寬譜段高分辨率光譜儀消偏器參數(shù)設計

寬譜段高分辨率光譜儀消偏器參數(shù)設計

1lyol蒸發(fā)消偏器設計寬光譜圖像具有寬光譜段、寬光譜分辨率、高光譜質量等特點，廣泛應用于海洋目標的遙感勘探。由于光柵具有較強的偏振響應，而海水以及海中的懸浮物質的反射光具有明顯的偏振特性，為了保證成像光譜儀測量的光譜輻射數(shù)據(jù)的準確性，需在全譜段范圍內(nèi)消去入射光的偏振性。Lyot消偏器以其結構簡單、性能穩(wěn)定的特點廣泛應用于光纖、光柵光譜儀等對光輻射偏振態(tài)要求嚴格的領域。Lyot消偏器由兩塊楔角相同的晶體組合而成，快軸方向互成45°角，兩塊晶體厚度之比為2∶1，入射光經(jīng)過消偏器后，不同孔徑處的出射光偏振態(tài)不同，使出射光具有各種偏振態(tài)，從而達到消偏效果?，F(xiàn)有的Lyot消偏器設計方法都是針對準單色光的激光器、窄波段的光源和遙感器，利用相干條件的判據(jù)對其進行設計，然而對用于寬譜段的消偏器，相干條件求解出的晶體參數(shù)對某一波長適用，而對其他波長不合適。本文對一寬譜段成像光柵光譜儀進行了消偏器設計，總結了針對寬譜段范圍的消偏器的設計方法。2晶體厚度的計算消偏器作為成像光柵光譜儀的前置模塊，其在成像光柵光譜儀中的位置如圖1(a）所示，常用的Lyot消偏器結構如圖1(b）所示。其中，第一塊晶體光軸沿著Y方向，第二塊晶體的光軸與第一塊成45°角，兩塊晶體的材料相同，第一塊晶體的位相延遲為：第二塊晶體的相位延遲為：k=d2/d1=2，Δn=ne-no,ne為晶體e光的折射率，no為晶體o光的折射率，λ為入射光波長，d1為第一塊晶體的中心厚度，d2為第二塊晶體的中心厚度，β為晶體的楔角，D為消偏器的孔徑，消偏器半孔徑a=D/2，晶體厚度d=d1+d2。根據(jù)矩陣光學，Lyot消偏器的密勒矩陣為設入射光是振動方向與X軸夾角為φ的線偏光，其斯托克斯矩陣V和出射光I為在全孔徑D范圍內(nèi)以及光譜分辨率Δλ范圍內(nèi)對出射光的斯托克斯矩陣進行積分，可得到出射光表達式為:出射光的偏振度為為了使P趨近于零，則應使I2,I3,I4都趨近于零。針對特定的消偏器，可以通過數(shù)值分析的方法對出射光的偏振度進行討論，得出滿足殘余偏振度要求的消偏器的設計方法。3殘余偏振度與晶體厚度的關系由（4）式得到的殘余偏振度的表達式無法簡單地求出解析解，但是隨著計算機科學的進步，可以通過數(shù)值分析的方法對其進行分析，通過比較殘余偏振度與晶體楔角和厚度的變化關系，推導出晶體楔角和厚度的設計方法。寬光譜成像光譜儀的光學系統(tǒng)的孔徑為30mm,F數(shù)為2.5，波長范圍為400～950nm，波長分辨率為4nm。由于光學系統(tǒng)孔徑較大，其他晶體材料難以做到大孔徑，Lyot消偏器的晶體材料選用石英材料，k=d2/d1=2。根據(jù)（4)～(7）式分別求得400、600、800、950nm波長下，殘余偏振度與晶體厚度d和楔角β的關系，如圖2所示。由圖2可知，殘余偏振度隨著晶體楔角和晶體厚度增加而振蕩衰減，并逐漸趨于穩(wěn)定。將圖2中不同波長下晶體楔角、晶體厚度與殘余偏振度的關系提出，可以得到特定晶體厚度不同波長下晶體楔角與殘余偏振度的關系，以及特定晶體楔角下不同波長下晶體厚度與殘余偏振度的關系，如圖3、4所示。由圖3、4可知，波長對殘余偏振度的影響主要是決定穩(wěn)定值的大小及振蕩衰減的快慢，波長越長，穩(wěn)態(tài)值越大，振蕩衰減越慢。因此，對一定波長范圍內(nèi)的光進行消偏器設計時，只需要對其最大波長進行分析即可，消偏器在最大波長處滿足殘余偏振度的要求，在波長范圍內(nèi)的其他位置也滿足要求。此處僅對950nm的入射光進行消偏器設計分析，可以得到如圖5所示不同晶體厚度下殘余偏振度與晶體楔角的曲線。通過對圖5的分析可以發(fā)現(xiàn)，隨著楔角的增加，殘余偏振度振蕩逐漸衰減趨于穩(wěn)態(tài)值。隨著晶體厚度的增加，殘余偏振度逐漸衰減趨于零。因此，根據(jù)（4）式可得到，設計消偏器時，增大楔角和晶體厚度均可增強消偏器的性能，但是由于光學系統(tǒng)的限制及分辨率要求，楔角與晶體厚度還需符合以下要求。3.1消偏器o光與e光分離角的計算隨著晶體楔角的增大，其對殘余偏振度的影響越來越小，但是o光與e光的出射分離角增大，分離角過大會造成光學系統(tǒng)的分辨率不能滿足要求，因此需要對晶體楔角的取值進行限制。探測器像元尺寸為ε，焦距為f，光學系統(tǒng)的視場角分辨率為tanα=ε/f。根據(jù)折射定律，消偏器o光與e光的分離角（此消偏器中，光線方向和光法線方向的分離角很小，用光法線方向來計算o光與e光的分離角）為sinθ=nosin[arcsin(nesinβ/no）-β]，由于β的取值較小，計算過程中的正弦值可近似為弧度值，則θ=（neno）β。為了不影響光學系統(tǒng)的分辨率，o光與e光的出射分離角應小于光學系統(tǒng)的最小視場角分辨率，即：綜合殘余偏振度和光學系統(tǒng)分辨率的要求，晶體楔角應滿足光譜儀采用的探測器像元大小為40μm，焦距為40mm，晶體的o光和e光折射率與波長有關，根據(jù)（3）式，不同波長對應不同的楔角取值范圍，圖6是楔角的上限值與波長的關系圖，因此為了滿足光譜范圍的要求，楔角取值為2.4°。3.2晶體厚度對殘余偏振度的影響殘余偏振度隨著晶體厚度的增大而振蕩衰減趨于零，且波長越大，振蕩衰減的速度越慢，圖7是晶體楔角為2.4°、光譜分辨率為4nm時殘余偏振度隨晶體厚度的變化曲線。根據(jù)圖7，晶體厚度增大到一定值后，殘余偏振度的振蕩在要求范圍內(nèi)，此時的晶體厚度值是滿足殘余偏振度要求的最小值，在400～950nm的范圍內(nèi)，晶體厚度d1需大于12.5mm才能使全譜段滿足殘余偏振度小于2%的要求。一般考慮到光學系統(tǒng)的尺寸要求等，晶體厚度選擇能滿足要求的最小值。4入射光殘余偏振度的測試根據(jù)以上的分析和設計，晶體楔角為2.4°，晶體厚度d1=12.5mm,d2=25mm，計算消偏器對不同偏振角度的入射光對應的出射光的殘余偏振度，在波長范圍內(nèi)均滿足要求，如圖8和表1所示。采用分光光度計對上述指標的消偏器進行殘余偏振度的測試，入射光偏振方向為45°時，出射光的殘余偏振度最大。表2是入射光偏振方向為0°和45°的實驗結果，結果表明根據(jù)以上分析設計的消偏器滿足系統(tǒng)設計要求。5消偏器晶圓級設計利用矩陣光學的原理對用于寬譜段成像光譜儀的Lyot消偏器的殘余偏振度設計進行了詳細的數(shù)值分析，總結出了殘余偏振度在不同波長下與晶體楔角和厚度的變化規(guī)律，求解出了滿足系統(tǒng)殘余偏振度要求和光學系統(tǒng)要求的晶體楔角和厚度值。對用于寬譜段的消偏器設計方法為在最大波長處對殘