第2節(jié) 氣體的等溫變化

第2節(jié)氣體的等溫變化核心素養(yǎng)點擊物理觀念(1)知道氣體的等溫變化。(2)知道玻意耳定律的內(nèi)容和公式，知道定律的適用條件。(3)理解氣體等溫變化的p-V圖像的物理意義?？茖W(xué)思維能用玻意耳定律求解簡單的實際問題?？茖W(xué)探究學(xué)會通過實驗的方法研究問題，探究物理規(guī)律，學(xué)習(xí)用圖像對實驗數(shù)據(jù)進行處理與分析，體驗科學(xué)探究過程。科學(xué)態(tài)度與責(zé)任通過對氣體等溫變化規(guī)律的探究，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度與實事求是的科學(xué)精神。一、探究氣體等溫變化的規(guī)律1．填一填(1)等溫變化：一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變的條件下，其

與

變化時的關(guān)系。(2)實驗探究①實驗裝置：如圖所示。壓強體積⑤實驗結(jié)果：壓強跟體積的倒數(shù)成

，即壓強與體積成

?？諝庵幢瘸朔e壓力表正比2．判一判(1)在探究氣體壓強、體積兩個狀態(tài)參量之間關(guān)系時采用控制變量法。

(

)(2)在保持氣體溫度不變的情況下，氣體的壓強跟體積一定成反比。

(

)(3)要保證注射器內(nèi)空氣柱的溫度不變，改變氣柱體積時應(yīng)緩慢操作。

(

)√×√2．判一判(1)玻意耳定律是英國科學(xué)家玻意耳和法國科學(xué)家馬略特各自通過實驗發(fā)現(xiàn)的。

(

)(2)公式pV＝C中的C是常量，是一個與氣體無關(guān)的參量。

(

)(3)對于溫度不同的同種氣體，C值是相同的。

(

)反比pVp2V2質(zhì)量√××3．選一選(多選)一定質(zhì)量的氣體，在等溫變化過程中，下列物理量發(fā)生變化的是 (

)A．分子的平均速率

B．單位體積內(nèi)的分子數(shù)C．氣體的壓強

D．分子總數(shù)解析：由于發(fā)生等溫變化，溫度不變，分子的平均動能不變，分子的平均速率不發(fā)生變化，選項A錯誤；由于是一定質(zhì)量的氣體，所以氣體的分子總數(shù)也不變，選項D錯誤；在等溫變化中，p和V發(fā)生變化，單位體積內(nèi)分子數(shù)也發(fā)生變化，故選項B、C正確。答案：BC(1)連通器原理：在連通器中，同種液體(中間液體不間斷)的同一水平液面上的壓強是相等的，如圖1連通器在同一液面的C和D兩點處的壓強pC＝pD。(2)玻璃管靜止開口向上，用豎直高度為h的水銀柱封閉一段空氣柱，如圖2，則被封閉氣體的壓強為p2＝p0＋ρgh。應(yīng)特別注意h是表示液面間的豎直高度，不一定是液柱長度。(3)玻璃管靜止開口向下，用豎直高度為h的水銀柱封閉一段空氣柱，如圖3，則被封閉氣體的壓強為p3＝p0－ρgh。(4)在做托里拆利實驗時，由于操作不慎，玻璃管上方混入氣體，水銀槽液面與玻璃管內(nèi)液面的豎直高度差為h，如圖4，則氣體的壓強為p4＝p0－ρgh。(5)求由固體封閉(如汽缸或活塞封閉)的氣體壓強，一般對此固體(如汽缸或活塞)進行受力分析，列出力的平衡方程。2．容器變速運動時，封閉氣體壓強的計算方法和步驟(1)取封閉氣體接觸的液體(或活塞、汽缸)為研究對象。(并不是以氣體為研究對象)(2)對研究對象進行受力分析(氣體對研究對象的作用力寫成F＝pS形式)。(3)對研究對象建立直角坐標(biāo)系并進行受力分解。(4)分別在x軸和y軸上列牛頓第二定律方程。(5)解方程。提示：玻璃管內(nèi)液面處的壓強p1＝p0＋ρgh，玻璃管口處的壓強p2＝p0＋ρgL。(2)以玻璃管內(nèi)的液體為研究對象，分析氣體的壓強是多少？

[答案]

65cmHg

60cmHg求氣體壓強關(guān)鍵是分清容器是否為平衡狀態(tài)，進而選擇研究對象(整體或隔離)進行受力分析，列對應(yīng)的狀態(tài)方程。若容器處于平衡狀態(tài)，則列方程F合＝0；若容器有一定加速度，則列方程F合＝ma。在確定研究對象時，要注意整體法和隔離法交替使用。答案：C

答案：A

解析：(1)p1＝p0－ρgh＝76cmHg－10cmHg＝66cmHg。(2)p2＝p0－ρgh′＝76cmHg－5cmHg＝71cmHg。(3)p3＝p0＋ρgh2－ρgh1＝76cmHg＋10cmHg－5cmHg＝81cmHg。答案：(1)66cmHg

(2)71cmHg

(3)81cmHg探究(二)玻意耳定律的理解及應(yīng)用

[問題驅(qū)動](1)玻意耳定律成立的條件是氣體的溫度不太低、壓強不太大，那么為什么在壓強很大、溫度很低的情況下玻意耳定律就不成立了呢？提示：當(dāng)壓強很大、溫度很低時氣體分子間的距離很小，分子間的作用力不可忽略，氣體分子本身所占的體積也不可忽略，由玻意耳定律計算的結(jié)果與實際結(jié)果差別較大。(2)氣體的質(zhì)量變化時，還能使用玻意耳定律嗎？提示：可以使用，可以把發(fā)生變化的所有氣體作為研究對象，應(yīng)用玻意耳定律列方程求解。

[重難釋解]1．成立條件：玻意耳定律p1V1＝p2V2是實驗定律，只有在氣體質(zhì)量一定、溫度不變的條件下才成立。2．常量C：玻意耳定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式pV＝C中的常量C不是一個普適恒量，它與氣體的種類、質(zhì)量、溫度有關(guān)，對一定質(zhì)量的氣體，溫度越高，該恒量C越大。3．應(yīng)用玻意耳定律的思路(1)確定研究對象，并判斷是否滿足玻意耳定律成立的條件。(2)確定始末狀態(tài)及狀態(tài)參量(p1、V1，p2、V2)。(3)根據(jù)玻意耳定律列方程：p1V1＝p2V2，代入數(shù)值求解(注意各狀態(tài)參量要統(tǒng)一單位)。(4)注意分析題目中的隱含條件，必要時還應(yīng)由力學(xué)或幾何知識列出輔助方程。(5)有時要檢驗結(jié)果是否符合實際，對不符合實際的結(jié)果要舍去。運用玻意耳定律的解題關(guān)鍵應(yīng)用玻意耳定律求解時，要明確研究對象，確認(rèn)溫度不變，根據(jù)題目的已知條件和求解的問題，分別找出初、末狀態(tài)的狀態(tài)參量，其中正確確定壓強是解題的關(guān)鍵。解析：水位升高，封閉氣體體積減小，由玻意耳定律pV＝C可知壓強變大，選項B正確。答案：B答案：1.3×105Pa探究(三)等溫變化的圖像及應(yīng)用[問題驅(qū)動](1)若實驗數(shù)據(jù)呈現(xiàn)氣體體積減小、壓強增大的特點，能否斷定壓強與體積成反比？2．同一坐標(biāo)系內(nèi)不同p-V圖線的比較玻意耳定律pV＝C(常量)，其中常量C不是一個普適常量，它隨氣體溫度的升高而增大，溫度越高，常量C越大，等溫線離坐標(biāo)軸越遠(yuǎn)。如圖乙所示，4條等溫線的關(guān)系為T4>T3>T2>T1。3．兩種等溫變化圖像的比較[答案]

C答案：AB

解析：因為等溫線是雙曲線的一支，說明壓強與體積成反比，A正確；一定質(zhì)量的氣體，壓強一定時，溫度越高，體積越大，所以不同溫度下的等溫線是不同的，B、D正確，C錯誤。答案：ABD解析：由于同一等溫線上的各點pV值相同，而pV值較大的點所在的雙曲線離坐標(biāo)原點較遠(yuǎn)，因而對應(yīng)的溫度也較高。由題圖可知A、B兩點的pV值相同，A、B兩點應(yīng)在同一等溫線上，而AB直線中點C對應(yīng)的pV值比氣體在A、B狀態(tài)時的pV值大，即溫度比氣體在A、B狀態(tài)時高，故氣體由狀態(tài)A沿直線AB變化到狀態(tài)B的過程中，溫度先升高后降低，C正確。答案：CA．20%

B．30%C．40% D．50%解析：氣體做等溫變化，由玻意耳定律得pV＝1.2p(V－ΔV)，pV＝p′(V－2ΔV)，解得p′＝1.5p，其壓強增大50%，故D正確。答案：D二、注重學(xué)以致用和思維建模1．各種卡通形狀的氦氣球，受到孩子們的喜歡，小孩一不小心松手，氦氣球就會飛向天空，上升到一定高度會脹破，這是因為 (

)A．球內(nèi)氦氣溫度升高 B．球內(nèi)氦氣壓強增大C．球外空氣壓強減小

D．以上說法均不正確解析：氣球上升，由于高空處空氣稀薄，球外氣體的壓強減小，球內(nèi)氣體要膨脹，到一定程度時，氣球就會脹破，故選C。答案：C解析：在藥液從B瓶中流出時，B瓶中封閉氣體體積增大，溫度不變，根據(jù)玻意耳定律知，氣體壓強減小，A瓶中氣體將A瓶中藥液壓入B瓶補充，所以B中流出多少藥液，A瓶就會有多少藥液流入B瓶，所以B瓶液面高度保持不變，直到A瓶藥液全部流入B瓶，所以A瓶藥液先用完，故A、B正確；A瓶瓶口處壓強和大氣壓相等，但液面下降，藥液產(chǎn)生的壓強減小，因此A瓶內(nèi)封閉氣體壓強增大，故C正確，D錯誤。答案：ABC

(1)如何求解火箭發(fā)射升空瞬間容器內(nèi)氣體的壓強p?(2)若讓火箭豎直升空，打氣筒需要打氣多少次？解析：(1)容器口的橫截面積為S，升空瞬間容器內(nèi)氣體的壓強為p，對橡膠塞受力分析，有：pS＝p0S＋f解得：