《菱形的判定》教學設計(陜西省縣級優(yōu)課)x-九年級數(shù)學教案

《菱形的性質(zhì)與判定（2）判定》教學設計陜西省渭南市富平縣莊里鎮(zhèn)初級中學張娟利一．三維目標：教學目標：1.進一步提高推理論證的能力。2.菱形的判定定理的證明及運用。3.掌握用尺規(guī)作菱形的方法。（二）能力目標：發(fā)展演繹推理能力，體會探索與證明過程中的抽象、推理等數(shù)學思想。（三）情感目標：在探究菱形判定方法的活動中獲得成功的體驗，培養(yǎng)合作交流意識。二.教學重難點：教學重點：菱形的判定定理及應用教學難點：用尺規(guī)作菱形的方法三.教學過程：第一環(huán)節(jié)：情景引入使用動畫播出一組照片，配上舒緩的輕音樂，使學生在輕松的學習氛圍中感受四邊形元素在生活中的應用。四邊形元素隨處可見，今天請大家隨著老師的引導繼續(xù)特殊四邊形的學習。第二環(huán)節(jié)：溫故知新復習回憶菱形的性質(zhì)，包括邊、角、對角線和對稱性。并運用課堂活動鞏固回憶菱形的性質(zhì)，孩子們在游戲中快樂學習。第三環(huán)節(jié)：展示交流，引導探究.利用課件展示四個問題，引導學生小組活動，生生互動，師生互動進行探究。探究1.取兩根長度不等的細木棒，讓兩個木棒的中點重合并固定在一起，用筆和直尺畫出木棒四個端點的連線。當兩個木棒之間的夾角等于90°時，得到的圖形是什么圖形呢？探究2.你能用折紙的辦法得到一個菱形嗎？探究3.你還可以作一個兩條對角線互相垂直的平行四邊形．探究4.已知線段AC，你能用尺規(guī)作圖的方法作一個菱形ABCD，使AC為菱形的一條對角線。請學生說明自己制作的菱形的過程，教師從中抓住“對角線垂直的平行四邊形是菱形”、“四條邊相等的四邊形是菱形(菱形的尺規(guī)作圖)”和“利用長方形紙剪折菱形”等的實例資源，引導學生認識到理論證明的必要性，并引導學生思考菱形的判定與菱形的性質(zhì)之間的關系?？偨Y菱形的判定:鄰邊相等的平行四邊形是菱形。對角線垂直的平行四邊形是菱形。四條邊相等的四邊形是菱形。4.對角線垂直平分的四邊形是菱形。第四環(huán)節(jié)：教師引導，獨立證明組織學生以小組合作的方式獨立完成“對角線垂直的平行四邊形是菱形和“四條邊相等的四邊形是菱形”兩個判定定理的證明，并進行全班交流。（一）對角線垂直的平行四邊形是菱形已知:如圖,在□ABCD中,對角線AC與BD交于點O,AC⊥BD.求證:□ABCD是菱形證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OA=OC又∵AC⊥BD∴BD是線段AC的垂直平分線∴BA=BC∴□ABCD是菱形(菱形定義)（二）四條邊相等的四邊形是菱形已知:如圖,四邊形ABCD中,AB=BC=CD=DA.求證:四邊形ABCD是菱形證明:∵AB=CD,AD=BC∴四邊形ABCD是平行四邊形又∵AB=BC∴□ABCD是菱形(菱形定義)第五環(huán)節(jié)：實際應用，練習鞏固小組合作完成教材中的兩個習題1.畫一個菱形,使它的兩條對角線長分別是4cm、6cm.2.已知:如圖,在□ABCD中,對角線AC的垂直平分線分別與AD、AC、BC相較于點E、O、F.求證:四邊形AECF是菱形第六環(huán)節(jié)：課堂小結，總結歸納1.從邊、角、對角線以及對稱性來歸納菱形的性質(zhì)和判定。2.菱形性質(zhì)與判定的記憶和辨析。使用課堂活動幫助學生記憶，活躍課堂氛圍。探究：兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊部分ABCD是菱形嗎？為什么？引導學生探究。提示：可以做出高線。第七環(huán)節(jié)：交流總結1.說說本節(jié)課的收獲，指導學生自主總結整合每節(jié)課所學知識，形成能力。2.說說所學到的數(shù)學思想方法，逐步形成基本數(shù)學素養(yǎng)。第八環(huán)節(jié)：布置作業(yè)必做題：教材P7習題1.2第1.2題選做題：習題1.2:第3題分層布置作業(yè)，使不同層次的學生有對應的發(fā)展。菱形的判定菱形的性質(zhì)菱形的判定菱形的性質(zhì)