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文檔簡介
【文庫獨家】2020華師大版九年級上冊數(shù)學期末模擬檢測題(本檢測題滿分:120分,時間:120分鐘)一、選擇題(每小題2分,共24分)1.已知QUOTE,則的值為()A.B.C.D.2.一個正偶數(shù)的算術平方根是QUOTE那么與這個正偶數(shù)相鄰的下一個正偶數(shù)的算術平方根是()A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE3.在中,,如果,那么的值是()A.B.C.D.4.(2013·山東濰坊中考)已知關于的方程,下列說法正確的是()A.當時,方程無解B.當時,方程有一個實數(shù)解C.當時,方程有兩個相等的實數(shù)解D.當時,方程總有兩個不相等的實數(shù)解5.從分別寫有數(shù)字,,,,,,,,的九張卡片中,任意抽取一張,則所抽卡片上數(shù)字的絕對值小于2的概率是()A.B.C.D.6.已知一個直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程的兩個根,則這個直角三角形的斜邊長是()A.B.3C.6D.97.(2013·湖北孝感中考)如圖,在△中,,().在△內(nèi)依次作∠=∠,∠∠,∠∠,則等于()A.B.C.D.8.在一個不透明的布袋中,紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個,除顏色外其他完全相同,小明通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)從中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在QUOTE和QUOTE,則口袋中白色球的個數(shù)可能是()A.24B.18C.16D.69.(2013?山東濰坊中考)一漁船在海島A南偏東方向的B處遇險,測得海島A與B的距離為20海里,漁船將險情報告給位于A處的救援船后,沿北偏西方向向海島C靠近,同時,從A處出發(fā)的救援船沿南偏西方向勻速航行,20分鐘后,救援船在海島C處恰好追上漁船,那么救援船航行的速度為()A.海里/時B.30海里/時C.海里/時D.海里/時10.如圖,在QUOTE△QUOTE中,∠QUOTE的垂直平分線QUOTE交AB于點D,交QUOTE的延長線于點QUOTE,則QUOTE的長為()A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTE D.QUOTEADADBEC第10題圖11.周末,身高都為1.6m的小芳、小麗來到溪江公園,準備用她們所學的知識測算南塔的高度.如圖,小芳站在QUOTE處測得她看塔頂?shù)难鼋荙UOTE為QUOTE,小麗站在QUOTE處測得她看塔頂?shù)难鼋荙UOTE為30°.她們又測出QUOTE兩點的距離為30m.假設她們的眼睛離頭頂都為QUOTE,則可計算出塔高約為(結果精確到QUOTE,參考數(shù)據(jù):QUOTE,QUOTE)()A.36.21m B.37.71m C.40.98m D.42.48m第12題圖ABCDE12.如圖,菱形QUOTE的周長為,,垂足為,,則下列結論正確的有()第12題圖ABCDE①;②;③菱形面積為;④.A.個 B.個 C.個 D.個二、填空題(每小題3分,共18分)13.(2013·陜西中考)一元二次方程的根是.14.(2013·江西中考)若一個一元二次方程的兩個根分別是的兩條直角邊長,且,請寫出一個符合題意的一元二次方程.15.有五張分別印有圓、等腰三角形、矩形、菱形、正方形圖案的卡片(卡片中除圖案不同外,其余均相同),現(xiàn)將有圖案的一面朝下任意擺放,從中任意抽取一張,抽到有中心對稱圖案的卡片的概率是________.16.若,則QUOTE.17.如圖,在Rt△QUOTE中,斜邊QUOTE上的高QUOTE,QUOTE,則QUOTE________.第18題圖A第18題圖A時B時18.如圖,小明在QUOTE時測得某樹的影長為3米,QUOTE時又測得該樹的影長為12米,若兩次日照的光線互相垂直,則樹的高度為_______米.三、解答題(共78分)19.(8分)已知,其中是實數(shù),將式子+化簡并求值.20.(8分)計算下列各題:(1);(2)QUOTE.21.(10分)隨著人們節(jié)能意識的增強,節(jié)能產(chǎn)品的銷售量逐年增加.某地區(qū)高效節(jié)能燈的年銷售量2010年為10萬只,預計2012年將達到14.4萬只.求該地區(qū)2010QUOTE年到2012QUOTE年高效節(jié)能燈年銷售量的平均增長率.22.(10分)已知線段QUOTE,為的中點,為QUOTE上一點,連接QUOTE交于QUOTE點.(1)如圖=1\*GB3①,當QUOTE且為QUOTE中點時,求的值;(2)如圖=2\*GB3②,當QUOTE,=時,求tan∠QUOTE.第22題圖第22題圖=2\*GB3②ODAPBC=1\*GB3①ODAPBC23.(10分)某校九年級數(shù)學興趣小組的同學開展了測量東江寬度的活動.如圖,他們在河東岸邊的QUOTE點測得河西岸邊的標志物在它的正西方向,然后從點出發(fā)沿河岸向正北方向行進米到點處,測得在點的南偏西的方向上,他們測得東江的寬度是多少米?(結果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):QUOTE)24.(10分)在數(shù)學活動課上,九年級(1)班數(shù)學興趣小組的同學們測量校園內(nèi)一棵大樹的高度,設計的方案及測量數(shù)據(jù)如下:(1)在大樹前的平地上選擇一點,測得由點看大樹頂端的仰角為35°;(2)在點和大樹之間選擇一點(在同一條直線上),測得由點看大樹頂端的仰角恰好為45°;(3)量出兩點間的距離為.請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出大樹的高度.(結果保留3個有效數(shù)字)25.(10分)(2014·北京中考)閱讀下面材料:小騰遇到這樣一個問題:如下圖①,在△ABC中,點D在線段BC上,∠BAD=75°,∠CAD=30°,AD=2,BD=2DC,求AC的長.①②第25題圖小騰發(fā)現(xiàn),過點C作CE∥AB,交AD的延長線于點E,通過構造△ACE,經(jīng)過推理和計算能夠使問題得到解決(如上圖②).請回答:∠ACE的度數(shù)為____,AC的長為____.參考小騰思考問題的方法,解決問題:如下圖③,在四邊形ABCD中,∠BAC=90°,∠CAD=30°,∠ADC=75°,AC與BD交于點E,AE=2,BE=2ED,求BC的長.③第25題圖26.(12分)把一副撲克牌中的三張黑桃牌(它們正面的數(shù)字分別為3,4,5)洗勻后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戲,游戲規(guī)則如下:先由小王隨機抽取一張牌,記下牌面數(shù)字后放回,洗勻后正面朝下,再由小李隨機抽取一張牌,記下牌面數(shù)字.當兩張牌的牌面數(shù)字相同時,小王贏;當兩張牌的牌面數(shù)字不同時,小李贏.現(xiàn)請你利用畫樹狀圖或列表的方法分析游戲規(guī)則對雙方是否公平,并說明理由.
參考答案1.A解析:由題意,知,,所以,,所以.QUOTE2.C解析:一個正偶數(shù)的算術平方根是QUOTE,則這個正偶數(shù)是QUOTE與這個正偶數(shù)相鄰的下一個正偶數(shù)是QUOTE,算術平方根是QUOTE.3.A解析:QUOTEQUOTE4.C解析:本題主要考查了一元二次方程根的判別式的應用.當時,原方程變?yōu)橐辉淮畏匠?,該方程的解是,故A項錯誤;當時,原方程變?yōu)橐辉畏匠蹋匠逃袃蓚€不相等的實數(shù)解:,故B項錯誤;當時,原方程為一元二次方程,,方程總有兩個實數(shù)解,當且僅當時,方程有兩個相等的實數(shù)解,故C項正確,D項錯誤.5.B解析:絕對值小于QUOTE的卡片有,,,共3張,故所求概率為.6.B解析:方法1:∵QUOTE,∴QUOTE,∴QUOTEQUOTE∴這個直角三角形的斜邊長是3,故選B.方法2:設和是方程的兩個根,由一元二次方程根與系數(shù)的關系可得:∴,∴這個直角三角形的斜邊長是3,故選B.7.C8.C解析:∵摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在QUOTE和QUOTE,∴摸到白色球的頻率為QUOTE,故口袋中白色球的個數(shù)可能是QUOTE.第9題答圖9.D解析:如圖,過點作于點.設海里.
在△中,∠,∠,海里,∴海里,海里.
在△中,∠,∠,
∴海里.
∵,∴+,
解得,
∴救援船航行的速度為(海里/時).第9題答圖10.B解析:在QUOTE△QUOTE中,∠QUOTE由勾股定理得QUOTE因為QUOTE所以QUOTE.又因為QUOTE所以△QUOTE∽△QUOTE所以QUOTE,所以QUOTE所以QUOTE11.D解析:如圖,QUOTE,QUOTE,∠QUOTE,∠QUOTE,∠QUOTE.設QUOTE,在Rt△QUOTE中,tan∠QUOTE=,即=,∴QUOTE.在Rt△QUOTE中,∵∠QUOTE90°,∠QUOTE45°,∴QUOTEm.根據(jù)題意,得QUOTE,解得QUOTEQUOTE.∴QUOTE(m).12.C解析:由菱形QUOTE的周長為QUOTE,知QUOTE.因為,所以QUOTE.再由勾股定理可得QUOTE,所以QUOTE,所以菱形的面積.13.或14.(答案不唯一)15.解析:在圓、等腰三角形、矩形、菱形、正方形中,只有等腰三角形不是中心對稱圖形,所以抽到有中心對稱圖案的卡片的概率是.16.解析:當QUOTE時,;當QUOTE時,QUOTE所以.17.QUOTE解析:在Rt△QUOTE中,∵QUOTE,∴sinQUOTE,QUOTE.在Rt△QUOTE中,∵QUOTE,sinQUOTE,∴QUOTE.A時B時第18題答圖CDEF在Rt△QUOTE中,∵QUOTE,QUOTE∴QUOTE.A時B時第18題答圖CDEF18.6解析:如圖,因為QUOTE,,QUOTE所以QUOTE,所以△QUOTE∽△QUOTE,所以QUOTE,所以QUOTE所以QUOTE19.解:原式=+QUOTE+=QUOTE.∵,∴QUOTE且QUOTE,解得,∴,∴QUOTE.20.解:(1)=QUOTEQUOTEQUOTE.(2)+QUOTE.21.解:設該地區(qū)QUOTE年到QUOTE年高效節(jié)能燈年銷售量的平均增長率為QUOTE. 依據(jù)題意,列出方程QUOTE化簡,得QUOTE解這個方程,得QUOTE∴QUOTE.∵該地區(qū)QUOTE年到QUOTE年高效節(jié)能燈年銷售量的平均增長率不能為負數(shù),∴QUOTE舍去,∴QUOTE. 答:該地區(qū)QUOTE年到QUOTE年高效節(jié)能燈年銷售量的平均增長率為QUOTE 22.解:(1)過點作∥交于點QUOTE,則△∽△.又為的中點,所以,所以.再由QUOTE∥得△∽△,所以.(2)過點作∥交于點QUOTE,設QUOTE,則,QUOTE.由△∽△QUOTE,得.再由△∽△QUOTE,得.由勾股定理可知QUOTE,,則,可得,則∠∠∠,所以tan∠tan∠=.23.解:在Rt△QUOTE中,∠BAC=90°QUOTE,QUOTE,∵QUOTE,∴QUOTE(米).故測得東江的寬度約為346米.24.解:∵∠QUOTE90°,∠QUOTE45°,∴QUOTE∵QUOTE,∴QUOTE設樹高為,則QUOTEm,.QUOTE∵∠QUOTE35°,∴tan∠QUOTEtan35°QUOTE.整理,得≈10.5.故大樹QUOTE的高度約為10
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