同底數(shù)冪的乘法課件北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊

1同底數(shù)冪的乘法學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握同底數(shù)冪的乘法法則，能靈活地運用法則進行計算；2.了解并能根據(jù)同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)，解決一些實際問題.32365365365365365365情境引入三天打魚，兩天曬網(wǎng)積跬步以至千里，積怠惰以致深淵多一份努力，得千份收成只多了一點怠惰，虧空千份成就舊知回顧《整式的乘除》這一章為什么先學(xué)習(xí)《同底數(shù)冪的乘法》？an指數(shù)冪=a·a·

…·an個a底數(shù)什么叫做乘方？an表示的意義是什么？探究新知光在真空中的速度大約是3×108m/s，太陽系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達地球大約需要年.

一年以3×107

秒計算，比鄰星與地球的距離約為多少千米？3×108×3×107=37.98×108×107108×107等于多少呢？（根據(jù)

）（根據(jù)

）（根據(jù)

）10×

1087=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）8個107個10=10×10×···×1015個10=1015冪的意義冪的意義乘法結(jié)合律做一做

1.計算下列各式：（1）102×103;

（2）105×108;

（3）10m×10n（m，n都是正整數(shù)）.你發(fā)現(xiàn)了什么？

2.

2m×2n等于什么？呢？

(-3)m×(-3)n呢？（m，n

都是正整數(shù)）這個結(jié)論是否具有一般性？如果底數(shù)同樣也是字母呢？

am

·an等于什么（m,n都是正整數(shù)）？為什么？am·an(

個a)·(a·a·…·a)(

個a)=(a·a·…·a)(

個a)=a()

(乘方的意義)(乘法的結(jié)合律)(乘方的意義)mn

m+nm+n=(a·a·…·a)議一議am·an

=am+n

(m，n都是正整數(shù)).同底數(shù)冪相乘，底數(shù)

，指數(shù)

.不變相加同底數(shù)冪的乘法法則：注意：條件：①乘法；②底數(shù)相同.結(jié)果：①底數(shù)不變；②指數(shù)相加.例1

計算：(1)(–3)7×(–3)6

；

(2)

；(4)b2m·b2m+1.(3)–x3·x5；典型例題解：注意：公式中的底數(shù)和指數(shù)可以是一個數(shù)、字母或一個式子.應(yīng)用提高am·an·ap

等于什么？你是怎樣做的？與同伴交流.am·an·ap=am+n+p(m，n，p都是正整數(shù)).判斷（正確的打“√”，錯誤的打“×”）(1)x4·x6=x24(

)(2)x·x3=x3(

)(3)x4+x4=x8(

)(4)x2·x2=2x4(

)(5)(－x)2·(－x)3=(－x)5

(

)(6)a2·a3－

a3·a2=0(

)(7)x3·y5=(xy)8(

)(8)x7+x7=x14(

) √√××××××解決本節(jié)課一開始比鄰星到地球的距離問題.3×108×3×107=37.98×108×107108×107等于多少呢？例2光在真空中的速度約為3×108m/s，太陽光照射到地球大約需要5×102s.地球距離太陽大約有多遠？典型例題解：3×108×5×102=15×1010=1.5×1011(m)答：地球距離太陽大約有1.5×1011m.拓展延伸1.把下列各式寫成冪的形式：2.已知2x=4，求2x+3的值．同底數(shù)冪的乘法法則am·an=am+n(m,n都是正整數(shù)）注意同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整數(shù)）直接應(yīng)用法則常見變形：(－a)2=a2,(－a)3=－a3;公式逆用等.底數(shù)相同時底數(shù)不相同時先變成同底數(shù),再應(yīng)用法則課堂小結(jié)做一做學(xué)案中的隨