江蘇省南京市xx中學2022-2023學年高一上學期期中數(shù)學試題（原卷版）

高一上學期期中數(shù)學試題一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則實數(shù)a的取值范圍為()ASKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<02.已知命題p：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則命題p的否定為()A.SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0，SKIPIF1<03.“SKIPIF1<0”是“函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞增”的()A充不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件4.設函數(shù)SKIPIF1<0，其中a，b為常數(shù)，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.2028 D.40415.下列函數(shù)中，其圖像如圖所示的函數(shù)為()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<06.在流行病學中，每名感染者平均可傳染的人數(shù)叫做基本傳染數(shù)，當基本傳染數(shù)高于1時，每個感染者平均會感染1個以上的人，從而導致感染者人數(shù)急劇增長．當基本傳染數(shù)低于1時，疫情才可能逐漸消散．而廣泛接種疫苗是降低基本傳染數(shù)的有效途徑，假設某種傳染病的基本傳染數(shù)為SKIPIF1<0，1個感染者平均會接觸到N個新人(SKIPIF1<0)，這N人中有V個人接種過疫苗(SKIPIF1<0為接種率)，那么1個感染者可傳染的平均新感染人數(shù)SKIPIF1<0．已知某病毒在某地的基本傳染數(shù)SKIPIF1<0，為了使1個感染者可傳染的平均新感染人數(shù)不超過1，則該地疫苗的接種率至少為()A.90% B.80% C.70% D.60%7.設函數(shù)SKIPIF1<0若存在SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0成立，則實數(shù)a取值范圍是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<08.已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0時，關于x的不等SKIPIF1<0恒成立，則SKIPIF1<0的最小值是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.4 D.SKIPIF1<0二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.設SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則實數(shù)a的值可以是()A.0 B.SKIPIF1<0 C.4 D.110.設函數(shù)SKIPIF1<0，則下列結論正確的是()A.SKIPIF1<0的值域為SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0是偶函數(shù) D.SKIPIF1<0是單調(diào)函數(shù)11.已知關于x的一元二次不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0，則下列說法正確的是()A.SKIPIF1<0B.不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0C.不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0DSKIPIF1<012.SKIPIF1<0圖像可能是()A. B.C. D.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知函數(shù)SKIPIF1<0則SKIPIF1<0的值為________．14.不等式SKIPIF1<0的解集為________．15.若正實數(shù)a滿足SKIPIF1<0，則a的值為________．16.已知函數(shù)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則實數(shù)a的取值范圍為________．四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17(1)計算：SKIPIF1<0；(2)已知SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值．18.設集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，全集SKIPIF1<0．(1)若SKIPIF1<0，求實數(shù)a的取值范圍；(2)若SKIPIF1<0，求實數(shù)b的取值范圍．19.如圖，SKIPIF1<0是邊長為2的正三角形，記SKIPIF1<0位于直線SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)左側的圖形的面積為SKIPIF1<0．(1)求函數(shù)SKIPIF1<0的解析式；(2)畫出函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上的圖象．20.已知定義域為SKIPIF1<0的奇函數(shù)SKIPIF1<0滿足：當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0．(1)當SKIPIF1<0時，求函數(shù)SKIPIF1<0的解析式；(2)指出SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上的單調(diào)性，并證明．21.已知函數(shù)SKIPIF1<0，a為常數(shù)．(1)若SKIPIF1<0，解關于x的不等式SKIPIF1<0；(2)若不等式SKIPIF1<0對任意的SKIPIF1<0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．22.設函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為D，若存在區(qū)間SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，則