第3節(jié) 分子運(yùn)動(dòng)速率分布規(guī)律

第3節(jié)分子運(yùn)動(dòng)速率分布規(guī)律核心素養(yǎng)點(diǎn)擊物理觀念(1)初步了解什么是統(tǒng)計(jì)規(guī)律。(2)了解氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。

科學(xué)思維能用氣體分子動(dòng)理論解釋氣體壓強(qiáng)的微觀意義，知道氣體的壓強(qiáng)與所對(duì)應(yīng)的微觀物理量間的聯(lián)系?？茖W(xué)探究讓學(xué)生用氣體分子動(dòng)理論解釋有關(guān)的宏觀現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生的微觀想象能力和邏輯思維。科學(xué)態(tài)度與責(zé)任通過對(duì)宏觀現(xiàn)象與微觀粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)律的分析，滲透“通過現(xiàn)象看本質(zhì)”的哲學(xué)思維方法。一、氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及速率分布圖像1．填一填(1)隨機(jī)性與統(tǒng)計(jì)規(guī)律①必然事件：在一定條件下

出現(xiàn)的事件。②不可能事件：在一定條件下

出現(xiàn)的事件。③隨機(jī)事件：在一定條件下可能出現(xiàn)，也可能不出現(xiàn)的事件。④統(tǒng)計(jì)規(guī)律：大量

整體表現(xiàn)出來的規(guī)律。必然不可能隨機(jī)事件(2)氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)①自由性：氣體分子間距離比較大，分子間的作用力很弱，除相互碰撞或跟器壁碰撞外，可以認(rèn)為分子不受力而做

運(yùn)動(dòng)，因而氣體能充滿它能達(dá)到的整個(gè)空間。②隨機(jī)性：分子之間頻繁地發(fā)生碰撞，使每個(gè)分子的速度大小和方向頻繁地改變，分子的運(yùn)動(dòng)

。③規(guī)律性：?jiǎn)蝹€(gè)分子的運(yùn)動(dòng)是無規(guī)則的，具有不確定性，但大量分子在某一時(shí)刻，向任何一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的分子數(shù)目幾乎

，在宏觀上表現(xiàn)為均衡性。勻速直線雜亂無章相等2．判一判(1)氣體分子的運(yùn)動(dòng)是雜亂無章的，沒有一定的規(guī)律。

(

)(2)氣體分子間除相互碰撞外，幾乎無相互作用。

(

)(3)大量氣體分子的運(yùn)動(dòng)符合統(tǒng)計(jì)規(guī)律。

(

)3．選一選(多選)下列關(guān)于氣體分子運(yùn)動(dòng)的說法正確的是 (

)A．氣體分子除相互碰撞或跟容器壁碰撞外，可在空間自由移動(dòng)B．氣體分子的頻繁碰撞致使它做雜亂無章的熱運(yùn)動(dòng)C．氣體分子沿各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的機(jī)會(huì)相等D．氣體分子的速率分布毫無規(guī)律×√√解析：氣體分子的頻繁碰撞使其做雜亂無章的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，除碰撞外，氣體分子可做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A、B對(duì)；大量氣體分子的運(yùn)動(dòng)遵守統(tǒng)計(jì)規(guī)律，氣體分子向各方向運(yùn)動(dòng)機(jī)會(huì)均等，氣體分子速率分布呈“中間多，兩頭少”的規(guī)律，C對(duì)，D錯(cuò)。答案：ABC

－2mv(2)大量氣體分子頻繁碰撞器壁，產(chǎn)生持續(xù)均勻的壓力，而單位面積上的壓力就是氣體的

。(3)微觀角度看壓強(qiáng)變化規(guī)律①某容器中氣體分子的

越大，單位面積上氣體分子與器壁的碰撞對(duì)器壁的作用力就越大。②若容器中氣體分子的

大，在單位時(shí)間內(nèi)，與單位面積器壁碰撞的分子數(shù)就多，平均作用力也會(huì)較大。壓強(qiáng)平均速率數(shù)密度2．判一判(1)密閉氣體的壓強(qiáng)是由氣體受到重力而產(chǎn)生的。

(

)(2)氣體的溫度越高，壓強(qiáng)就一定越大。

(

)(3)大氣壓強(qiáng)是由于空氣受重力產(chǎn)生的。

(

)××√探究(一)對(duì)氣體分子運(yùn)動(dòng)規(guī)律的理解[問題驅(qū)動(dòng)]拋擲一枚一元硬幣時(shí)，其正面有時(shí)向上，有時(shí)向下，拋擲次數(shù)較少和次數(shù)很多時(shí)，會(huì)有什么規(guī)律？提示：拋擲次數(shù)較少時(shí)，正面向上或向下具有偶然性，沒有規(guī)律可循，當(dāng)次數(shù)很多時(shí)，正面向上或向下的概率是相等的。[重難釋解]1．氣體的微觀結(jié)構(gòu)特點(diǎn)(1)氣體分子間的距離較大，大于10r0(10－9m)，氣體分子可看成無大小的質(zhì)點(diǎn)。(2)氣體分子間的分子力很微弱，通常認(rèn)為氣體分子除了相互碰撞或與器壁碰撞外，不受其他力的作用。2．氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(1)標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下1cm3氣體中的分子數(shù)比地球上的人口總數(shù)還要多上許多億倍。大量氣體分子做無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，因此，分子之間頻繁地碰撞，每個(gè)分子的速度大小和方向頻繁地改變。(2)正是“頻繁碰撞”，造成氣體分子不斷地改變運(yùn)動(dòng)方向，使得每個(gè)氣體分子可自由運(yùn)動(dòng)的行程極短(理論研究指出通常情況下氣體分子自由運(yùn)動(dòng)行程的數(shù)量級(jí)僅為10－8m)，整體上呈現(xiàn)為雜亂無章的運(yùn)動(dòng)。(3)分子運(yùn)動(dòng)的雜亂無章，使得分子在各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的機(jī)會(huì)均等。(4)大量氣體分子的速率分布呈現(xiàn)“中間多，兩頭少”的規(guī)律，當(dāng)溫度升高時(shí)，“中間多”這一高峰向速率大的一方移動(dòng)，分子的平均速率增大，分子的熱運(yùn)動(dòng)更劇烈。(多選)如圖在燒瓶?jī)?nèi)充滿紅棕色的NO2氣體，關(guān)于NO2氣體分子的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法中正確的是 (

)[解析]具有任一速率的分子數(shù)目并不是相等的，而是呈“中間多，兩頭少”的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于分子之間頻繁地碰撞，分子隨時(shí)都會(huì)改變自己運(yùn)動(dòng)速度的大小和方向，因此在某一時(shí)刻一個(gè)分子速度的大小和方向完全是偶然的，選項(xiàng)B正確；雖然每個(gè)分子的速度瞬息萬變，但是大量分子的整體存在著統(tǒng)計(jì)規(guī)律，由于分子數(shù)目巨大，在某一時(shí)刻向任意一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的分子數(shù)目只有很小的差別，可以認(rèn)為是相等的，選項(xiàng)C正確；溫度升高，NO2氣體每個(gè)分子的速率仍然是瞬息萬變的，只是分子運(yùn)動(dòng)的平均速率增加，某個(gè)分子的速率可能不變，選項(xiàng)D是錯(cuò)誤的。[答案]

BC氣體分子運(yùn)動(dòng)的三個(gè)特點(diǎn)(1)自由性：氣體分子間距離比較大，分子間的作用力很弱，除相互碰撞或跟器壁碰撞外，可以認(rèn)為分子不受力而做勻速直線運(yùn)動(dòng)，因而氣體能充滿它能達(dá)到的整個(gè)空間。(2)隨機(jī)性：分子的運(yùn)動(dòng)雜亂無章，在某一時(shí)刻，向著任何一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的分子都有，而且向著各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的氣體分子數(shù)目都相等。(3)規(guī)律性：氣體分子的速率分布呈現(xiàn)出“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律。當(dāng)氣體溫度升高時(shí)，分子的平均速率增大。[素養(yǎng)訓(xùn)練]1．下面說法正確的是 (

)A．大量分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)遵循一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律B．當(dāng)物體溫度升高時(shí)，每個(gè)分子運(yùn)動(dòng)都加快C．氣體的體積等于氣體分子體積的總和D．物體的溫度高是指各個(gè)分子的平均溫度都高解析：大量分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)遵循一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，A正確；當(dāng)物體溫度升高時(shí)，分子的平均動(dòng)能增大，并不是每個(gè)分子運(yùn)動(dòng)都加快，B錯(cuò)誤；氣體分子間距很大，氣體的體積大于氣體分子體積的總和，C錯(cuò)誤；溫度是對(duì)大量分子的平均效果，對(duì)少數(shù)分子沒有意義，D錯(cuò)誤。答案：A2．以下關(guān)于熱運(yùn)動(dòng)的說法正確的是 (

)A．水流速度越大，水分子的熱運(yùn)動(dòng)越劇烈B．水凝結(jié)成冰后，水分子的熱運(yùn)動(dòng)停止C．水的溫度越高，水分子的熱運(yùn)動(dòng)越劇烈D．水的溫度升高，每一個(gè)水分子的運(yùn)動(dòng)速率都會(huì)增大解析：水流的速度是機(jī)械運(yùn)動(dòng)的速度，不同于水分子無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的速度，A項(xiàng)錯(cuò)誤；分子永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，B項(xiàng)錯(cuò)誤；溫度是分子熱運(yùn)動(dòng)劇烈程度的標(biāo)志，溫度越高，分子的熱運(yùn)動(dòng)越劇烈，故C項(xiàng)正確；水的溫度升高，水分子的熱運(yùn)動(dòng)劇烈程度增大，即水分子的平均運(yùn)動(dòng)速率增大，但不是每一個(gè)水分子的運(yùn)動(dòng)速率都增大，D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案：C解析：根據(jù)氣體分子單位速率間隔的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比隨氣體分子速率的變化曲線的意義可知，題圖中兩條曲線下面積相等，選項(xiàng)A正確；題圖中虛線占百分比較大的分子速率較小，所以對(duì)應(yīng)于氧氣分子在0℃時(shí)的情形，選項(xiàng)B正確；題圖中實(shí)線占百分比較大的分子速率較大，可知實(shí)線對(duì)應(yīng)于氧氣分子在100℃時(shí)的情形，選項(xiàng)C正確；由分子速率分布圖可知，與0℃時(shí)相比，100℃時(shí)氧氣分子速率出現(xiàn)在0～400m/s區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比較小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案：ABC

探究(二)氣體壓強(qiáng)的微觀解釋[問題驅(qū)動(dòng)]下大雨的時(shí)候，人們?cè)谟曛写蛑鴤?，感覺到傘明顯地加重了，這是雨滴撞擊傘面時(shí)產(chǎn)生壓力(壓強(qiáng))所致，那么雨滴對(duì)傘面的壓力(壓強(qiáng))大小與什么因素有關(guān)？提示：雨滴撞擊傘面時(shí)壓力(壓強(qiáng))大小與單位時(shí)間內(nèi)落在傘面上的雨滴數(shù)有關(guān)，雨滴數(shù)量越多，壓力(壓強(qiáng))越大；另外還與雨滴的質(zhì)量大小、速度大小即與雨滴動(dòng)能大小有關(guān)，速度越大，壓力(壓強(qiáng))越大。[重難釋解]1．氣體壓強(qiáng)的產(chǎn)生單個(gè)分子碰撞器壁的沖力是短暫的，但是大量分子頻繁地碰撞器壁，就對(duì)器壁產(chǎn)生持續(xù)、均勻的壓力。所以從分子動(dòng)理論的觀點(diǎn)來看，氣體的壓強(qiáng)在數(shù)值上等于大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力。2．決定氣體壓強(qiáng)大小的因素(1)微觀因素①氣體分子的數(shù)密度：氣體分子數(shù)密度(即單位體積內(nèi)氣體分子的數(shù)目)越大，在單位時(shí)間內(nèi)，與單位面積器壁碰撞的分子數(shù)就越多，氣體壓強(qiáng)就越大。②氣體分子的平均速率：氣體的溫度越高，氣體分子的熱運(yùn)動(dòng)越劇烈，氣體分子與器壁碰撞時(shí)(可視為彈性碰撞)給器壁的沖力就越大；從另一方面講，分子的平均速率越大，在單位時(shí)間內(nèi)器壁受氣體分子撞擊的次數(shù)就越多，累計(jì)沖力就越大，氣體壓強(qiáng)就越大。(2)宏觀因素①與溫度有關(guān)：溫度越高，氣體的壓強(qiáng)越大。②與體積有關(guān)：體積越小，氣體的壓強(qiáng)越大。3．密閉氣體壓強(qiáng)與大氣壓強(qiáng)的區(qū)別與聯(lián)系

密閉氣體壓強(qiáng)大氣壓強(qiáng)區(qū)別(1)因密閉容器中的氣體密度一般很小，由氣體自身重力產(chǎn)生的壓強(qiáng)極小，可忽略不計(jì)，故氣體壓強(qiáng)由氣體分子碰撞器壁產(chǎn)生(2)大小由氣體分子的數(shù)密度和平均速率決定，與地球的引力無關(guān)(3)氣體對(duì)上下左右器壁的壓強(qiáng)大小都是相等的(1)由于空氣受到重力作用緊緊包圍地球而對(duì)浸在它里面的物體產(chǎn)生的壓強(qiáng)。如果沒有地球引力作用，地球表面就沒有大氣，從而也不會(huì)有大氣壓強(qiáng)(2)地面大氣壓強(qiáng)的值與地球表面積的乘積，近似等于地球大氣層所受的重力值聯(lián)系兩種壓強(qiáng)最終都是通過氣體分子碰撞器壁或碰撞放入其中的物體而實(shí)現(xiàn)的如圖所示，兩個(gè)完全相同的圓柱形密閉容器，甲中恰好裝滿水，乙中充滿空氣，則下列說法中正確的是(容器容積恒定) (

)A．兩容器中器壁的壓強(qiáng)都是由于分子撞擊器壁而產(chǎn)生的B．兩容器中器壁的壓強(qiáng)都是由所裝物質(zhì)的重力而產(chǎn)生的C．甲容器中pA>pB，乙容器中pC＝pDD．當(dāng)溫度升高時(shí)，pA、pB變大，pC、pD也要變大[解析]

甲容器中壓強(qiáng)產(chǎn)生的原因是液體受到重力的作用，而乙容器中壓強(qiáng)產(chǎn)生的原因是分子撞擊器壁，A、B項(xiàng)錯(cuò)誤；液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)p＝ρgh，由hA>hB，可知pA>pB，而密閉容器中氣體壓強(qiáng)各處均相等，與位置無關(guān)，則pC＝pD，C項(xiàng)正確；溫度升高時(shí)，pA、pB不變，而pC、pD增大，D項(xiàng)錯(cuò)誤。[答案]

C氣體壓強(qiáng)的分析技巧(1)明確氣體壓強(qiáng)產(chǎn)生的原因——大量做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的分子對(duì)器壁頻繁、持續(xù)地碰撞。壓強(qiáng)就是大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力。(2)明確氣體壓強(qiáng)的決定因素——?dú)怏w分子的數(shù)密度與平均速率。(3)只有知道了這兩個(gè)因素的變化，才能確定壓強(qiáng)的變化，不能根據(jù)任何單個(gè)因素的變化確定壓強(qiáng)是否變化。

[素養(yǎng)訓(xùn)練]1．密封在容器中的氣體的壓強(qiáng)

(

)A．是由氣體受到的重力所產(chǎn)生的B．是由氣體分子間的相互作用力所產(chǎn)生的C．是大量氣體分子頻繁地碰撞器壁所產(chǎn)生的D．當(dāng)容器自由下落時(shí)氣體的壓強(qiáng)將減小為零解析：密封容器內(nèi)的氣體由于自身重力產(chǎn)生的壓強(qiáng)很小，可以忽略不計(jì)，其壓強(qiáng)是由氣體分子碰撞器壁產(chǎn)生的，大小由氣體的溫度和體積所決定，也就是由分子的平均速率和分子的數(shù)密度所決定。失重時(shí)，氣體分子仍然有速率，對(duì)密閉容器的器壁仍然有壓強(qiáng)的作用。由于氣體分子間距離比較大，分子間作用力可以忽略，故C正確。答案：C2．下列說法正確的是 (

)A．氣體對(duì)器壁的壓強(qiáng)就是大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力B．氣體對(duì)器壁的壓強(qiáng)就是大量氣體分子單位時(shí)間作用在器壁上的平均沖力C．氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的平均速率減小，氣體的壓強(qiáng)一定減小D．單位體積的氣體分子數(shù)增加，氣體的壓強(qiáng)一定增大解析：氣體對(duì)器壁的壓強(qiáng)是由于大量氣體分子對(duì)器壁的碰撞形成的，是大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力，也可以理解為大量氣體分子單位時(shí)間作用在器壁單位面積上的沖力，所以選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；氣體分子的熱運(yùn)動(dòng)的平均速率減小，說明氣體的溫度降低，但由于不知?dú)怏w的體積變化情況，所以也就無法判斷氣體的壓強(qiáng)是增大還是減小，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；氣體的壓強(qiáng)不但與分子的數(shù)密度有關(guān)，還與氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的平均速率有關(guān)，即與氣體的溫度有關(guān)，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案：A3．(多選)如圖所示，封閉在汽缸內(nèi)一定質(zhì)量的某種氣體，如果保持氣體體積不變，當(dāng)溫度升高時(shí)，以下說法正確的是 (

)A．氣體分子的數(shù)密度增大B．所有氣體分子的運(yùn)動(dòng)速率一定增大C．氣體的壓強(qiáng)增大D．每秒撞擊單位面積器壁的氣體分子數(shù)增多解析：封閉氣體的體積不變，氣體質(zhì)量不變，氣體的分子數(shù)不變，所以分子的數(shù)密度不變，A錯(cuò)誤；溫度升高，氣體分子運(yùn)動(dòng)的平均速率增大，但不是所有分子的運(yùn)動(dòng)速率都增大，B錯(cuò)誤；體積不變而溫度升高時(shí)，氣體分子的數(shù)密度不變，分子運(yùn)動(dòng)的平均速率增大，與器壁碰撞的作用力增大，壓強(qiáng)增大，C正確；分子的數(shù)密度不變，但溫度升高，分子的平均速率增大，一定時(shí)間內(nèi)能夠到達(dá)器壁的分子數(shù)增多，所以每秒撞擊單位面積器壁的氣體分子數(shù)增多，D正確。答案：CD

提示：(1)隨著溫度的升高，水分子熱運(yùn)動(dòng)更劇烈，水分子運(yùn)動(dòng)的平均速率增大。(2)在地球表面溫度低于60℃，而此時(shí)水蒸氣分子的平均速率也小于2000m/s，地球的第一宇宙速度為7.9km/s，因此地球表面的水分子不可能脫離地球表面。二、注重學(xué)以致用和思維建模1.(多選)一位同學(xué)為了表演“輕功”，他用打氣筒給4只相同的氣球充以相等質(zhì)量的空氣，然后將這4只氣球以相同的方式放在水平放置的木板上，在氣球的上方放置一輕質(zhì)塑料板，如圖所示。則關(guān)于氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)，下列說法正確的是 (

)A．氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)大于大氣壓強(qiáng)B．氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)是由于氣體重力而產(chǎn)生的C．氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)是由于氣體分子之間的斥力而產(chǎn)生的D．氣球內(nèi)氣體的壓