初二數(shù)學(xué)上冊期末模擬試題含答案

初二數(shù)學(xué)上冊期末模擬試題含答案一、選擇題1．下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長為，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)是（

）A． B． C． D．3．下列各式中，計(jì)算結(jié)果是x8的是（）A．x4+x4 B．x16÷x2 C．x4?x4 D．（﹣2x4）24．滿足（

）條件時，分式有意義．A． B． C． D．5．下列各式中，從左向右的變形屬于因式分解的是（

）A． B．C． D．6．下列分式的變形正確的是（

）A． B． C． D．7．如圖，已知，添加下列條件不能判定的是（

）A． B．C． D．8．若關(guān)于的分式方程的解為，則的值為（

）A． B． C． D．29．如圖，在中，是延長線上一點(diǎn)，，，則等于（

）A． B． C． D．10．如圖，已知，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點(diǎn)，BE=BA．下面結(jié)論：①△ABD≌△EBC；②AC=2CD；③AD=AE=EC；④∠BCE+∠BCD=180°．其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④二、填空題11．當(dāng)x的值是________時，分式的值為零．12．若點(diǎn)M（3，a）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是點(diǎn)N（b，2），則___________．13．已知，則實(shí)數(shù)A+B＝_____．14．已知，則_________．15．如圖，在四邊形ABCD中，．在BC，CD上分別找一點(diǎn)M，N，使周長最小，則的度數(shù)為_________．16．若x2﹣2（k+1）x+4是完全平方式，則k的值為_____．17．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)角100°，得到△ADE，若點(diǎn)E恰好在CB的延長線上，則∠BED等于_______度．18．如圖，AB＝4cm，AC＝BD＝3cm，∠CAB＝∠DBA，點(diǎn)P在線段AB上以1cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t（s），則當(dāng)△ACP與△BPQ全等時，點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為__cm/s．三、解答題19．分解因式：(1)(2)16-8（x-y）＋（x-y）220．解分式方程：(1)；(2)．21．如圖，已知點(diǎn)B、E在線段CF上，，，，求證：．22．在一個三角形中，如果一個角是另一個角的3倍，這樣的三角形我們稱之為“智慧三角形”．比如：三個內(nèi)角分別為，，的三角形是“智慧三角形”．如圖，，在射線上找一點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，以為端點(diǎn)作射線，交線段于點(diǎn)．(1)的度數(shù)為__________，__________（填“是”或“不是”）智慧三角形；(2)若，求證：為“智慧三角形”；(3)當(dāng)為“智慧三角形”時，請直接寫出的度數(shù)．23．【閱讀材料】若分式A與分式B的差等于它們的積，即，則稱分式B是分式A的“關(guān)聯(lián)分式”．例如與，解：，，是的“關(guān)聯(lián)分式”．(1)【解決問題】已知分式，則，的“關(guān)聯(lián)分式”（填“是”或“不是”）．(2)和諧小組成員在求分式的“關(guān)聯(lián)分式”時，用了以下方法：解：設(shè)的“關(guān)聯(lián)分式”為B，則，，．請你仿照和諧小組成員的方法求分式的“關(guān)聯(lián)分式”．(3)【拓展延伸】觀察（1）（2）的結(jié)果，尋找規(guī)律直接寫出分式的“關(guān)聯(lián)分式”：________．24．閱讀下列材料，然后解答問題：問題：分解因式：.解答：把代入多項(xiàng)式，發(fā)現(xiàn)此多項(xiàng)式的值為0，由此確定多項(xiàng)式中有因式，于是可設(shè)，分別求出，的值.再代入，就容易分解多項(xiàng)式，這種分解因式的方法叫做“試根法”.（1）求上述式子中，的值；（2）請你用“試根法”分解因式：.25．如圖，已知中，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，如果點(diǎn)在線段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)移動，同時點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)以的速度移動，若、同時出發(fā)，當(dāng)有一個點(diǎn)移動到點(diǎn)時，、都停止運(yùn)動，設(shè)、移動時間為．（1）求的取值范圍．（2）當(dāng)時，問與是否全等，并說明理由．（3）時，若為等腰三角形，求的值．26．已知在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=BC．（1）如圖1，若∠BAD=90°，AD=2，求CD的長度；（2）如圖2，點(diǎn)P、Q分別在線段AD、DC上，滿足PQ=AP+CQ，求證：∠PBQ=90°?∠ADC；（3）如圖3，若點(diǎn)Q運(yùn)動到DC的延長線上，點(diǎn)P也運(yùn)動到DA的延長線上時，仍然滿足PQ=AP+CQ，則（2）中的結(jié)論是否成立？若成立，請給出證明過程，若不成立，請寫出∠PBQ與∠ADC的數(shù)量關(guān)系，并給出證明過程.【參考答案】一、選擇題2．B解析：B【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】A、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C、是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，熟練掌握如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形是解題的關(guān)鍵．3．B解析：B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：=9.4×10-7m，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．解題關(guān)鍵是正確確定a的值以及n的值．4．C解析：C【分析】利用合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的除法的法則，積的乘方的法則，同底數(shù)冪的乘法的法則對各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：A、x4+x4＝2x4，故A不符合題意；B、x16÷x2＝x14，故B不符合題意；C、x4?x4＝x8，故C符合題意；D、（﹣2x4）2＝4x8，故D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．5．D解析：D【分析】直接利用分式有意義的條件解答即可．【詳解】解：要使分式有意義，∴x?1≠0，解得：x≠1，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，熟練掌握分式有意義的條件：分母不等于零，是解題的關(guān)鍵．6．B解析：B【分析】判斷一個式子是否是因式分解的條件是①等式的左邊是一個多項(xiàng)式，②等式的右邊是幾個整式的積，③等號左、右兩邊相等，根據(jù)以上條件進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、，不是因式分解，則此項(xiàng)不符合題意；B、，是因式分解，則此項(xiàng)符合題意；C、，不是因式分解，則此項(xiàng)不符合題意；D、，則此項(xiàng)不是因式分解，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，熟練掌握因式分解的概念是解題關(guān)鍵．7．C解析：C【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：A.為最簡分式，選項(xiàng)錯誤，不符合題意；

B.，選項(xiàng)錯誤，不符合題意；C.，選項(xiàng)正確，符合條件；D.為最簡分式，選項(xiàng)錯誤，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)．8．D解析：D【分析】根據(jù)題意已知，是公共邊，選項(xiàng)A可利用全等三角形判定定理“角邊角”可得，選項(xiàng)B可利用全等三角形的判定定理“角角邊”可得；選項(xiàng)C可利用全等三角形判定定理“邊角邊”可得，唯有選項(xiàng)D不能判定.【詳解】選項(xiàng)A，∵∴即∵，是公共邊，，∴（角邊角），故選項(xiàng)A不符合題意；選項(xiàng)B，∵，，是公共邊，∴（角角邊），故選項(xiàng)B不符合題意；選項(xiàng)C，∵，，是公共邊，∴（邊角邊）故選項(xiàng)C不符合題意；添加DB=CB后不能判定兩個三角形全等，故選項(xiàng)D符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題旨在考查全等三角形判定定理，熟練掌握此知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.9．A解析：A【分析】將x=2回代到方程中即可求出a值．【詳解】將x=2代入方程得：解得a=-4故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，通過已知分式方程的解求未知數(shù)的知識．解題的關(guān)鍵是將x的值回代到原方程．10．A解析：A【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，經(jīng)計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：∵是延長線上一點(diǎn)，∴，∵，，∴故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形外角的性質(zhì)，從而完成求解．11．C解析：C【詳解】已知BD為△ABC的角平分線，根據(jù)角平分線的定義可得∠ABD=∠CBD，在△ABD和△EBC中，BD＝BC，∠ABD＝∠CBD，BE＝BA，由SAS可判定△ABD≌△EBC，即可得①正確，符合題意；根據(jù)已知條件，無法證明AC=2CD，②錯誤，不符合題意；已知BD為△ABC的角平分線，BD=BC，BE=BA，可得∠BCD=∠BDC=∠BAE=∠BEA，再由∠BCE=∠BDA，∠BCE=∠BCD+∠DCE，∠BDA=∠DAE+∠BEA，∠BCD=∠BEA，可得∠DCE=∠DAE，所以AE=EC；再由△ABD≌△EBC，可得AD=EC，所以AD=AE=EC，即③正確，符合題意；由△ABD≌△EBC，可得∠BCE=∠BDA，所以∠BCE+∠BCD=∠BDA+∠BDC=180°，④正確，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)、等腰三角形的的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)，本題中熟練求證三角形全等和熟練運(yùn)用全等三角形對應(yīng)角、對應(yīng)邊相等性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題12．-3【分析】根據(jù)分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零列出不等式，解等式或不等式即可．【詳解】解：由題意得|x|-3=0，且2x-6≠0，解得，x=±3，x≠3，∴x=-3．則x=-3時，分式的值為零．故答案為：-3．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是分式值為零的條件，特別注意分母不為0的條件，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．13．-1【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，點(diǎn)M和點(diǎn)N的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可以求得a、b的值，從而可得a+b的值.【詳解】解：∵點(diǎn)M（3，a）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是點(diǎn)N（b，2），∴b=-3，a=2，∴a+b=-1，∴（a+b）2021=（-1）20121=-1．故答案為：-1.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)和有理數(shù)乘方的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是先求得a、b的值.14．A解析：5【分析】已知等式右邊通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，再根據(jù)分式相等的條件即可求出所求．【詳解】解：等式整理得：，∴5x+1＝A(x+2)+B(x-1)∴5x+1＝(A+B)x+2A-B，即A+B＝5．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減．解題的關(guān)鍵是通分．15．3【分析】逆用同底數(shù)冪的除法公式即可．【詳解】∵，∴．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的除法逆用，熟記同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減是解題的關(guān)鍵．16．160°【分析】要使周長最小，即利用點(diǎn)的對稱，使三角形的三邊在同一直線上，作點(diǎn)A關(guān)于BC和CD的對稱點(diǎn)，即可得到，進(jìn)而求得，即可得到答案．【詳解】作點(diǎn)A關(guān)于BC和CD的對稱點(diǎn)，連接，解析：160°【分析】要使周長最小，即利用點(diǎn)的對稱，使三角形的三邊在同一直線上，作點(diǎn)A關(guān)于BC和CD的對稱點(diǎn)，即可得到，進(jìn)而求得，即可得到答案．【詳解】作點(diǎn)A關(guān)于BC和CD的對稱點(diǎn)，連接，交BC于M，交CD于N，則即為周長最小值，故答案為：160°．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對稱—最短路線問題，涉及平面內(nèi)最短路線問題求法以及三角形的外角的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．17．-3或1##1或-3【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征即可確定出k的值．得出，即可解答．【詳解】解：是完全平方式，，∴，解得：或，故答案為-3或1．【點(diǎn)睛】本題考查了完全解析：-3或1##1或-3【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征即可確定出k的值．得出，即可解答．【詳解】解：是完全平方式，，∴，解得：或，故答案為-3或1．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式，能熟記完全平方式的特點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵．18．80【分析】證明∠ABE+∠ADE=180°，推出∠BAD+∠BED=180°即可解決問題．【詳解】解：∵將△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)角100°，得到△ADE，∴△ABC≌△ADE，∠BA解析：80【分析】證明∠ABE+∠ADE=180°，推出∠BAD+∠BED=180°即可解決問題．【詳解】解：∵將△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)角100°，得到△ADE，∴△ABC≌△ADE，∠BAD=100°∴∠ABC=∠ADE，又∠ABC+∠ABE=180°，∴∠ABE+∠ADE=180°，∴∠BAD+∠BED=360°-（∠ABE+∠ADE）=180°，∵∠BAD=100°，∴∠BED=180°-100°=80°．故答案為：80．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．19．1或1.5【分析】分兩種情況討論：當(dāng)△ACP≌△BPQ時，從而可得點(diǎn)的運(yùn)動速度；當(dāng)△ACP≌△BQP時，可得：從而可得點(diǎn)的運(yùn)動速度，從而可得答案．【詳解】解：當(dāng)△ACP≌△BPQ時，解析：1或1.5【分析】分兩種情況討論：當(dāng)△ACP≌△BPQ時，從而可得點(diǎn)的運(yùn)動速度；當(dāng)△ACP≌△BQP時，可得：從而可得點(diǎn)的運(yùn)動速度，從而可得答案．【詳解】解：當(dāng)△ACP≌△BPQ時，則AC＝BP，AP＝BQ，∵AC＝3cm，∴BP＝3cm，∵AB＝4cm，∴AP＝1cm，∴BQ＝1cm，∴點(diǎn)Q的速度為：1÷（1÷1）＝1（cm/s）；當(dāng)△ACP≌△BQP時，則AC＝BQ，AP＝BP，∵AB＝4cm，AC＝BD＝3cm，∴AP＝BP＝2cm，BQ＝3cm，∴點(diǎn)Q的速度為：3÷（2÷1）＝1.5（cm/s）；故答案為：1或1.5．【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)，分類討論的數(shù)學(xué)思想，掌握利用分類討論解決全等三角形問題是解題的關(guān)鍵．三、解答題20．(1)(2)【分析】（1）先提公因式x，再利用完全平方公式分解因式；（2）根據(jù)完全平方公式分解即可．(1)解：原式=

=(2)解析：(1)(2)【分析】（1）先提公因式x，再利用完全平方公式分解因式；（2）根據(jù)完全平方公式分解即可．(1)解：原式=

=(2)解：原式=．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解：將一個多項(xiàng)式寫成幾個整式的積的形式，叫將多項(xiàng)式分解因式，熟記因式分解的定義并掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．21．(1)(2)原方程的無解【分析】（1）先把分式方程化為整式方程求解，最后檢驗(yàn)即可；（2）先把分式方程化為整式方程求解，最后檢驗(yàn)即可．(1)解：去分母得：，移項(xiàng)得：，合解析：(1)(2)原方程的無解【分析】（1）先把分式方程化為整式方程求解，最后檢驗(yàn)即可；（2）先把分式方程化為整式方程求解，最后檢驗(yàn)即可．(1)解：去分母得：，移項(xiàng)得：，合并得：，系數(shù)化為1得：，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解；(2)解：去分母得：，移項(xiàng)得：，合并得：，系數(shù)化為1得：，經(jīng)檢驗(yàn)是增根，∴原方程的無解．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程，熟知解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵．22．見解析【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C＝∠F，∠ABE＝∠DEB，求出∠ABC＝∠DEF，根據(jù)CE＝FB求出CB＝FE，根據(jù)全等三角形的判定定理得出△ABC≌△DEF即可．【詳解】證明：∵C解析：見解析【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C＝∠F，∠ABE＝∠DEB，求出∠ABC＝∠DEF，根據(jù)CE＝FB求出CB＝FE，根據(jù)全等三角形的判定定理得出△ABC≌△DEF即可．【詳解】證明：∵CE＝FB，∴CE?BE＝FB?BE，∴CB＝FE，∵，∴∠C＝∠F，∵，∴∠ABE＝∠DEB，∵∠ABC＋∠ABE＝180°，∠DEF＋∠DEB＝180°，∴∠ABC＝∠DEF，∵在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（ASA），∴AB＝DE．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)定理和判定定理，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：①全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等；②全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，兩直角三角形全等還有HL等．23．(1)30；是(2)見解析(3)80°或52.5°或30°【分析】（1）根據(jù)垂直的定義、三角形內(nèi)角和定理求出∠ABO的度數(shù)，根據(jù)“智慧三角形”的概念判斷；（2）先根據(jù)三角形的外角性質(zhì)解析：(1)30；是(2)見解析(3)80°或52.5°或30°【分析】（1）根據(jù)垂直的定義、三角形內(nèi)角和定理求出∠ABO的度數(shù)，根據(jù)“智慧三角形”的概念判斷；（2）先根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求得∠OAC＝20°，再根據(jù)“智慧三角形”的概念證明即可；（3）分情況討論，根據(jù)“智慧三角形”的定義計(jì)算．(1)∵AB⊥OM，∴∠OAB＝90°，∴∠ABO＝90°?∠MON＝30°，∵∠OAB＝3∠ABO，∴△AOB為“智慧三角形”，故答案為30；是；(2)∵∠AOC＝60°，∴∠OAC＝?∠AOC＝20°，∴∠AOC＝3∠OAC，∴△AOC為“智慧三角形”；(3)∵△ABC為“智慧三角形”，∵∠ABO＝30°，∴∠BAC＋∠BCA＝150°，∠ACB＞60°，∠BAC＜90°，Ⅰ、當(dāng)∠ABC＝3∠BAC時，∠BAC＝10°，∴∠OAC＝80°，Ⅱ、當(dāng)∠ABC＝3∠ACB時，∴∠ACB＝10°∴此種情況不存在，Ⅲ、當(dāng)∠BCA＝3∠BAC時，∴∠BAC＋3∠BAC＝150°，∴∠BAC＝37.5°，∴∠OAC＝52.5°，Ⅳ、當(dāng)∠BCA＝3∠ABC時，∴∠BCA＝90°，∴∠BAC＝60°，∴∠OAC＝90°?60°＝30°，Ⅴ、當(dāng)∠BAC＝3∠ABC時，∴∠BAC＝90°，∴∠OAC＝0°，∵點(diǎn)C與點(diǎn)O不重合，∴此種情況不成立，Ⅵ、當(dāng)∠BAC＝3∠ACB時，∴3∠ACB＋∠ACB＝150°，∴∠ACB＝37.5°，∴此種情況不存在

綜上所述，當(dāng)△ABC為“智慧三角形”時，∠OAC的度數(shù)為80°或52.5°或30°．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理、“智慧三角形”的概念，用分類討論的思想解決問題是解本題的關(guān)鍵．24．(1)是(2)(3)【分析】（1）根據(jù)關(guān)聯(lián)分式的定義判斷；（2）仿照和諧小組成員的方法，設(shè)的關(guān)聯(lián)分式是N，則，求出N即可；（3）根據(jù)（1）（2）的結(jié)果找出規(guī)律，再利用規(guī)律求解．解析：(1)是(2)(3)【分析】（1）根據(jù)關(guān)聯(lián)分式的定義判斷；（2）仿照和諧小組成員的方法，設(shè)的關(guān)聯(lián)分式是N，則，求出N即可；（3）根據(jù)（1）（2）的結(jié)果找出規(guī)律，再利用規(guī)律求解．（1）解：∵，，∴是的“關(guān)聯(lián)分式”．故答案為：是；（2）解：設(shè)的關(guān)聯(lián)分式是N，則：∴∴∴；（3）解：由（1）（2）知：的關(guān)聯(lián)分式為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查用新定義解決數(shù)學(xué)問題，熟練掌握分式混合運(yùn)算法則是求解本題的基礎(chǔ)．25．（1），；（2）【分析】（1）先找出一個x的值，進(jìn)而找出一個因式，再將多項(xiàng)式設(shè)成分解因式的形式，即可得出結(jié)論；（2）先找出x=-1時，得出多項(xiàng)式的值，進(jìn)而找出一個因式，再將多項(xiàng)式設(shè)成分解因式解析：（1），；（2）【分析】（1）先找出一個x的值，進(jìn)而找出一個因式，再將多項(xiàng)式設(shè)成分解因式的形式，即可得出結(jié)論；（2）先找出x=-1時，得出多項(xiàng)式的值，進(jìn)而找出一個因式，再將多項(xiàng)式設(shè)成分解因式的形式，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）把帶入多項(xiàng)式，發(fā)現(xiàn)此多項(xiàng)式的值為0，∴多項(xiàng)式中有因式，于是可設(shè)，得出：，∴，，∴，，（2）把代入，多項(xiàng)式的值為0，∴多項(xiàng)式中有因式，于是可設(shè)，∴，，∴，，∴【點(diǎn)睛】此題是分解因式，主要考查了試根法分解因式的理解和掌握，解本題的關(guān)鍵是理解試根法分解因式．26．（1）；（2）時，與全等，證明見解析；（3）當(dāng)或時，為等腰三角形【分析】（1）由題意根據(jù)圖形點(diǎn)的運(yùn)動問題建立不等式組，進(jìn)行分析求解即可；（2）根據(jù)題意利用全等三角形的判定定理（SAS），進(jìn)行解析：（1）；（2）時，與全等，證明見解析；（3）當(dāng)或時，為等腰三角形【分析】（1）由題意根據(jù)圖形點(diǎn)的運(yùn)動問題建立不等式組，進(jìn)行分析求解即可；（2）根據(jù)題意利用全等三角形的判定定理（SAS），進(jìn)行分析求證即可；（3）根據(jù)題意分和以及三種情況，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行分析計(jì)算.【詳解】（1）依題意，，.（2）時，與全等，證明：時，，，在和中，∵，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，，，(SAS).（3）①當(dāng)時，有；②當(dāng)時，∵，∴，∴有，∵，∴（舍去）；③當(dāng)時，∵，∴，∴有，∴；綜上，當(dāng)或時，為等腰三角形.【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形相關(guān)的動點(diǎn)問題，熟練掌