第二章第一節(jié)作業(yè) 答案_第1頁
第二章第一節(jié)作業(yè) 答案_第2頁
第二章第一節(jié)作業(yè) 答案_第3頁
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高等數(shù)學(xué)作業(yè)―第二章班級姓名學(xué)號第二章導(dǎo)數(shù)與微分第一節(jié)導(dǎo)數(shù)概念一、填空題1.設(shè)，存在，則.存在，由定義知，又因為，所以.2.已知，則.利用公式，本題需注意原式的分母為.3.設(shè)，則.本題考查乘積的求導(dǎo)的法則，應(yīng)該是第二節(jié)的作業(yè)題。，的表達式中除第一項外，每項中都含有因子。將代入即得.4.設(shè)，則，，不存在.5.在點處的導(dǎo)數(shù)是不存在.第4、5兩題考查左右導(dǎo)數(shù)的知識。求分段函數(shù)在分段點處的導(dǎo)數(shù)值，應(yīng)該根據(jù)定義，分別求出該點處的左右導(dǎo)數(shù)值：如果左右導(dǎo)數(shù)相等，則在該點處的導(dǎo)數(shù)存在；如果左右導(dǎo)數(shù)不相等，則導(dǎo)數(shù)不存在。6．曲線在點處的切線方程為. 求切線方程，只需知道切線所過的點（切點）和切線的斜率就可寫出其點斜式方程。本題中，切點為，只要求斜率，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，導(dǎo)數(shù)為切線的斜率。切線方程為，整理即為答案。二、解答題1.討論函數(shù)在處的連續(xù)性和可導(dǎo)性.解；1°連續(xù)性，函數(shù)在的極限值與函數(shù)值相等，所以其連續(xù)。2°可導(dǎo)性，極限不存在，因此函數(shù)在處不可導(dǎo)。說明：函數(shù)的圖像如圖1所示，的圖像如圖2所示。圖1圖22.設(shè)，當取何值時在上可導(dǎo)？解：由題知，要使函數(shù)在上可導(dǎo)，只需使在處可導(dǎo)即可。1°若在處可導(dǎo)，則在處必連續(xù)，因此。又，，，所以。2°若在處

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