中考數(shù)學 模擬卷（含答案）

）（滿分150分，考試時間120分鐘）選擇題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分。）1.計算，正確的結(jié)果是（）A．2 B．3a C． D．2.據(jù)統(tǒng)計，2019年全國高考人數(shù)再次突破千萬，高達1031萬人．數(shù)據(jù)1031萬用科學記數(shù)法可表示為（）A．0.1031×106 B．1.031×107 C．1.031×108 D．10.31×1093.如圖所示物體的主視圖是（）A． B． C． D．4.實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A．bc＞0 B．a(chǎn)＋d＜0 C．|a|＜|c| D．b＜﹣25.將一副直角三角板按如圖所示的位置放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則∠α的度數(shù)是（）.A．45° B．60° C．75° D．85°6.小明統(tǒng)計了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時間,并列出了如下的頻數(shù)分布表:通話時間x/min0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20頻數(shù)(通話次數(shù))201695則通話時間不超過15min的頻率為()A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.97.若二次函數(shù)的圖象的對稱軸是經(jīng)過點且平行于軸的直線，則關于的方程的解為（）．A．， B．， C．， D．，8.如圖，菱形ABCD的兩個頂點B、D在反比例函數(shù)y＝kx的圖象上，對角線AC與BD的交點恰好是坐標原點O，已知點A（1，1），∠ABC＝60°，則kA．﹣5 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣2二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．）9.的相反數(shù)是__________10.分解因式：_____．11.在一次12人參加的數(shù)學測試中，得100分、95分、90分、85分、75分的人數(shù)分別為1、3、4、2、2，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____.12.如果關于的方程有兩個相等的實數(shù)根，那么的值是____．13.甲、乙兩名學生練習打字，甲打135個字所用時間與乙打180個字所用時間相同，已知甲平均每分鐘比乙少打20個字，如果設甲平均每分鐘打字的個數(shù)為x，那么符合題意的方程為：______．14.如圖，⊙O分別切∠BAC的兩邊AB，AC于點E，F(xiàn)，點P在優(yōu)弧上．若∠BAC＝66°，則∠EPF等于___________度．15.如圖，某單位門前原有四級臺階，每級臺階高為18cm，寬為30cm，為方便殘疾人土，擬在門前臺階右側(cè)改成斜坡，設臺階的起點為A點，斜坡的起點為C點，準備設計斜坡BC的坡度i＝1：5，則AC的長度是_____cm．16.如圖，把某矩形紙片ABCD沿EF、GH折疊（點E、H在AD邊上，點F、G在BC邊上），使得點B、點C落在AD邊上同一點P處，A點的對稱點為點，D點的對稱點為點，若，的面積為4，的面積為1，則矩形ABCD的面積等于_____.三、解答題（本大題共10小題，共102分．）17.(10分）（1）計算：；（2）解不等式組：2x+1<x+54x>3x+218.(8分）．先化簡，再求值：（1﹣）÷，其中a＝﹣3．19.(8分）為了節(jié)能減排，我市某校準備購買某種品牌的節(jié)能燈，已知3只A型節(jié)能燈和5只B型節(jié)能燈共需50元，2只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需31元．（1）求1只A型節(jié)能燈和1只B型節(jié)能燈的售價各是多少元？（2）學校準備購買這兩種型號的節(jié)能燈共200只，要求A型節(jié)能燈的數(shù)量不超過B型節(jié)能燈的數(shù)量的3倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．20.(8分）．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AB邊上一點，過點C作CF∥AB交ED的延長線于點F，（1）求證：△BDE≌△CDF；（2）當AD⊥BC，AE＝1，CF＝2時，求AC的長．21.(8分）某校計劃組織學生參加“書法”、“攝影”、“航模”、“圍棋”四個課外興題小組.要求每人必須參加.并且只能選擇其中一個小組,為了解學生對四個課外興趣小組的選擇情況,學校從全體學生中隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖(部分信息未給出).請你根據(jù)給出的信息解答下列問題：(1)求參加這次問卷調(diào)查的學生人數(shù).并補全條形統(tǒng)計圖(畫圖后請標注相應的數(shù)據(jù))；(2)(3)若某校共有1200名學生，試估計該校選擇“圍棋”課外興趣小組有多少人？22.(8分）第一盒中有2個白球、1個黃球，第二盒中有1個白球、1個黃球，這些球除顏色外無其他差別．（1）若從第一盒中隨機取出1個球，則取出的球是白球的概率是．（2）若分別從每個盒中隨機取出1個球，請用列表或畫樹狀圖的方法求取出的兩個球中恰好1個白球、1個黃球的概率．23.(8分）如圖，BD是菱形ABCD的對角線，∠CBD＝75°，（1）請用尺規(guī)作圖法，作AB的垂直平分線EF，垂足為E，交AD于F；（不要求寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）條件下，連接BF，求∠DBF的度數(shù)．24.(10分）如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，以AC為直徑作⊙O交BC于點D，過點D作DE⊥AB，垂足為E．（1）求證：DE是⊙O的切線．（2）若DE，∠C＝30°，求的長．25.(10分）甲、乙兩地間的直線公路長為400千米．一輛轎車和一輛貨車分別沿該公路從甲、乙兩地以各自的速度勻速相向而行，貨車比轎車早出發(fā)1小時，途中轎車出現(xiàn)了故障，停下維修，貨車仍繼續(xù)行駛．1小時后轎車故障被排除，此時接到通知，轎車立刻掉頭按原路原速返回甲地（接到通知及掉頭時間不計）．最后兩車同時到達甲地，已知兩車距各自出發(fā)地的距離y（千米）與轎車所用的時間x（小時）的關系如圖所示，請結(jié)合圖象解答下列問題：（1）貨車的速度是千米/小時；轎車的速度是千米/小時；t值為．（2）求轎車距其出發(fā)地的距離y（千米）與所用時間x（小時）之間的函數(shù)關系式并寫出自變量x的取值范圍；（3）請直接寫出貨車出發(fā)多長時間兩車相距90千米．[來源:z^zstep.co#~m%&]26.（12分）某工廠用50天時間生產(chǎn)一款新型節(jié)能產(chǎn)品，每天生產(chǎn)的該產(chǎn)品被某網(wǎng)店以每件80元的價格全部訂購，在生產(chǎn)過程中，由于技術的不斷更新，該產(chǎn)品第x天的生產(chǎn)成本y（元/件）與x（天）之間的關系如圖所示，第x天該產(chǎn)品的生產(chǎn)量z（件）與x（天）滿足關系式z＝﹣2x＋120．（1）第40天，該廠生產(chǎn)該產(chǎn)品的利潤是元；（2）設第x天該廠生產(chǎn)該產(chǎn)品的利潤為w元．①求w與x之間的函數(shù)關系式，并指出第幾天的利潤最大，最大利潤是多少？②在生產(chǎn)該產(chǎn)品的過程中，當天利潤不低于2400元的共有多少天？27.（12分）已知矩形ABCD中，AB＝5cm，點P為對角線AC上的一點，且AP＝2cm．如圖1，動點M從點A出發(fā)，在矩形邊上沿著A→B→C的方向勻速運動（不包含點C）．設動點M的運動時間為t（s），△APM的面積為S（cm2），S與t的函數(shù)關系如圖2所示．（1）直接寫出動點M的運動速度為cm/s，BC的長度為cm；（2）如圖3，動點M重新從點A出發(fā)，在矩形邊上按原來的速度和方向勻速運動，同時，另一個動點N從點D出發(fā)，在矩形邊上沿著D→C→B的方向勻速運動，設動點N的運動速度為v（cm/s）．已知兩動點M，N經(jīng)過時間x（s）在線段BC上相遇（不包含點C），動點M，N相遇后立即同時停止運動，記此時△APM與△DPN的面積分別為S1（cm2），S2（cm2）①求動點N運動速度v（cm/s）的取值范圍；②試探究S1?S2是否存在最大值，若存在，求出S1?S2的最大值并確定運動時間x的值；若不存在，請說明理由。一、選擇題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分。）1.計算，正確的結(jié)果是（）A．2 B．3a C． D．【答案】D【解析】根據(jù)同底數(shù)冪除法法則（同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減）可得，a6÷a3＝a6﹣3＝a3．故選D．2.據(jù)統(tǒng)計，2019年全國高考人數(shù)再次突破千萬，高達1031萬人．數(shù)據(jù)1031萬用科學記數(shù)法可表示為（）A．0.1031×106 B．1.031×107 C．1.031×108 D．10.31×109【答案】B【解析】解：將1031萬用科學記數(shù)法可表示為1.031×107．故選：B．3.如圖所示物體的主視圖是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】從正面看下邊是一個矩形，上邊中間位置是一個矩形．故選C．4.實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A．bc＞0 B．a(chǎn)＋d＜0 C．|a|＜|c| D．b＜﹣2【答案】B【解析】A、∵b＜0，c＞0，∴bc＜0，結(jié)論A錯誤；B、∵a＜﹣4，d＝4，∴a＋d＜0，結(jié)論B正確；C、∵a＜﹣4，0＜c＜1，∴|a|＞|c|，結(jié)論C錯誤；D、﹣2＜b＜﹣1，結(jié)論D錯誤．故選：B．5.將一副直角三角板按如圖所示的位置放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則∠α的度數(shù)是（）.A．45° B．60° C．75° D．85°【答案】C【解析】如圖，∵∠ACD＝90°、∠F＝45°，∴∠CGF＝∠DGB＝45°，則∠α＝∠D＋∠DGB＝30°＋45°＝75°，故選C．6.小明統(tǒng)計了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時間,并列出了如下的頻數(shù)分布表:通話時間x/min0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20頻數(shù)(通話次數(shù))201695則通話時間不超過15min的頻率為()A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.9【答案】D【解析】解：∵不超過15分鐘的通話次數(shù)為20＋16＋9＝45次，通話總次數(shù)為20＋16＋9＋5＝50次，∴通話時間不超過15min的頻率為4550＝0.9，故選7.若二次函數(shù)的圖象的對稱軸是經(jīng)過點且平行于軸的直線，則關于的方程的解為（）．A．， B．， C．， D．，【答案】D【解析】∵二次函數(shù)y＝x2＋bx的圖象的對稱軸是經(jīng)過點(2，0)且平行于y軸的直線，∴拋物線的對稱軸為直線x＝2，則?＝?＝2，解得：b＝?4，∴x2＋bx＝5即為x2?4x?5＝0，則(x?5)(x＋1)＝0，解得：x1＝5，x2＝?1.故選D.8.如圖，菱形ABCD的兩個頂點B、D在反比例函數(shù)y＝kx的圖象上，對角線AC與BD的交點恰好是坐標原點O，已知點A（1，1），∠ABC＝60°，則kA．﹣5 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣2【答案】C【解析】∵四邊形ABCD是菱形，∴BA＝BC，AC⊥BD，∵∠ABC＝60°，∴△ABC是等邊三角形，∵點A（1，1），∴OA＝2，∴BO＝，∵直線AC的解析式為y＝x，∴直線BD的解析式為y＝－x，∵OB＝6，∴點B的坐標為（?3，3），∵點B在反比例函數(shù)y＝kx∴3=k?3，解得，k二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．）9.的相反數(shù)是__________【答案】－3【解析】解：∵|﹣3|＝3，∴3的相反數(shù)是﹣3，故答案為﹣3．10.分解因式：_____．【答案】【解析】.故答案為：．11.在一次12人參加的數(shù)學測試中，得100分、95分、90分、85分、75分的人數(shù)分別為1、3、4、2、2，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____.【答案】90分.【解析】眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，90分的有4人，次數(shù)最多；故答案為：90分.12.如果關于的方程有兩個相等的實數(shù)根，那么的值是____．【答案】2【解析】∵x的方程x2＋4x＋2k＝0有兩個相等的實數(shù)根，∴△＝b2－4ac＝42－4×2k＝0，解得k＝2故答案為：2.13.甲、乙兩名學生練習打字，甲打135個字所用時間與乙打180個字所用時間相同，已知甲平均每分鐘比乙少打20個字，如果設甲平均每分鐘打字的個數(shù)為x，那么符合題意的方程為：______．【答案】【解析】∵甲平均每分鐘打x個字，∴乙平均每分鐘打（x＋20）個字，

根據(jù)題意得：，故答案為．14.如圖，⊙O分別切∠BAC的兩邊AB，AC于點E，F(xiàn)，點P在優(yōu)弧上．若∠BAC＝66°，則∠EPF等于___________度．【答案】57【解析】解：連接OE，OF，∵⊙O分別切∠BAC的兩邊AB，AC于點E，F(xiàn)∴OE⊥AB，OF⊥AC又∵∠BAC＝66°∴∠EOF＝114°∵∠EOF＝2∠EPF∴∠EPF＝57°故答案為57.15.如圖，某單位門前原有四級臺階，每級臺階高為18cm，寬為30cm，為方便殘疾人土，擬在門前臺階右側(cè)改成斜坡，設臺階的起點為A點，斜坡的起點為C點，準備設計斜坡BC的坡度i＝1：5，則AC的長度是_____cm．【答案】270【解析】解：由題意得，BH⊥AC，則BH＝18×4＝72，∵斜坡BC的坡度i＝1：5，∴CH＝72×5＝360，

∴AC＝360－30×3＝270（cm），故答案為270．16.如圖，把某矩形紙片ABCD沿EF、GH折疊（點E、H在AD邊上，點F、G在BC邊上），使得點B、點C落在AD邊上同一點P處，A點的對稱點為點，D點的對稱點為點，若，的面積為4，的面積為1，則矩形ABCD的面積等于_____.【答案】.【解析】∵A'E∥PF,∴∠A'EP＝∠D'PH,又∵∠A＝∠A'＝90°，∠D＝∠D'＝90°∴∠A'＝∠D'∴△A'EP～△D'PH,又∵AB＝CD，AB＝A'P，CD＝D'P,∴A'P＝D'P設A'P＝D'P＝x,∵S△A'EP：S△D'PH＝4：1∴A'E＝2D'P＝2x,∴S△A'EP＝∵,∴,∴A'P＝D'P＝2,∴A'E＝2D'P＝4∴,∴∴,∴∴,∴三、解答題（本大題共10小題，共102分．）17.(10分）（1）計算：；（2）解不等式組：2x+1<x+54x>3x+2【答案】（1）223；（2）2＜x＜【解析】（1）原式＝1+2?13＝（2），不等式①的解集為：x＜4，不等式②的解集為：x＞2．故不等式組的解集為：2＜x＜4．18.(8分）．先化簡，再求值：（1﹣）÷，其中a＝﹣3．【答案】原式＝＝﹣2．【解析】原式＝＝＝，當a＝﹣3時，原式＝＝﹣2．19.(8分）為了節(jié)能減排，我市某校準備購買某種品牌的節(jié)能燈，已知3只A型節(jié)能燈和5只B型節(jié)能燈共需50元，2只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需31元．（1）求1只A型節(jié)能燈和1只B型節(jié)能燈的售價各是多少元？（2）學校準備購買這兩種型號的節(jié)能燈共200只，要求A型節(jié)能燈的數(shù)量不超過B型節(jié)能燈的數(shù)量的3倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．【答案】（1）1只A型節(jié)能燈的售價是5元，1只B型節(jié)能燈的售價是7元；（2）當購買A型號節(jié)能燈150只，B型號節(jié)能燈50只時最省錢，見解析.【解析】解：（1）設1只A型節(jié)能燈的售價是x元，1只B型節(jié)能燈的售價是y元，，解得，，答：1只A型節(jié)能燈的售價是5元，1只B型節(jié)能燈的售價是7元；（2）設購買A型號的節(jié)能燈a只，則購買B型號的節(jié)能燈只，費用為w元，∴當時，w取得最小值，此時答：當購買A型號節(jié)能燈150只，B型號節(jié)能燈50只時最省錢．20.(8分）．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AB邊上一點，過點C作CF∥AB交ED的延長線于點F，（1）求證：△BDE≌△CDF；（2）當AD⊥BC，AE＝1，CF＝2時，求AC的長．【答案】（1）見解析；（2）.【解析】解：（1）∵，∴.∵是邊上的中線，∴，∴.（2）∵，∴，∴.∵，∴.21.(8分）某校計劃組織學生參加“書法”、“攝影”、“航?！薄ⅰ皣濉彼膫€課外興題小組.要求每人必須參加.并且只能選擇其中一個小組,為了解學生對四個課外興趣小組的選擇情況,學校從全體學生中隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖(部分信息未給出).請你根據(jù)給出的信息解答下列問題：(1)求參加這次問卷調(diào)查的學生人數(shù).并補全條形統(tǒng)計圖(畫圖后請標注相應的數(shù)據(jù))；(2)(3)若某校共有1200名學生，試估計該校選擇“圍棋”課外興趣小組有多少人？【答案】(1)150；補圖見解析；(2)36，16；(3)選擇“圍棋”課外興趣小組的人數(shù)為192人.【解析】(1)參加問卷調(diào)查的學生人數(shù)為；(2)，所以m＝36，n＝16(3)選擇“圍棋”課外興趣小組的人數(shù)為答：參加問卷調(diào)查的學生人數(shù)為，，選擇“圍棋”課外興趣小組的人數(shù)為.22.(8分）第一盒中有2個白球、1個黃球，第二盒中有1個白球、1個黃球，這些球除顏色外無其他差別．（1）若從第一盒中隨機取出1個球，則取出的球是白球的概率是．（2）若分別從每個盒中隨機取出1個球，請用列表或畫樹狀圖的方法求取出的兩個球中恰好1個白球、1個黃球的概率．【答案】（1）;(2)【解析】解：（1）若從第一盒中隨機取出1個球，則取出的球是白球的概率是，故答案為：；（2）畫樹狀圖為：，共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，取出的兩個球中恰好1個白球、1個黃球的有3種結(jié)果，所以取出的兩個球中恰好1個白球、1個黃球的概率為．23.(8分）如圖，BD是菱形ABCD的對角線，∠CBD＝75°，（1）請用尺規(guī)作圖法，作AB的垂直平分線EF，垂足為E，交AD于F；（不要求寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）條件下，連接BF，求∠DBF的度數(shù)．【答案】（1）見解析；（2)45°【解析】解：（1）如圖所示，直線EF即為所求；（2）∵四邊形ABCD是菱形，∴∠ABD＝∠DBC＝∠ABC＝75°，DC∥AB，∠A＝∠C．∴∠ABC＝150°，∠ABC＋∠C＝180°，∴∠C＝∠A＝30°，∵EF垂直平分線段AB，∴AF＝FB，∴∠A＝∠FBA＝30°，∴∠DBF＝∠ABD﹣∠FBE＝45°．24.(10分）如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，以AC為直徑作⊙O交BC于點D，過點D作DE⊥AB，垂足為E．（1）求證：DE是⊙O的切線．（2）若DE，∠C＝30°，求的長．【答案】（1）證明見解析；（2）．【解析】（1）證明：連接OD；∵OD＝OC，∴∠C＝∠ODC，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∴∠B＝∠ODC，∴OD∥AB，∴∠ODE＝∠DEB；∵DE⊥AB，∴∠DEB＝90°，∴∠ODE＝90°，即DE⊥OD，∴DE是⊙O的切線．（2）連接AD，∵AC是直徑，∴∠ADC＝90°，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C＝30°，BD＝CD，∴∠OAD＝60°，∵OA＝OD，∴△AOD是等邊三角形，∴∠AOD＝60°，∵DE＝，∠B＝30°，∠BED＝90°，∴CD＝BD＝2DE＝2，∴OD＝AD＝tan30°?CD，∴的長為：．25.(10分）甲、乙兩地間的直線公路長為400千米．一輛轎車和一輛貨車分別沿該公路從甲、乙兩地以各自的速度勻速相向而行，貨車比轎車早出發(fā)1小時，途中轎車出現(xiàn)了故障，停下維修，貨車仍繼續(xù)行駛．1小時后轎車故障被排除，此時接到通知，轎車立刻掉頭按原路原速返回甲地（接到通知及掉頭時間不計）．最后兩車同時到達甲地，已知兩車距各自出發(fā)地的距離y（千米）與轎車所用的時間x（小時）的關系如圖所示，請結(jié)合圖象解答下列問題：（1）貨車的速度是千米/小時；轎車的速度是千米/小時；t值為．（2）求轎車距其出發(fā)地的距離y（千米）與所用時間x（小時）之間的函數(shù)關系式并寫出自變量x的取值范圍；（3）請直接寫出貨車出發(fā)多長時間兩車相距90千米．[來源:z【答案】(1)50；80；3；(2)y＝;(3)貨車出發(fā)3小時或5小時后兩車相距90千米.【解析】解：（1）車的速度是50千米/小時；轎車的速度是：400÷（7﹣2）＝80千米/小時；t＝240÷80＝3．故答案為：50；80；3；（2）由題意可知：A（3，240），B（4，240），C（7，0），設直線OA的解析式為y＝k1x（k1≠0），∴y＝80x（0≤x≤3），當3≤x≤4時，y＝240，設直線BC的解析式為y＝k2x＋b（k≠0），把B（4，240），C（7，0）代入得：，解得，∴y＝﹣80＋560，∴y＝；（3）設貨車出發(fā)x小時后兩車相距90千米，根據(jù)題意得：50x＋80（x﹣1）＝400﹣90或50x＋80（x﹣2）＝400＋90，解得x＝3或5．答：貨車出發(fā)3小時或5小時后兩車相距90千米．26.（12分）某工廠用50天時間生產(chǎn)一款新型節(jié)能產(chǎn)品，每天生產(chǎn)的該產(chǎn)品被某網(wǎng)店以每件80元的價格全部訂購，在生產(chǎn)過程中，由于技術的不斷更新，該產(chǎn)品第x天的生產(chǎn)成本y（元/件）與x（天）之間的關系如圖所示，第x天該產(chǎn)品的生產(chǎn)量z（件）與x（天）滿足關系式z＝﹣2x＋120．（1）第40天，該廠生產(chǎn)該產(chǎn)品的利潤是元；（2）設第x天該廠生產(chǎn)該產(chǎn)品的利潤為w元．①求w與x之間的函數(shù)關系式，并指出第幾天的利潤最大，最大利潤是多少？②在生產(chǎn)該產(chǎn)品的過程中，當天利潤不低于2400元的共有多少天？【答案】(1)1600;（2）①第25天的利潤最大，最大利潤為2450元；②11.【解析】解：（1）由圖象可知，第40天時的成本為40元，此時的產(chǎn)量為z＝﹣2×40＋120＝40則第40天的利潤為：（80﹣40）×40＝1600元,故答案為1600（2）①設直線AB的解析式為y＝kx＋b（k≠0），把（0，70）（30，40）代入得，解得∴直線AB的解析式為y＝﹣x＋70（Ⅰ）當0＜x≤30時，w＝[80﹣（﹣x＋70）]（﹣2x＋120）＝﹣2x2＋100x＋1200＝﹣2（x﹣25）2＋2450∴當x＝25時，w最大值＝2450（Ⅱ）當30＜x≤50時，w＝（80﹣40）×（﹣2x＋120）＝﹣80x＋4800∵w隨x的增大而減小，∴當x＝31時，w最大值＝2320∴第25天的利潤最大，最大利潤為2450元②（Ⅰ）當0＜x≤30時，令﹣2（x﹣25）2＋2450