【經(jīng)典】小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)競(jìng)賽試卷及答案一

【經(jīng)典】小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)競(jìng)賽試卷及答案一一、拓展提優(yōu)試題1．分子與分母的和是2013的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有個(gè)．2．從1開始的n個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，如果去掉其中的一個(gè)數(shù)后，余下的各個(gè)數(shù)的平均數(shù)是，那么去掉的數(shù)是．3．（15分）歡歡、樂樂、洋洋參加希望之星決賽，有200位評(píng)委為他們投了票，每位評(píng)委只投一票．如果歡歡與樂樂所得票數(shù)的比是3：2，樂樂與洋洋所得票數(shù)的比是6：5，那么歡歡、樂樂、洋洋各得多少票？4．早晨7點(diǎn)10分，媽媽叫醒小明，讓他起床，可小明從鏡子中看到的時(shí)刻還沒有到起床的時(shí)刻，他對(duì)媽媽說：“還早呢！”小明誤以為當(dāng)時(shí)是點(diǎn)分．5．若A：B＝1：4，C：A＝2：3，則A：B：C用最簡(jiǎn)整數(shù)比表示是．6．根據(jù)圖中的信息計(jì)算：雞大嬸和雞大叔買的花束中，玫瑰、康乃馨、百合各多少枝？7．一根繩子，第一次剪去全長(zhǎng)的，第二次剪去余下部分的30%．若兩次剪去的部分比余下的部分多0.4米，則這根繩子原來長(zhǎng)米．8．已知三個(gè)分?jǐn)?shù)的和是，并且它們的分母相同，分子的比是2：3：4．那么，這三個(gè)分?jǐn)?shù)中最大的是．9．從12點(diǎn)整開始，至少經(jīng)過分鐘，時(shí)針和分針都與12點(diǎn)整時(shí)所在位置的夾角相等．（如圖中的∠1＝∠2）．10．如圖，圓P的直徑OA是圓O的半徑，OA⊥BC，OA＝10，則陰影部分的面積是．（π取3）11．用1024個(gè)棱長(zhǎng)是1的小正方體組成體積是1024的一個(gè)長(zhǎng)方體．將這個(gè)長(zhǎng)方體的六個(gè)面都涂上顏色，則六個(gè)面都沒有涂色的小正方體最多有個(gè)．12．如圖所示的點(diǎn)陣圖中，圖①中有3個(gè)點(diǎn)，圖②中有7個(gè)點(diǎn)，圖③中有13個(gè)點(diǎn)，圖④中有21個(gè)點(diǎn)，按此規(guī)律，圖⑩中有個(gè)點(diǎn)．13．能被5和6整除，并且數(shù)字中至少有一個(gè)6的三位數(shù)有個(gè)．14．如圖，將正方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A、B重合于點(diǎn)O，則∠EFO＝度．15．小明把一本書的頁(yè)碼從1開始逐頁(yè)相加，加到最后，得到的數(shù)是4979，后來他發(fā)現(xiàn)這本書中缺了一張（連續(xù)兩個(gè)頁(yè)碼）．那么，這本書原來有頁(yè)．【參考答案】一、拓展提優(yōu)試題1．解：分子與分母的和是2013的真分?jǐn)?shù)有，，…，共1006個(gè)，2013＝3×11×61，只要分子是2013質(zhì)因數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，因數(shù)分子與分母相加為2013，若分子是3，11，61的倍數(shù)，則分母一定也是3，11或61的倍數(shù)．[1006÷3]＝335，[1006÷11]＝91，[1006÷61]＝16，[1006÷3÷11]＝30，[1006÷3÷61]＝5，[1006÷11÷61]＝1，1006﹣335﹣91﹣16+30+5+1＝600．故答案為：600．2．解：設(shè)去掉的數(shù)是x，那么去掉一個(gè)數(shù)后的和是：（1+n）n÷2﹣x＝×（n﹣1）；顯然，n﹣1是7的倍數(shù)；n＝8、15、22、29、36時(shí)，x均為負(fù)數(shù)，不符合題意．n＝43時(shí)，和為946，42×＝912，946﹣912＝34．n＝50時(shí)，和為1225，49×＝1064，1225﹣1064＝161＞50，不符合題意．答：去掉的數(shù)是34．故答案為：34．3．解：根據(jù)歡歡與樂樂所得票數(shù)的比是3：2，樂樂與洋洋所得票數(shù)的比是6：5，可以求出歡歡、樂樂、洋洋所得票數(shù)的比9：6：5，200×＝90（票）200×＝60（票）200×＝50（票）答：歡歡所得票數(shù)是90票，樂樂所得票數(shù)是60票，洋洋所得票數(shù)是50票．4．解：早晨7點(diǎn)10分，分針指向2，時(shí)針指7、8之間，根據(jù)對(duì)稱性可得：與4點(diǎn)50分時(shí)的指針指向成軸對(duì)稱，故小明誤以為是4點(diǎn)50分．故答案為：4，50．5．解：A：B＝1：4＝：＝（×6）：（×6）＝10：29C：A＝2：3＝：＝（×15）：（×15）＝33：55＝3：5＝6：10這樣A的份數(shù)都是10，所以A：B：C＝10：29：6．故答案為：10：29：6．6．解：依題意可知：玫瑰與康乃馨和百合的枝數(shù)化連比為：10：15：3；購(gòu)買一份比例的價(jià)格為：3×20+15×6+15×10＝300；正好是1倍關(guān)系．答：購(gòu)買玫瑰10枝，康乃馨15枝，百合3枝．7．解：第二次剪求的占全長(zhǎng)的：（1）×30%＝＝，0.4÷[（1）]＝0.4÷[]＝＝0.4×15＝6（米）；答：這根繩子原來長(zhǎng)6米．故答案為：6．8．解：＝＝，答：這三個(gè)分?jǐn)?shù)中最大的一個(gè)是．故答案為：．9．解：設(shè)所走的時(shí)間為x小時(shí)．30x＝360﹣360x3x+360x＝360﹣30x+360390x＝360x＝小時(shí)＝55分鐘．故答案為：55．10．解：3×102÷2﹣3×（10÷2）2＝3×100÷2﹣3×25＝150﹣75＝75答：陰影部分的面積是75．故答案為：75．11．解：因?yàn)?024＝210＝8×8×16（8﹣2）×（8﹣2）×（16﹣2）＝6×6×14＝504答：六個(gè)面都沒有涂色的小正方體最多有504個(gè)．故答案為：504．12．解：根據(jù)分析得出的規(guī)律我們可以得到：圖⑩中有3+（4+6+8+10+12+14+16+18+20）＝3+（4+20）×9÷2＝111；故答案為：111．13．解：根據(jù)分析，分解質(zhì)因數(shù)6＝2×3∴這個(gè)三位數(shù)能同時(shí)被2、3、5整除，而且數(shù)字中至少含有一個(gè)6∴這個(gè)三位數(shù)的個(gè)位數(shù)必須為偶數(shù)或0，因被5整除的數(shù)個(gè)位數(shù)必須是0或5，故個(gè)位數(shù)為0，設(shè)此三位數(shù)為，按題意a、b中至少有一個(gè)數(shù)字為6，①a＝6時(shí)，則6+b+0是3的倍數(shù)，則b＝0，3，6，9，符合的三位數(shù)為：600、630、660、690②b＝6時(shí)，則6+a+0是3的倍數(shù)，則a＝3，6，9，符合的三位數(shù)為：360、660、960綜上所述，符合題意的三位數(shù)為：360、660、960、600、630、690故答案為：6．14．解：沿DE折疊，所以AD＝OD，同理可得BC＝OC，則：OD＝DC＝OC，△OCD是等邊三角形，所以∠DCO＝60°，∠OCB＝90°﹣60°＝30°；由于是對(duì)折，所以CF平分∠OCB，∠BCF＝30°÷2＝15°∠BFC＝180°﹣90°﹣15°＝75°所以∠EFO＝180°﹣75°×2＝30°．故