課時(shí)跟蹤檢測(cè)（三十一） 電場(chǎng)能的性質(zhì)

課時(shí)跟蹤檢測(cè)（三十一）電場(chǎng)能的性質(zhì)一、立足主干知識(shí)，注意基礎(chǔ)性和綜合性1．(2021·湖北高考)(多選)關(guān)于電場(chǎng)，下列說(shuō)法正確的是()A．電場(chǎng)是物質(zhì)存在的一種形式B．電場(chǎng)力一定對(duì)正電荷做正功C．電場(chǎng)線是實(shí)際存在的線，反映電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向D．靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線總是與等勢(shì)面垂直，且從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面解析：選AD電場(chǎng)是存在于電荷周圍的一種特殊物質(zhì)，A正確；如果正電荷的速度方向與電場(chǎng)力方向的夾角大于90°，則電場(chǎng)力做負(fù)功，B錯(cuò)誤；電場(chǎng)線是為了形象地描繪電場(chǎng)而人為引入的一簇曲線，該曲線的疏密程度反映場(chǎng)強(qiáng)的大小，C錯(cuò)誤；靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線在空間上與等勢(shì)面垂直，且沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低，即由高等勢(shì)面指向低等勢(shì)面，D正確。2.我國(guó)的特高壓直流輸電是中國(guó)在高端制造領(lǐng)域領(lǐng)先世界的一張“名片”，特別適合遠(yuǎn)距離輸電，若直流高壓線掉到地上時(shí)，它就會(huì)向大地輸入電流，并且以高壓線與大地接觸的那個(gè)位置為圓心，形成一簇如圖所示的等差等勢(shì)線同心圓，A、B、C、D是等勢(shì)線上的四點(diǎn)，當(dāng)人走在地面上時(shí)，如果形成跨步電壓就會(huì)導(dǎo)致兩腳有電勢(shì)差而發(fā)生觸電事故，則()A．電勢(shì)的大小為φC＞φB＝φD＞φAB．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為EA＞EB＝ED＞ECC．人從B沿著圓弧走到D會(huì)發(fā)生觸電D．AB間距離等于BC間距離的2倍解析：選B根據(jù)題意，圓心處的電勢(shì)最高，向外越來(lái)越低，電勢(shì)的大小為φA＞φB＝φD＞φC，A錯(cuò)誤；電場(chǎng)強(qiáng)度看等勢(shì)線的疏密，由題圖可知電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為EA＞EB＝ED＞EC，B正確；B和D在同一條等勢(shì)線上，人從B沿著圓弧走到D不會(huì)發(fā)生觸電，C錯(cuò)誤；AB的平均場(chǎng)強(qiáng)大于BC的平均場(chǎng)強(qiáng)，AB的電勢(shì)差等于BC電勢(shì)差的二倍，根據(jù)E＝eq\f(U,d)可以定性判斷出AB間距離小于BC間距離的2倍，D錯(cuò)誤。3．(2021·浙江1月選考)如圖所示是某一帶電導(dǎo)體周圍的電場(chǎng)線與等勢(shì)面，A、C是同一等勢(shì)面上的兩點(diǎn)，B是另一等勢(shì)面上的一點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是()A．導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)左端大于右端B．A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)均低于B點(diǎn)的電勢(shì)C．B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度D．正電荷從A點(diǎn)沿虛線移到B點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小解析：選D處于靜電平衡狀態(tài)下的導(dǎo)體，它的表面是一個(gè)等勢(shì)面，其內(nèi)部電場(chǎng)為零，A錯(cuò)誤；根據(jù)電場(chǎng)線性質(zhì)，順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，所以A、C電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)，B錯(cuò)誤；由題圖可以看出A點(diǎn)的電場(chǎng)線比B點(diǎn)的電場(chǎng)線密集，B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，C錯(cuò)誤；因?yàn)棣誂＞φB，因此正電荷從A點(diǎn)到B點(diǎn)電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，D正確。4.電子束焊機(jī)是一種高精密的焊接設(shè)備，它利用高速運(yùn)動(dòng)的電子束流轟擊工件使動(dòng)能轉(zhuǎn)化為熱能進(jìn)行焊接加工。在曲面K與A之間加上高壓U后，K與A之間的電場(chǎng)線如圖所示，A到曲面各點(diǎn)的距離均為d，電子由靜止被加速后轟擊工件，電子的電量大小為e，不考慮電子重力，則下列說(shuō)法正確的是()A．待焊接的工件應(yīng)放置在K極B．A、K之間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為eq\f(U,d)C．電子在加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度逐漸增大D．電子經(jīng)高壓U加速后電勢(shì)能增大了eU解析：選C電子受電場(chǎng)力沿電場(chǎng)線的反方向運(yùn)動(dòng)，則待焊接的工件應(yīng)放置在A極，A錯(cuò)誤；A、K之間不是勻強(qiáng)電場(chǎng)，則電場(chǎng)強(qiáng)度大小不等于eq\f(U,d)，B錯(cuò)誤；電子在加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中向A極運(yùn)動(dòng)，則由于電場(chǎng)線越來(lái)越密集，則電場(chǎng)力變大，加速度逐漸增大，C正確；電子經(jīng)高壓U加速后，電場(chǎng)力做正功，則電勢(shì)能減小了eU，D錯(cuò)誤。5.(2021·北京等級(jí)考)如圖所示的平面內(nèi)，有靜止的等量異號(hào)點(diǎn)電荷，M、N兩點(diǎn)關(guān)于兩電荷連線對(duì)稱，M、P兩點(diǎn)關(guān)于兩電荷連線的中垂線對(duì)稱。下列說(shuō)法正確的是()A．M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)比P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大B．M點(diǎn)的電勢(shì)比N點(diǎn)的電勢(shì)高C．N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同D．電子在M點(diǎn)的電勢(shì)能比在P點(diǎn)的電勢(shì)能大解析：選C等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布如圖所示，則M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相同，A錯(cuò)誤，C正確；根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷的電勢(shì)分布特點(diǎn)可知，M點(diǎn)的電勢(shì)與N點(diǎn)的電勢(shì)相等，M點(diǎn)的電勢(shì)高于P點(diǎn)的電勢(shì)，根據(jù)Ep＝qφ＝－eφ可知，電子在M點(diǎn)的電勢(shì)能比在P點(diǎn)的電勢(shì)能小，B、D錯(cuò)誤。6．(2021·遼寧高考)等量異號(hào)點(diǎn)電荷固定在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)分布如圖所示，實(shí)線表示電場(chǎng)線，虛線表示等勢(shì)線。將同一負(fù)電荷先后置于a、b兩點(diǎn)，電勢(shì)能分別為Epa和Epb，電荷所受電場(chǎng)力大小分別為Fa和Fb，則()A．Epa＞Epb，F(xiàn)a>Fb B．Epa＞Epb，F(xiàn)a<FbC．Epa＜Epb，F(xiàn)a>Fb D．Epa＜Epb，F(xiàn)a<Fb解析：選D電場(chǎng)線的疏密程度表示場(chǎng)強(qiáng)的大小，因此Fa＜Fb，原勻強(qiáng)電場(chǎng)水平向右，正負(fù)電荷的電場(chǎng)線由正電荷指向負(fù)電荷，因此可知圖中的電場(chǎng)線方向?yàn)閺淖笾赶蛴?，因此由?duì)稱性可知b點(diǎn)電勢(shì)小于a點(diǎn)電勢(shì)，由Ep＝qφ可知Epb＞Epa。故D正確。7.如圖所示，絕緣的斜面處在一個(gè)豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一帶電金屬塊由靜止開(kāi)始沿斜面滑到底端，已知在金屬塊下滑的過(guò)程中動(dòng)能增加了0.3J，重力做功1.5J，電勢(shì)能增加0.5J，則以下判斷正確的是()A．金屬塊帶負(fù)電荷B．靜電力做功0.5JC．金屬塊克服摩擦力做功0.7JD．金屬塊的機(jī)械能減少1.4J解析：選C在下滑過(guò)程中電勢(shì)能增加0.5J，故物體需克服電場(chǎng)力做功為0.5J，故金屬塊帶正電荷，故A、B錯(cuò)誤；在金屬塊滑下的過(guò)程中動(dòng)能增加了0.3J，重力做功1.5J，電場(chǎng)力做功－0.5J，根據(jù)動(dòng)能定理得，W總＝WG＋W電＋Wf＝ΔEk，解得Wf＝－0.7J，故C正確；外力做功為W外＝W電＋Wf＝－1.2J，故金屬塊機(jī)械能減少1.2J，故D錯(cuò)誤。8.如圖為某靜電除塵裝置的示意圖。A、B為電極和集塵板上某點(diǎn)連線上的兩點(diǎn)。不計(jì)煙塵微粒與空氣的作用力及重力，下列說(shuō)法正確的是()A．A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小不同，方向相同B．集塵板邊緣的電場(chǎng)方向一定與集塵板表面垂直C．向集塵板加速靠近的煙塵微粒帶負(fù)電，且加速度逐漸增大D．若帶電煙塵微粒由靜止開(kāi)始僅受電場(chǎng)力作用，則一定沿電場(chǎng)線到達(dá)集塵板解析：選B電極與集塵板之間的電場(chǎng)線是曲線，并非直線，并且越靠近電極處電場(chǎng)線越密集，所以A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小不同，方向也不同，故A錯(cuò)誤；集塵板表面為一等勢(shì)面，所以集塵板邊緣的電場(chǎng)方向一定與集塵板表面垂直，故B正確；向集塵板加速靠近的煙塵微粒帶負(fù)電，但所受電場(chǎng)力逐漸減小，加速度逐漸減小，故C錯(cuò)誤；由于電極與集塵板之間的電場(chǎng)線并非直線，所以帶電煙塵微粒由靜止開(kāi)始僅受電場(chǎng)力作用，其速度方向不可能始終沿電場(chǎng)線的切線方向，故D錯(cuò)誤。二、強(qiáng)化遷移能力，突出創(chuàng)新性和應(yīng)用性9．(多選)如圖，豎直面內(nèi)一絕緣細(xì)圓環(huán)的上、下半圓分別均勻分布著等量異種電荷。a、b為圓環(huán)水平直徑上的兩個(gè)點(diǎn)，c、d為豎直直徑上的兩個(gè)點(diǎn)，它們與圓心的距離均相等。則()A.a、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等B.a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)相等C.c、d兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等D.c、d兩點(diǎn)的電勢(shì)相等解析：選ABC將圓環(huán)分割成無(wú)窮個(gè)小段，關(guān)于水平直徑對(duì)稱的兩小段構(gòu)成等量異種點(diǎn)電荷模型，在等量異種點(diǎn)電荷的垂直平分線上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向由正點(diǎn)電荷指向負(fù)點(diǎn)電荷，根據(jù)對(duì)稱性可知a、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等，A項(xiàng)正確；取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，在等量異種點(diǎn)電荷的垂直平分線上各點(diǎn)電勢(shì)均為零，故a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，B項(xiàng)正確；關(guān)于豎直直徑對(duì)稱的兩小段構(gòu)成等量同種點(diǎn)電荷模型，根據(jù)對(duì)稱性可知c、d兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等，C項(xiàng)正確；在等量異種點(diǎn)電荷模型中，距離正點(diǎn)電荷近的點(diǎn)電勢(shì)高，故φc＞φd，D項(xiàng)錯(cuò)誤。10.(多選)勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一與電場(chǎng)方向平行的扇形AOB區(qū)域，如圖所示，圓心角θ＝120°，半徑R＝1m，其中C、D、F將圓弧AB四等分。已知φA＝9V，φB＝0，φO＝3V，以下說(shuō)法正確的是()A．φD＝6VB．φF＝3VC．電場(chǎng)方向沿AO連線方向D．場(chǎng)強(qiáng)大小為3V/m解析：選ABC連接AB、OC、OD、OF，交點(diǎn)分別為I、H、G，△OIG為等邊三角形，△OAI、△OBG為等腰三角形，如圖所示，由幾何關(guān)系可得AI＝IG＝GB，即I、G為AB的三等分點(diǎn)，由于勻強(qiáng)電場(chǎng)電勢(shì)均勻變化，可得φI＝6V，φG＝3V，故OF為電勢(shì)3V的等勢(shì)面，由幾何關(guān)系可得DI連線垂直于OA，與OF平行，為電勢(shì)6V的等勢(shì)面，即φD＝6V，φF＝3V，A、B正確；電場(chǎng)方向垂直于等勢(shì)面指向電勢(shì)較低一側(cè)，故沿AO連線方向，C正確；場(chǎng)強(qiáng)大小為E＝eq\f(UAO,R)＝6V/m，D錯(cuò)誤。11．(2021·江蘇高考)一球面均勻帶有正電荷，球內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零，如圖所示，O為球心，A、B為直徑上的兩點(diǎn)，OA＝OB，現(xiàn)垂直于AB將球面均分為左右兩部分，C為截面上的一點(diǎn)，移去左半球面，右半球面所帶電荷仍均勻分布，則()A．O、C兩點(diǎn)電勢(shì)相等B．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)C．沿直線從A到B電勢(shì)先升高后降低D．沿直線從A到B電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸增大解析：選A由于球殼內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)為零，補(bǔ)全球面以后可知左、右半球面對(duì)C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)應(yīng)等大反向，由對(duì)稱性可知右半球面對(duì)C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)應(yīng)垂直截面向左，因此OC是等勢(shì)線，故A正確；將題中半球殼補(bǔ)成一個(gè)完整的球殼，且?guī)щ娋鶆?，設(shè)左、右半球面在A點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為E1和E2；由題知，均勻帶電球殼內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零，則知E1＝E2，根據(jù)對(duì)稱性，左、右半球面在B點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為E2和E1，在圖示電場(chǎng)中，A的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E2，方向向左，B的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E1，方向向左，所以A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同，沿直線從A到B電場(chǎng)強(qiáng)度不可能逐漸增大，故B、D錯(cuò)誤；根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理可知，在AB連線上電場(chǎng)線方向向左，沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，則沿直線從A到B電勢(shì)升高，故C錯(cuò)誤。12.(多選)如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有a、b、c三點(diǎn)，位置如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)平行于坐標(biāo)平面。將電子從a點(diǎn)分別移到坐標(biāo)原點(diǎn)和b點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做功均為2eV，知a點(diǎn)電勢(shì)為2V，以下說(shuō)法正確的是()A．b點(diǎn)電勢(shì)為零B．電場(chǎng)強(qiáng)度大小為200V/mC．電子在c點(diǎn)電勢(shì)能為－8eVD．將電子從a點(diǎn)移到b點(diǎn)和從b點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功相同解析：選BC由題意可知：Uab＝UaO＝eq\f(2eV,－e)＝－2V，因a點(diǎn)電勢(shì)為2V，則b、O兩點(diǎn)的電勢(shì)均為4V，A錯(cuò)誤；勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線如圖所示，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝eq\f(Uba,\x\to(ab)cos60°)＝200V/m，B正確；由幾何關(guān)系知，bc連線與電場(chǎng)強(qiáng)度E方向平行，則Ucb＝E·eq\x\to(bc)＝4V，則c點(diǎn)的電勢(shì)為8V，電子在c點(diǎn)電勢(shì)能為－8eV，C正確；由于ab和bc的電勢(shì)差不相等，則將電子從a點(diǎn)移到b點(diǎn)和從b點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功不相同，D錯(cuò)誤。13．(2022·重慶高考)(多選)如圖為兩點(diǎn)電荷Q、Q′的電場(chǎng)等勢(shì)面分布示意圖，Q、Q′位于x軸上，相鄰等勢(shì)面的電勢(shì)差為3V。若x軸上的M點(diǎn)和N點(diǎn)位于0V等勢(shì)面上，P為某等勢(shì)面上一點(diǎn)，則()A．N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小比M點(diǎn)的大B．Q為正電荷C．M點(diǎn)的電場(chǎng)方向沿x軸負(fù)方向D．P點(diǎn)與M點(diǎn)的電勢(shì)差為12V解析：選AD等差等勢(shì)線的疏密體現(xiàn)場(chǎng)強(qiáng)的大小，由題圖可知N點(diǎn)的等差等勢(shì)線比M點(diǎn)更密，則N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小比M點(diǎn)的大，故A正確；沿著電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低，由圖可知電場(chǎng)線由N指向Q，則Q為負(fù)電荷，故B錯(cuò)誤；沿著電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低，結(jié)合各等勢(shì)線的電勢(shì)高低關(guān)系可知M點(diǎn)的電場(chǎng)方向沿x軸正方向，故C錯(cuò)誤；M點(diǎn)與N點(diǎn)等勢(shì)均為0V，P點(diǎn)與N點(diǎn)的等勢(shì)線間隔四個(gè)，而相鄰等勢(shì)面的電勢(shì)差為3V，則P點(diǎn)與M點(diǎn)的電勢(shì)差為12V，故D正確。14.(2022·全國(guó)乙卷)(多選)如圖，兩對(duì)等量異號(hào)點(diǎn)電荷＋q、－q(q>0)固定于正方形的4個(gè)頂點(diǎn)上。L、N是該正方形兩條對(duì)角線與其內(nèi)切圓的交點(diǎn)，O為內(nèi)切圓的圓心，M為切點(diǎn)。則()A．L和N兩點(diǎn)處的電場(chǎng)方向相互垂直B．M點(diǎn)的電場(chǎng)方向平行于該點(diǎn)處的切線，方向向左C．將一帶正電的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到O點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功D．將一帶正電的點(diǎn)電荷從L點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零解析：選AB兩個(gè)正電荷在N點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向由N指向O，N點(diǎn)處于兩負(fù)電荷連線的中垂線上，則兩負(fù)電荷在N點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向由N指向O，則N點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)方向由N指向O，同理可知，L處的合場(chǎng)強(qiáng)方向由O指向L，由于正方形兩對(duì)角線垂直平分，則L和N兩點(diǎn)處的電場(chǎng)方向相互垂直，故A正確；正方形底邊的一對(duì)等量異號(hào)電荷在M點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向向左，而正方形上方的一對(duì)等量異號(hào)電荷在M點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向向右，由于M點(diǎn)離上方一對(duì)等量異號(hào)電荷距離較遠(yuǎn)，則M點(diǎn)的電場(chǎng)方向向左，故B正確；由題圖可知，M和O點(diǎn)位于兩等量異號(hào)電荷的等勢(shì)線上，即M和O點(diǎn)電勢(shì)相等，所以將一帶正電的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到O點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零，故C錯(cuò)誤；由題圖可知，L點(diǎn)的電勢(shì)低于N點(diǎn)電勢(shì)，則將一帶正電的點(diǎn)電荷從L點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做功不為零，故D錯(cuò)誤。15.(2022·河北高考)如圖，真空中電荷量為2q和－q(q>0)的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別位于M點(diǎn)與N點(diǎn)，形成一個(gè)以MN延長(zhǎng)線上O點(diǎn)為球心，電勢(shì)為零的等勢(shì)面(取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零)，P為MN連線上的一點(diǎn)，S為等勢(shì)面與直線MN的交點(diǎn)，T為等勢(shì)面上的一點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是()A．P點(diǎn)電勢(shì)低于S點(diǎn)電勢(shì)B．T點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向指向O點(diǎn)C．除無(wú)窮遠(yuǎn)處外，MN直線上還存在兩個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)D．將正試探電荷q0從T點(diǎn)移到P點(diǎn)，靜電力做正功解析：選B在直線MN上，正電荷在M點(diǎn)，其右側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度水平向右，負(fù)電荷在N點(diǎn)，其左側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度水平向右，根據(jù)電場(chǎng)的疊加可知MN間的電場(chǎng)強(qiáng)度水平向