一種多站無源定位方法

一種多站無源定位方法

多站時(shí)差定位廣泛應(yīng)用于電子檢測(cè)、聲音檢測(cè)、導(dǎo)航和其他領(lǐng)域。這是一種重要的無源跟蹤方法。大量文獻(xiàn)討論了基于時(shí)差觀測(cè)方程的定位解算方法,例如,泰勒級(jí)數(shù)法、球面插值差、DivideandConquer(DAC)方法、兩步加權(quán)線性最小二乘方法等,使得該領(lǐng)域的研究不斷豐富和發(fā)展,但上述考慮的是單次觀測(cè)條件下的時(shí)差定位。實(shí)際中,對(duì)脈沖輻射源定位時(shí),多站無源定位系統(tǒng)在短時(shí)間內(nèi)可接收到該輻射源的大量脈沖,對(duì)于每個(gè)脈沖,可獲得M-1(M為觀測(cè)站數(shù))個(gè)時(shí)差(TimeDifferenceofArrival,TDOA)測(cè)量值,進(jìn)而可得M-1個(gè)TDOA測(cè)量值序列,由此引出短時(shí)TDOA序列定位。其實(shí)現(xiàn)步驟可描述為:①空間位置不同的多個(gè)觀測(cè)站(一般指定其中一個(gè)為主站,其他為輔站)在短時(shí)間內(nèi)同時(shí)接收交錯(cuò)脈沖流信號(hào),并測(cè)量每個(gè)脈沖的到達(dá)時(shí)間(TimeofArrival,TOA)、幅度、脈寬、頻率等參數(shù),構(gòu)成脈沖描述字(PulseDescriptionWords,PDW),進(jìn)而獲得交錯(cuò)脈沖流對(duì)應(yīng)的PDW序列;②各輔站將PDW序列傳輸至主站,主站進(jìn)行信號(hào)分選及脈沖配對(duì),分離出各個(gè)輻射源對(duì)應(yīng)的PDW序列,進(jìn)一步獲得TDOA序列;③基于短時(shí)TDOA序列對(duì)各個(gè)輻射源進(jìn)行定位。短時(shí)TDOA序列定位法具有以下特點(diǎn):(1)僅需多站之間進(jìn)行小數(shù)據(jù)量PDW序列傳輸,在數(shù)據(jù)傳輸方面具有吸引力。此外,工程中通?；谝曨l包絡(luò)信號(hào)進(jìn)行TOA測(cè)量,在滿足一定信噪比條件下,無論脈沖是否具有脈沖內(nèi)調(diào)制,都可以測(cè)得TOA,并且脈沖頻率、寬度、幅度及脈沖重復(fù)周期的變化不影響TOA的可測(cè)性,進(jìn)而不影響TDOA的可測(cè)性,從而使得短時(shí)TDOA定位法具有較強(qiáng)的信號(hào)適應(yīng)能力。(2)傳統(tǒng)的認(rèn)識(shí)中,在僅測(cè)TDOA條件下,至少需要3個(gè)運(yùn)動(dòng)觀測(cè)站才能對(duì)高度已知的輻射源定位。但實(shí)際上,基于短時(shí)TDOA序列,2個(gè)運(yùn)動(dòng)觀測(cè)站即可實(shí)現(xiàn)位置固定、高度已知輻射源的即時(shí)定位。(3)當(dāng)觀測(cè)站與輻射源之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí),短時(shí)TDOA序列不僅表征了多個(gè)觀測(cè)站的空間位置差異性,而且還體現(xiàn)多普勒效應(yīng)在不同觀測(cè)站的差異性,其在本質(zhì)上與傳統(tǒng)的時(shí)頻差定位具有一致性。(4)以次優(yōu)定位性能為代價(jià)換取較小的數(shù)據(jù)傳輸量及運(yùn)算量。本文在考慮觀測(cè)站之間鐘差并假設(shè)脈沖輻射源固定于地面且高度已知的條件下,推導(dǎo)了短時(shí)TDOA序列定位法誤差的克拉美羅下限(CRLB),提出了一種高效解算方法——兩步定位法(Two-stageLocalizationMethod,TSLM),并分析了其理論有效性。1tdoa觀測(cè)方程設(shè)有M個(gè)空間位置不同的運(yùn)動(dòng)觀測(cè)站構(gòu)成無源定位系統(tǒng),對(duì)某一固定于地面的脈沖輻射源進(jìn)行偵察定位。以某一觀測(cè)站的時(shí)間為基準(zhǔn)時(shí)間,將該站記為觀測(cè)站0,其余站記為觀測(cè)站i(i=1,2,…,M-1)。在觀測(cè)時(shí)間[ts,te]內(nèi),觀測(cè)站0和i接收到該輻射源發(fā)射的N個(gè)脈沖。對(duì)于第k(k=1,2,…,N)個(gè)脈沖,設(shè)t0,k、ti,k分別為該脈沖到達(dá)觀測(cè)站0和觀測(cè)站i的時(shí)間,則到達(dá)時(shí)間觀測(cè)方程可表示為tm0,k=t0,k+n0,ktmi,k=ti,k+τi0(ti,k)+ni,k}(1)式中:t0,k=tr,k+∥Ρ-Ρ0(t0,k)∥c;ti,k=tr,k+∥Ρ-Ρi(ti,k)∥c;tm0,k、tmi,k分別為t0,k、ti,k時(shí)刻的觀測(cè)值;n0,k、ni,k為相應(yīng)的觀測(cè)噪聲;tr,k為第k個(gè)脈沖的發(fā)射時(shí)間;c為電磁波傳播速度;τi0(ti,k)為ti,k時(shí)刻觀測(cè)站i的時(shí)鐘相對(duì)于觀測(cè)站0的時(shí)鐘的超前量(即鐘差);Pi(ti,k)為觀測(cè)站i在ti,k時(shí)刻的三維位置矢量;P0(t0,k)為觀測(cè)站0在t0,k時(shí)刻的三維位置矢量;P=[xyz]T為輻射源的三維位置矢量;‖·‖表示范數(shù)。根據(jù)式(1),第k個(gè)脈沖到達(dá)觀測(cè)站i與到達(dá)觀測(cè)站0的TDOA可表示為tmi0,k=∥Ρ-Ρi(ti,k)∥c-∥Ρ-Ρ0(t0,k)∥c+τi0(ti,k)+ni0,k(2)式中:tmi0,k為TDOA觀測(cè)值;ni0,k=ni,k-n0,k為觀測(cè)噪聲。由式(2)可知,對(duì)于N個(gè)脈沖,基于觀測(cè)站0與觀測(cè)站i獲得的脈沖TOA的觀測(cè)值,可獲得包含N個(gè)元素的TDOA測(cè)量值序列,相應(yīng)地可構(gòu)建N個(gè)TDOA觀測(cè)方程。在M站定位條件下,可獲得M-1個(gè)包含N個(gè)元素的TDOA測(cè)量值序列,相應(yīng)地可構(gòu)建N(M-1)個(gè)TDOA觀測(cè)方程。2觀測(cè)方程的建立及約束條件的表征考慮輔助參數(shù)(脈沖TOA、各個(gè)脈沖TOA對(duì)應(yīng)的鐘差及觀測(cè)站位置)測(cè)量誤差的條件下,為了達(dá)成最優(yōu)的參數(shù)估計(jì),需要聯(lián)合估計(jì)輻射源位置及輔助參數(shù)。為了既明析問題本質(zhì),又方便運(yùn)算,首先進(jìn)行簡(jiǎn)化:(1)TOA測(cè)量誤差及鐘差測(cè)量誤差一般在ns量級(jí),根據(jù)式(1)可知:|tmi,k-τmi0(ti,k)-ti,k|及|tm0,k-t0,k|在ns量級(jí),在該時(shí)間量級(jí)內(nèi),觀測(cè)站位置幾乎不變,若以tm0,k近似表征t0,k,tmi,k-τmi0(ti,k)近似表征ti,k,則對(duì)式(2)表征的TDOA觀測(cè)方程影響很小,由此,在計(jì)算CRLB時(shí),可不將TOA作為估計(jì)量。以上,τmi0(ti,k)為τi0(ti,k)的測(cè)量值。(2)假設(shè)輻射源固定于地面且高度已知,可根據(jù)地球表面模型獲得輻射源三維位置約束條件,從而只需估計(jì)其水平位置θt=[xy]T。(3)在短時(shí)間內(nèi),使用二階多項(xiàng)式模型表征觀測(cè)站運(yùn)動(dòng)規(guī)律及鐘差變化規(guī)律,即Ρl(t)=Ρl(ts)+(t-ts)Vl(ts)+12(t-ts)2Al(ts)τi0(t)=τi0(ts)+(t-ts)τ′i0(ts)+12(t-ts)2τ″i0(ts)}(3)式中:l=0,1,…,M-1;i=1,2,…,M-1;Pl(ts)、Vl(ts)、Al(ts)分別為ts時(shí)刻觀測(cè)站l的位置、速度及加速度矢量;Pl(t)為t時(shí)刻觀測(cè)站l的位置矢量;τi0(ts)、τ′i0(ts)、τ″i0(ts)分別為ts時(shí)刻觀測(cè)站i相對(duì)于觀測(cè)站0的鐘差、鐘差一階變化率及二階變化率;τi0(t)為t時(shí)刻的鐘差。經(jīng)過以上簡(jiǎn)化,聯(lián)合估計(jì)量為:輻射源水平位置,ts時(shí)刻各觀測(cè)站的位置、速度、加速度,ts時(shí)刻各觀測(cè)站相對(duì)于觀測(cè)站0的鐘差及其一階、二階變化率。由此獲得以下矢量觀測(cè)方程z=u(θ)+n(4)式中:θ=[θtθn]T,θn=[θn,0θn,1…θn,M-1]T,θn,i=[Pi(ts)Vi(ts)Ai(tst)τi0(ts)τ′i0(ts)τ″i0(ts)]T,i=1,2,…,M-1,θn,0=[P0(ts)V0(ts)A0(ts)]T;u=[utun]T,ut=[ut1ut2…utN]T,utk=[u1,0,ku2,0,k…uM-1,0,k]T,ui,0,k=‖P-Pi(ti,k)‖/c-‖P-P0(t0,k)‖/c+τi0(ti,k),k=1,2,…,N,un=θn;z=[ztzn]為u的觀測(cè)值,zt、zn分別為ut、un的觀測(cè)值;n=[ntnn]T為相應(yīng)的觀測(cè)噪聲?；谏鲜鲇^測(cè)方程,當(dāng)觀測(cè)噪聲服從高斯分布時(shí),θ的CRLB可表示為CRLB(θ)=[(A-UD-1UΤ)-1-A-1(D-UΤA-1U)-1-(D-UΤA-1U)-1UΤA-1(D-UΤA-1U)-1](5)式中:A=JTtC-1tJt;U=JTtC-1tJn;D=JTnC-1tJn+C-1n;Jt=?ut?θt;Jn=?ut?θn;Ct、Cn分別為觀測(cè)噪聲nt、nn的協(xié)方差陣,且假設(shè)nt與nn相互獨(dú)立,均值為零矢量。由此,θt估計(jì)誤差對(duì)應(yīng)的CRLB可表示為CRLB(θt)=(A-UD-1UΤ)-1(6)3TSLM3.1量表zti0基于式(4)可估計(jì)出輻射源位置。最大似然方法通常被認(rèn)為是一種最優(yōu)的估計(jì)方法,可以漸近無偏地達(dá)到CRLB,但這是以較高運(yùn)算量為代價(jià)的,故而需要尋找同時(shí)滿足一定性能要求及運(yùn)算量限制的方法,由此引入TSLM:①基于短時(shí)TDOA序列線性估計(jì)出TDOA及其變化率(文獻(xiàn)也提到了類似的思想);②利用TDOA及變化率信息估計(jì)輻射源位置。設(shè)觀測(cè)站i與觀測(cè)站0的間距為L(zhǎng),則|ti,k-t0,k|的最大值為L(zhǎng)/c。當(dāng)L為km量級(jí)時(shí),L/c為μs量級(jí)。在該條件下,忽略觀測(cè)器在μs量級(jí)內(nèi)的運(yùn)動(dòng),認(rèn)為P0(t0,k)≈P0(ti,k),從而式(2)變?yōu)閠mi0,k=∥Ρ-Ρi(ti,k)∥c-∥Ρ-Ρ0(ti,k)∥c+τi0(ti,k)+ni0,k(7)將式(7)在ts時(shí)刻展開成一階泰勒級(jí)數(shù),得tmi0,k=qi1(ti,k-ts)+qi2+ni0,k+Δei0,k(8)式中:qi1=r′i-r′0c+τ′i0(ts);qi2=ri-r0c+τi0(ts);Δei0,k=r″i-r″02!c(ti,k-ts)2+r?i-r?03!c?(ti,k-ts)3+?+12!(ti,k-tst)2τ″i0(ts)+13!?(ti,k-tst)3τi0(3)(ts)+?為截?cái)嗾`差;ri=‖P-Pi(ts)‖;r0=‖P-P0(ts)‖;r′i、r″i、r?i分別為ts時(shí)刻ri關(guān)于時(shí)間的一階、二階、三階導(dǎo)數(shù);τ?i0(ts)為ts時(shí)刻τi0關(guān)于時(shí)間的三階導(dǎo)數(shù)。對(duì)于N個(gè)脈沖,可獲得以下矢量觀測(cè)方程zti0=Ηiqi+nei0(9)式中:qi=[qi1qi2]T;zti0=[tmi0,1tmi0,2…tmi0,N]T;nei0=[ni0,1+Δei0,1,ni0,2+Δei0,2…ni0,N+Δei0,N]T;Ηi=[ti,1-ts1ti,2-ts1??ti,Ν-ts1]。由此可線性估計(jì)出qi。在M站定位條件下,可獲得q1,q2,…,qM-1的估計(jì)值,相應(yīng)的觀測(cè)方程通式為q^i1=-Vi(ts)?(Ρ-Ρi(ts))c∥Ρ-Ρi(ts)∥--V0(ts)?(Ρ-Ρ0(ts))c∥Ρ-Ρ0(ts)∥+τ′i0(ts)+nqi1q^i2=∥Ρ-Ρi(ts)∥c-∥Ρ-Ρ0(ts)∥c+τi0(ts)+nqi2}(10)若通過其他途徑估計(jì)出ts時(shí)刻的鐘差τi0(ts)及其變化率τ′i0(ts),經(jīng)補(bǔ)償后上述方程則成為典型的時(shí)差、時(shí)差變化率方程,其解算可采用文獻(xiàn)中的解析方法,也可以采用網(wǎng)格搜索法、高斯-牛頓迭代法等實(shí)現(xiàn),此處不再贅述。3.2q0.估計(jì)性能按照算法步驟,性能分析也分為兩步。首先分析qi的估計(jì)性能?？紤]到式(8)中的截?cái)嗾`差Δei0,k將導(dǎo)致qi的估計(jì)量有偏,而CRLB表征無偏估計(jì)所能達(dá)到的最優(yōu)理論性能,故而無法采用CRLB來進(jìn)行分析qi的估計(jì)性能。此時(shí),選用某一具體的估計(jì)方法,以其性能表征qi的估計(jì)性能,此處采用加權(quán)最小二乘估計(jì)算法。據(jù)此,由式(9)可知q^i=(ΗiΤCei-1Ηi)-1ΗiΤCei-1zti0(11)令q?i=q^i-qi為估計(jì)誤差,則有q?i=(ΗiΤCei-1Ηi)-1ΗiΤCei-1nei0(12)從而q?i的均值及協(xié)方差陣可表示為E(q?i)=(ΗiΤCei-1Ηi)-1ΗiΤCei-1E(nei0)(13)cov(q?i)=(ΗiΤCei-1Ηi)-1(14)式中:Cei為觀測(cè)噪聲nei0的協(xié)方差陣。設(shè)ni0,k為零均值噪聲,則有E(nei0)=[Δei0,1Δei0,2…Δei0,N]T。也就是說,由于忽略了時(shí)差及鐘差的二階及以上變化率,造成截?cái)嗾`差Δei0,k,進(jìn)而使得E(q?i)為非零矢量,即估計(jì)值q^i是有偏的。基于qi的估計(jì)性能,可分析θt的估計(jì)性能,首先建立觀測(cè)方程。在M站定位條件下,考慮導(dǎo)航參數(shù)誤差、鐘差及變化率測(cè)量誤差時(shí),聯(lián)合觀測(cè)方程為z0=u0(θ0)+n0(15)式中:θ0=[θtθnv]Τ,θnv=[θΡθVθτθτ˙]Τ?θΡ=[Ρ0(ts)Ρi(ts)?ΡΜ-1(ts)]Τ,θV=[V0(ts)V1(ts)…VM-1(ts)]T,θτ=[τ1,0(ts)τ2,0(ts)…τM-1,0(ts)]T,θτ˙=[τ′1,0(ts)τ′2,0(ts)?τ′Μ-1,0(ts)]Τ；u0=[qunv]Τ?q=[q1q2?qΜ-1],unv=θnv;z0=[zqznv]T為u0的觀測(cè)值,zq、znv分別為q、unv的觀測(cè)值;n0=[nqnnv]T為相應(yīng)的觀測(cè)噪聲?；谏鲜鲇^測(cè)方程,下面分析參數(shù)估計(jì)性能。根據(jù)式(15),q^i有偏將導(dǎo)致θ0的估計(jì)θ^0有偏,無法采用CRLB進(jìn)行分析。此處,以高斯-牛頓迭代法的性能來表征θ0的估計(jì)性能。將式(14)在θ0s處展開成泰勒級(jí)數(shù),保留一階項(xiàng),則有z0=u0(θ0s)+J0(θ0-θ0s)+n0(16)式中:J0=?u0/?θ0。由加權(quán)最小二乘法可得θ^0=θ0s+(J0ΤCn0-1J0)-1J0ΤCn0-1[z0-u0(θ0s)](17)式中:Cn0為n0的協(xié)方差陣。若θ0s為真值θ0,令θ?0=θ^0-θ0為估計(jì)誤差,則其均值及協(xié)方差陣可表示為E(θ?0)=(J0ΤCn0-1J0)-1J0ΤCn0-1E(n0)(18)cov(θ?0)=(J0ΤCn0-1J0)-1(19)考慮到θ0=[θtθnv]T,將式(18)和式(19)進(jìn)一步展開可得θ?t=θ^t-θt的均值與協(xié)方差陣E(θ?t)=(A0-U0D0-1U0Τ)-1(?q?θt)ΤCq-1E(nq)-A0-1U0(D0-U0ΤA0-1U0)-1(?q?θnv)ΤCq-1E(nq)(20)cov(θ?t)=(A0-U0D0-1U0Τ)-1(21)式中:E(nq)=[E(q?1);E(q?2);…;E(q?M-1)];A0=(?q?θt)ΤCq-1?q?θt;U0=(?q?θt)ΤCq-1?q?θnv;D0=(?q?θnv)ΤCq-1?q?θnv+Cnv-1;Cq為q的誤差協(xié)方差陣;Cnv為θnv的誤差協(xié)方差陣。從而θt的均方差可表示為ΜSE(θt)=cov(θ?t)+E(θ?t)E(θ?tΤ)(22)3.3tslm的運(yùn)算量為方便分析,以實(shí)數(shù)加、減、乘、除運(yùn)算的次數(shù)來表征運(yùn)算量。易知,m×s維矩陣與s×n維矩陣相乘的運(yùn)算量為mn(2s-1),這是以下分析運(yùn)算量的一個(gè)基礎(chǔ)。首先分析最大似然法的運(yùn)算量?；谑?4),當(dāng)n為高斯噪聲時(shí),θ的最大似然估計(jì)為θ^=argminθ[(zt-ut)ΤCt-1(zt-ut)+(zn-un)ΤCn-1(zn-un)](23)考慮到zt、C-1t、zn、Cn-1分別為MN×1、MN×MN、(12M-3)×1、(12M-3)×(12M-3)維矩陣,若采用搜索法,經(jīng)過L次搜索后獲得θ的估計(jì)值,所需運(yùn)算量為ΝA=[2(ΜΝ)2+3ΜΝ+288Μ2-108Μ+8]L(24)接著分析TSLM的運(yùn)算量。第1步,估計(jì)q。根據(jù)式(11),設(shè)h1=HTiCei-1Hi,h2=HTiCei-1zti0,則計(jì)算h1和h2的運(yùn)算量分別為(2N+4)(2N-1)和(2N+2)(2N-1)。h1求逆及(h1)-1與h2相乘的運(yùn)算量分別為13及6。故計(jì)算q^i的運(yùn)算量為8N2+8N+13,計(jì)算q的運(yùn)算量為運(yùn)算量為(8N2+8N+13)(M-1)。第2步,基于式(15)估計(jì)θ0。當(dāng)n0為高斯噪聲時(shí),θ0的估計(jì)值可表示為θ^0=argminθ0[(zq-q)ΤCq-1(zq-q)+(znv-unv)ΤCnv-1(znv-unv)](25)為了使得運(yùn)算量的比較具有一致性,同樣采用搜索法求解,由于zq、Cq-1、znv、Cn-1分別為2M×1、2M×2M、(8M-2)×1、(8M-2)×(8M-2)維矩陣,經(jīng)過L次搜索后獲得估計(jì)值,則運(yùn)算量為(136M2-36M+2)L。綜合以上兩步,TSLM的總運(yùn)算量為NB=(8N2+8N+13)(M-1)+(136M2-36M+2)L。為了更清晰地比較,令M=2,N=1000,L=30,經(jīng)計(jì)算后NA≈2.4×108,NB≈8×106。此時(shí)TSLM運(yùn)算量約為最大似然法運(yùn)算量的3.3%,體現(xiàn)了該方法相對(duì)運(yùn)算量小的特點(diǎn)。4典型場(chǎng)景下的性能分析4.1tslm的操作應(yīng)用在雙機(jī)定位場(chǎng)景下來分析TSLM相對(duì)于CRLB的性能。為方便研究,以σC=tr(CRLB(θt))和σΜ=tr(ΜSE(θt))分別表征由CRLB導(dǎo)出的和TSLM對(duì)應(yīng)的水平定位誤差。以b=E(θ?tΤ)E(θ?t)表征TSLM對(duì)應(yīng)的水平定位偏差,其中tr(·)表示取方陣的跡。設(shè)兩架飛機(jī)的位置坐標(biāo)分別為(0,10,5)km及(0,-10,5)km,速度大小150m/s,速度方向與雙機(jī)連線的夾角0°。輻射源固定于地面,高度為0,飛機(jī)位置、速度、加速度均方根誤差分別為10m,0.1m/s,0.01m/s2,兩機(jī)鐘差、鐘差一階變化率、二階變化率分別為100ns,10ns/s,1ns/s2,對(duì)應(yīng)的均方根誤差分別為10ns,1ns/s,0.1ns/s2,TDOA均方根誤差30ns,脈沖重復(fù)周期1ms,觀測(cè)時(shí)間0.5s。圖1給出了水平定位誤差σC及σM的分布圖,圖2給出了水平定位偏差b的分布圖,圖中等高線上數(shù)字單位km,實(shí)心三角符號(hào)表示載機(jī)。由圖1可知,σC及σM的等高線幾乎是重合在一起的,這說明σC與σM分布具有高度一致性?？紤]到σC是基于N個(gè)TDOA觀測(cè)方程導(dǎo)出的,而σM是基于TDOA及TDOA變化率觀測(cè)方程導(dǎo)出的,故而σC與σM分布的一致性直觀地說明,在短時(shí)觀測(cè)條件下,基于多時(shí)刻TDOA的定位與基于單時(shí)刻TDOA及其變化率的定位在本質(zhì)上具有一致性,TSLM的性能逼近CRLB。由圖2可知,由TSLM得到的輻射源位置估計(jì)是有偏的,但偏差相對(duì)較小。有偏是因?yàn)閷?duì)非線性TDOA方程進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開時(shí),僅考慮了一階TDOA、鐘差變化率,而忽略了高階TDOA、鐘差變化率,從而產(chǎn)生截?cái)嗾`差,造成TDOA及變化率估計(jì)有偏,進(jìn)而造成輻射源位置估計(jì)有偏。但當(dāng)觀測(cè)時(shí)間較短時(shí),高階變化率一般較小,從而定位偏差較小。另外,水平偏差分布與水平誤差分布具有類似性,也就是說當(dāng)輻射源與觀測(cè)器的幾何關(guān)系較好時(shí),定位精度高且位置偏差小;反之,定位精度低且位置偏差大。為進(jìn)一步說明TSLM的性能,令輻射源水平位置坐標(biāo)為(100,10)km,分析不同飛機(jī)速度、不同脈沖重復(fù)周期(PRI)條件下TSLM相對(duì)于CRLB的性能,結(jié)果如圖3和圖4所示。由圖3和圖4可知,在不同飛機(jī)速度、PRI條件下,TSLM對(duì)應(yīng)的誤差曲線與CRLB對(duì)應(yīng)的曲線基本上是重合在一起的,這說明盡管TSLM的定位結(jié)果是有偏的,但是在短時(shí)觀測(cè)條件下,偏差對(duì)定位性能的影響較小,TSLM