPIF1<0)的部分圖象如圖所示，且存在SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】C【解析】【分析】利用圖象確定函數(shù)的周期及特殊點(diǎn)，求得函數(shù)SKIPIF1<0的解析式，由SKIPIF1<0確定SKIPIF1<0關(guān)系，代入SKIPIF1<0結(jié)合誘導(dǎo)公式可求得SKIPIF1<0的值.【詳解】由圖象可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，結(jié)合圖象可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：C.8.已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】A【解析】【分析】由函數(shù)的最大值問題轉(zhuǎn)化為不等式恒成問題，借助函數(shù)的單調(diào)性求最值，從而得出a的取值范圍.【詳解】由題意可知，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0(當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)也成立)，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0∴由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0.故選：A．二、選擇題：共4小題，每小題5分，共20分，每個(gè)小題給出的選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，全部選對得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對得2分.9.下列化簡正確的是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】AC【解析】【分析】AB選項(xiàng)，利用余弦半角公式計(jì)算；C選項(xiàng)，逆用正切和角公式計(jì)算；D選項(xiàng)，利用SKIPIF1<0得到SKIPIF1<0，變形得到SKIPIF1<0.【詳解】對于A，SKIPIF1<0，故A正確；對于B，SKIPIF1<0，故B錯(cuò)誤；對于C，SKIPIF1<0，故C正確；對于D，因?yàn)镾KIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故D錯(cuò)誤.故選：AC.10.已知函數(shù)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的偶函數(shù)，對任意SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0成立，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列說法正確的是()A.函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞減B.函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱C.SKIPIF1<0D.函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處取到最大值【答案】BC【解析】【分析】根據(jù)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的偶函數(shù)，則利用平移得到其對稱軸為SKIPIF1<0，故可判斷B選項(xiàng)，根據(jù)不等式SKIPIF1<0則得到函數(shù)在SKIPIF1<0上的單調(diào)性，結(jié)合其對稱性得到其在SKIPIF1<0上單調(diào)性，則得到其在SKIPIF1<0的最值情況，即可判斷AD選項(xiàng)，利用對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)對SKIPIF1<0進(jìn)行化簡，再結(jié)合其單調(diào)性和對稱性即可判斷三者大小關(guān)系.【詳解】根據(jù)題意，函數(shù)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的偶函數(shù)，則將其向右平移1個(gè)單位得到SKIPIF1<0，則對稱軸由SKIPIF1<0變?yōu)镾KIPIF1<0，故函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱，故B正確；又由對任意SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0成立，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，則SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，則SKIPIF1<0所以函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為增函數(shù)，根據(jù)其對稱軸為SKIPIF1<0所以函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為減函數(shù)，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處取得最小值，故A,D錯(cuò)誤；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又由函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱，SKIPIF1<0，易知SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0即SKIPIF1<0.故選：BC.11.把函數(shù)SKIPIF1<0的圖象向左平移SKIPIF1<0個(gè)單位長度，得到的函數(shù)圖象恰好關(guān)于SKIPIF1<0軸對稱，則下列說法正確的是()A.SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0對稱C.SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增D.若SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上存在最大值，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0【答案】ACD【解析】【分析】先利用輔助角公式化簡SKIPIF1<0，再通過圖像平移求得新的函數(shù)SKIPIF1<0，從而利用SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0軸對稱求得SKIPIF1<0，由此得到SKIPIF1<0的解析式，最后結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)即可對選項(xiàng)逐一判斷.【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以把SKIPIF1<0的圖像向左平移SKIPIF1<0個(gè)單位長度得到函數(shù)SKIPIF1<0SKIPIF1<0的圖像，因SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0軸對稱，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，對于A，SKIPIF1<0，故A正確；對于B，SKIPIF1<0，故B錯(cuò)誤；對于C，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0的單調(diào)遞增區(qū)間為SKIPIF1<0，又因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，故C正確；對于D，若函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上存在最大值，由選項(xiàng)C可知，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，且SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0在SKIPIF1<0時(shí)取得最大值，所以SKIPIF1<0，即實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0，故D正確.故選：ACD.12.已知函數(shù)SKIPIF1<0，若關(guān)于x的方程SKIPIF1<0有四個(gè)不等實(shí)根SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0的最小值為10【答案】ACD【解析】【分析】畫出函數(shù)圖像，根據(jù)對稱性得到SKIPIF1<0，根據(jù)圖像得到SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，根均值不等式得到最值，變換SKIPIF1<0，根據(jù)基本不等式得到最值，得到答案.詳解】SKIPIF1<0，畫出函數(shù)圖像，如圖所示：根據(jù)圖像知：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，A正確；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，B錯(cuò)誤；SKIPIF1<0，化簡得到SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)等號成立，又SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0僅有三個(gè)根，所以等號不成立，SKIPIF1<0，C正確；SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)等號成立，D正確.故選：ACD.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13.已知SKIPIF1<0是方程SKIPIF1<0的根，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0__________．【答案】2【解析】【分析】先判斷函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)性，結(jié)合零點(diǎn)存在性定理，即得解【詳解】設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0，由于SKIPIF1<0都在SKIPIF1<0單調(diào)遞增，故SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上增函數(shù)，故函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0至多存在一個(gè)零點(diǎn)，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．故答案為：214.若關(guān)于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為__________.【答案】1【解析】【分析】根據(jù)一元二次不等式與一元二次方程之間的關(guān)系列出滿足的條件，解得答案.【詳解】由一元二次不等式的解集知，方程SKIPIF1<0有相等的實(shí)數(shù)根1，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故答案為：1．15.若角SKIPIF1<0的終邊落在直線SKIPIF1<0上，角SKIPIF1<0的終邊與單位圓交于點(diǎn)SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0________.【答案】SKIPIF1<0【解析】【分析】由題可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，然后利用三角函數(shù)的定義可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即得.【詳解】由角SKIPIF1<0的終邊與單位圓交于點(diǎn)SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，因?yàn)榻荢KIPIF1<0的終邊落在直線SKIPIF1<0上，所以角SKIPIF1<0只能是第三象限角．記P為角SKIPIF1<0的終邊與單位圓的交點(diǎn)，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，因?yàn)辄c(diǎn)SKIPIF1<0在單位圓上，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.16.定義SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0表示SKIPIF1<0中較大的數(shù).對SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0，則(1)SKIPIF1<0______；(2)若SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是______.【答案】①.SKIPIF1<0②.SKIPIF1<0【解析】【分析】(1)根據(jù)題意把SKIPIF1<0代入SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求出SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的值即可得到答案.(2)首先分類討論得到SKIPIF1<0，從而得到SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，再解不等式即可.【詳解】(1)當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.(2)SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增.所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17.已知函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)榧蟂KIPIF1<0，SKIPIF1<0的值域?yàn)榧蟂KIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0.【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0【解析】【分析】(1)求出集合SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，得到交集；(2)計(jì)算出SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求出并集.【小問1詳解】由題意可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，∴函數(shù)SKIPIF1<0的定義域SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，∵對任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，∴函數(shù)SKIPIF1<0的值域SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0；【小問2詳解】SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.18.已知函數(shù)SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0且SKIPIF1<0．(1)若SKIPIF1<0且函數(shù)SKIPIF1<0的最大值為2，求實(shí)數(shù)a的值．(2)當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，不等式SKIPIF1<0在SKIPIF1<0有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0【解析】【分析】(1)將SKIPIF1<0代入函數(shù)得出SKIPIF1<0解析式，根據(jù)復(fù)合函數(shù)同增異減的性質(zhì)，分類討論SKIPIF1<0和SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的單調(diào)性，由此確定最大值，即可解出實(shí)數(shù)a的值．(2)由對數(shù)函數(shù)性質(zhì)可得SKIPIF1<0，再由對數(shù)單調(diào)性可得SKIPIF1<0，利用換元法結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)求出不等式右邊的最大值，即可得到m的取值范圍．【小問1詳解】當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，不符合題意，舍去綜上所述，實(shí)數(shù)a的值為SKIPIF1<0.【小問2詳解】要使SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有意義，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0由SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0即SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，記SKIPIF1<0，對稱軸為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0若不等式SKIPIF1<0在SKIPIF1<0有解，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0有解即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0綜上所述，實(shí)數(shù)m的取值范圍為SKIPIF1<019.已知函數(shù)SKIPIF1<0，其圖象中相鄰的兩個(gè)對稱中心的距離為SKIPIF1<0，且函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱；(1)求出SKIPIF1<0的解析式；(2)將SKIPIF1<0的圖象向左平移SKIPIF1<0個(gè)單位長度，得到曲線SKIPIF1<0，若方程SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有兩根SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值及SKIPIF1<0的取值范圍.【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【解析】【分析】(1)根據(jù)條件相鄰的兩個(gè)對稱中心的距離為SKIPIF1<0得到周期從而求出SKIPIF1<0，再根據(jù)對稱軸是SKIPIF1<0及SKIPIF1<0求出SKIPIF1<0，從而得到SKIPIF1<0的解析式；(2)根據(jù)平移變換得到SKIPIF1<0，再通過整體代換，利用正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)得到SKIPIF1<0有最小值及對應(yīng)的自變量的值，即可求SKIPIF1<0的值及SKIPIF1<0的取值范圍.【小問1詳解】解：因?yàn)楹瘮?shù)SKIPIF1<0的圖象相鄰的對稱中心之間的距離為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即周期SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又因?yàn)楹瘮?shù)SKIPIF1<0的圖象關(guān)于直線SKIPIF1<0軸對稱，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0的解析式為SKIPIF1<0；【小問2詳解】解：將SKIPIF1<0的圖象向左平移SKIPIF1<0個(gè)單位長度，得到曲線SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0,當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0有最小值SKIPIF1<0且關(guān)于SKIPIF1<0對稱，因?yàn)榉匠蘏KIPIF1<0在SKIPIF1<0上有兩根SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0的取值范圍SKIPIF1<0.20.已知定義域?yàn)镾KIPIF1<0的函數(shù)SKIPIF1<0是奇函數(shù)．(1)求SKIPIF1<0的解析式；(2)判斷SKIPIF1<0單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義加以證明；(3)若不等式SKIPIF1<0對任意的SKIPIF1<0恒成立，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍．【答案】(1)SKIPIF1<0(2)函數(shù)SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上的單調(diào)增函數(shù)；證明見解析(3)SKIPIF1<0【解析】【分析】(1)根據(jù)函數(shù)的奇偶性求得SKIPIF1<0.(2)根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義證得SKIPIF1<0的單調(diào)性.(3)利用函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性化簡題目所給不等式，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)求得SKIPIF1<0的取值范圍.【小問1詳解】由于SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)，所以SKIPIF1<0.此時(shí)有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)，SKIPIF1<0【小問2詳解】SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上遞增，理由如下：任取SKIPIF1<0,SKIPIF1<0SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0上遞增.【小問3詳解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0對任意SKIPIF1<0恒成立，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)等號成立.所以SKIPIF1<0.21.世界范圍內(nèi)新能源汽車的發(fā)展日新月異，電動(dòng)汽車主要分三類：純電動(dòng)汽車、混合動(dòng)力電動(dòng)汽車和燃料電池電動(dòng)汽車.這3類電動(dòng)汽車目前處在不同的發(fā)展階段，并各自具有不同的發(fā)展策略.中國的電動(dòng)汽車革命也早已展開，以新能源汽車替代汽(柴)油車，中國正在大力實(shí)施一項(xiàng)將重新塑造全球汽車行業(yè)的計(jì)劃.2022年某企業(yè)計(jì)劃引進(jìn)新能源汽車生產(chǎn)設(shè)備，通過市場分析，全年需投入固定成本2000萬元，每生產(chǎn)SKIPIF1<0(百輛)，需另投入成本SKIPIF1<0(萬元)，且SKIPIF1<0；已知每輛車售價(jià)5萬元，由市場調(diào)研知，全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當(dāng)年能全部銷售完.(1)求出2022年的利潤SKIPIF1<0(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量SKIPIF1<0(百輛)的函數(shù)關(guān)系式；(2)2022年產(chǎn)量為多少百輛時(shí)，企業(yè)所獲利潤最大？并求出最大利潤.【答案】(1)SKIPIF1<0;(2)100(百輛)，2300萬元.【解析】【分析】(1)根據(jù)利潤SKIPIF1<0收入-總成本，即可求得SKIPIF1<0(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量SKIPIF1<0(百輛)的函數(shù)關(guān)系式；(2)分段求得函數(shù)SKIPIF1<0的最大值，比較大小可得答案.【小問1詳解】由題意知利潤SKIPIF1<0收入-總成本，所以利潤SKIPIF1<0,故2022年的利潤SKIPIF1<0(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(百輛)的函數(shù)關(guān)系式為SKIPIF1<0.【小問2詳解】當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，故當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0,當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)取得等號；綜上所述，當(dāng)產(chǎn)量為100(百輛)時(shí)，取得最大利潤，最大利潤為2300萬元．22.如圖是一矩形濱河公園SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0長為SKIPIF1<0百米，SKIPIF1<0長為SKIPIF1<0百米，SKIPIF