華師大版九年級上冊數(shù)學(xué)期末模擬檢測題

【文庫獨(dú)家】2020華師大版九年級上冊數(shù)學(xué)期末模擬檢測題（本檢測題滿分:120分，時間:120分鐘）一、選擇題（每小題2分，共24分）1.已知QUOTE,則的值為（）A.B.C.D.2.一個正偶數(shù)的算術(shù)平方根是QUOTE那么與這個正偶數(shù)相鄰的下一個正偶數(shù)的算術(shù)平方根是（）Ａ.QUOTEB.QUOTEＣ．QUOTEＤ．QUOTE3.在中，，如果，那么的值是()A.B.C.D.4.（2013·山東濰坊中考）已知關(guān)于的方程，下列說法正確的是（）A.當(dāng)時，方程無解B.當(dāng)時，方程有一個實(shí)數(shù)解C.當(dāng)時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)解D.當(dāng)時，方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)解5.從分別寫有數(shù)字，，，，，，，，的九張卡片中，任意抽取一張，則所抽卡片上數(shù)字的絕對值小于2的概率是（）A．B．C．D．6.已知一個直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程的兩個根，則這個直角三角形的斜邊長是（）A.B.3C.6D.97.（2013·湖北孝感中考）如圖，在△中，，（）．在△內(nèi)依次作∠=∠，∠∠，∠∠，則等于（）A.B.C.D.8.在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個，除顏色外其他完全相同，小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)從中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在QUOTE和QUOTE，則口袋中白色球的個數(shù)可能是（）A.24B.18C.16D.69.（2013?山東濰坊中考）一漁船在海島A南偏東方向的B處遇險，測得海島A與B的距離為20海里，漁船將險情報告給位于A處的救援船后，沿北偏西方向向海島C靠近，同時，從A處出發(fā)的救援船沿南偏西方向勻速航行，20分鐘后，救援船在海島C處恰好追上漁船，那么救援船航行的速度為（）A.海里/時B.30海里/時C.海里/時D.海里/時10.如圖，在QUOTE△QUOTE中，∠QUOTE的垂直平分線QUOTE交AB于點(diǎn)D，交QUOTE的延長線于點(diǎn)QUOTE，則QUOTE的長為（）A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTE D.QUOTEADADBEC第10題圖11.周末，身高都為1.6m的小芳、小麗來到溪江公園，準(zhǔn)備用她們所學(xué)的知識測算南塔的高度．如圖，小芳站在QUOTE處測得她看塔頂?shù)难鼋荙UOTE為QUOTE，小麗站在QUOTE處測得她看塔頂?shù)难鼋荙UOTE為30°．她們又測出QUOTE兩點(diǎn)的距離為30m．假設(shè)她們的眼睛離頭頂都為QUOTE，則可計(jì)算出塔高約為（結(jié)果精確到QUOTE，參考數(shù)據(jù)：QUOTE，QUOTE）（）A.36.21m B.37.71m C.40.98m D.42.48m第12題圖ABCDE12.如圖，菱形QUOTE的周長為，，垂足為，，則下列結(jié)論正確的有（）第12題圖ABCDE①；②；③菱形面積為；④.Ａ.個 Ｂ.個 Ｃ.個 Ｄ.個二、填空題（每小題3分，共18分）13.（2013·陜西中考）一元二次方程的根是.14．（2013·江西中考）若一個一元二次方程的兩個根分別是的兩條直角邊長，且，請寫出一個符合題意的一元二次方程.15.有五張分別印有圓、等腰三角形、矩形、菱形、正方形圖案的卡片（卡片中除圖案不同外，其余均相同），現(xiàn)將有圖案的一面朝下任意擺放，從中任意抽取一張，抽到有中心對稱圖案的卡片的概率是________．16.若,則QUOTE.17.如圖，在Rt△QUOTE中，斜邊QUOTE上的高QUOTE，QUOTE，則QUOTE________.第18題圖A第18題圖A時B時18.如圖，小明在QUOTE時測得某樹的影長為3米，QUOTE時又測得該樹的影長為12米，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為_______米.三、解答題（共78分）19.（8分）已知，其中是實(shí)數(shù)，將式子+化簡并求值．20.（8分）計(jì)算下列各題：（1）；（2）QUOTE．21.（10分）隨著人們節(jié)能意識的增強(qiáng)，節(jié)能產(chǎn)品的銷售量逐年增加．某地區(qū)高效節(jié)能燈的年銷售量2010年為10萬只，預(yù)計(jì)2012年將達(dá)到14.4萬只．求該地區(qū)2010QUOTE年到2012QUOTE年高效節(jié)能燈年銷售量的平均增長率.22.（10分）已知線段QUOTE，為的中點(diǎn)，為QUOTE上一點(diǎn)，連接QUOTE交于QUOTE點(diǎn)．（1）如圖=1\*GB3①，當(dāng)QUOTE且為QUOTE中點(diǎn)時，求的值；（2）如圖=2\*GB3②，當(dāng)QUOTE，=時，求tan∠QUOTE.第22題圖第22題圖=2\*GB3②ODAPBC=1\*GB3①ODAPBC23.（10分）某校九年級數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)開展了測量東江寬度的活動.如圖，他們在河?xùn)|岸邊的QUOTE點(diǎn)測得河西岸邊的標(biāo)志物在它的正西方向，然后從點(diǎn)出發(fā)沿河岸向正北方向行進(jìn)米到點(diǎn)處，測得在點(diǎn)的南偏西的方向上，他們測得東江的寬度是多少米？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù):QUOTE）24.（10分）在數(shù)學(xué)活動課上，九年級（1）班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們測量校園內(nèi)一棵大樹的高度，設(shè)計(jì)的方案及測量數(shù)據(jù)如下：(1)在大樹前的平地上選擇一點(diǎn)，測得由點(diǎn)看大樹頂端的仰角為35°；(2)在點(diǎn)和大樹之間選擇一點(diǎn)（在同一條直線上），測得由點(diǎn)看大樹頂端的仰角恰好為45°；(3)量出兩點(diǎn)間的距離為.請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出大樹的高度.(結(jié)果保留3個有效數(shù)字)25.（10分）（2014·北京中考）閱讀下面材料：小騰遇到這樣一個問題：如下圖①，在△ABC中，點(diǎn)D在線段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°,AD=2，BD=2DC，求AC的長.①②第25題圖小騰發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)C作CE∥AB，交AD的延長線于點(diǎn)E,通過構(gòu)造△ACE，經(jīng)過推理和計(jì)算能夠使問題得到解決（如上圖②）.請回答：∠ACE的度數(shù)為____,AC的長為____.參考小騰思考問題的方法，解決問題：如下圖③，在四邊形ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC與BD交于點(diǎn)E，AE=2，BE=2ED，求BC的長.③第25題圖26.(12分)把一副撲克牌中的三張黑桃牌（它們正面的數(shù)字分別為3,4,5）洗勻后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戲，游戲規(guī)則如下：先由小王隨機(jī)抽取一張牌，記下牌面數(shù)字后放回，洗勻后正面朝下，再由小李隨機(jī)抽取一張牌，記下牌面數(shù)字.當(dāng)兩張牌的牌面數(shù)字相同時，小王贏；當(dāng)兩張牌的牌面數(shù)字不同時，小李贏.現(xiàn)請你利用畫樹狀圖或列表的方法分析游戲規(guī)則對雙方是否公平，并說明理由.

參考答案1.A解析：由題意,知，，所以，，所以.QUOTE2.C解析：一個正偶數(shù)的算術(shù)平方根是QUOTE，則這個正偶數(shù)是QUOTE與這個正偶數(shù)相鄰的下一個正偶數(shù)是QUOTE，算術(shù)平方根是QUOTE.3.A解析：QUOTEQUOTE4.C解析：本題主要考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用.當(dāng)時，原方程變?yōu)橐辉淮畏匠?，該方程的解是，故A項(xiàng)錯誤；當(dāng)時，原方程變?yōu)橐辉畏匠?，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)解：，故B項(xiàng)錯誤；當(dāng)時，原方程為一元二次方程，，方程總有兩個實(shí)數(shù)解，當(dāng)且僅當(dāng)時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)解，故C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯誤.5.B解析：絕對值小于QUOTE的卡片有，，,共3張,故所求概率為.6.B解析：方法1：∵QUOTE，∴QUOTE，∴QUOTEQUOTE∴這個直角三角形的斜邊長是3，故選B.方法2：設(shè)和是方程的兩個根，由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得：∴，∴這個直角三角形的斜邊長是3，故選B.7.C8.C解析：∵摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在QUOTE和QUOTE，∴摸到白色球的頻率為QUOTE，故口袋中白色球的個數(shù)可能是QUOTE．第9題答圖9.D解析：如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)．設(shè)海里．

在△中，∠，∠，海里，∴海里，海里．

在△中，∠，∠，

∴海里．

∵,∴+，

解得，

∴救援船航行的速度為（海里/時）.第9題答圖10.B解析：在QUOTE△QUOTE中，∠QUOTE由勾股定理得QUOTE因?yàn)镼UOTE所以QUOTE.又因?yàn)镼UOTE所以△QUOTE∽△QUOTE所以QUOTE，所以QUOTE所以QUOTE11.D解析：如圖，QUOTE，QUOTE，∠QUOTE，∠QUOTE，∠QUOTE．設(shè)QUOTE，在Rt△QUOTE中，tan∠QUOTE＝，即＝，∴QUOTE．在Rt△QUOTE中，∵∠QUOTE90°，∠QUOTE45°，∴QUOTEm．根據(jù)題意，得QUOTE，解得QUOTEQUOTE．∴QUOTE(m)．12.C解析：由菱形QUOTE的周長為QUOTE，知QUOTE.因?yàn)?，所以QUOTE.再由勾股定理可得QUOTE，所以QUOTE,所以菱形的面積.13.或14.（答案不唯一）15.解析：在圓、等腰三角形、矩形、菱形、正方形中，只有等腰三角形不是中心對稱圖形，所以抽到有中心對稱圖案的卡片的概率是.16.解析：當(dāng)QUOTE時，；當(dāng)QUOTE時，QUOTE所以.17.QUOTE解析：在Rt△QUOTE中，∵QUOTE，∴sinQUOTE，QUOTE．在Rt△QUOTE中，∵QUOTE，sinQUOTE，∴QUOTE．A時B時第18題答圖CDEF在Rt△QUOTE中，∵QUOTE，QUOTE∴QUOTE．A時B時第18題答圖CDEF18.6解析：如圖，因?yàn)镼UOTE，，QUOTE所以QUOTE，所以△QUOTE∽△QUOTE，所以QUOTE，所以QUOTE所以QUOTE19.解：原式=+QUOTE+=QUOTE.∵，∴QUOTE且QUOTE，解得,∴,∴QUOTE.20.解：（1）=QUOTEQUOTEQUOTE.（2）+QUOTE.21.解：設(shè)該地區(qū)QUOTE年到QUOTE年高效節(jié)能燈年銷售量的平均增長率為QUOTE. 依據(jù)題意，列出方程QUOTE化簡，得QUOTE解這個方程，得QUOTE∴QUOTE.∵該地區(qū)QUOTE年到QUOTE年高效節(jié)能燈年銷售量的平均增長率不能為負(fù)數(shù),∴QUOTE舍去，∴QUOTE. 答：該地區(qū)QUOTE年到QUOTE年高效節(jié)能燈年銷售量的平均增長率為QUOTE 22.解：（1）過點(diǎn)作∥交于點(diǎn)QUOTE，則△∽△.又為的中點(diǎn)，所以,所以.再由QUOTE∥得△∽△，所以.（2）過點(diǎn)作∥交于點(diǎn)QUOTE，設(shè)QUOTE，則，QUOTE.由△∽△QUOTE，得.再由△∽△QUOTE，得.由勾股定理可知QUOTE，，則，可得，則∠∠∠，所以tan∠tan∠=.23.解：在Rt△QUOTE中，∠BAC=90°QUOTE,QUOTE，∵QUOTE,∴QUOTE（米）.故測得東江的寬度約為346米.24.解：∵∠QUOTE90°,∠QUOTE45°，∴QUOTE∵QUOTE，∴QUOTE設(shè)樹高為，則QUOTEm，.QUOTE∵∠QUOTE35°，∴tan∠QUOTEtan35°QUOTE.整理，得≈10.5.故大樹QUOTE的高度約為10