七年級(jí)初一數(shù)學(xué)下學(xué)期第六章-實(shí)數(shù)單元-易錯(cuò)題難題專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練檢測(cè)試題

七年級(jí)初一數(shù)學(xué)下學(xué)期第六章實(shí)數(shù)單元易錯(cuò)題難題專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練檢測(cè)試題一、選擇題1．下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（）①過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行；②垂線(xiàn)段最短；③坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的；④算術(shù)平方根和立方根都等于它本身的數(shù)是和；⑤的小數(shù)部分是．A． B． C． D．2．是（）A．負(fù)有理數(shù) B．正有理數(shù) C．自然數(shù) D．無(wú)理數(shù)3．等邊△ABC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為0和－1，若△ABC繞頂點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛟跀?shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，則連續(xù)翻轉(zhuǎn)2019次后，則數(shù)2019對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．這題我真的不會(huì)4．下列實(shí)數(shù)中的無(wú)理數(shù)是（）A． B． C． D．5．已知為實(shí)數(shù)且,則的值為()A．0 B．1 C．-1 D．20126．設(shè)n為正整數(shù)，且n＜＜n+1，則n的值為（）A．5 B．6 C．7 D．87．估計(jì)+1的值在（）A．2到3之間 B．3到4之間 C．4到5之間 D．5到6之間8．在實(shí)數(shù)：3.14159，，1.010010001....，，，中，無(wú)理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是3a＋1和a＋11，這個(gè)數(shù)的立方根為（）A．4 B．3 C．2 D．010．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．二、填空題11．定義一種對(duì)正整數(shù)n的“F”運(yùn)算：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+5；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行．例如：取n=26，則：若，則第201次“F”運(yùn)算的結(jié)果是．12．的立方根是___________．13．若已知+（y+2）2=0，則(x+y)2019等于_____．14．現(xiàn)定義一種新運(yùn)算：對(duì)任意有理數(shù)a、b，都有a?b=a2﹣b，例如3?2=32﹣2=7，2?（﹣1）=_____．15．若，則=__________．16．已知，a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，求＝_____．17．如果一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根為a+1和2a-7，則這個(gè)正數(shù)為_(kāi)____________．18．若+|2﹣x|＝x+3，則x的立方根為_(kāi)____．19．利用計(jì)算器，得，按此規(guī)律，可得的值約為_(kāi)____________20．觀察下列各式：，，，……請(qǐng)你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n（n≥1）的等式表示出來(lái)__________________．三、解答題21．讀一讀，式子“1＋2＋3＋4＋5＋…＋100”表示從1開(kāi)始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和．由于上述式子比較長(zhǎng)，書(shū)寫(xiě)也不方便，為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，我們可以將“1＋2＋3＋4＋5＋…＋100”表示為，這里“∑”是求和符號(hào)．例如：1＋3＋5＋7＋9＋…＋99，即從1開(kāi)始的100以?xún)?nèi)的連續(xù)奇數(shù)的和，可表示為，又知13＋23＋33＋43＋53＋63＋73＋83＋93＋103可表示為．通過(guò)對(duì)以上材料的閱讀，請(qǐng)解答下列問(wèn)題．（1）2＋4＋6＋8＋10＋…＋100(即從2開(kāi)始的100以?xún)?nèi)的連續(xù)偶數(shù)的和)用求和符合可表示為_(kāi)________．（2）1＋＋＋…＋用求和符號(hào)可表示為_(kāi)________．（3）計(jì)算＝_________．(填寫(xiě)最后的計(jì)算結(jié)果)22．據(jù)說(shuō)，我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚在一次訪問(wèn)途中，看到飛機(jī)鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：一個(gè)數(shù)32768，它是一個(gè)正數(shù)的立方，希望求它的立方根，華羅庚不假思索給出了答案，鄰座乘客非常驚奇，很想得知其中的奧秘，你知道華羅庚是怎樣準(zhǔn)確計(jì)算出的嗎？請(qǐng)按照下面的問(wèn)題試一試：（1）由，因?yàn)?，?qǐng)確定是______位數(shù)；（2）由32768的個(gè)位上的數(shù)是8，請(qǐng)確定的個(gè)位上的數(shù)是________，劃去32768后面的三位數(shù)768得到32，因?yàn)椋?qǐng)確定的十位上的數(shù)是_____________(3)已知13824和分別是兩個(gè)數(shù)的立方，仿照上面的計(jì)算過(guò)程，請(qǐng)計(jì)算：=____;23．閱讀下面文字：對(duì)于可以如下計(jì)算：原式上面這種方法叫拆項(xiàng)法，你看懂了嗎？仿照上面的方法，計(jì)算：（1）（2）24．觀察下列三行數(shù)：(1)第①行的第n個(gè)數(shù)是_______(直接寫(xiě)出答案，n為正整數(shù))(2)第②、③行的數(shù)與第①行相對(duì)應(yīng)的數(shù)分別有什么關(guān)系？(3)取每行的第9個(gè)數(shù)，記這三個(gè)數(shù)的和為a，化簡(jiǎn)計(jì)算求值：(5a2-13a-1)-4(4-3a+a2)25．閱讀下列材料：由以上三個(gè)等式相加，可得讀完以上材料，請(qǐng)你計(jì)算下列各題．（1）求1×2+2×3+3×4+…+10×11的值．（2）1×2+2×3+3×4+……+n×（n+1）=___________．26．觀察下列兩個(gè)等式：，，給出定義如下：我們稱(chēng)使等式成立的一對(duì)有理數(shù)，為“共生有理數(shù)對(duì)”，記為（，），如：數(shù)對(duì)（，），（，），都是“共生有理數(shù)對(duì)”．（1）數(shù)對(duì)（，），（，）中是“共生有理數(shù)對(duì)”嗎？說(shuō)明理由．（2）若（，）是“共生有理數(shù)對(duì)”，則（，）是“共生有理數(shù)對(duì)”嗎？說(shuō)明理由．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．C解析：C【分析】根據(jù)平行公理的推論，垂線(xiàn)的性質(zhì)，估算無(wú)理數(shù)的大小，算術(shù)平方根和立方根逐個(gè)判斷即可．【詳解】①過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行，故①錯(cuò)誤；②垂線(xiàn)段最短，故②正確；③坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的，故③正確；④算術(shù)平方根和立方根都等于它本身的數(shù)是0和1，故④正確；⑤的小數(shù)部分是，故⑤錯(cuò)誤；即正確的個(gè)數(shù)是3個(gè)，故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行公理的推論，垂線(xiàn)的性質(zhì)，估算無(wú)理數(shù)的大小，算術(shù)平方根和立方根等知識(shí)點(diǎn)，能熟記知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．2．A解析：A【解析】【分析】由于開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)，根據(jù)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的定義及分類(lèi)作答．【詳解】∵是整數(shù)，整數(shù)是有理數(shù)，∴D錯(cuò)誤；∵小于0，正有理數(shù)大于0，自然數(shù)不小于0，∴B、C錯(cuò)誤；∴是負(fù)有理數(shù)，A正確．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)和實(shí)數(shù)的定義及分類(lèi)，其中開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．3．A解析：A【分析】根據(jù)題意得出每3次翻轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)，2019能被3整除說(shuō)明跟翻轉(zhuǎn)3次對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是一樣的.【詳解】翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，翻轉(zhuǎn)2次后，點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為2翻轉(zhuǎn)3次后，點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)為3翻轉(zhuǎn)4次后，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為4經(jīng)過(guò)觀察得出：每3次翻轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)∵∴數(shù)2019對(duì)應(yīng)的點(diǎn)跟3一樣，為點(diǎn)A.故選：A.【點(diǎn)睛】本題是一道找規(guī)律的題目，關(guān)鍵是通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題.4．C解析：C【分析】無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，根據(jù)定義解答.【詳解】A.=1.1是有理數(shù)；B.=-2，是有理數(shù)；C.是無(wú)理數(shù)；D.是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查無(wú)理數(shù)的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵.5．B解析：B【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y，然后代入所求式子進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】由題意，得x+1=0，y-1=0，解得：x=-1，y=1，所以=（-1）2012=1，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟知幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，那么每個(gè)非負(fù)數(shù)都為0是解題的關(guān)鍵.6．D解析：D【分析】首先得出＜＜，進(jìn)而求出的取值范圍，即可得出n的值．【詳解】解：∵＜＜，∴8＜＜9，∵n＜＜n+1，∴n=8，故選；D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)，得出＜＜是解題關(guān)鍵．7．B解析：B【分析】先估算的范圍，繼而可求得答案.【詳解】∵22=4，32=9，∴2<<3，∴3<+1<4，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的估算，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.8．B解析：B【分析】有理數(shù)能寫(xiě)成有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)，而無(wú)理數(shù)只能寫(xiě)成無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，據(jù)此判斷出無(wú)理數(shù)有哪些即可．【詳解】解：因?yàn)?.14159，是有限小數(shù)，是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，所以它們都是有理數(shù)；因?yàn)?4，4是有限小數(shù)，所以是有理數(shù)；因?yàn)?.010010001…，π=3.14159265…，所以1.010010001…，π，都是無(wú)理數(shù)．綜上，可得無(wú)理數(shù)有2個(gè)：1.010010001…，π．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．9．A解析：A【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，可知3a+1+a+11=0，a=-3，繼而得出答案．【詳解】∵一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，∴3a+1+a+11=0，a=-3，∴3a+1=-8，a+11=8∴這個(gè)數(shù)為64，所以，這個(gè)數(shù)的立方根為：4．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根和立方根的概念．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．立方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的立方根式正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根式0．10．C解析：C【分析】分別計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)，找到正確選項(xiàng)即可．【詳解】A.，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B.，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C.，故選項(xiàng)C正確；D.，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了開(kāi)平方、開(kāi)立方和絕對(duì)值的相關(guān)知識(shí)，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．二、填空題11．．【詳解】第一次：3×449+5=1352，第二次：，由題意k=3時(shí)結(jié)果為169；第三次：3×169+5=512，第四次：因?yàn)?12是2的9次方，所以k=9，計(jì)算結(jié)果是1；第五次：1×3+5解析：．【詳解】第一次：3×449+5=1352，第二次：，由題意k=3時(shí)結(jié)果為169；第三次：3×169+5=512，第四次：因?yàn)?12是2的9次方，所以k=9，計(jì)算結(jié)果是1；第五次：1×3+5=8；第六次：，因?yàn)?是2的3次方，所以k=3，計(jì)算結(jié)果是1，此后計(jì)算結(jié)果8和1循環(huán)．因?yàn)?01是奇數(shù)，所以第201次運(yùn)算結(jié)果是8．故答案為8．12．2【分析】的值為8，根據(jù)立方根的定義即可求解．【詳解】解：，8的立方根是2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根和立方根的定義，明確算術(shù)平方根和立方根的定義是解題的關(guān)鍵．解析：2【分析】的值為8，根據(jù)立方根的定義即可求解．【詳解】解：，8的立方根是2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根和立方根的定義，明確算術(shù)平方根和立方根的定義是解題的關(guān)鍵．13．-1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)先求出x與y，然后代入求解即可.【詳解】解：∵+（y+2）2=0∴∴(x+y)2019=-1故答案為：-1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟解析：-1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)先求出x與y，然后代入求解即可.【詳解】解：∵+（y+2）2=0∴∴(x+y)2019=-1故答案為：-1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)，并求出x與y是解題的關(guān)鍵.14．5【解析】利用題中的新定義可得：2?（﹣1）=4﹣（﹣1）=4+1=5.故答案為：5．點(diǎn)睛：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．解析：5【解析】利用題中的新定義可得：2?（﹣1）=4﹣（﹣1）=4+1=5.故答案為：5．點(diǎn)睛：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15．【分析】先根據(jù)絕對(duì)值、算術(shù)平方根、偶次方的非負(fù)性求出a、b、c的值，再代入即可得．【詳解】由題意得：，解得，則，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值、算術(shù)平方根、偶次方的非負(fù)性的應(yīng)用解析：【分析】先根據(jù)絕對(duì)值、算術(shù)平方根、偶次方的非負(fù)性求出a、b、c的值，再代入即可得．【詳解】由題意得：，解得，則，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值、算術(shù)平方根、偶次方的非負(fù)性的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握絕對(duì)值、算術(shù)平方根、偶次方的非負(fù)性是解題關(guān)鍵．16．【分析】根據(jù)a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)求出ab＝1，c+d＝0，然后代入求值即可．【詳解】∵a、b互為倒數(shù)，∴ab＝1，∵c、d互為相反數(shù)，∴c+d＝0，∴＝﹣1+0+1＝0．解析：【分析】根據(jù)a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)求出ab＝1，c+d＝0，然后代入求值即可．【詳解】∵a、b互為倒數(shù)，∴ab＝1，∵c、d互為相反數(shù)，∴c+d＝0，∴＝﹣1+0+1＝0．故答案為：0．【點(diǎn)睛】此題考查倒數(shù)以及相反數(shù)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．17．9【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的平方根有2個(gè)，且互為相反數(shù)求出a的值，即可確定出這個(gè)正數(shù)．【詳解】解：根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根為a+1和2a-7得：，解得：，則這個(gè)正數(shù)是．故答案為：9．【解析：9【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的平方根有2個(gè)，且互為相反數(shù)求出a的值，即可確定出這個(gè)正數(shù)．【詳解】解：根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根為a+1和2a-7得：，解得：，則這個(gè)正數(shù)是．故答案為：9．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根，熟練掌握平方根的定義是解本題的關(guān)鍵．18．3【分析】直接利用二次根式有意義的條件得出x的取值范圍進(jìn)而得出x的值，求出答案．【詳解】解：∵有意義，∴x﹣2≥0，解得：x≥2，∴+x﹣2＝x+3，則＝5，故x﹣2＝25，解得解析：3【分析】直接利用二次根式有意義的條件得出x的取值范圍進(jìn)而得出x的值，求出答案．【詳解】解：∵有意義，∴x﹣2≥0，解得：x≥2，∴+x﹣2＝x+3，則＝5，故x﹣2＝25，解得：x＝27，故x的立方根為：3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．19．36【分析】從題目已經(jīng)給出的幾個(gè)數(shù)的估值，尋找規(guī)律即可得到答案.【詳解】解：觀察，不難發(fā)現(xiàn)估值的規(guī)律即：第一個(gè)數(shù)擴(kuò)大10倍得到第三個(gè)數(shù)，第二個(gè)數(shù)擴(kuò)大10倍得到第四個(gè)數(shù)，因此得到第三個(gè)數(shù)的解析：36【分析】從題目已經(jīng)給出的幾個(gè)數(shù)的估值，尋找規(guī)律即可得到答案.【詳解】解：觀察，不難發(fā)現(xiàn)估值的規(guī)律即：第一個(gè)數(shù)擴(kuò)大10倍得到第三個(gè)數(shù)，第二個(gè)數(shù)擴(kuò)大10倍得到第四個(gè)數(shù)，因此得到第三個(gè)數(shù)的估值擴(kuò)大10倍得到第五個(gè)數(shù)的估值，即.故答案為22.36.【點(diǎn)睛】本題是規(guī)律題，主要考查找規(guī)律，即各數(shù)之間的規(guī)律變化，在做題時(shí)，學(xué)會(huì)觀察，利用已知條件得到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.20．【分析】觀察分析可得，，，則將此規(guī)律用含自然數(shù)n(n≥1)的等式表示出來(lái)是【詳解】由分析可知，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n(n≥1)的等式表示出來(lái)是故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式，找解析：【分析】觀察分析可得，，，則將此規(guī)律用含自然數(shù)n(n≥1)的等式表示出來(lái)是【詳解】由分析可知，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n(n≥1)的等式表示出來(lái)是故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式，找出題中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵，觀察各式，歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫(xiě)出用n表示的等式即可．三、解答題21．（1）；（2）；（3）50【分析】（1）根據(jù)題中的新定義得出結(jié)果即可；（2）根據(jù)題中的新定義得出結(jié)果即可；（3）利用題中的新定義將原式變形，計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：解：（1）根據(jù)題意得：2+4+6+8+10+…+100=；（2）1＋＋＋…＋=；（3）原式=1-1+4-1+9-1+16-1+25-1+36-1=85．故答案為：（1）；（2）；（3）85．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的加法和減法運(yùn)算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．22．（1）兩；（2）2，3；（3）24，-48．【分析】（1）根據(jù)題中所給的分析方法先求出這32768的立方根都是兩位數(shù)；（2）繼續(xù)分析求出個(gè)位數(shù)和十位數(shù)即可；（3）利用（1）（2）中材料中的過(guò)程進(jìn)行分析可得結(jié)論．【詳解】解：（1）由103=1000，1003=1000000，∵1000＜32768＜100000，∴10＜＜100，∴是兩位數(shù)；故答案為：兩；（2）∵只有個(gè)位數(shù)是2的立方數(shù)是個(gè)位數(shù)是8，∴的個(gè)位上的數(shù)是2劃去32768后面的三位數(shù)768得到32，因?yàn)?3=27，43=64，∵27＜32＜64，∴30＜＜40．∴的十位上的數(shù)是3．故答案為：2，3；（3）由103=1000，1003=1000000，1000＜13824＜1000000，∴10＜＜100，∴是兩位數(shù)；∵只有個(gè)位數(shù)是4的立方數(shù)是個(gè)位數(shù)是4，∴的個(gè)位上的數(shù)是4劃去13824后面的三位數(shù)824得到13，因?yàn)?3=8，33=27，∵8＜13＜27，∴20＜＜30．∴=24；由103=1000，1003=1000000，1000＜110592＜1000000，∴10＜＜100，∴是兩位數(shù)；∵只有個(gè)位數(shù)是8的立方數(shù)是個(gè)位數(shù)是2，∴的個(gè)位上的數(shù)是8，劃去110592后面的三位數(shù)592得到110，因?yàn)?3=64，53=125，∵64＜110＜125，∴40＜＜50．∴=-48；故答案為：24，-48．【點(diǎn)睛】此題考查立方根，解題關(guān)鍵在于理解一個(gè)數(shù)的立方的個(gè)位數(shù)就是這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)的立方的個(gè)位數(shù)．23．（1）（2）【分析】（1）根據(jù)例子將每項(xiàng)的整數(shù)部分相加，分?jǐn)?shù)部分相加即可解答；（2）根據(jù)例子將每項(xiàng)的整數(shù)部分相加，分?jǐn)?shù)部分相加即可解答.【詳解】（1）（2）原式【點(diǎn)睛】此題考察新計(jì)算方法，正確理解題意是解題的關(guān)鍵，根據(jù)例子即可仿照計(jì)算.24．(1)-(-2)n；(2)第②行數(shù)等于第①行數(shù)相應(yīng)的數(shù)減去2；第③行數(shù)等于第①行數(shù)相應(yīng)的數(shù)除以(－2)；(3)-783【