一次函數(shù) 省賽獲獎

一次函數(shù)知識回顧1、正比例函數(shù)的解析式是什么？y=kx（k≠0）正比例函數(shù)的定義：

一般地，形如

y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中

k叫做比例系數(shù).2、正比例函數(shù)的性質(zhì)：正比例函數(shù)k的正負經(jīng)過象限增減性圖象xyoxyok>0k<0一、三二、四y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小y=kx(k是常數(shù)k≠0)鞏固新知1、關(guān)于函數(shù)y=-2x，下列判斷正確的是()A、圖象必過點（-1，-2）。B、圖象經(jīng)過一、三象限。C、y隨x增大而減小。D、不論x為何值都有y<0。2、如果正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點（1，2），那么這個正比例函數(shù)的解析式為（）。3、若函數(shù)為正比例函數(shù)，則m=(),.4、在正比例函數(shù)y=4x中，y隨x的增大而（）。在正比例函數(shù)中，y隨x的增大而（）。5、任意寫一個圖象經(jīng)過二、四象限的正比例函數(shù)的解析式為（）。

Cy=2x-1增大減小y=-6x解：設(shè)y=k(x-1)（k≠0）∵當x=8時，y=6∴6=7k∴y與x的函數(shù)解析式為：例：已知y與x－1成正比例，x=8時，y=6，寫出y與x之間函數(shù)關(guān)系式。∴k=已知y與x+2成正比例，當x=4時，y=12，那么當x=5時，y=______.練習解：設(shè)y=k(x+2)（k≠0）∵當x=4時，y=12∴12=k(4+2)解得：k=2∴y=2x+4∴當x=5時，y=1414下列問題中變量間的對應關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示?這些函數(shù)有什么共同點?(1)有人發(fā)現(xiàn),在20～25℃時蟋蟀每分鳴叫次數(shù)c與溫度t(單位:℃)有關(guān),即c的值約是t的7倍與35的差;(2)一種計算成年人標準體重G(單位:千克)的方法是,以厘米為單位量出身高值h減常數(shù)105,所得差是G的值.思考(3)某城市的市內(nèi)電話的月收費額y(單位:元)包括:月租費22元,撥打電話x分的計時費按0.1元/分收取;(4)把一個長10㎝﹑寬5㎝的長方形的長減少x㎝,寬不變,長方形的面積y(單位:㎝2)隨x的值而變化.可以得出上面問題的函數(shù)解析式分別為：(1)c=7t-35(2)G=h-105(3)y=0.1x+22(4)y=-5x+50歸納:正如函數(shù)y=-6x+5一樣,上面這些函數(shù)的形式都是自變量x的k(常數(shù))倍與一個常數(shù)的和.歸納一般地，形如y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)(linearfunction).當b=0時，y=kx+b即y=kx,所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).

一次函數(shù)正比例函數(shù)定義1.下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù),哪些是正比例函數(shù)?15.0)6()81(8)5(65)4(;3)3(8)2(8)1(22--