2023年滬科版數(shù)學(xué)八年級上冊《12.4 綜合與實踐 一次函數(shù)模型的應(yīng)用》同步練習(xí)（含答案）

2023年滬科版數(shù)學(xué)八年級上冊《12.4綜合與實踐一次函數(shù)模型的應(yīng)用》同步練習(xí)一 、選擇題1.有一本新書，每10張厚1mm，設(shè)從第1張到第x張的厚度為y(mm)，則()A.y＝eq\f(1,10)xB.y＝10xC.y＝eq\f(1,10)＋xD.y＝eq\f(10,x)2.油箱中存油20升，油從油箱中均勻流出，流速為0.2升/分鐘，則油箱中剩余油量Q(升)與流出時間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系是()A.Q＝0.2tB.Q＝20﹣0.2tC.t＝0.2QD.t＝20﹣0.2Q3.有甲、乙兩個大小不同的水桶，容量分別為x、y公升，且已各裝一些水.若將甲中的水全倒入乙后，乙只可再裝20公升的水；若將乙中的水倒入甲，裝滿甲水桶后，乙還剩10公升的水，則x、y的關(guān)系式是()A.y=20－xB.y=x+10C.y=x+20D.y=x+304.某油箱容量為60L的汽車，加滿汽油后行駛了100km時，油箱中的汽油大約消耗了eq\f(1,5)，如果加滿汽油后汽車行駛的路程為xkm，郵箱中剩油量為yL，則y與x之間的函數(shù)解析式和自變量取值范圍分別是()A.y=0.12x，x＞0B.y=60－0.12x，x＞0C.y=0.12x，0≤x≤500D.y=60－0.12x，0≤x≤5005.園林隊在某公園進行綠化，中間休息了一段時間.已知綠化面積S(單位：平方米)與工作時間t(單位：小時)的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖，則休息后園林隊每小時綠化面積為()A.40平方米

B.50平方米

C.80平方米

D.100平方米6.學(xué)校春季運動會期間，負責(zé)發(fā)放獎品的張也同學(xué)，在發(fā)放運動鞋(獎品)時，對運動鞋的鞋碼統(tǒng)計如下表：如果獲獎運動員李偉領(lǐng)取的獎品是43號(原鞋碼)的運動鞋，則這雙運動鞋的新鞋碼是()新鞋碼(y)225245…280原鞋碼(x)3539…46A.270B.255C.260D.2657.某地旱情嚴重.該地10號，15號的人日均用水量的變化情況如圖所示.若該地10號，15號的人均用水量分別為18千克和15千克，并一直按此趨勢直線下降.當(dāng)人日均用水量低于10千克時，政府將向當(dāng)?shù)鼐用袼退?那么政府應(yīng)開始送水的號數(shù)為()A.23B.24C.25D.268.某市政府決定實施供暖改造工程，現(xiàn)甲、乙兩工程隊分別同時開挖兩條600米長的管道，所挖管道長度y(米)與挖掘時間x(天)之間的關(guān)系如圖，則下列說法中錯誤的是()A.甲隊每天挖100米B.乙隊開挖兩天后，每天挖50米C.甲隊比乙隊提前2天完成任務(wù)D.當(dāng)x=3時，甲、乙兩隊所挖管道長度相同9.端午節(jié)前夕,在東昌湖舉行的全民健身運動會龍舟比賽中,甲、乙兩隊在500米的賽道上,所劃行的路程y(m)與時間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示,下列說法錯誤的是()A.乙隊比甲隊提前0.25min到達終點B.當(dāng)乙隊劃行110m時,此時落后甲隊15mC.0.5min后,乙隊比甲隊每分鐘快40mD.自1.5min開始,甲隊若要與乙隊同時到達終點,甲隊的速度需提高到255m/min10.甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步500米，先到終點的人原地休息.已知甲先出發(fā)2秒.在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y(米)與乙出發(fā)的時間t(秒)之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：①a=8；②b=92；③c=123.其中正確的是()A.①②③ B.僅有①② C.僅有①③ D.僅有②③二 、填空題11.為迎接省運會在我市召開，市里組織了一個梯形鮮花隊參加開幕式，要求共站60排，第一排40人，后面每一排都比前一排都多站一人，則每排人數(shù)y與該排排數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為(x為1≤x≤60的整數(shù))12.一輛汽車在行駛過程中，路程y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.當(dāng)0≤x≤1時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=60x，那么當(dāng)1≤x≤2時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為____________.13.某地區(qū)為了進一步緩解交通擁堵問題，決定修建一條長為6km的公路，如果平均每天的修建費y(萬元)與修建天數(shù)x(天)之間在30≤x≤120范圍內(nèi)，且具有一次函數(shù)的關(guān)系，如下表所示.則y關(guān)于x的函數(shù)表達式為_____________(寫出自變量x的取值范圍).14.某水果批發(fā)市場蘋果的價格如下表：購買蘋果數(shù)(千克)不超過20千克20千克以上但不超過40千克40千克以上每千克價格8元7元6元如果二班的數(shù)學(xué)余老師購買蘋果x千克(x大于40千克)付了y元，那么y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為.15.小菲受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，利用量筒和體積相同的小球進行了如下操作，請根據(jù)圖中給出的信息，量筒中至少放入小球時有水溢出.16.甲、乙兩人在1800米長的直線道路上跑步，甲、乙兩人同起點、同方向出發(fā)，并分別以不同的速度勻速前進.已知，甲出發(fā)30秒后，乙出發(fā)，乙到終點后立即返回，并以原來的速度前進，最后與甲相遇，此時跑步結(jié)束.如圖，y(米)表示甲、乙兩人之間的距離，t(秒)表示甲出發(fā)的時間，圖中折線及數(shù)據(jù)表示整個跑步過程中y與t函數(shù)關(guān)系.那么，乙到終點后_______秒與甲相遇.三 、解答題17.某工廠每天生產(chǎn)A、B兩種款式的布制環(huán)保購物袋共4500個.已知A種購物袋成本2元/個，售價2.3元/個；B種購物袋成本3元/個，售價3.5元/個.設(shè)該廠每天生產(chǎn)A種購物袋x個，購物袋全部售出后共可獲利y元.(1)求出y與x的函數(shù)表達式；(2)如果該廠每天最多投入成本10000元，那么該廠每天生產(chǎn)的購物袋全部售出后最多能獲利多少元？18.為倡導(dǎo)綠色出行，某共享單車近期登陸徐州，根據(jù)連續(xù)騎行時長分段計費：騎行時長在2h以內(nèi)(含2h)的部分，每0.5h計費1元(不足0.5h按0.5h計算)；騎行時長超出2h的部分，每小時計費4元(不足1h按1h計算).根據(jù)此收費標準，解決下列問題：(1)連續(xù)騎行5h，應(yīng)付費多少元？(2)若連續(xù)騎行xh(x＞2且x為整數(shù))需付費y元，則y與x的函數(shù)表達式為；(3)若某人連續(xù)騎行后付費24元，求其連續(xù)騎行時長的范圍.19.某專營商場銷售一種品牌電腦，每臺電腦的進貨價是0.4萬元.圖中的直線l1表示該品牌電腦一天的銷售收入y1(萬元)與銷售量x(臺)的關(guān)系，已知商場每天的房租、水電、工資等固定支出為3萬元.(1)直線l1對應(yīng)的函數(shù)表達式是，每臺電腦的銷售價是萬元；(2)寫出商場一天的總成本y2(萬元)與銷售量x(臺)之間的函數(shù)表達式：；(3)在圖的直角坐標系中畫出第(2)小題的圖象(標上l2)；(4)通過計算說明：每天銷售量達到多少臺時，商場可以盈利.20.為增強公民的節(jié)約意識，合理利用天然氣資源，某市自2013年1月1日起對市區(qū)民用管道天然氣價格進行調(diào)整，實行階梯式氣價，調(diào)整后的收費價格如表所示：每月用氣量單價(元/m3)不超出75m3的部分2.5超出75m3不超出125m3的部分a超出125m3的部分a＋0.25(1)若甲用戶3月份的用氣量為60m3，則應(yīng)繳費________元；(2)若調(diào)價后每月支出的燃氣費為y(元)，每月的用氣量為x(m3)，y與x之間的關(guān)系如圖所示，求a的值及y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)在(2)的條件下，若乙用戶2，3月份共用天然氣175m3(3月份用氣量低于2月份用氣量)，共繳費455元，乙用戶2，3月份的用氣量各是多少？21.為了增強居民節(jié)水意識，某市自來水公司對居民用水采用以戶為單位分段計費辦法收費.若用戶的月用水量不超過15噸，每噸收水費4元；用戶的月用水量超過15噸，超過15噸的部分，按每噸6元收費.(1)根據(jù)題意，填寫下表：月用水量(噸/戶)41016……應(yīng)收水費(元/戶)40……(2)設(shè)一戶居民的月用水量為x噸，應(yīng)收水費y元，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(3)已知用戶甲上個月比用戶乙多用水6噸，兩戶共收水費126元，求他們上個月分別用水多少噸？22.課間休息時，同學(xué)們依次到一個容量為10L的飲水機旁接水0.25L，他們先打開了一個飲水管，后來又打開了第二個飲水管.假設(shè)接水的過程中每個飲水管出水的速度是勻速的，在不關(guān)閉飲水管的情況下，飲水機水桶內(nèi)的存水量y(L)與接水時間x(min)的函數(shù)圖象如圖所示.請結(jié)合圖象回答下列問題：(1)求存水量y(L)關(guān)于接水時間x(min)的函數(shù)表達式.(2)如果接水的同學(xué)有30名，那么他們都接完水需要幾分鐘？

答案1.A2.B3.D4.D5.B.6.D7.B8.D9.D10.A11.答案為：y=39+x12.答案為：y=100x－40；13.答案為：y=－0.2x＋50(30≤x≤120)14.答案為：y=6x(x＞40)；15.答案為：10.16.答案為：.17.解：(1)根據(jù)題意得：y＝(2.3﹣2)x＋(3.5﹣3)(4500﹣x)＝﹣0.2x＋2250即y與x的函數(shù)表達式為：y＝﹣0.2x＋2550，(2)根據(jù)題意得：﹣x＋13500≤10000，解得：x≥3500元，∵k＝﹣0.2＜0，∴y隨x增大而減小，∴當(dāng)x＝3500時，y取得最大值，最大值y＝﹣0.2×3500＋2250＝1550，答：該廠每天最多獲利1550元.18.解：(1)當(dāng)x＝5時，y＝2×2＋4×(5﹣2)＝16，∴應(yīng)付16元；(2)y＝4(x﹣2)＋2×2＝4x﹣4；故答案為：y＝4x﹣4；(3)當(dāng)y＝24，24＝4x﹣4，x＝7，∴連續(xù)騎行時長的范圍是：6＜x≤7.19.解：(1)設(shè)y＝kx，將(5，4)代入，得k＝0.8，故y＝0.8x，每臺電腦的售價為：0.8(萬元)；(2)根據(jù)題意，商場每天的總成本y2＝0.4x＋3；(3)如圖所示，(3)商場每天的利潤W＝y(tǒng)﹣y2＝0.8x﹣(0.4x＋3)＝0.4x﹣3，當(dāng)W＞0，即0.4x﹣3＞0時商場開始盈利，解得：x＞7.5.答：每天銷售量達到8臺時，商場可以盈利.20.解：(1)由題意，得60×2.5＝150(元)；(2)由題意，得a＝(325－75×2.5)÷(125－75)，a＝2.75，∴a＋0.25＝3.設(shè)OA的解析式為y1＝k1x，則有2.5×75＝75k1，∴k1＝2.5，∴線段OA的解析式為y1＝2.5x(0≤x≤75)；設(shè)線段AB的解析式為y2＝k2x＋b，由圖象，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(187.5＝75k2＋b，,325＝125k2＋b，))解得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k2＝2.75，,b＝－18.75.))∴線段AB的解析式為：y2＝2.75x－18.75(75＜x≤125)；(385－325)÷3＝20，故C(145，385)，設(shè)射線BC的解析式為y3＝k3x＋b1，由圖象，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(325＝125k3＋b1，,385＝145k3＋b1.))解得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k3＝3，,b1＝－50.))∴射線BC的解析式為y3＝3x－50(x＞125).(3)設(shè)乙用戶2月份用氣xm3，則3月份用氣(175－x)m3，當(dāng)x＞125，175－x≤75時，3x－50＋2.5(175－x)＝455，解得：x＝135，175－135＝40，符合題意；當(dāng)75＜x≤125，175－x≤75時，2.75x－18.75＋2.5(175－x)＝455，解得：x＝145，不符合題意，舍去；當(dāng)75＜x≤125，75＜175－x≤125時，2.75x－18.75＋2.75(175－x)－18.75＝455，此方程無解.∴乙用戶2，3月份的用氣量各是135m3，40m3.21.解：(1)當(dāng)月用水量為4噸時，應(yīng)收水費=4×4=16元；當(dāng)月用水量為16噸時，應(yīng)收水費=15×4＋1×6=66元；故答案為：16；66；(2)當(dāng)x≤15時，y=4x；當(dāng)x＞15時，y=15×4＋(x﹣15)×6=6x﹣30；(3)設(shè)居民甲上月用水量為X噸，居民乙用水(x﹣6)噸.由題意：x﹣6＜15且x＞15時，4(x﹣6)＋15×4＋(x﹣15)×6=126[來x=18，∴居民甲上月用水量為18噸，居民乙用水12噸.22.解：(1)設(shè)第一段函數(shù)表達式為y1＝k1x＋b1(k1≠0)，第二段函數(shù)表達式為y2＝k2x＋b2(k2≠0)，由圖象知y1的圖象經(jīng)過點(0，10)，(2，8.5)，y2的圖象經(jīng)過點(2，8.5)，(5，4).則有eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b1＝10，,2k1＋b1＝8.5，))eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2k2＋b2＝8.5，,5k2＋b2＝4，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k1＝－0.75，,b1＝10，))eq\