不同函數(shù)增長的差異（同步課件） 2023-2024學(xué)年高一數(shù)學(xué)人教A版2019必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

4.4對數(shù)函數(shù)4.4.3不同函數(shù)增長的差異第四章

指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)復(fù)習(xí)引入

在前面的學(xué)習(xí)中我們看到，一次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的增長方式存在很大差異.事實上，這種差異正是不同類型現(xiàn)實問題具有不同增長規(guī)律的反映.因此，如果把握了不同函數(shù)增長方式的差異，那么就可以根據(jù)現(xiàn)實問題的增長情況，選擇合適的函數(shù)模型刻畫其變化規(guī)律.下面就來研究一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)增長方式的差異.

新知探索

新知探索

新知探索

新知探索新知探索

新知探索

指數(shù)函數(shù)不像一次函數(shù)那樣按同一速度增長，而是越來越快，呈爆炸性增長.新知探索

不存在………新知探索

新知探索

對數(shù)函數(shù)比較適合于描述增長速度平緩的變化規(guī)律.新知探索

新知探索

新知探索活動5：類比上述過程，(3)討論交流“直線上升”“對數(shù)增長”“指數(shù)爆炸”的含義.

練習(xí)題型一：三類函數(shù)模型增長差異的比較

答案：A.一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)三類函數(shù)模型中，指數(shù)增長最快.練習(xí)

新知探索

答案：A.根據(jù)已知所給的散點圖，觀察得到圖象在第一象限，且從左到右圖象是上升的，并且增長速度越來越快，根據(jù)四個選項中函數(shù)的增長趨勢可知，用指數(shù)函數(shù)擬合最好，故選A.新知探索題型二：函數(shù)模型的選擇

練習(xí)方法技巧：幾類不同增長函數(shù)模型選擇的方法：(1)增長速度不變，即自變量增加相同量時，函數(shù)值的增量相等，此時的函數(shù)模型是一次函數(shù)模型.(2)增長速度越來越快，即自變量增加相同量時，函數(shù)值的增量成倍增加，此時的函數(shù)模型是指數(shù)函數(shù)模型.(3)增長速度越來越慢，即自變量增加相同量時，函數(shù)值的增量越來越

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