李志杰大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教案

PAGEPAGE32教師教案(2007學(xué)年第2學(xué)期)課程名稱：大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)授課學(xué)時(shí)：60學(xué)時(shí)授課班級(jí)：網(wǎng)絡(luò)選課任課教師：李志杰教師職稱：講師教師所在學(xué)院：物理電子學(xué)院電子科技大學(xué)課程名稱大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)授課專業(yè)班級(jí)網(wǎng)絡(luò)選課年級(jí)大學(xué)本科二年級(jí)課程編號(hào)修課人數(shù)每周120人次課程類型必修課學(xué)科基礎(chǔ)課(√)；專業(yè)基礎(chǔ)課()；專業(yè)課()選修課專選課()；公選課()授課方式理論課()；實(shí)踐課(√)考核方式考試(√)考查()是否采用多媒體是是否采用雙語否學(xué)時(shí)分配課堂講授6學(xué)時(shí)；實(shí)踐課54學(xué)時(shí)名稱作者出版社及出版時(shí)間教材大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)（基礎(chǔ)和綜合分冊(cè)）陳群宇等電子工業(yè)出版社2003年參考書目《大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書》羅浩文等內(nèi)部輔導(dǎo)書授課時(shí)間第一章：誤差與數(shù)據(jù)處理本章授課時(shí)數(shù)：6學(xué)時(shí)一、教學(xué)內(nèi)容及要求第一節(jié)：測量與誤差（1.5學(xué)時(shí)）了解測量的含義，理解測量的分類和測量四要素并會(huì)判斷；掌握誤差的分類和誤差的來源并會(huì)計(jì)算誤差；熟練運(yùn)用直接測量偶然誤差的估計(jì)公式進(jìn)行誤差估計(jì)；了解系統(tǒng)誤差的處理。第二節(jié)：不確定度的概念（1.5學(xué)時(shí)）了解不確定度的分類；熟練掌握直接測量不確定度和間接測量的不確定度的計(jì)算。第三節(jié)：有效數(shù)字的處理（1學(xué)時(shí)）要求熟練掌握各種運(yùn)算中的有效數(shù)字位數(shù)的取舍原則。第四節(jié)：數(shù)據(jù)處理（2學(xué)時(shí)）了解數(shù)據(jù)圖表法的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，會(huì)熟練作圖和制表，給學(xué)生強(qiáng)調(diào)容易忽視的細(xì)節(jié)：比如圖名，物理量的表示和單位以及描點(diǎn)的要求。熟練掌握用作圖法求直線的斜率和截距的方法。理解如何把曲線改直。熟練使用逐差法，了解其使用的前提和優(yōu)點(diǎn)。了解最小二乘法的由來和優(yōu)點(diǎn)，能夠熟練使用公式了解相關(guān)系數(shù)的意義。前言：物理學(xué)本質(zhì)上是一門實(shí)驗(yàn)科學(xué)，物理概念的建立與物理規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，都以實(shí)驗(yàn)事實(shí)為依據(jù)。實(shí)驗(yàn)是物理學(xué)的重要研究方法，只有重視實(shí)驗(yàn)，才能使物理教學(xué)獲得成功，學(xué)生只有通過實(shí)驗(yàn)觀察物理事實(shí)，才能真正理解和掌握知識(shí).通過大學(xué)物理與實(shí)驗(yàn)課程的教學(xué)，應(yīng)使學(xué)生對(duì)課程中的基本概念、基本理論、基本方法能夠有比較全面和系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)和正確的理解，并掌握基本物理思想方法、實(shí)驗(yàn)方法、手段和技能，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在本課程的各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，都必須注意在傳授知識(shí)的同時(shí)著重培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力，努力實(shí)現(xiàn)知識(shí)、能力、素質(zhì)的協(xié)調(diào)發(fā)展。定義物理發(fā)展的三個(gè)時(shí)期：1萌芽時(shí)期（十六世紀(jì)以前）2經(jīng)典物理學(xué)時(shí)期（十六世紀(jì)到十九世紀(jì)）3現(xiàn)代物理學(xué)時(shí)期（二十世紀(jì)以后）介紹在經(jīng)典時(shí)期和現(xiàn)代時(shí)期物理學(xué)所發(fā)生的五次大的綜合和統(tǒng)一：1.牛頓力學(xué)體系的建立，實(shí)現(xiàn)了天上力學(xué)和地上力學(xué)的綜合和統(tǒng)一。2.經(jīng)典熱力學(xué)和統(tǒng)計(jì)物理學(xué)的建立，實(shí)現(xiàn)了機(jī)械運(yùn)動(dòng)、熱運(yùn)動(dòng)、電運(yùn)動(dòng)的綜合和統(tǒng)一。3.電磁理論的建立實(shí)現(xiàn)了電、磁、光的綜合和統(tǒng)一。4.相對(duì)論的建立實(shí)現(xiàn)了低速和高速運(yùn)動(dòng)下物理規(guī)律的綜合和統(tǒng)一。5.量子力學(xué)的建立實(shí)現(xiàn)了連續(xù)性和不連續(xù)性的綜合和統(tǒng)一。給同學(xué)總結(jié)出物理學(xué)的四個(gè)基本特點(diǎn)：實(shí)驗(yàn)的特點(diǎn)定量的特點(diǎn)統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)守恒的特點(diǎn)簡單介紹上個(gè)世紀(jì)末所發(fā)生的物理學(xué)革命以及帶來的重大沖擊。對(duì)學(xué)生提出大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課程的作用、任務(wù)和基本要求（包括選課的要求和考核的方式等）緒論物理實(shí)驗(yàn)課的任務(wù)＊學(xué)習(xí)物理實(shí)驗(yàn)知識(shí)，加深對(duì)物理學(xué)原理的理解＊培養(yǎng)與提高學(xué)生的科學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Γ囵B(yǎng)與提高學(xué)生的科學(xué)實(shí)驗(yàn)素養(yǎng)課程的基本要求1.能夠自行完成預(yù)習(xí)、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和撰寫報(bào)告2.能夠調(diào)整實(shí)驗(yàn)裝置，并基本掌握常用的操作技術(shù)3.了解物理實(shí)驗(yàn)中常用的實(shí)驗(yàn)方法和測量方法4.能夠進(jìn)行常用物理量的一般測量5.了解常用儀器的性能，并學(xué)會(huì)使用方法基本教學(xué)程序1.實(shí)驗(yàn)前的預(yù)習(xí)◆閱讀教材和有關(guān)資料◆寫好預(yù)習(xí)報(bào)告◎?qū)嶒?yàn)名稱◎?qū)嶒?yàn)?zāi)康摹驅(qū)嶒?yàn)原理◎?qū)嶒?yàn)儀器2.實(shí)驗(yàn)中的觀測★認(rèn)真聽講★實(shí)驗(yàn)操作★記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象3.實(shí)驗(yàn)后的報(bào)告◎?qū)嶒?yàn)名稱◎?qū)嶒?yàn)?zāi)康摹驅(qū)嶒?yàn)原理◎?qū)嶒?yàn)儀器◎?qū)嶒?yàn)數(shù)據(jù)◎數(shù)據(jù)處理◎?qū)嶒?yàn)分析◎原始數(shù)據(jù)記錄第一節(jié)：測量與誤差測量通過日常生活的例子給出測量的定義并引導(dǎo)大家總結(jié)出其中的四要素（1）測量的定義

測量就是把待測物理量與作為計(jì)量單位的同類已知量相比較，找出被測量是單位的多少倍的過程。倍數(shù)→讀數(shù)+單位→數(shù)據(jù)測量是一個(gè)過程，測量的讀數(shù)，測量的數(shù)據(jù)（2）測量的四要素——測量對(duì)象、測量單位、測量方法、測量準(zhǔn)確度引導(dǎo)學(xué)生回憶常用和重要的測量工具，長度、質(zhì)量、溫度，如游標(biāo)卡尺和螺旋測微器等。（3）測量的分類：直接測量和間接測量等精度測量和非等精度測量讓學(xué)生了解各自的使用范圍，能夠?qū)θ粘５膶?shí)驗(yàn)測量進(jìn)行歸類2．誤差真值任何一個(gè)物理量在某一時(shí)刻和某一位置或某一狀態(tài)下，都存在著一個(gè)客觀值，這個(gè)客觀值稱為真值。（1）要求掌握某次測量絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差的計(jì)算及意義（考試和實(shí)驗(yàn)報(bào)告說明學(xué)生對(duì)絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差區(qū)別不開）絕對(duì)誤差除大小外，還有正負(fù)（方向）相對(duì)誤差用E來表示，其定義式是舉例（如簡單的重力加速度的計(jì)算，相對(duì)誤差和絕對(duì)誤差）讓學(xué)生加深印象aa．儀器誤差b．方法誤差c．環(huán)境誤差d．人員誤差(2)誤差來源（3）分類系統(tǒng)誤差和偶然誤差：這里是個(gè)重點(diǎn)。要學(xué)生能明白二者的分別和聯(lián)系，知道它們各自的特點(diǎn)。系統(tǒng)誤差：特點(diǎn)——確定性偶然誤差：特點(diǎn)——隨機(jī)性舉例：電壓電流表的未調(diào)零帶來的誤差屬于系統(tǒng)誤差而測量過程中的不確定性屬于偶然誤差系統(tǒng)誤差和偶然誤差的關(guān)系：偶然誤差：隨機(jī)性——通過多次測量可以減少系統(tǒng)誤差：確定性——可用特定方法消除（4）描述誤差的幾個(gè)基本概念：精密度：重復(fù)測量數(shù)據(jù)相互分散的程度——偶然誤差正確度：實(shí)驗(yàn)結(jié)果與正值符合的程度——系統(tǒng)誤差準(zhǔn)確度：精密度和正確度的綜合反映（5）系統(tǒng)誤差的處理：屬于學(xué)生了解的內(nèi)容，可以簡單的說明。3．關(guān)于直接測量偶然誤差的估計(jì)：(1)高斯分布均勻、微小、隨機(jī)偶然誤差的正態(tài)分布--高斯分布圖：單峰性有界性對(duì)稱性（2）真值的表示―――算術(shù)平均值向?qū)W生推導(dǎo)說明為什么多次測量可以減少偶然誤差以及為什么可以用算術(shù)平均值來代替真實(shí)值測量結(jié)果的大?。ㄋ阈g(shù)平均值）它是真值的最佳近似值。每個(gè)測量值Ni的偏差≈誤差（3）標(biāo)準(zhǔn)偏差兩個(gè)公式的意義要求學(xué)生理解標(biāo)準(zhǔn)偏差的概念和運(yùn)用該數(shù)學(xué)表達(dá)式計(jì)算當(dāng)測量次數(shù)n為有限時(shí)，多次測量中任意一次測量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差S為算術(shù)平均值對(duì)真值的偏差是一次測量值標(biāo)準(zhǔn)偏差S的分之一，即S和的區(qū)別S是表示多次測量中每次測量值的“分散”程度的，S小表示每次測量值很接近，反之則比較分散，它隨測量次數(shù)n的增加變化很慢；表示平均值偏離真值的多少，小則更接近真值，大則遠(yuǎn)離真值，它的大小隨測量次數(shù)n的增加收斂得很快，這也是增加測量次數(shù)可以減小偶然誤差的一個(gè)體現(xiàn)（4）置信概率的定義和物理含義真值N以一定的概率出現(xiàn)在（）~（）所組成的范圍之內(nèi)。這個(gè)概率經(jīng)數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論算出，服從正態(tài)分布的是68.3%（服從均勻分布的是58%）。這個(gè)概率稱為“置信概率”或“置信度”。還可證明，如果取值為2或3，則真值出現(xiàn)在（）~（）或（）~（）范圍中的概率分別是95.4%和99.7%。通常把、2、3稱為“置信限”。（5）剔除壞值的依據(jù)——拉依達(dá)準(zhǔn)則對(duì)一系列等精度測量，根據(jù)極限誤差的含義，顯然誤差lim=3S的那些測量數(shù)據(jù)都是“壞值”，應(yīng)當(dāng)剔除。用極限誤差作為判據(jù)來剔除誤差的方法叫拉依達(dá)準(zhǔn)則。注意：是3S，不是N＋－3S（考試中學(xué)生極易混淆）注意：拉依達(dá)準(zhǔn)則在n≤10的時(shí)候，3S判據(jù)不可靠例對(duì)某一長度L測量10次，其數(shù)據(jù)如下：10.35，10.38，10.30，10.32，10.35，10.33，10.37，10.31，10.34，20.33（單位為cm），試用拉依達(dá)準(zhǔn)則剔除壞值。解第10次測量值的偏差是故20.33cm這個(gè)顯然是壞值的數(shù)據(jù)，用拉依達(dá)準(zhǔn)則來判斷，它就不是壞值，不能剔除。如果再增加一個(gè)數(shù)據(jù)10.37cm，即11個(gè)數(shù)據(jù)，用拉依達(dá)準(zhǔn)則判斷，20.33cm就是壞值了。因此，在測量次n≤10時(shí)，只要某個(gè)數(shù)據(jù)的誤差明顯比其它數(shù)據(jù)的誤差大或者接近極限誤差3S就可視為壞值進(jìn)行剔除。三系統(tǒng)誤差的處理1、如何發(fā)現(xiàn)理論分析法對(duì)比測量法數(shù)據(jù)分析法2、如何消除找出根源進(jìn)行消除算出修正值進(jìn)行修正代替法代替法交換法異號(hào)法半周期偶次觀測法選擇適當(dāng)?shù)臏y量方法抵消系統(tǒng)誤差第二節(jié)：不確定度先總結(jié)出系統(tǒng)誤差和偶然誤差這樣分類的不足，然后指出現(xiàn)在的國際標(biāo)準(zhǔn)定義：1．不確定度的概念（uncertaintyofmeasurement）(sigma)——由于誤差的存在而被測量值不能確定的程度?！安淮_定度”是通過“量值范圍”和“置信概率”來表達(dá)的。表示誤差將以一定的概率被包含在量值范圍（一～+）或者表示測量值的真值以一定的概率落在量值范圍（一）～（+）內(nèi)。即不確定度的大小反應(yīng)了測量結(jié)果和真值之間的靠近的程度（注意：一定要說明概率是多少）2．介紹不確定度的分類

（1）A類不確定度：凡是通過統(tǒng)計(jì)方法來計(jì)算不確定度的稱為A類不確定度――統(tǒng)計(jì)不確定度（2）B類不確定度：

凡是不能用統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算而只能用其他方法估算的不確定度，又稱為B類不確定度，有字母u表示。3．不確定度的計(jì)算（需要熟練掌握計(jì)算）（1）直接測量不確定度的計(jì)算：A類不確定度的計(jì)算貝塞爾法測量值的不確定度為平均值的不確定度為式中，n為測量次數(shù)。（注意，一定要區(qū)分測量值和算術(shù)平均值的不確定度）B類不確定度的估計(jì)估計(jì)方法：

儀器誤差的確定Δ(注意只取一個(gè)有效數(shù)字)a.在儀器上直接標(biāo)出或用準(zhǔn)確度表示該儀器誤差。b.給出該儀器的準(zhǔn)確度級(jí)別，然后算出儀器誤差。

比如電表：電表的最大誤差Δ儀/電表的量程＝級(jí)別％如果未注明儀器誤差或不清楚時(shí)，我們做這樣的規(guī)定：對(duì)能連續(xù)讀數(shù)的儀器，取其最小分度值的一半作為儀器誤差。如米尺，螺旋測微計(jì)。對(duì)不能連續(xù)讀數(shù)的儀器就以最小分度作為儀器誤差c根據(jù)實(shí)際情況估計(jì)誤差極限值(2)合成不確定度若測量結(jié)果含統(tǒng)計(jì)不確定度分量和非統(tǒng)計(jì)不確定度分量，如果它們之間是相互獨(dú)立的，則合成不確定度的表征值為例用50分度游標(biāo)卡尺測一圓環(huán)的寬度，其數(shù)據(jù)如下：m=15.272，15.276，15.268，15.274，15.270，15.274，15.286，15.274，15.272cm，求合成不確定度。

解在計(jì)算合成不確定度前先要算出不確定度分量。

由于是多次測量，存在統(tǒng)計(jì)不確定度，用貝塞爾公式計(jì)算，有（cm）還存在非統(tǒng)計(jì)不確定度（任何直接測量都存在），用估計(jì)法計(jì)算。我們把儀器誤差（（））估計(jì)為極限誤差，誤差分布是均勻分布，所以合成不確定度為要求學(xué)生熟練掌握，間接測量的不確定度計(jì)算。這里是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。4.間接測量的不確定度的計(jì)算――――不確定度的傳播公式不確定度都是微小的量，只要把微分式中增量符號(hào)變換成不確定的符號(hào)再采用方和根合成方式就有上式適用積、商形式的函數(shù)關(guān)系上式適用和、差形式的函數(shù)關(guān)系向?qū)W生介紹不確定度的微小舍去原則一般來講，如果用方合根合成，當(dāng)某一平方項(xiàng)的值小于另一平方項(xiàng)的1/10時(shí)，該項(xiàng)可以忽略不計(jì)5.總不確定度合成不確定度乘以一個(gè)常數(shù)c后成為總不確定度C叫置信因子6．用總不確定度表示測量結(jié)果表達(dá)式N=±（單位）(P＝0.683)這里要特別強(qiáng)調(diào)學(xué)生在日常報(bào)告中非常容易出錯(cuò)和忽視的地方——單位和不確定度的有效數(shù)字的位數(shù)問題。1.不要忘記單位2.不確定度只保留一位或者2個(gè)有效數(shù)字3.測量值的最后一位，一定要與不確定度所取位一致。第三節(jié)有效數(shù)字及運(yùn)算法則提問：如何確定有效數(shù)字的位數(shù)，接著引入相應(yīng)概念。1.有效數(shù)字的概念：

由若干可靠數(shù)字加一位可疑數(shù)字，便組成了有效數(shù)字a.關(guān)于“0”b.數(shù)值的科學(xué)記數(shù)法c.有效數(shù)字和儀器的關(guān)系3.直接測量有效數(shù)字的確定這里數(shù)字的確定和儀器以及測量的物體有關(guān)讀數(shù)的一般規(guī)則是：讀至產(chǎn)生誤差的那一位。如果誤差不知道或不明確時(shí)，可讀至儀器最小分度的下一位（知道誤差時(shí)不能這樣讀）。4.間接測量有效數(shù)字的確定這個(gè)問題是本節(jié)的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，需要多花點(diǎn)時(shí)間和具體舉例來說明幾種運(yùn)算以及相應(yīng)規(guī)則（一）用不確定度確定在已知直接測量量不確定度的情況下，通過不確定度的傳播公式求出間接測量量的不確定度，再由此不確定度決定間接測量量的有效數(shù)字（二）通過有效數(shù)字的運(yùn)算法則確定如不知道直接測量量的不確定度時(shí)，可以使用運(yùn)算法則來確定1加減法――應(yīng)與參加運(yùn)算的各項(xiàng)中末位數(shù)位數(shù)最高的那一位一致2乘除―――應(yīng)與參加運(yùn)算的各項(xiàng)中位數(shù)最少那一項(xiàng)一致3乘方和開方――與其底或被開方數(shù)有效數(shù)字相同4對(duì)數(shù)―――某數(shù)x，對(duì)數(shù)后其小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)值（尾數(shù)）的位數(shù)與x（真數(shù)）的有效數(shù)值相同5自然數(shù)――無窮多位常量―――與參與運(yùn)算的量中有效數(shù)字最小的位數(shù)相同或多取一位.第四節(jié)：數(shù)據(jù)處理要強(qiáng)調(diào)其中的注意事項(xiàng)。1．列表法（1）.要把原始數(shù)據(jù)和必要的中間結(jié)果列入表中

（2）.必須標(biāo)明各符號(hào)的物理意義，寫明單位。

（3）.表中數(shù)據(jù)要正確反映測量結(jié)果的有效數(shù)字2．作圖法作圖法是把一系列數(shù)據(jù)之間的關(guān)系或其變化情況用圖線直觀地表示出來的一種方法。通過舉例說明作用和優(yōu)點(diǎn)（1）作用：可以驗(yàn)證理論或?qū)ふ医?jīng)驗(yàn)公式；可以用內(nèi)插法在圖上直接得出圖線范圍內(nèi)任意的x值及相應(yīng)的y值；在一定條件下，用外推法可以從圖線的延伸部分得到測量數(shù)據(jù)范圍以外的數(shù)據(jù)；可以作修正曲線及校準(zhǔn)曲線；可以幫助發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)中個(gè)別測試點(diǎn)測量結(jié)果的錯(cuò)誤，并可對(duì)系統(tǒng)誤差進(jìn)行分析等。（2）優(yōu)點(diǎn)：直觀、簡便；如果圖線是依據(jù)許多數(shù)據(jù)點(diǎn)描出的平滑曲線，則有取平均的效果；能利用作圖把復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系變換為線性關(guān)系，即曲線改直等。作圖規(guī)則（1）決定作圖參量、選取坐標(biāo)紙。（2）標(biāo)明坐標(biāo)軸和圖名。（3）標(biāo)點(diǎn)。根據(jù)測量數(shù)據(jù)，用“×”號(hào)標(biāo)出各點(diǎn)的坐標(biāo)。通常不用圓點(diǎn)“?”,特別要注意不得使用小圓點(diǎn)“?”，因?yàn)樾A點(diǎn)不醒目，容易被曲線蓋掉。（4）連線。連線時(shí)不一定通過所有點(diǎn)（有時(shí)甚至一個(gè)點(diǎn)都不通過），而是讓其（數(shù)量、距離）均勻地分布在曲線（直線）的兩旁；如果是校正曲線，就必須通過每個(gè)點(diǎn)連成折線。在作圖法中，重點(diǎn)要放在學(xué)生容易出錯(cuò)的事項(xiàng)，校正曲線和直線公式的獲取上，讓學(xué)生注意區(qū)別和中學(xué)時(shí)常用的求斜率和截距的不同之處。3．逐差法在本節(jié)中，逐差法是重點(diǎn)，讓學(xué)生掌握其運(yùn)用的前提條件和范圍以及優(yōu)點(diǎn)。要具體實(shí)例說明。逐差法的含義：把實(shí)驗(yàn)測量數(shù)量（因變量）進(jìn)行逐項(xiàng)相減或依順序分為兩組實(shí)行對(duì)應(yīng)項(xiàng)測量數(shù)據(jù)相減之差作因變量的多次測量值。然后求出最佳值——算術(shù)平均值的處理數(shù)據(jù)的方法。有關(guān)逐差法的幾點(diǎn)說明 （1）逐差法的應(yīng)用：驗(yàn)證函數(shù)關(guān)系式；能發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差或?qū)嶒?yàn)數(shù)據(jù)的某些變化規(guī)律；計(jì)算直線關(guān)系的斜率比較方便。（2）逐差法的優(yōu)、缺點(diǎn)：它可以充分地利用測量數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)有取平均的效果，但不確定度比最小二乘法（見下節(jié)）大，正規(guī)分析處理數(shù)據(jù)數(shù)時(shí)一般不用。（3）使用逐差法的條件：驗(yàn)證函數(shù)關(guān)系式時(shí)，自變量是嚴(yán)格等間距變化的。（4）逐差法計(jì)算不確定度時(shí)，把兩個(gè)數(shù)據(jù)的差作為直接測量量來計(jì)算不確定度，在數(shù)據(jù)較少時(shí)（7個(gè)數(shù)據(jù)逐差后有效數(shù)據(jù)僅為3個(gè)）儀器誤差一般要按常規(guī)值的1.4倍計(jì)算。（5）如果測量數(shù)據(jù)不是偶數(shù)組，計(jì)算時(shí)就需要去掉頭、尾或中間的一組這之后簡單介紹曲線改直，了解即可，不做重點(diǎn)要求。4．最小二乘法最小二乘法是數(shù)據(jù)處理的重點(diǎn)。根據(jù)時(shí)間安排可以詳細(xì)推導(dǎo)其中的公式，讓學(xué)生明了其中的含義和來龍去脈。要求：能熟練使用公式即可。最佳值乃是能使各次測量誤差的平方和為最小的那個(gè)值。用數(shù)學(xué)表達(dá)式可寫成最小二乘中的“二”就是指的平方一元線性回歸（直線擬合）y＝a+bxa＝b＝相關(guān)系數(shù)γ＝γ→1（0.999），表示線性關(guān)系好，γ→0，表示數(shù)據(jù)分散，線性關(guān)系不存在最后是班級(jí)的課堂習(xí)題練習(xí)二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)系統(tǒng)誤差和偶然誤差的特點(diǎn)；不確定度和置信概率的定義和其中的物理意義；不確定度的分類和具體計(jì)算，有效數(shù)字的運(yùn)算法則；數(shù)據(jù)處理中的逐差法和最小二乘法。難點(diǎn)是不確定度的傳遞和有效數(shù)字的運(yùn)算法則。三、作業(yè)第一章習(xí)題1，3，5四本章參考資料1.談欣柏.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn).天津:天津大學(xué)出版社，20002.周志勇.大學(xué)物理.廣州:華南理工大學(xué)出版社，1989五、教學(xué)后記通過緒論課，不少同學(xué)應(yīng)該都建立這樣的思想：實(shí)驗(yàn)不僅僅是動(dòng)手的過程，而操作后的數(shù)據(jù)是一個(gè)比較復(fù)雜和相當(dāng)重要的工作。對(duì)于現(xiàn)在和以后的實(shí)驗(yàn)，不確定度的分析是占有很重要的地位。實(shí)踐部分：21個(gè)實(shí)驗(yàn)要求學(xué)生任選其中的16個(gè)

實(shí)驗(yàn)01：電子束的靜電聚焦與電磁偏轉(zhuǎn)一、教學(xué)內(nèi)容及要求（1）觀察電子射線的靜電聚焦現(xiàn)象，測量靜電透鏡的組合聚焦比。（2）測量示波管的電偏靈敏度，驗(yàn)證其與電偏電壓的關(guān)系。（3）測量示波管的磁偏靈敏度，驗(yàn)證其與磁偏電流的關(guān)系。（4）練習(xí)用圖解法和逐差法處理測量數(shù)據(jù)及曲線的線性擬合。（5）練習(xí)組合示波器教學(xué)設(shè)計(jì)：首先介紹背景知識(shí)和示波管的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)。介紹過程中的問題（1）電子射線示波管一般分為哪三部分?各有何功能?（2）柵極電勢如何影響熒光屏上光跡的亮度?（3）加速極、第一陽極和第二陽極組成的系統(tǒng)為什么稱為“靜電透鏡組”（從電子束的聚焦來說明）?何謂組合聚焦比?（4）說明電偏靈敏度和磁偏靈敏度的計(jì)算公式，并說明其定義。（5）測量電偏靈敏度和磁偏靈敏度前如何保證測量的初始狀態(tài)?（6）實(shí)驗(yàn)前必須弄懂“電子束實(shí)驗(yàn)儀”面板上各插線孔的意義，所選導(dǎo)聯(lián)線的插頭數(shù)務(wù)必與需連接的插孔數(shù)相同，否則，會(huì)帶來什么后果?背景知識(shí)截面非常細(xì)窄的電子流稱為電子束。產(chǎn)生電子束的真空器件叫做電子束管。由于有了現(xiàn)代的電子發(fā)射技術(shù)和高真空技術(shù)，人們已能制造很多種類的電子束管，如示波管、電視顯像管、攝像管、雷達(dá)指示管、電子顯微鏡等。它們的共同特點(diǎn)是以電子束的聚焦和偏轉(zhuǎn)為其基本工作原理。示波管的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)示波管一般可分為電子槍、偏轉(zhuǎn)板和熒光屏三部分（見圖）。電子槍由加熱電極F、陰極K、柵極G、加速電極FA、第一陽極A1（又稱聚焦電極）和第二陽極A2組成。偏轉(zhuǎn)板有水平偏轉(zhuǎn)板和垂直偏轉(zhuǎn)板兩對(duì)。熒光屏是由在示波管玻璃屏內(nèi)表面涂敷熒光物質(zhì)膜構(gòu)成。要學(xué)生了解電子射線的電聚焦原理和掌握電子束的電偏轉(zhuǎn)與電偏靈敏度（注意：本電子槍設(shè)計(jì)不是很好，在不加偏轉(zhuǎn)電壓的時(shí)候，不是0的狀態(tài)，說明有附加電場和磁場，所以要調(diào)0）示波管的組成詳細(xì)介紹并讓學(xué)生理解:電子射線的電聚焦原理電子束的電偏轉(zhuǎn)與電偏靈敏度磁偏轉(zhuǎn)與磁偏靈敏度示波器掃描同步系統(tǒng):功能是獲得鋸齒波電壓信號(hào),并用Y通道輸入信號(hào)或外部專用信號(hào)去控制鋸齒波信號(hào)的周期,使其為Y通道輸入信號(hào)周期的整數(shù)倍.如果將鋸齒波電壓加到X偏轉(zhuǎn)板上,可以使光點(diǎn)勻速的沿X方向從左端向右端做周期性運(yùn)動(dòng),這個(gè)過程成為掃描.如果它的頻率足夠高且Y軸無信號(hào)時(shí),再熒光屏上將出現(xiàn)一條水平的亮線時(shí)間基線.同步信號(hào)完整穩(wěn)定的波形鋸齒波周期大于或等于輸入信號(hào)周期,鋸齒波每個(gè)相同位相點(diǎn)與輸入信號(hào)的相同位相點(diǎn)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系步隨時(shí)間變化.即:鋸齒波的周期是信號(hào)電壓周期的整數(shù)倍,且兩者保持一定的相位關(guān)系.在X/Y板上都加正弦電壓信號(hào),當(dāng)頻率之比位整數(shù)倍的時(shí)候,位穩(wěn)定封閉的圖形,稱李莎如圖形要求學(xué)生按示波器原理顯示波形，檢查，提問。注意事項(xiàng):（1）在本實(shí)驗(yàn)中切勿接錯(cuò)導(dǎo)聯(lián)線!注意采取安全的措施，嚴(yán)防觸電。（2）在實(shí)驗(yàn)過程中將“輝度”調(diào)節(jié)適宜，絕不能過強(qiáng)，以免嚴(yán)重?fù)p壞熒光屏上的發(fā)光物質(zhì)，從而延長示波管的壽命。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)掌握電子槍的工作原理，能夠?qū)懗瞿M示波器實(shí)驗(yàn)過程的詳細(xì)連接方法三、作業(yè)完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告和課后思考題：(1)實(shí)驗(yàn)中，我們將第二陽極電位取為零，現(xiàn)在假定它不為零，能否對(duì)電子束聚焦，為什么?(2)倘若電子槍產(chǎn)生的電子束是由帶正電荷的粒子構(gòu)成的，那么示波管中應(yīng)做什么改變?這樣的電子束在電致偏轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)中又會(huì)如何改變?(3)在磁致偏轉(zhuǎn)中，如果除磁場外，還在一對(duì)偏轉(zhuǎn)板上加以電壓，兩種偏轉(zhuǎn)就能相互抵消。應(yīng)該用哪一對(duì)偏轉(zhuǎn)板?假設(shè)此時(shí)兩種偏轉(zhuǎn)已相互抵消，然后再增加加速電壓V2，這時(shí)將會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象?四、本章參考資料《大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書》，羅浩文等，內(nèi)部輔導(dǎo)書；《物理實(shí)驗(yàn)》，郝智明，電子科技大學(xué)出版社五、教學(xué)后記學(xué)生在講解后能比較順利連接示波器的電路連接，但是往往忘記同步電平的連線，另外，在做磁偏轉(zhuǎn)的時(shí)候，電流變化太小。另外如果學(xué)生不是直接把放大后的電壓反向加到X/Y上，而是改變信號(hào)，把正玄波加到Y(jié)上，把鋸齒電壓加到Y(jié)上，雖然可以得到圖形，但是振幅非常小，因?yàn)閄的放大倍數(shù)小(電壓放大器)

實(shí)驗(yàn)02：超聲聲速的測定一、教學(xué)內(nèi)容及要求用共振干涉法和相位比較法測空氣中的超聲聲速。教學(xué)設(shè)計(jì)：提問：什么是超聲波，它有什么特點(diǎn)（是電磁波嗎？是橫波還是縱波等），超聲波具體有什么應(yīng)用，請(qǐng)舉例說明。什么叫“壓電效應(yīng)”?實(shí)驗(yàn)裝置是怎樣依據(jù)這個(gè)效應(yīng)而設(shè)計(jì)的?詳細(xì)介紹超聲波的產(chǎn)生和接收。共振干涉法和相位比較法怎么處理背景知識(shí)介紹:聲波是在彈性媒質(zhì)中傳播的一種機(jī)械波。當(dāng)聲波的振動(dòng)頻率超過20kHz的時(shí)候稱為超聲波，它具有波長短、指向性好等優(yōu)點(diǎn)。超聲波在科學(xué)研究、生產(chǎn)、生活中應(yīng)用非常廣泛，如超聲無損檢測、超聲波測距和定位、測量氣體溫度瞬間變化、測液體流速、測材料彈性模量等等。本實(shí)驗(yàn)利用壓電換能器測量空氣中的超聲聲速，測量中用傳感器將超聲聲波振動(dòng)量轉(zhuǎn)換成電量，是一種非電量的電測方法。介紹超聲波的獲得——壓電換能器及其諧振頻率壓電陶瓷超聲波換能器是由壓電陶瓷片和輕、重兩種金屬組成。壓電陶瓷片（如鈦酸鋇、鋯鈦酸鉛）是由一種多晶結(jié)構(gòu)的壓電材料組成，在一定溫度下經(jīng)極化處理后，具有壓電效應(yīng)。即受到與極化方向一致的應(yīng)力時(shí)，在極化方向便產(chǎn)生一個(gè)電場強(qiáng)度，當(dāng)去掉外力后，它們又重新回到不帶電狀態(tài)。反過來，如果在極化方向加上電壓，電場強(qiáng)度的作用下也會(huì)在極化該方向產(chǎn)生應(yīng)力，該應(yīng)力使壓電材料在極化方向的長度伸長或收縮。如果加上的電壓是頻率超過20kHz的交流電，壓電材料就會(huì)產(chǎn)生頻率為的周期性縱向伸縮，從而壓迫空氣成為超聲波的波源。同樣，也可以使聲壓的變化轉(zhuǎn)變成電壓的變化，用來接收信號(hào)。壓電換能器有一諧振頻率。當(dāng)輸入電信號(hào)的頻率等于時(shí)，壓電換能器產(chǎn)生機(jī)械諧振，此時(shí)產(chǎn)生的聲波幅度最大，作為波源的輻射功率最強(qiáng)。當(dāng)外加強(qiáng)迫力的頻率等于時(shí)，壓電換能器產(chǎn)生機(jī)械諧振，此時(shí)得到的電信號(hào)最強(qiáng)，它作為接收器的靈敏度最高。壓電換能器的結(jié)構(gòu)如圖所示。頭部用輕金屬做成喇叭形，尾部用重金屬做成錐形或柱形，中部為壓電陶瓷圓環(huán)，螺釘穿過環(huán)中心。這種結(jié)構(gòu)增大了輻射面積，增強(qiáng)了振子與波媒質(zhì)的耦合作用，增大了輻射的振幅與發(fā)射功率。由于振子是以縱向長度的伸縮直接影響頭部輕金屬作同樣的縱向長度伸縮振動(dòng)（對(duì)尾部重金屬作用小），因此所發(fā)射的波方向性強(qiáng)、平面性好。重點(diǎn)介紹共振干涉法（駐波法）其原理是由超聲波發(fā)射頭S1發(fā)出的超聲波，在接收頭S2平面上反射，在S1與S2之間的區(qū)域內(nèi)干涉便形成駐波。駐波相鄰兩波腹（或波節(jié)）之間的距離為半波長/2，當(dāng)移動(dòng)S2改變S1與S2間的距離L時(shí)，便會(huì)在一系列特定位置上使S2面接收到的聲壓達(dá)到極大值（或極小值），相鄰兩極大值（或極小值）之間的距離即為/2，此時(shí)在示波器上顯示出波形幅度的大小發(fā)生周期性變化。當(dāng)其幅度每作一次周期性變化時(shí)，就相當(dāng)于S1與S2間距離改變了/2，即相位比較法（行波法）聲波傳播到接收頭時(shí)相位將滯后（與發(fā)射時(shí)相比較），當(dāng)傳輸距離變化一個(gè)波長時(shí)，相位改變，于是有即通過相位變化來確定波長。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：（1）了解超聲波產(chǎn)生和接收的原理，學(xué)習(xí)測量空氣中聲速的方法。（2）進(jìn)一步熟悉示波器的使用、（3）學(xué)會(huì)用逐差法處理數(shù)據(jù)。注意事項(xiàng)（1）換能器的發(fā)射面和接收面應(yīng)始終保持平行。（2）應(yīng)使換能器在諧振頻率下工作。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)了解超聲波產(chǎn)生和接收的原理，學(xué)習(xí)測量空氣中聲速的方法。掌握超聲波在介質(zhì)中傳播的特點(diǎn)以及其速度的測量方法，能比較出相位法和駐波法的異同。了解壓電效應(yīng)。能熟練使用示波器進(jìn)行測量有關(guān)物理量。三、作業(yè)完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告和課后思考題：（1）用逐差法處理數(shù)據(jù)的優(yōu)點(diǎn)是什么?（2）能否用揚(yáng)聲器代替發(fā)射面．用話筒代替接收面進(jìn)行聲速測定?（3）如何用本實(shí)驗(yàn)中的方法測量聲速在媒質(zhì)中（如液體和固體）的傳播速度?四、本章參考資料《大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書》，羅浩文等，內(nèi)部輔導(dǎo)書；《物理實(shí)驗(yàn)》，郝智明，電子科技大學(xué)出版社五、教學(xué)后記學(xué)生能夠了解示波器的構(gòu)造和原理，并且能夠使用示波器進(jìn)行簡單物理量的測量，但還需進(jìn)一步加強(qiáng)訓(xùn)練，使之能熟練掌握該工具。學(xué)生在做相位比較法的時(shí)候，比較斜線，有些同學(xué)沒有注意到方向要一致,做成了半個(gè)相位數(shù)據(jù)處理上不確定度不少同學(xué)取位數(shù)不對(duì) 實(shí)驗(yàn)03：用拉伸法測金屬絲的楊氏模量一、教學(xué)內(nèi)容及要求（1）測金屬絲（康銅）的楊氏模量。（2）了解光杠桿的原理和優(yōu)點(diǎn) （3）要求熟練掌握游標(biāo)卡尺和螺旋測微計(jì)的使用方法（4）異號(hào)法消除系統(tǒng)誤差和逐差法處理數(shù)據(jù)教學(xué)設(shè)計(jì)：先簡單介紹楊氏模量的公式，引導(dǎo)學(xué)生思考其中哪一個(gè)物理參量是比較難測量的，我們可以有什么方法去解決。引申出放大法—光杠桿放大，優(yōu)點(diǎn)是什么？提問：放大倍數(shù)和哪些具體的量有關(guān)系？簡單演示實(shí)驗(yàn)的過程。提問學(xué)生本實(shí)驗(yàn)用的的長度測量量的儀器的特點(diǎn)和各種的最大儀器誤差，以及實(shí)際測量的最大誤差。重點(diǎn)講解1、光杠桿放大法和怎么調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡先在缺口和準(zhǔn)星看到鏡片中的直尺，然后調(diào)節(jié)目鏡在望遠(yuǎn)鏡里面看到鏡片，然后把鏡片調(diào)到中間，調(diào)節(jié)目鏡即可2、異號(hào)法—提問異號(hào)法消除的是什么系統(tǒng)誤差？圓柱和壁的摩擦，金屬絲形變滯后3、幾種測量長度的儀器和最大儀器誤差4、逐差法的優(yōu)點(diǎn)和使用條件背景知識(shí)介紹:一根細(xì)而長的均勻棒狀固體，只受軸向外力的作用，此時(shí)我們可以認(rèn)為該物體只產(chǎn)生軸向形變。若該棒狀物體的長度為L，橫截面積為S，在軸向力F作用下，形變是軸向伸縮，且為，在彈性限度內(nèi)，脅強(qiáng)F/S和脅變成正比，即式中比例系數(shù)Y稱為該固體的楊氏模量。在國際單位制中，它的單位是牛頓／米2，記為Nm-2。楊氏模量是描述固體材料抵抗形變能力的物理量采用光放大法測量微小長度量.重點(diǎn)介紹光杠桿放大原理圖光杠桿放大原理圖反射鏡到標(biāo)尺的距離為D，經(jīng)光杠桿鏡片反射后，從望遠(yuǎn)鏡中叉絲橫線處看到的標(biāo)尺讀數(shù)為。當(dāng)放在砝碼鉤上的砝碼增加（或減?。r(shí)，金屬絲將伸長（或縮短），光杠桿的主桿尖足也隨圓柱C一道下降（或上升），使主桿b轉(zhuǎn)過一角度α，鏡面M隨之轉(zhuǎn)到位置也轉(zhuǎn)過一角度α，根據(jù)反射定律，鏡片反射的光線方向?qū)⒏淖?α。這時(shí)從望遠(yuǎn)鏡中叉絲橫線處看到的標(biāo)尺讀數(shù)變?yōu)閚。由圖中幾何關(guān)系不難得出，由于很小，則近似地有由此可得（1-2）一般情況下，b為4~8cm，D為1~2m，光杠放大倍數(shù)（2D/b）可達(dá)20~100倍。由式（1-1）和式（1（1-3）（1-4）根據(jù)式（1-4），測出L、D、d、b、和，即可求出Y值。提醒學(xué)生注意事項(xiàng):（1）異號(hào)法處理數(shù)據(jù)為消除圓柱體與平臺(tái)孔壁之間的微小摩擦和金屬絲長度變化的滯后引起的系統(tǒng)誤差，采用“異號(hào)法”處理數(shù)據(jù)。即：需要分別記錄每增加1kg砝碼對(duì)應(yīng)的標(biāo)尺的讀數(shù)和每減少1kg砝碼標(biāo)尺的讀數(shù)，記下對(duì)應(yīng)相同砝碼重量的標(biāo)尺讀數(shù)與，計(jì)算時(shí)標(biāo)尺的讀數(shù)取平均值。增加砝碼和減少砝碼應(yīng)分別連續(xù)進(jìn)行。（2）加減砝碼時(shí)，動(dòng)作要輕，盡量使其靜止不擺動(dòng)。（3）用千分尺測量金屬絲的直徑時(shí)，不要壓得過緊，聽到“叭叭”聲后即可讀數(shù)。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)是了解光杠桿放大法的優(yōu)點(diǎn)，難點(diǎn)是如何在望遠(yuǎn)鏡中找到直尺的像。在數(shù)據(jù)處理中能比較熟練掌握逐差法的處理以及相關(guān)不確定度。三、作業(yè)完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告思考題（1）本實(shí)驗(yàn)的各個(gè)長度量為什么要用不同的測量儀器測量？其單次測量的不確定度各為多少?（2）材料相同，但粗細(xì)、長度不同的兩根金屬絲，它們的楊氏模量是否相同？材料的固有性質(zhì)，與行狀無關(guān)。（3）本實(shí)驗(yàn)所用的光杠桿和望遠(yuǎn)鏡能分辨的最小長度變化是多少？怎樣提高光杠桿測量微小長度變化的靈敏度？光杠桿的放大倍數(shù)大約是2D/b,假如眼睛在望遠(yuǎn)鏡中標(biāo)尺上的分辨的最小變化是0.5mm的話,則能分辨金屬絲的最小長度變化是:0.5mmm/(2D/b).適當(dāng)?shù)脑黾覦或者減少b,可提高光杠桿測量的微小長度變化的靈敏度.四、本章參考資料《大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書》，羅浩文等，內(nèi)部輔導(dǎo)書；《物理實(shí)驗(yàn)》，郝智明，電子科技大學(xué)出版社五、教學(xué)后記1、對(duì)不少同學(xué)望遠(yuǎn)鏡的調(diào)節(jié)是個(gè)問題，個(gè)別同學(xué)根本調(diào)節(jié)不出來2、個(gè)別學(xué)生沒有把光杠桿放好，有的放到夾縫里面，讀數(shù)不動(dòng)，有的放光杠桿歪著放，加取砝碼的時(shí)候容易引起鏡片的晃動(dòng)，從而讀數(shù)嚴(yán)重變化。3、對(duì)于各種長度的讀數(shù)，很多同學(xué)不能正確讀到應(yīng)該讀的位數(shù)。4、對(duì)不確定度的取位仍然是個(gè)問題。

實(shí)驗(yàn)04：非平衡電橋電壓輸出特性研究和壓力傳感器特性研究及其應(yīng)用一、教學(xué)內(nèi)容及要求（1）掌握非平衡電橋的特點(diǎn)。（2）了解單臂和多臂輸入時(shí)電橋電壓輸出特性。（3）測量壓力傳感器的靈敏度及物體的重量。（4）測量傳感器電源電壓與電橋輸出電壓的關(guān)系．教學(xué)設(shè)計(jì)：背景知識(shí)介紹：電橋是將電阻、電容、電感等電參數(shù)變化量變換成電壓或電流值的一種電路。電橋電路在檢測技術(shù)中應(yīng)用非常廣泛。根據(jù)激勵(lì)電源的性質(zhì)不同，可把電橋分為直流電橋和交流電橋兩種；根據(jù)橋臂阻抗性質(zhì)的不同，可分為電阻電橋、電容電橋和電感電橋三種；根據(jù)電橋工作時(shí)是否平衡來區(qū)分，可分為平衡電橋和非平衡電橋兩種。平衡電橋用于測量電阻、電容和電感，非平衡電橋在傳感技術(shù)和非電量電測技術(shù)中廣泛用作測量信號(hào)的轉(zhuǎn)換。讓學(xué)生比較這次電橋和惠斯登電橋的區(qū)別和聯(lián)系。由于實(shí)驗(yàn)操作比較簡單，不演示，重點(diǎn)考察學(xué)生按圖接線的能力。提問:（1）什么是非平衡電橋?條件是什么？非平衡電橋和平衡電橋的應(yīng)用？（2）什么是半橋差動(dòng)電路?（3）什么是全橋差動(dòng)電路?（4）什么是電阻應(yīng)變效應(yīng)?電阻應(yīng)變片如何組成?非平衡電橋1．單臂輸入時(shí)電橋電壓輸出特性電橋的輸出電壓靈敏度由選擇的電橋比率K及供電電源電壓決定。如果電橋供電電壓一定，當(dāng)時(shí)，電橋輸出電壓靈敏度最大，且為2．雙臂輸入時(shí)電橋的電壓輸出特性在惠斯登電橋電路中，若相鄰臂內(nèi)接入兩個(gè)變化量相同，而變化量符號(hào)相反的可變電阻，這種電橋電路稱為半橋差動(dòng)電路，如圖所示。雙臂輸入原理圖對(duì)于半橋差動(dòng)電路，若電橋開始是平衡的，則。在對(duì)稱情況下，,,則半橋差動(dòng)電路輸出電壓為電橋的輸出電壓靈敏度為可見，半橋差動(dòng)電路的輸出電壓靈敏度比單臂輸入時(shí)的最大電橋電壓靈敏度提高了一倍。3．四臂輸入時(shí)電橋的電壓輸出特性在惠斯登電橋電路中，若電橋的四個(gè)臂均采用可變電阻，即將兩個(gè)變化量符號(hào)相反的可變電阻接入相鄰橋臂內(nèi)，而將兩個(gè)變化量符號(hào)相同的可變電阻接入相對(duì)橋臂內(nèi)，這樣構(gòu)成的電橋電路稱為全橋差動(dòng)電路，如圖所示。對(duì)于全橋差動(dòng)電路，通常采用對(duì)稱元件，因此有：,可以證明，全橋差動(dòng)電路的輸出電壓為電橋的輸出電壓靈敏度為全橋輸入原理圖壓力傳感器介紹提問什么是傳感器？將非電量轉(zhuǎn)換為電量的器件。如氣體傳感器、溫度傳感器，濕度傳感器在科學(xué)研究和生產(chǎn)過程中，經(jīng)常需要測量位移、加速度、力、力矩、壓力等各種物理量。由于電量在測量、傳送、記錄、自動(dòng)控制及計(jì)算機(jī)聯(lián)機(jī)等方面有很多優(yōu)點(diǎn)，所以往往需要將非電量轉(zhuǎn)換成電量，完成這一轉(zhuǎn)換過程的器件稱為傳感器。在本實(shí)驗(yàn)中我們使用的是應(yīng)用廣泛的壓力傳感器——電阻應(yīng)變式傳感器，其工作原理是基于金屬的應(yīng)變效應(yīng)。金屬絲的電阻隨著它所受的機(jī)械形變（拉伸或壓縮）的大小而發(fā)生相應(yīng)變化的現(xiàn)象稱為電阻應(yīng)變效應(yīng)。電阻應(yīng)變片能將機(jī)械構(gòu)件上應(yīng)力的變化轉(zhuǎn)換為電阻的變化。電阻應(yīng)變片（提問）一般由敏感柵、基底、粘合劑、引線、蓋片等組成。電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)如圖所示。應(yīng)變片的規(guī)格一般以使用面積和電阻值來表示，如3×10mm2，350。電阻絲應(yīng)變片結(jié)構(gòu)示意圖l—電阻絲2—基片3—覆蓋層4—引出線敏感柵(提問)由直徑約0.01~0.05mm高電阻系數(shù)的細(xì)絲彎曲成柵狀，它實(shí)際上是一個(gè)電阻元件，是電阻應(yīng)變片感受構(gòu)件應(yīng)變的敏感部分。敏感柵用粘合劑將其固定在基片上?；讘?yīng)保證將構(gòu)件上的應(yīng)變準(zhǔn)確地傳送到敏感柵上去。因此基底必須做得很薄，一般為0.03～0.06mm，使它能與試件及敏感柵牢固地粘結(jié)在一起；另外它還應(yīng)有良好的絕緣性、抗潮性和耐熱性?；撞牧嫌屑垺⒛z膜和玻璃纖維布等。引出線的作用是將敏感柵電阻元件與測量電路相連接，一般由0.1～0.2mm低阻鍍錫銅絲制成，并與敏感柵兩輸出端相焊接，蓋片起保護(hù)作用。在測試時(shí)，將應(yīng)變片用粘合劑牢固地粘貼在被測試件的表面上，隨著試件受力變形，應(yīng)變片的敏感柵也獲得同樣的變形，從而使其電阻隨之發(fā)生變化。通過測量電阻值的變化可反映出外力作用的大小。外力的作用通過梁的形變而使四個(gè)電阻值發(fā)生變化，這就是壓力傳感器。(提問？用一個(gè)敏感柵可以否？可以，但是靈敏度下降)當(dāng)梁受到載荷F的作用時(shí)，、和增大，和減小，如圖所示，這時(shí)電橋不平衡，并有假設(shè)入后得由式可知電橋輸出的不平衡電壓與電阻的變化成正比，如測出的大小即可反映外力F的大小。由式可說明電源電壓不穩(wěn)定將給測量結(jié)果帶來誤差，因此電源電壓一定要穩(wěn)定。另外若要獲得較大的輸出電壓，可以采用較高的電源電壓，但E的提高受兩方面的限制，一是應(yīng)變片的允許溫度，一是應(yīng)變電橋電阻的溫度誤差測量1/用逐差法求出傳感器的靈敏度S，即（逐個(gè)增減的辦法，異號(hào)法，減少系統(tǒng)誤差。自己設(shè)計(jì)表格，作出同樣壓力的情況下加砝碼和減砝碼的電壓表，不可逐項(xiàng)逐差）2/用壓力傳感器測量任意物體的重量物體的重量3/測量傳感器電源電壓正與電橋輸出電壓的關(guān)系4/作E～關(guān)系曲線，分析是否為線性關(guān)系。（1.電壓不可以太高2.每次改變電壓都要拿下砝碼調(diào)節(jié)信號(hào)電壓為0）5/測量本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的最小分辨重量(為什么不用0－0.01而取0.01-0.02之間的壓力值為最小分辨重量二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)是接線的基本功。在數(shù)據(jù)處理中能比較熟練掌握逐差法的使用三、作業(yè)完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告和課后思考題：1．傳感器不受外力作用時(shí)，理論上電橋處于初始平衡狀態(tài)，但實(shí)際測量時(shí)，電橋總是有點(diǎn)不平衡，為什么?傳感器橫梁有自重，還有電壓放大電路的零點(diǎn)未調(diào)零都可能造成電橋總是有點(diǎn)不平衡.2．傳感器的靈敏度與電源電壓有何關(guān)系?電源電壓能無限制地加大嗎?為什么?傳感器的靈敏度和電源電壓成正比，但是E的提高受到兩個(gè)方面的限制，一個(gè)是應(yīng)變片允許的溫度，一個(gè)是應(yīng)變電橋電阻的溫度誤差3．本實(shí)驗(yàn)所用系統(tǒng)能當(dāng)電子稱使用嗎?只要把電壓輸出換算成重量輸出，就可以當(dāng)電子稱使用。四、本章參考資料《大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書》，羅浩文等，內(nèi)部輔導(dǎo)書；《物理實(shí)驗(yàn)》，郝智明，電子科技大學(xué)出版社五、教學(xué)后記部分學(xué)生的單臂輸出和雙臂輸出不成倍數(shù)關(guān)系；部分同學(xué)在報(bào)告中沒有給出實(shí)驗(yàn)結(jié)論精密電子天平原理是應(yīng)用電磁力補(bǔ)償平衡原理設(shè)計(jì)而成，稱重時(shí)，在補(bǔ)償線圈內(nèi)有與被稱物的質(zhì)量成正比的電流流過，該電流產(chǎn)生的電磁力與被稱物產(chǎn)生的重力相平衡，控制線路將該電流轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的電壓信號(hào)，經(jīng)過A/D轉(zhuǎn)換和數(shù)據(jù)處理后再輸出顯示。實(shí)驗(yàn)05：霍耳效應(yīng)法測量磁場一、教學(xué)內(nèi)容及要求了解霍耳效應(yīng)的機(jī)理和霍耳元件的性能。學(xué)習(xí)用霍耳元件測量磁場的實(shí)驗(yàn)方法。學(xué)習(xí)一種消除系統(tǒng)誤差的方法（異號(hào)法）。教學(xué)設(shè)計(jì)：（1）什么是霍耳效應(yīng)?什么是霍耳系數(shù)?什么是霍耳元件的靈敏度?（2）為什么霍耳效應(yīng)可以測磁場?通過哪些物理量的測量來對(duì)磁場進(jìn)行測量?（3）霍耳效應(yīng)測量磁場裝置怎樣使用?應(yīng)當(dāng)注意些什么?（4）本實(shí)驗(yàn)可采取什么方法消除副效應(yīng)的影響?背景知識(shí)介紹:1879年，24歲的美國物理學(xué)家霍耳（E.H.Hall）在研究載流導(dǎo)體在磁場中所受力的性質(zhì)時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一種電磁效應(yīng)，即如果在電流的垂直方向加上磁場，則在與電流和磁場都垂直的方向上將建立一個(gè)電場。這一效應(yīng)稱為霍耳效應(yīng)。由于這種效應(yīng)對(duì)一般材料而言很不明顯，因而長期未得到實(shí)際應(yīng)用。(金屬和電解質(zhì)的霍爾系數(shù)很小,霍爾效應(yīng)不顯著;半導(dǎo)體的霍爾系數(shù)則大得多,霍爾效應(yīng)顯著.)20世紀(jì)50年代以來，隨著半導(dǎo)體工藝和材料的發(fā)展，先后制成了有顯著霍耳效應(yīng)的材料，如N型鍺、銻化銦、磷砷化銦等，對(duì)這一效應(yīng)實(shí)際應(yīng)用的研究隨之增加，其中比較突出的是用它來測量磁場?；舳且环N利用霍耳效應(yīng)通過把磁信號(hào)形式轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘?hào)形式以實(shí)現(xiàn)信號(hào)檢測的半導(dǎo)體器件。具有響應(yīng)快、工作頻率高、功耗低等特點(diǎn)。半導(dǎo)體霍耳元件在磁測量中應(yīng)用廣泛，用霍耳元件作探頭制成的磁場測量儀器，其測量范圍寬、精度高，且頻率響應(yīng)寬。既可測大范圍的均勻場，也可測不均勻場或某點(diǎn)的磁場。現(xiàn)在通用的特斯拉計(jì)(高斯計(jì))，其探頭就是霍耳元件。通過研究霍耳效應(yīng)還可測得霍耳系數(shù)，由此能判斷材料的導(dǎo)電類型、載流子濃度及載流子遷移率等重要參數(shù)，因此霍耳效應(yīng)也是研究半導(dǎo)體材料的一個(gè)重要實(shí)驗(yàn)。集成開關(guān)型霍耳傳感器是將霍耳器件、硅集成電路、放大器、開關(guān)三極管集成在一起的一種單片集成傳感器，可作為開關(guān)電路滿足自動(dòng)控制和檢測的要求，如應(yīng)用于轉(zhuǎn)速測量、液位控制、液體流量檢測、產(chǎn)品計(jì)數(shù)、車輛行程檢測等，它在物理實(shí)驗(yàn)的周期測量中也有許多應(yīng)用。訖今為止，已在現(xiàn)代汽車上廣泛應(yīng)用的霍爾器件有：在分電器上作信號(hào)傳感器、ABS系統(tǒng)中的速度傳感器、汽車速度表和里程表、液體物理量檢測器、各種用電負(fù)載的電流檢測及工作狀態(tài)診斷、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速及曲軸角度傳感器簡單講解霍耳效應(yīng)原理（一）霍耳效應(yīng)現(xiàn)象將一塊半導(dǎo)體（或金屬）薄片放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場中，并讓薄片平面與磁場方向（如Y方向）垂直。如在薄片的橫向（X方向）加一電流強(qiáng)度為的電流，那么在與磁場方向和電流方向垂直的Z方向?qū)a(chǎn)生一電動(dòng)勢。這種現(xiàn)象稱為霍耳效應(yīng)，稱為霍耳電壓?；舳l(fā)現(xiàn)，霍耳電壓與電流強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度B成正比，與磁場方向薄片的厚度d反比，即（1）式中，比例系數(shù)R稱為霍耳系數(shù)，對(duì)同一材料R為一常數(shù)。因成品霍耳元件（根據(jù)霍耳效應(yīng)制成的器件）的d也是一常數(shù)，故常用另一常數(shù)K來表示，有（2）式中，K稱為霍耳元件的靈敏度，它是一個(gè)重要參數(shù)，表示該元件在單位磁感應(yīng)強(qiáng)度和單位電流作用下霍耳電壓的大小。如果霍耳元件的靈敏度K知道（一般由實(shí)驗(yàn)室給出），再測出電流和霍耳電壓，就可根據(jù)式（3）算出磁感應(yīng)強(qiáng)度B。圖1霍耳效應(yīng)示意圖圖2霍耳效應(yīng)解釋（二）霍耳效應(yīng)的解釋現(xiàn)研究一個(gè)長度為l、寬度為b、厚度為d的N型半導(dǎo)體制成的霍耳元件。當(dāng)沿X方向通以電流后，載流子（對(duì)N型半導(dǎo)體是電子）e將以平均速度v沿與電流方向相反的方向運(yùn)動(dòng)，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場中，電子將受到洛侖茲力的作用，其大小為方向沿Z方向。在的作用下，電荷將在元件沿Z方向的兩端面堆積形成電場，它會(huì)對(duì)載流子產(chǎn)生一靜電力，其大小為方向與洛侖茲力相反，即它是阻止電荷繼續(xù)堆積的。當(dāng)和達(dá)到靜態(tài)平衡后，有，即，于是電荷堆積的兩端面（Z方向）的電勢差為（4）通過的電流可表示為式中n是電子濃度，得（5）將式代人式（3-18-4）可得可改寫為該式與1一致，就是霍耳系數(shù)。（三）霍耳元件副效應(yīng)的影響及其消除1．霍耳元件的副效應(yīng)在研究固體導(dǎo)電過程中，繼霍耳效應(yīng)之后不久又發(fā)現(xiàn)了厄廷豪森（Etinghausen）、能斯特（Nernst）和里紀(jì)—勒杜克（Righi-Ledue）效應(yīng)，它們都?xì)w屬于熱磁效應(yīng)。（1）厄廷豪森效應(yīng)1887年厄廷豪森發(fā)現(xiàn)，由于載流子的速度不相等，它們?cè)诖艌龅淖饔孟?，速度大的受到洛侖茲力大，繞大圓軌道運(yùn)動(dòng)；速度小的則繞小圓軌道運(yùn)動(dòng)，這樣導(dǎo)致霍耳元件的一端較另一端具有較多的能量而形成一個(gè)橫向的溫度梯度。因而產(chǎn)生溫差電效應(yīng)，形成電勢差，記為。其方向決定于和磁場B的方向，并可判斷與始終同向（2）能斯特效應(yīng)由于輸入電流端引線的焊接點(diǎn)a、b處的電阻不相等，通電后發(fā)熱程度不同，使a和b兩端之間存在溫度差，于是在a和b之間出現(xiàn)熱擴(kuò)散電流。在磁場的作用下，在c、e兩端出現(xiàn)了橫向電場，由此產(chǎn)生附加電勢差，記為。其方向與無關(guān)，只隨磁場方向而變。（3）里紀(jì)—勒杜克效應(yīng)由于熱擴(kuò)散電流的載流子的遷移率不同，類似于厄廷豪森效應(yīng)中載流子速度不同一樣，也將形成一個(gè)橫向的溫度梯度，以產(chǎn)生附加電勢差，記為。其方向只與磁場方向有關(guān)，且與同向。2．不等勢電勢差不等勢電勢差是由于霍耳元件的材料本身不均勻，以及電壓輸入端引線在制作時(shí)不可能絕對(duì)對(duì)稱地焊接在霍耳片的兩側(cè)所引起的，如圖所示。因此，當(dāng)電流流過霍耳元件時(shí)，在電極3、4之間也具有電勢差，記為，其方向只隨方向不同而改變，與磁場方向無關(guān)。3．副效應(yīng)的消除根據(jù)以上副效應(yīng)產(chǎn)生的機(jī)理和特點(diǎn)，除外，其余的都可利用異號(hào)法消除其影響，因圖3能斯特效應(yīng)圖4不等勢電勢差而需要分別改變和B的方向，測量四組不同的電勢差，然后作適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)處理，而得到。取、測得取、測得取、測得取、測得消去、和得因，一般可忽略不計(jì)，所以（6）本實(shí)驗(yàn)要利用霍爾效應(yīng)測量長直螺線管軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度。注意事項(xiàng)（1）霍耳元件質(zhì)脆、引線易斷，實(shí)驗(yàn)時(shí)要注意不要碰觸或振動(dòng)霍耳探頭（霍耳元件）。（2）霍耳元件的工作電流有一額定值，超過額定值后會(huì)因發(fā)熱而燒毀，實(shí)驗(yàn)時(shí)要注意實(shí)驗(yàn)室給出的額定值，一定不要超過。（3）螺線管勵(lì)磁電流額定值為1A，為避免過熱和節(jié)約用電，在不測量時(shí)應(yīng)立即斷開電源。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)利用公式計(jì)算霍耳電壓時(shí)，注意U1、U2、U3、U4的符號(hào)。最簡單的辦法是U1、U2、U3、U4各自減去零差后取絕對(duì)值，然后除于4.三、作業(yè)完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告和課后思考題：（1）霍耳元件都用半導(dǎo)體材料制成而不用金屬材料，為什么?（2）為提高霍耳元件的靈敏度將采用什么辦法?（3）本實(shí)驗(yàn)中怎樣消除副效應(yīng)的影響?還有什么實(shí)驗(yàn)中采用類似方法去消除系統(tǒng)誤差?四、本章參考資料《大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書》，羅浩文等，內(nèi)部輔導(dǎo)書五、教學(xué)后記學(xué)生在作圖時(shí)對(duì)作圖法的要素掌握還是不夠。處理數(shù)據(jù)個(gè)別同學(xué)沒有掌握方向性，出現(xiàn)很大的錯(cuò)誤，作圖后成折線

實(shí)驗(yàn)06：夫蘭克—赫茲實(shí)驗(yàn)一、教學(xué)內(nèi)容及要求學(xué)習(xí)測定原子激發(fā)電勢的方法。體會(huì)設(shè)計(jì)新實(shí)驗(yàn)的物理構(gòu)思和設(shè)計(jì)技巧。訓(xùn)練用逐差法處理數(shù)據(jù)的技巧。教學(xué)設(shè)計(jì)：提問（1）什么是原子的臨界能量?如何進(jìn)行測量?（2）什么是原子的第一激發(fā)電勢?它與臨界能量有何聯(lián)系?（3）實(shí)驗(yàn)時(shí)要用到哪些儀器?使用時(shí)應(yīng)當(dāng)注意哪些事項(xiàng)?（4）F-H實(shí)驗(yàn)是如何證明原子能級(jí)存在的?注意講解：原子模型的演化玻爾模型的要點(diǎn)原子激發(fā)電勢的測量理解"拒斥電壓"篩去小能量電子的方法背景知識(shí)介紹:思想領(lǐng)域的最高音樂神韻20世紀(jì)初，關(guān)于原子結(jié)構(gòu)的問題同樣引起了物理學(xué)家們的極大關(guān)注。1897年發(fā)現(xiàn)電子的J·J·湯姆遜葡萄干布丁”模型,原子呈球狀，帶正電荷。而帶負(fù)電荷的電子則一粒粒地“鑲嵌”在這個(gè)圓球上。這樣的一幅畫面，電子就像布丁上的葡萄干一樣。1911年，英國實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家盧瑟福根據(jù)他的散射實(shí)驗(yàn)結(jié)果提出了原子的行星模型。根據(jù)這種模型，原子由原子核和電子組成，電子在原子核外繞核轉(zhuǎn)動(dòng)，正如行星繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)一樣。然而，這一直觀模型卻與經(jīng)典理論之間存在尖銳的矛盾。一方面，根據(jù)經(jīng)典理論的預(yù)言，這樣的系統(tǒng)無法穩(wěn)定存在，電子很快就會(huì)輻射掉能量而落入核中；人們?cè)趯?shí)驗(yàn)上并沒有發(fā)現(xiàn)這種坍縮現(xiàn)象，原子系統(tǒng)是穩(wěn)定的！另一方面，這種理論下原子光譜應(yīng)該是連續(xù)的，但是事實(shí)上不是。1913年，玻爾在哥本哈根的家中致信盧瑟福，信中附寄了他那篇著名的原子論文的第一章，請(qǐng)求盧瑟福將稿件發(fā)表在《哲學(xué)雜志》上。在這篇論文中，玻爾從原子所奏出的光譜音樂中聆聽到了量子的聲音，這便開啟了通往原子世界的大門。1900年的普朗克宣告了量子的誕生，那么1913年的玻爾則宣告了它進(jìn)入了青年時(shí)代丹麥博士玻爾將普朗克的量子概念大膽地應(yīng)用到盧瑟福的原子模型中，出人意料地“解決了”穩(wěn)定性問題。成功地解釋了氫原子的核式結(jié)構(gòu)和氫光譜的規(guī)律。1913年，玻爾發(fā)表了長篇論文《論原子結(jié)構(gòu)和分子結(jié)構(gòu)》，其中他提出了新的原子圖像--提出了定態(tài)躍遷的原子模型。：電子只在一些具有特定能量的軌道上（這些軌道由一定的量子化條件決定）繞核作圓周運(yùn)動(dòng)，其間原子不發(fā)射也不吸收能量，這些軌道稱為定態(tài)；當(dāng)電子從一個(gè)軌道躍遷到另一個(gè)軌道時(shí)原子才發(fā)射或吸收能量，而且發(fā)射或吸收的輻射的頻率符合普朗克的能量量子化關(guān)系E＝hν。1)定態(tài)假設(shè)：原子中電子的軌道不是任意的，只能取分立的幾個(gè)，在以上軌道運(yùn)動(dòng)的電子不輻射電磁波，原子處于相應(yīng)的定態(tài)。2）躍遷假設(shè)：原子中的電子從一定態(tài)躍遷到另一定態(tài)，若相應(yīng)的能量，則原子將放出一個(gè)光子，其頻率。3）角動(dòng)量量子化：如果電子繞核轉(zhuǎn)的是圓軌道的話，它的角動(dòng)量也應(yīng)是量子化的，即(ｎ＝1，2，3…)介紹儀器和實(shí)驗(yàn)原理光譜研究可推得玻爾的結(jié)論，而直接證明原子能級(jí)存在的是德國物理學(xué)家夫蘭克（J．Franck）和赫茲（G．Hertz）在1914年用慢電子與稀薄氣體原子碰撞的實(shí)驗(yàn)，即夫蘭克-赫茲實(shí)驗(yàn)。玻爾因其原子模型理論獲1922年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，而夫蘭克與赫茲的實(shí)驗(yàn)也于1925年獲獎(jiǎng)。夫蘭克—赫茲實(shí)驗(yàn)是通過夫蘭克—赫茲（F-H）管來實(shí)現(xiàn)的.F-H管是一只充有氬原子氣體的三極管。在陰極K、柵極G和板極A間分別加有電壓UGK和UAG，其空間電勢分布如圖2所示。電子由熱陰極發(fā)射出來進(jìn)入KG空間后，將受到加速電壓UGK的作用而穿過柵極進(jìn)入GA空間，進(jìn)入此空間的電子又將受到反向拒斥電壓UAG的作用。如果加速后電子的能量大于等于eUAG時(shí)，它將到達(dá)板極A，形成板流，由微電流計(jì)PA檢出。顯然，在沒有其他情況發(fā)生的條件下，隨加速電壓UGK的增加，到達(dá)板極的電子越多，電流就會(huì)越大。但實(shí)驗(yàn)結(jié)果并不完全如此，板流IA與加速電壓UGK的關(guān)系曲線如圖3所示。圖1F-H實(shí)驗(yàn)原理圖圖2F-H管內(nèi)空間電勢分布圖此處應(yīng)該在oa段前有一段0

圖3充氬F-H管的IA~U此處應(yīng)該在oa段前有一段0現(xiàn)對(duì)圖3中的曲線進(jìn)行分析。當(dāng)柵極電壓UGK逐漸增加時(shí)，電子在KG空間被加速而獲得越來越大的能量。在初始階段，由于電壓相對(duì)較低，電子的能量較小，即使在運(yùn)動(dòng)過程中與氬原子相碰撞，也只能是彈性碰撞，幾乎沒有能量交換，所以板流IA隨柵極電壓UGK的增加而增大，如圖3中的oa段。當(dāng)電子的能量隨UGK的增加達(dá)到或超過氬原子的臨界能量，即UGK達(dá)到氬原子的第一激發(fā)電勢U0時(shí)．電子與氬原子將發(fā)生非彈性碰撞，實(shí)現(xiàn)能量交換，使氬原子躍遷到第一激發(fā)狀態(tài)，而電子能量減小。此種電子即使穿過柵極也不能克服反向拒斥電壓UAG所形成的電場而被排斥折回柵極。此時(shí)板流IA將明顯減小，如圖3中ab段。隨柵極電壓UGK的增加，在碰撞中失去大部分能量的電子，其能量又將隨之增加，可以克服反向拒斥電場而到達(dá)板極A，這時(shí)，板流IA又開始上升，如圖4-36-3中bc段。當(dāng)KG空間中的電壓UGK兩倍于氬原子的第一激發(fā)電勢2U0，即電子能量再一次達(dá)到氬原子的臨界能量時(shí)，電子與氬原子在KG空間又將發(fā)生非彈性碰撞而失去能量，造成板流IA第二次下降，如圖3中cd段。以后，凡在的地方，板流IA都會(huì)下降，形成有規(guī)則起伏變化（有峰和谷）的IA~UGK曲線，。而與各次板流IA下降到最低點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的柵陰極電勢差Um+1—Um就是氬原子的第一激發(fā)電勢U0。通過對(duì)氬原子第一激發(fā)電勢的測量，就可證實(shí)原子能級(jí)的存在。氬原子第一激發(fā)電勢的公認(rèn)值是13.1V。提示學(xué)生注意事項(xiàng):（1）因夫蘭克—赫茲管各極間所加電壓大小與方向不盡相同，故不能接錯(cuò)線（2）儀器應(yīng)在檢查接線無誤后，方可開啟電源（即接線時(shí)電源一定是關(guān)閉的）。拆線時(shí)要先關(guān)電源后拆線。（3）UGK提供的電壓大于80V，但實(shí)驗(yàn)不能超過80V，否則管有被擊穿的危險(xiǎn)。（4）管一旦被擊穿（電流增加很快），應(yīng)立刻把UGK降下來，否則會(huì)損壞管子。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)注意V1、V2、V3、V4的接線；作圖法和逐差法的使用。三、作業(yè)和擴(kuò)展內(nèi)容完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告和課后思考題：（1）燈絲電壓的改變對(duì)F-H實(shí)驗(yàn)有何影響?對(duì)第一激發(fā)電勢有何影響?（2）由于有接觸電勢差存在，因此第一個(gè)峰值不在13.1V，那么它會(huì)影響第一激發(fā)電勢的值嗎?（3）如何測定較高能級(jí)激發(fā)電勢或電離電勢?本實(shí)驗(yàn)電子加速和碰撞是同時(shí)進(jìn)行的，原子的密度大，電子動(dòng)能剛剛達(dá)到13.1eV就發(fā)生了非彈性碰撞，把能量交給了原子，因此不能使電子獲得更高的能量，所以不能測更高的原子能級(jí)。要測量更高的激發(fā)電位，必須使電子達(dá)到更高的動(dòng)能，這就要求增大電子的自由程，減少與原子碰撞的概率，可以通過減少原子的密度來實(shí)現(xiàn)。改進(jìn)方法：將加速和碰撞分開進(jìn)行具體電路可參照?qǐng)D即1920年的夫蘭克的方法，只在KG1之間加速，G1G2連在一起（或只加一個(gè)1V的小電壓）形成碰撞區(qū)。實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)調(diào)節(jié)各種參數(shù)，特別是F—H管的溫度（約為130℃左右），調(diào)節(jié)燈絲電壓與減速電壓，KG1間的加速電壓不要超過25V。即可以由Ip－UKG1將直熱式陰極改為旁熱式加熱，以使電子發(fā)射得更均勻。在靠近陰極處另加了一個(gè)柵極G1，以使KG1間的距離小于水銀蒸汽的平均自由程，目的是在這個(gè)區(qū)域只加速不碰撞；在G1和原有的柵極G2之間形成等電位區(qū)，使電子與氣體分子發(fā)生有效碰撞，使所有的碰撞都以均勻的電子速度進(jìn)行。這樣一來，從某一激發(fā)電位開始的非彈性碰撞就更明顯。改進(jìn)后的裝置把加速和碰撞這兩個(gè)區(qū)域分開了，從而可以使電子在加速區(qū)獲得相當(dāng)高的能量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果確實(shí)顯示出汞原子內(nèi)存在一系列的能級(jí)，包括亞穩(wěn)能級(jí)；同時(shí)還觀察到了相應(yīng)的發(fā)射光譜。2.汞原子電離電勢的測量將G1和G2短接，陰極K和柵極G1之間加上一個(gè)加速電壓，電子只在K—G1間加速，在等勢區(qū)G1—G2之間發(fā)生碰撞，板極P對(duì)陰極K處于負(fù)電位，因此電子不能到達(dá)板極P。當(dāng)汞原子發(fā)生電離時(shí)，板極產(chǎn)生離子流，因此可測得汞原子的電離電位。測定汞原子的電離電位時(shí)，汞蒸汽的密度要更低一些，一般在管子溫度為70~100℃情況下進(jìn)行，加熱燈絲的的溫度要比測量高激發(fā)電位時(shí)略高一些；加速電壓只需十幾伏即可，電離一旦發(fā)生，應(yīng)迅速減小加速電壓，以免過度電離而導(dǎo)致管子嚴(yán)重受損。

發(fā)生電離時(shí)的加速電壓UAi還不是電離電位，應(yīng)當(dāng)扣除一個(gè)起始電位UA0，即

Ei＝e（UAi-UA0因?yàn)槠鹗茧娢籙A0與電子的熱初速度、由陰極與陽極間的接觸電勢、管內(nèi)的電位分布等因素有關(guān)。因此在實(shí)驗(yàn)中應(yīng)測出它的大小，方法是由能量已知點(diǎn)得出UA0的值。（4）本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)為什么不會(huì)達(dá)到第二激發(fā)態(tài)：本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)當(dāng)電子能量大于實(shí)驗(yàn)原子第一激發(fā)態(tài)所需能量時(shí)，只可能去把多個(gè)基態(tài)原子變成第一激發(fā)態(tài)。而不是一次性地把基態(tài)原子變成第二激發(fā)態(tài)。因?yàn)椋?，原子的數(shù)量眾多；2，只有基態(tài)是穩(wěn)定的，所以即使某原子被激發(fā)，它也不會(huì)永遠(yuǎn)處于這個(gè)狀態(tài)下其他可能碰到的問題：溫度對(duì)充汞F－H管的IG2A－UG2K曲線有什么影響？答：當(dāng)溫度過大時(shí)，單位體積內(nèi)的汞原子數(shù)增加，電子的平均自由程減小，電子與汞原子的碰撞次數(shù)增加，因此，在整個(gè)加速過程中，彈性碰撞的總能量損失相應(yīng)增大，其IG2A電流減小。這個(gè)問題可以聯(lián)想到為什么每次調(diào)節(jié)到一定電壓后，電流升高后，又會(huì)下降：碰撞后，氣體原子運(yùn)動(dòng)速度增加，隨后電子與汞原子的碰撞次數(shù)相應(yīng)的逐漸增加，因此電流下降。２、在IG2A－UG2K曲線上，為什么對(duì)應(yīng)板極電流IG2K第一個(gè)峰的加速電壓UG2K不等于4.9V？答：對(duì)應(yīng)板極電流IG2K第一個(gè)峰的加速電壓UG2K不等于4.9V的主要原因是：由于陰極與柵極不是由同一種材料組成，其間存在接觸電勢差。這使得實(shí)際加速電壓并不嚴(yán)格是Vp，而是Vp與接觸電位差的代數(shù)和。因此，實(shí)驗(yàn)曲線的第一峰值電壓，并不是Hg原子的第一激發(fā)電位。只有相鄰峰（谷）之間的距離才不受接觸電位差的影響，與Hg原子的第一激發(fā)電位相同。如何利用該套實(shí)驗(yàn)設(shè)備測出汞原子的電離電勢？答：利用該套實(shí)驗(yàn)設(shè)備測量汞原子的電離電勢的方法是：降低爐溫，重新選擇UG1K、UG2A，謹(jǐn)慎地選擇燈絲電壓，使得在第二個(gè)第一激發(fā)電位峰出現(xiàn)后即出現(xiàn)電離峰，以電離曲線中的第一個(gè)峰（對(duì)應(yīng)4.9V）為定標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，求出電離峰與第一峰的距離，即可知電離電位。或在不改變溫度的情況下，選擇合適的UG1K、UG2A，遏止全部電子，將全部離子拉向板極，測量離子電流與UG2K的曲線，則該曲線拐點(diǎn)處即為電離電位。四、本章參考資料《大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書》，羅浩文等，內(nèi)部輔導(dǎo)書五、教學(xué)后記部分學(xué)生不會(huì)使用逐差法求第一激發(fā)電位的平均值；作圖法掌握的不夠好。部分同學(xué)不懂調(diào)節(jié)燈絲電壓和反向電壓來得到好的圖形實(shí)驗(yàn)07：偏振光實(shí)驗(yàn)一、教學(xué)內(nèi)容及要求 觀察起偏和消光現(xiàn)象；鑒別圓偏振光、線偏振光、橢圓偏振光和部分偏振光；了解1/4波片和1/2波片的作用；驗(yàn)證馬呂斯定律；通過測定布儒斯特角求材料的相對(duì)折射率。教學(xué)設(shè)計(jì)：背景知識(shí)介紹光的干涉和衍射現(xiàn)象顯示了光的波動(dòng)特性，但還不能完全斷定光是縱波還是橫波。光的偏振現(xiàn)象從實(shí)驗(yàn)上清楚地顯示出光的橫波性，這一點(diǎn)與光的電磁理論的預(yù)言一致?？梢哉f光的偏振現(xiàn)象為光的電磁波本性提供了進(jìn)一步的證據(jù)。對(duì)橫波來說，通過波的傳播方向且包含振動(dòng)矢量的那個(gè)平面顯然和其他不包含振動(dòng)矢量的任何平面有區(qū)別，這通常稱為波的振動(dòng)方向?qū)鞑シ较驔]有對(duì)稱性。振動(dòng)方向?qū)τ趥鞑シ较虻牟粚?duì)稱性叫做偏振。它是橫波區(qū)別于縱波的一個(gè)最明顯的標(biāo)志，只有橫波才有偏振現(xiàn)象。光波是電磁波，因而是橫波，光的電矢量的振動(dòng)方向，相對(duì)于光的傳播方向是不對(duì)稱的，即光有偏振現(xiàn)象。光的偏振現(xiàn)象是馬呂斯（1775-1812）在1808年發(fā)現(xiàn)的。自然光和偏振光光波是橫波，即光波矢量的振動(dòng)方向垂直于光的傳播方向。通常，光源發(fā)出的光波，其光波矢量的振動(dòng)在垂直于光的傳播方向上作無規(guī)則取向，但統(tǒng)計(jì)平均來說，在空間所有可能的方向上，光波矢量的分布可看作是機(jī)會(huì)均等的，它們的總和與光的傳播方向是對(duì)稱的，即光矢量具有軸對(duì)稱性、均勻分布、各方向振動(dòng)的振幅相同，這種光就稱為自然光。偏振光是指光矢量的振動(dòng)方向不變，或具有某種規(guī)則地變化的光波。按照其性質(zhì),偏振光又可分為平面偏振光（線偏振光）、圓偏振光和橢圓偏振光、部分偏振光幾種。如果光波電矢量的振動(dòng)方向只局限在一確定的平面內(nèi)，則這種偏振光稱為平面偏振光，因其電矢量的末端軌跡在傳播過程中為一直線，故又稱線偏振光。如果光波電矢量隨時(shí)間作有規(guī)則地改變，即電矢量末端軌跡在垂直于傳播方向的平面上呈圓形或橢圓形,則稱為圓偏振光或橢圓偏振光。如果光波電矢量的振動(dòng)在傳播過程中只是在某一確定的方向上占有相對(duì)優(yōu)勢，這種偏振光就稱為部分偏振光。平面偏振光的產(chǎn)生和特性通過反射、多次折射、雙折射和選擇性吸收的方法可以獲得平面偏振光。本實(shí)驗(yàn)采用具有選擇吸收的偏振片產(chǎn)生平面偏振光。偏振片是用人工方法制成的薄膜，是用特殊方法使選擇性吸收很強(qiáng)的微粒晶體在透明膠層中作有規(guī)則排列而制成的，它允許透過某一電矢量振動(dòng)方向的光（此方向稱為偏振化方向），而吸收與其垂直振動(dòng)的光，即具有二向色性。因此自然光通過偏振片后，透射光基本上成為平面偏振光。由于偏振片易于制作，所以它是普遍使用的偏振器。偏振光的產(chǎn)生與檢測偏振片分子型號(hào)的偏振片是利用聚乙烯醇塑膠膜制成，它具有梳狀長鏈形結(jié)構(gòu)的分子，這些分子平行地排列在同一方向上。這種膠膜只允許垂直于分子排列方向的光振動(dòng)通過，因而產(chǎn)生線偏振光，如圖2所示。分子型偏振片的有效起偏范圍幾乎可達(dá)到180度，用它可得到較寬的偏振光束，是常用的起偏元件。鑒別光的偏振狀態(tài)叫檢偏，用作檢偏的儀器叫或元件叫檢偏器。偏振片也可作檢偏器使用。自然光、部分偏振光和線偏振光通過偏振片時(shí)，在垂直光線傳播方向的平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)偏振片時(shí)，可觀察到不同的現(xiàn)象，如圖3所示，圖中(α)表示旋轉(zhuǎn)P，光強(qiáng)不變，為自然光；（b）表示旋轉(zhuǎn)P，無全暗位置，但光強(qiáng)變化，為部分偏振光；（c）表示旋轉(zhuǎn)P，可找到全暗位置，為線偏振光。 橢圓和圓偏振光的產(chǎn)生與波片的作用。波片是從單軸雙折射晶體上平行于光軸方向截下的薄片。若平面偏振光垂直入射波片，且其振動(dòng)面（振動(dòng)方向與傳播方向所確定的平面）與波片的光軸成α角，則在波片內(nèi)入射光被分解成振動(dòng)方向互為垂直的兩束平面偏振光，稱為o光和e光，如圖所示。它們的傳播方向一致，但在晶體內(nèi)因傳播速度不同而產(chǎn)生一定的相位差，當(dāng)它們經(jīng)過厚度為d的波片時(shí)，光程差為,即相應(yīng)的相位差為:式中λ為入射光波長，和分別為波片對(duì)o光和e光的折射率。顯然，通過波片后的的偏振光，將是沿同一方向傳播的兩個(gè)平面偏振光疊加的結(jié)果。由于o光和e光的振幅不等，有一定相位差，且振動(dòng)方向互相垂直，一般合成為橢圓偏振光。橢圓的形狀隨o光和e光的相位差值的不同而改變。對(duì)于同種波片，決定橢圓形狀的因素是入射光的振動(dòng)方向與波片光軸的夾角α以及波片的厚度。若相位差△Ф=2kπ,k=1、2、3…，則故波片的厚度為波長的整數(shù)倍，稱為全波片，從波片透射的光為平面偏振光。若△Ф=（2k+1）π，k=1、2、3…，則波片稱為1/2波片(或λ/2片)，它的最小厚度為：從波片透射出的光為平面偏振光，但振動(dòng)面相對(duì)于入射光轉(zhuǎn)過2α角。1/2波片(或λ/2片)作用:如果線偏振光的振動(dòng)面與半波片光軸的交角為a,那么從波片透射出的光仍然為線偏振光，但振動(dòng)面相對(duì)于入射光轉(zhuǎn)過2α角。若△Ф=（2k+1）π/2,k=1、2、3…，則波片稱為1/4波片(或λ/4片)，其最小厚度為：這時(shí)一般從波片透射出的光為橢圓偏振光。但是，當(dāng)α=0或α=π/2時(shí)，透射光為平面偏振光；當(dāng)α=π/4時(shí)，透射光為圓偏振光，如圖所示。1/4波片(或λ/4片)作用:一般線偏振光從波片透射出的光為橢圓偏振光。但是，當(dāng)α=0或α=π/2時(shí)，透射光為線偏振光；當(dāng)α=π/4時(shí)，透射光為圓偏振光。因此1/4波片可以將線偏振變成橢圓偏振光或圓偏振光,反之,也可以將橢圓偏振光或者圓偏振光變成線偏振光.不同α值時(shí)的偏振光特性4線偏振光通過檢偏器后光強(qiáng)的變化強(qiáng)度為的線偏振光通過檢偏器后的光強(qiáng)為式中，為線偏振光偏振面和檢偏器主截面的夾角，（3）式為馬呂斯（Malus）定律，它表示改變角可以改變透過檢偏器的光強(qiáng)。當(dāng)起偏器和檢偏器的取向使得通過的光量極大時(shí)，稱它們?yōu)槠叫校ù藭r(shí)=00）。當(dāng)二者的取向使系統(tǒng)射出的光量極小時(shí)，稱它們?yōu)檎唬ù藭r(shí)=900）。5.布如斯特定律光線斜射向非金屬的光滑平面（如水、木頭、玻璃等）時(shí)，反射光和折射光都會(huì)產(chǎn)生偏振現(xiàn)象，偏振的程度取決于光的入射角及反射物質(zhì)的性質(zhì)。當(dāng)入射角是某一數(shù)值而反射光為線偏振光時(shí)，該入射角叫起偏角。起偏角的數(shù)值與反射物質(zhì)的折射率的關(guān)系是：（1）稱為布如斯特定律，如圖1所示。根據(jù)此式，可以簡單地利用玻璃起偏，也可以用于測定物質(zhì)的折射率。從空氣入射到介質(zhì)，一般起偏角在53度到58度之間。非金屬表面發(fā)射的線偏振光的振動(dòng)方向總是垂直于入射面的；透射光是部分偏振光；使用多層玻璃組合成的玻璃堆，能得到很好的透射線偏振光，振動(dòng)方向平行于入射面的。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)測定布儒斯特角時(shí)波片的放置；對(duì)各種消光現(xiàn)象的解釋；偏振光性質(zhì)的判斷。三、作業(yè)完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告和課后思考題：（1）起偏器和檢偏器是同一器件嗎？（2）如何使用光的偏振現(xiàn)象說明光的橫波特性？（3）如何用實(shí)驗(yàn)的方法鑒別自然光與圓偏振光?部分偏振光和橢圓偏振光？四、本章參考資料《大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書》，羅浩文等，內(nèi)部輔導(dǎo)書；《物理實(shí)驗(yàn)》，郝智明，電子科技大學(xué)出版社五、教學(xué)后記部分學(xué)生不能解釋各種消光現(xiàn)象。作圖的時(shí)候?qū)τ诰€性關(guān)系仍然做成了曲線偏振現(xiàn)象在攝影技術(shù)中的應(yīng)用

在攝影技術(shù)中，為了在不同自然條件下拍到理想的或具有藝術(shù)效果的照片，一般在照相機(jī)鏡頭前加不同的鏡片。其中一種鏡片是“偏光鏡”。偏光鏡的用途之一是為了更清楚的拍攝水中的物體和魚類等。如在公園清澈的水塘中游蕩著漂亮的金魚，用相機(jī)拍照的最大問題是水表面反射的光線使人看不清水下的魚。根據(jù)布儒斯特定律，自然光經(jīng)水面反射后是部分偏振光，而在布儒斯特角時(shí)是平面偏振光，水的折射率為1.33，相應(yīng)的布儒斯特角為i0=53°。如右圖所示，在相機(jī)的鏡頭前加上偏光鏡，攝影者在岸上將相機(jī)以53°左右（估計(jì)）對(duì)準(zhǔn)水面，旋轉(zhuǎn)鏡頭前的偏光鏡，使其偏振化方向與反射光的偏振面垂直拍照（此時(shí)，在取景器中看到水中的物體最清楚），則可大大減小反射光的影響，拍到清晰的金魚照片。立體電影在拍攝和放映時(shí)都有一套特制的雙鏡頭設(shè)備,它實(shí)際上是同時(shí)拍成兩部稍有差異的影片，然后同時(shí)在同一屏幕上放映。為了使觀眾看到立體影像,還必須設(shè)法讓左眼只看到左機(jī)的影像,右眼只看到右機(jī)的影像，這就要用到偏振光。從立體電影放映機(jī)射出來的是兩束不同振動(dòng)方向的偏振光。觀眾戴的特殊眼鏡,兩塊鏡片各讓一束偏振光通過，而將另一束偏振光吸收掉。這樣,就能從銀幕上看到兩幅互相配合的影像,分別通過左右兩眼輸入大腦,使人產(chǎn)生出一種身臨其鏡的立體感

實(shí)驗(yàn)09：光的等厚干涉現(xiàn)象及其應(yīng)用一、教學(xué)內(nèi)容及要求用牛頓環(huán)測平凸透鏡的曲率半徑。用劈尖干涉法測薄紙片的厚度。教學(xué)設(shè)計(jì)：背景知識(shí)在科研和生產(chǎn)實(shí)踐中,常常利用光的干涉法作各種精密測量,如微小厚度、微小角度、曲面的曲率半徑和光波波長等幾何量,也普遍應(yīng)用于磨光表面質(zhì)量的檢驗(yàn)，檢查光學(xué)元件表面的光潔度和平整度."牛頓環(huán)"是其中十分典型的例子.牛頓環(huán)是牛頓在1675年制做天文望遠(yuǎn)鏡時(shí),偶然將一個(gè)望遠(yuǎn)境的物鏡放在平板玻璃上發(fā)現(xiàn)的.牛頓環(huán)屬于用分振幅的方法產(chǎn)生的定域干涉現(xiàn)象,也是典型的等厚干涉條紋。在白光照射下,肥皂泡,油膜以及氧化的金屬表面上的彩虹,都是薄膜上常見的等厚干涉現(xiàn)象.這種干涉條紋類似于地形圖上的等高線,每一條紋就是膜上一切光學(xué)厚度(薄膜折射率n與厚度d的乘積nd)為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡.一般情況下,n并不改變,所以條紋的位置實(shí)際上對(duì)應(yīng)于薄膜厚度為常數(shù)的區(qū)域。研究光的干涉現(xiàn)象有助于加深對(duì)光的波動(dòng)性的認(rèn)識(shí)，也有助于進(jìn)一步學(xué)習(xí)近代光學(xué)實(shí)驗(yàn)技術(shù)，本實(shí)驗(yàn)將通過牛頓環(huán)和劈尖干涉實(shí)驗(yàn)研究光的干涉現(xiàn)象。（1）簡要介紹等厚干涉現(xiàn)象及其應(yīng)用。圖1等厚干涉光路圖若將來自同一光源的光分成兩束，這兩束光經(jīng)過不同的路徑傳播后再相遇，一般就會(huì)產(chǎn)生干涉現(xiàn)象——明暗條紋。如圖1所示，由光源S發(fā)出的某種波長為的單色光線1和2入射到薄膜上時(shí)（薄膜的折射率為n，薄膜外的折射率為N），光線1經(jīng)AA下表面反射后和光線2經(jīng)BB上表面反射后在反射處C點(diǎn)相遇，因而在C點(diǎn)產(chǎn)生干涉，在C點(diǎn)處就可以觀察到干涉條紋。如果薄膜為空氣（折射率n=1），而且上、下表面BB與AA之間的夾角又很小，光線又幾乎是垂直地入射，則C點(diǎn)在BB上表面上，光線11，和22，的光程差為（1）式中，／2是因?yàn)楣饩€由光疏媒質(zhì)入射到光密媒質(zhì)在AA界面上反射時(shí)，有一相位突變引起的附加光程差。式（1）中，光程差只與薄膜的厚度d有關(guān)。當(dāng)光程差即（2）時(shí)產(chǎn)生暗條紋；當(dāng)光程差（3）時(shí)產(chǎn)生亮條紋。因此，在空氣薄膜厚度相同處產(chǎn)生同一級(jí)的干涉條紋，如圖3-22-2所示。圖2（a）表示上下兩個(gè)表面的平整性很好，因而產(chǎn)生規(guī)則的干涉直條紋；圖2（b）圖2等厚干涉條紋用牛頓環(huán)測透鏡的曲率半徑將一個(gè)曲率半徑較大的平凸透鏡的凸面置于一塊光學(xué)平板玻璃上則可組成牛頓環(huán)裝置，在它們之間可形成一層空氣薄膜，其厚度從中心O向四周逐漸增加，如圖3-22-3所示。當(dāng)以平行的單色光垂直入射時(shí)，則入射光的一部分光線在此膜的上表面AOB面和下表面COD面反射，形成具有一定光程差的兩束相干光。這兩束反射光線將在AOB表面上的某一點(diǎn)E相遇，從而產(chǎn)生E點(diǎn)的干涉。由于AOB表面是球面，所產(chǎn)生的條紋是明暗相間的圓環(huán)，所以稱為牛頓環(huán)，如圖3-如果AOB表面與CD面在O點(diǎn)緊密接觸，在O點(diǎn)d＝0（），牛頓環(huán)的中心是一暗斑。如果在O點(diǎn)不是緊密接觸，則，牛頓環(huán)的中心就不一定是暗斑，也可能是一亮