2018-2019學(xué)年廣東省汕頭市潮陽區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2018-2019學(xué)年廣東省汕頭市潮陽區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、-2019的倒數(shù)是（）A.2019 B.C.- D.-2019 2、下列四個(gè)圖形中是正方體的平面展開圖的是（）A. B.C. D. 3、習(xí)近平主席在2018年新年賀詞中指出，“安得廣廈千萬間，大庇天下寒土俱歡顏!”2017年，340萬貧困人口實(shí)現(xiàn)異地扶貧搬遷，有了溫暖的新家，各類棚戶區(qū)改造開工提前完成600萬套目標(biāo)任務(wù)．將340萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.3.4×106 B.34×105 C.0.34×107 D.3.4×105 4、在數(shù)軸上到-1的點(diǎn)的距離是3的點(diǎn)所表示的數(shù)為（）A.2 B.-4或2 C.-4 D.-2或4 5、在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為（）A.69° B.111° C.141° D.159° 6、關(guān)于y的方程2m+y=m與3y-3=2y-1的解相同，則m的值為（）A.0 B.2C.- D.-2 7、如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中∠α=∠β的圖形有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 8、代數(shù)式2a2-b=7，則-4a2+2b+10的值是（）A.-4 B.4 C.7 D.-7 9、《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學(xué)名著，作者是我國明代數(shù)學(xué)家程大位．在《算法統(tǒng)宗》中記載：“以繩測井，若將繩三折測之，繩多4尺，若將繩四折測之，繩多1尺，繩長井深各幾何？”譯文：“用繩子測水井深度，如果將繩子折成三等份，井外余繩4尺；如果將繩子折成四等份，井外余繩1尺．問繩長、井深各是多少尺？”設(shè)井深為x尺，根據(jù)題意列方程，正確的是（）A.3（x+4）=4（x+1） B.3x+4=4x+1C.3（x-4）=4（x-1） D. 10、設(shè)一列數(shù)中相鄰的三個(gè)數(shù)依次為m，n，p，且滿足p=m2-n，若這列數(shù)為-1，a，-2，b，-7，c…，則a+b+c=（）A.128 B.188 C.178 D.142 二、填空題1、比較大小：-|+4|______-|-7|2、在數(shù)-6、1、-3、5、-2中任取兩個(gè)數(shù)相乘，其中最大的積是______，最小的積是______．3、某玩具標(biāo)價(jià)100元，打8折出售，仍盈利25%，這件玩具的進(jìn)價(jià)是______元．4、如圖，將長方形紙片ABCD沿直線EN、EM進(jìn)行折疊后（點(diǎn)E在AB邊上），B′點(diǎn)剛好落在A′E上，若折疊角∠AEN=30°15′，則另一個(gè)折疊角∠BEM=______．5、如圖長方形的長為a，寬為b．則用字母表示圖中陰影部分的面積為______．（結(jié)果保留π）6、如圖，在3×3的幻方的九個(gè)空格中，填入9個(gè)數(shù)字，使得處于同一橫行，同一豎行，同一斜對角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等，按以上規(guī)則的幻方中，則同一豎行的三個(gè)數(shù)的和為______．三、計(jì)算題1、計(jì)算：-24-2×（-3）+|-2-5|-（-1）2019______四、解答題1、解方程：-1=______2、一個(gè)角的余角比這個(gè)角的少30°，請你計(jì)算出這個(gè)角的大?。甠_____3、如圖是一個(gè)長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)．（1）填空：a=______，b=______，c=______．（2）先化簡，再求值：-a2b+2（3ab2-a2b）-3（2ab2-a2b）+abc______4、王老師購買了一套經(jīng)濟(jì)適用房，他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：m），解答下列問題：①寫出用含x、y的整式表示的地面總面積；②若x=4m，y=1.5m，鋪1m2地磚的平均費(fèi)用為80元，求鋪地磚的總費(fèi)用為多少元？______5、如圖，線段AB=8，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)．（1）求線段AD的長；（2）若在線段AB上有一點(diǎn)E，CE=BC，求AE的長．______6、一家游泳館的游泳收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為30元/次，若購買會(huì)員年卡，可享受如下優(yōu)惠：會(huì)員年卡類型辦卡費(fèi)用（元）每次游泳收費(fèi)（元）A類5025B類20020C類40015（1）請你幫助游泳愛好者小明算一算，他一年游泳次數(shù)是多少時(shí)，辦A類會(huì)員年卡和辦C類會(huì)員年卡的消費(fèi)費(fèi)用是一樣的？（2）若小明一年的游泳次數(shù)是40次，你認(rèn)為他辦哪類會(huì)員年卡最省錢？（3）如果小明一年的游泳次數(shù)超過40次，則最省錢的辦卡方式是什么？______7、如圖，已知∠AOB內(nèi)部有三條射線，OE平分∠AOD，OC平分∠BOD．（1）若∠AOB=90°，求∠EOC的度數(shù)；（2）若∠AOB=α，求∠EOC的度數(shù)；（3）如果將題中“平分”的條件改為∠EOA=∠AOD，∠DOC=∠DOB且∠DOE：∠DOC=4：3，∠AOB=90°，求∠EOC的度數(shù)．______8、如圖，已知∠AOB=60°，∠AOB的邊OA上有一動(dòng)點(diǎn)P，從距離O點(diǎn)18cm的點(diǎn)M處出發(fā)，沿線段MO、射線OB運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿射線OB運(yùn)動(dòng)，速度為lcm/s；P、Q同時(shí)出發(fā)，同時(shí)射線OC繞著點(diǎn)O從OA上以每秒5°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t（s）．（1）當(dāng)點(diǎn)P在MO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PO=______cm（用含t的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段MO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，t為何值時(shí)，OP=OQ？此時(shí)射線OC是∠AOB的角平分線嗎？如果是請說明理由．（3）在射線OB上是否存在P、Q相距2cm？若存在，請求出t的值并求出此時(shí)∠BOC的度數(shù)；若不存在，請說明理由．______

2018-2019學(xué)年廣東省汕頭市潮陽區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:C解：-2019的倒數(shù)是：-．故選：C．直接利用倒數(shù)的定義進(jìn)而得出答案．此題主要考查了倒數(shù)，正確把握倒數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:D解：A、不是正方體的平面展開圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是正方體的平面展開圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是正方體的平面展開圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是正方體的平面展開圖，故選項(xiàng)正確．故選：D．由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題．此題主要考查了正方體展開圖，熟練掌握正方體的表面展開圖是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:A解：將340萬用科學(xué)記數(shù)法表示為3.4×106．故選：A．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:B解：當(dāng)該點(diǎn)在-1的左側(cè)時(shí)，表示的數(shù)為：-1-3=-4，當(dāng)該點(diǎn)在-1的右側(cè)時(shí)，表示的數(shù)為：-1+3=2，∴在數(shù)軸上到-1的點(diǎn)的距離是3的點(diǎn)表示的數(shù)為-4或2，故選：B．分兩種情況，該點(diǎn)在-1的左邊，該點(diǎn)在-1的右邊，直接計(jì)算即可．本題主要考查數(shù)軸，解決此題的關(guān)鍵是要注意到有兩種情況，不要漏解．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:C解：由題意得：∠1=54°，∠2=15°，∠3=90°-54°=36°，∠AOB=36°+90°+15°=141°，故選：C．首先計(jì)算出∠3的度數(shù)，再計(jì)算∠AOB的度數(shù)即可．此題主要考查了方向角，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出圖中角的度數(shù)．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:D解：由3y-3=2y-1，得y=2．由關(guān)于y的方程2m+y=m與3y-3=2y-1的解相同，得2m+2=m，解得m=-2．故選：D．分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關(guān)于m的方程，從而可以求出m的值．本題考查了同解方程，解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x的方程，根據(jù)同解的定義建立方程．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:C解：根據(jù)角的和差關(guān)系可得第一個(gè)圖形∠α=∠β=45°，根據(jù)同角的余角相等可得第二個(gè)圖形∠α=∠β，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得第三個(gè)圖形∠α=∠β，第四個(gè)圖形∠α+∠β=180°，不相等，因此∠α=∠β的圖形個(gè)數(shù)共有3個(gè)．故選：C．根據(jù)直角三角板可得第一個(gè)圖形∠β=45°，進(jìn)而可得∠α=45°；根據(jù)余角和補(bǔ)角的性質(zhì)可得第二個(gè)圖形、第三個(gè)圖形中∠α=∠β，第四個(gè)圖形∠α和∠β互補(bǔ)．此題主要考查了余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)：等角的補(bǔ)角相等．等角的余角相等．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:A解：∵2a2-b=7，∴-4a2+2b+10=-2（2a2-b）+10=-2×7+10=-4．故選：A．直接將原式變形進(jìn)而把已知代入求出答案．此題主要考查了代數(shù)式求值，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:A解：根據(jù)將繩三折測之，繩多四尺，則繩長為：3（x+4），根據(jù)繩四折測之，繩多一尺，則繩長為：4（x+1），故3（x+4）=4（x+1）．故選：A．用代數(shù)式表示井深即可得方程．此題中的等量關(guān)系有：①將繩三折測之，繩多四尺；②繩四折測之，繩多一尺．此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，不變的是井深，用代數(shù)式表示井深是此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:D解：∵一列數(shù)中相鄰的三個(gè)數(shù)依次為m，n，p，且滿足p=m2-n，這列數(shù)為-1，a，-2，b，-7，c…，∴，解得，，∴a+b+c=3+11+128=142，故選：D．根據(jù)題目中關(guān)系式和數(shù)列可以得到關(guān)于a、b、c的方程組，從而可以求得a、b、c的值，進(jìn)而求得a+b+c的值．本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出a、b、c的值．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:＞解：-|+4|=-4，-|-7|=-7，|-4|=4，|-7|=7，∵4＜7，∴-4＞-7，∴-|+4|＞-|-7|．故答案為：＞．有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而?。?--------------------------------------------------------------------第2題參考答案:18

-30

;解：由題意可知，當(dāng)-6×（-3）=18時(shí)，積最大當(dāng)-6×5=-30時(shí)，積最小故答案為：18；-30最大的積，當(dāng)兩數(shù)同號(hào)時(shí)積為正．當(dāng)兩數(shù)異號(hào)時(shí)積為負(fù)，即可解決最大積和最小積的問題此題考查的是有理數(shù)的乘法，兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:64解：設(shè)該玩具的進(jìn)價(jià)為x元．根據(jù)題意得：100×80%-x=25%x．解得：x=64．故答案是：64．設(shè)該玩具的進(jìn)價(jià)為x元．先求得售價(jià)，然后根據(jù)售價(jià)-進(jìn)價(jià)=進(jìn)價(jià)×利潤率列方程求解即可．本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)售價(jià)-進(jìn)價(jià)=進(jìn)價(jià)×利潤率列出方程是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:59°45′解：由折疊性質(zhì)得：∠AEN=∠A′EN，∠BEM=∠B′EM，∴∠A′EN=30°15′，∠BEM=（180°-∠AEN-∠A′EN）=（180°-30°15′-30°15′）=59°45′，故答案為：59°45′．由折疊性質(zhì)得∠AEN=∠A′EN，∠BEM=∠B′EM，即可得出結(jié)果；本題主要考查了翻折變換的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；靈活運(yùn)用翻折變換的性質(zhì)來分析、判斷、推理是解決問題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:ab-πb2解：由題意，可得S陰影=ab-πb2-π（b）2=ab-πb2．故答案為ab-πb2．圖中陰影部分的面積=矩形的面積-以b為半徑的圓面積的-以b為直徑的半圓面積．本題考查了列代數(shù)式．解題時(shí)，利用了分割法求陰影部分的面積．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:15解：由題意得，2x+x+1=4+x+x+1，解得x=5將x=5代入4+x+x+1得4+5+5+1=15故同一豎行的三個(gè)數(shù)的和為15故答案為15．使得處于同一橫行，同一豎行，同一斜對角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等，則由已知的2x+x+1=4+x+x+1，即可求出x，進(jìn)而求出同一豎行的三個(gè)數(shù)的和值．此題比較簡單，主要考查了有理數(shù)的加法，主要多觀察表格中的數(shù)值找出規(guī)律即可以求解．三、計(jì)算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=-16+6+7+1=-2．根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得．本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：方程左右兩邊同時(shí)乘以15，得3（2x+1）-15=5（x-2），去括號(hào)得：x-2+8=4-4-2x，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：x=2．方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，求出解．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，則它的余角為（90°-x），由題意得：x-（90°-x）=30°，解得：x=80°．答：這個(gè)角的度數(shù)是80°．設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，根據(jù)互余的兩角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求解即可．本題考查了余角的定義，熟記概念并列出方程是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:1

-2

-3

解：（1）由長方體紙盒的平面展開圖知，a與-1、b與2、c與3是相對的兩個(gè)面上的數(shù)字或字母，因?yàn)橄鄬Φ膬蓚€(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，所以a=1，b=-2，c=-3．故答案為：1，-2，-3．（2）原式=-a2b+6ab2-2a2b-6ab2+3a2b+abc，=abc，當(dāng)a=1，b=-2，c=-3；原式=1×（-2）×（-3）=6．（1）先根據(jù)長方體的平面展開圖確定a、b、c所對的面的數(shù)字，再根據(jù)相對的兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，確定a、b、c的值；（2）化簡代數(shù)式后代入求值本題考查了長方體的平面展開圖、相反數(shù)及代數(shù)式的化簡求值．解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)平面展開圖確定a、b、c的值．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：①設(shè)地面的總面積為S，由題意可知：S=3×（2+2）+2y+3×2+6x=6x+2y+18；②把x=4，y=1.5代入①求得的代數(shù)式得：S=24+3+18=45（m2），所以鋪地磚的總費(fèi)用為45×80=3600（元）．答：用含x、y的整式表示的地面總面積為S=6x+2y+18，鋪地磚的總費(fèi)用為3600元．①根據(jù)圖形可知，房子的總面積包括臥室、衛(wèi)生間、廚房及客廳的面積，因?yàn)樗牟糠譃榫匦?，分別找出各矩形的長和寬，根據(jù)矩形的面積公式即可表示出y與x的關(guān)系；②把x與y的值代入第一問中求得的總面積中，算出房子的總面積，然后根據(jù)地磚的單價(jià)即可求出鋪地磚的總費(fèi)用．此題考查學(xué)生根據(jù)圖形和已知列出符合題意的代數(shù)式，并會(huì)根據(jù)字母的值求代數(shù)式的值，是一道綜合題．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：（1）∵AB=8，C是AB的中點(diǎn)，∴AC=BC=4，∵D是BC的中點(diǎn)，∴CD=BC=2，∴AD=AC+CD=6；（2）∵BC=4，CE=BC，∴CE=×4=1，當(dāng)E在C的左邊時(shí)，AE=AC-CE=4-1=3；當(dāng)E在C的右邊時(shí)，AE=AC+CE=4+1=5．∴AE的長為3或5．（1）根據(jù)AD=AC+CD，只要求出AC、CD即可解決問題；（2）根據(jù)AE=AC-EC，只要求出CE即可解決問題．本題考查兩點(diǎn)間距離、線段的和差定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：（1）設(shè)小明一年游泳x次，辦A類會(huì)員年卡和辦C類會(huì)員年卡的費(fèi)用是一樣的，根據(jù)題意得：50+25x=400+15x，解得：x=35．答：小明一年游泳35次，辦A類會(huì)員年卡和辦C類會(huì)員年卡的費(fèi)用是一樣的．（2）若小明一年游泳次數(shù)是40次，用三種年卡分別所需的游泳費(fèi)用是：A類：50+25×40=1050（元），B類：200+20×40=1000（元），C類：400+15×40=1000（元）．∵1050＞1000，∴小明一年游泳次數(shù)是40次，辦B類年卡或C類年卡一樣最省錢．（3）由（1）可知，小明一年游泳35次，辦A類會(huì)員年卡和辦C類會(huì)員年卡的費(fèi)用是一樣的．∵25＞15，∴若超過40次，則用A類年卡的費(fèi)用高于用C類年卡的費(fèi)用；由（2）可知，小明一年游泳次數(shù)是40次，辦B類年卡和C類年卡花費(fèi)的游泳費(fèi)用是一樣的，∵20＞15，∴若超過40次，則用B類年卡的游泳費(fèi)高于C類年卡的費(fèi)用；綜上所述，若小明明年游泳次數(shù)超過40次，最省錢的辦卡方式是辦C類年卡．（1）設(shè)小明一年游泳x次，辦A類會(huì)員年卡和辦C類會(huì)員年卡的費(fèi)用是一樣的，根據(jù)A、C類會(huì)員卡優(yōu)惠方案結(jié)合費(fèi)用相等，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)辦理三類會(huì)員卡的方案求出小明一年的游泳次數(shù)是40次時(shí)的費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)（1）（2）的結(jié)論結(jié)合25＞15、20＞15，即可找出小明一年的游泳次數(shù)超過40次時(shí)，最省錢的辦卡方式．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）根據(jù)優(yōu)惠方案，分別求出辦理A、B、C三類會(huì)員卡所需的總費(fèi)用；（3）根據(jù)（1）（2）的結(jié)論找出適合的辦卡方式．--------------------------------------------