四軸拖掛車輛懸架參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計

四軸拖掛車輛懸架參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計

0車路友好性研究在道路上行駛時，由于道路的不規(guī)則，車輛不僅會向路面產(chǎn)生靜態(tài)輪胎力，還會因振動而改變連續(xù)變化的輪胎力，即車輛在道路上的動作力。靜態(tài)輪胎力和動作用力都會對道路產(chǎn)生破壞,起主要作用的是車輛對路面的動作用力。在道路破壞評價體系中常用“四次方法則”來描述動作用力對路面的重要影響。而隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,公路交通網(wǎng)致密化,中國的公路交通已經(jīng)進(jìn)入重交通階段,汽車軸數(shù)、軸載增加,車速加快,多軸載重汽車占汽車通行量的比例逐年上升,使行駛車輛對路面產(chǎn)生的慣性荷載和沖擊荷載增大。重載交通被認(rèn)為是造成路面早期損壞的一個重要原因,大型載重貨車對路面的破壞遠(yuǎn)大于其他車輛。對大型貨車懸架參數(shù)進(jìn)行合理的選擇,不僅能使車輛的振動減小,提高車輛行駛的舒適性和結(jié)構(gòu)疲勞壽命,還能減小車輛對路面的動作用力,提高路面使用壽命。目前,對車路友好性研究的車輛模型主要集中在2個自由度的1/4車輛模型和4個自由度的半車模型,這并不能完全反應(yīng)大型多軸貨車的真實(shí)情況。為此,本文建立了7個自由度的四軸拖掛車輛計算模型,采用隨機(jī)路面譜作為激擾,進(jìn)行仿真分析,以車輛對路面的動作用力和車輛舒適性為目標(biāo)函數(shù),進(jìn)行車輛懸架系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計。1四軸懸掛車輛的動態(tài)模型1.1-z3+c7z3-k12-b12-b12-b1z3-b1z3-z3-k1z3-b1z3-b1z3-b1z3-b1z3-b1z3-k3z3-b1z3-k6z3-b3-b3z3-b3-b3-b3z3-b3-b3z3-b3-b3-b3z3-b3-b3z3-b3-b3z3-b3-b3z3-b3b3z3b1z3-b3-b3-b3z3b3b3z3b3-b3b3z3b1z3b1z3b3b1z3b3b3z3b1z3b3b3b3z3b3b3z3b3b3z3b3b1z3b3b3z3b3b3z3b3b3z3b3b3z3b3b3z3b3b3z3b3b3b3z3b3b3z3b3b3z3b3b3b3z3b3b3z3b3b3z本文根據(jù)車輛的實(shí)際結(jié)構(gòu),建立四軸拖掛車輛模型,見圖1。由于車輛和路面為弱耦合系統(tǒng),仿真時可不考慮動彎沉量對車輛振動的影響。圖1中各參數(shù)的意義:m1、m2為拖車簧下質(zhì)量;m3、m4為掛車簧下質(zhì)量;m5為拖車簧上質(zhì)量;m6為掛車簧上質(zhì)量;k5、k6、k7為懸架彈性元件的剛度;c5、c6、c7為懸架阻尼器的阻尼;k1、k2、k3、k4為輪胎剛度;c1、c2、c3、c4為輪胎阻尼;J1、J2、J3分別為拖車、掛車、平衡懸架的轉(zhuǎn)動慣量;a1、a2、a3分別為拖車前軸、鉸接點(diǎn)、拖車后軸到拖車質(zhì)心的距離;b1、b2分別為鉸接點(diǎn)、掛車平衡懸架中心到掛車質(zhì)心的距離;d為平衡懸架長度;q1、q2、q3、q4分別為各輪的路面不平度激勵;z1、z2為拖車簧下質(zhì)量的垂向位移;z3為掛車簧下質(zhì)量的垂向位移;z4為拖車車身的垂向位移;z5為掛車車身的垂向位移;θ1為拖車俯仰擺角;θ2為掛車俯仰擺角;θ3為平衡懸架俯仰擺角。根據(jù)圖1力學(xué)模型,可建立車輛振動的微分方程為{m1??z1=k5(z4-a1θ1-z1)+c5(˙z4-a1˙θ1-˙z1)-k1(z1-q1)-c1(˙z1-˙q1)m2??z2=k6(z4+a3θ1-z2)+c6(˙z4+a3˙θ1-˙z2)-k2(z2-q2)-c2(˙z2-˙q2)(m3+m4)??z3=k7(z4+a2θ1+b1θ2+b2θ2-z3)+c7(˙z4+a2˙θ1+b1˙θ2+b2˙θ2-˙z3)-k3(z3-0.5dθ3-q3)-c3(˙z3-0.5d˙θ3-˙q3)-k4(z3+0.5dθ3-q4)-c4(˙z3+0.5d˙θ3-˙q4)m5??z4+m6(??z4+a2??θ1+b1??θ2)=-k5(z4-a1θ1-z1)-c5(˙z4-a1˙θ1-˙z1)-k6(z4+a3θ1-z2)-c6(˙z4+a3˙θ1-˙z2)-k7(z4+a2θ1+b1θ2+b2θ2-z3)-c7(˙z4+a2˙θ1+b1˙θ2+b2˙θ2-˙z3)J1??θ1-m5a2??z4=(a1+a2)k5(z4-a1θ1-z1)+(a1+a2)c5(˙z4-a1˙θ1-˙z1)-(a3-a2)k6(z4+a3θ1-z2)-(a3-a2)c6(˙z4+a3˙θ1-˙z2)J2??θ2+m6b1(??z4+a2??θ1+b1??θ2)=-(b1+b2)k7(z4+a2θ1+b1θ2+b2θ2-z3)-(b1+b2)c7(˙z4+a2˙θ1+b1˙θ2+b2˙θ2-˙z3)[J3+0.25d2(m3+m4)]??θ3=0.5dk3(z3-0.5dθ3-q3)+0.5dc3(˙z3-0.5d˙θ3-˙q3)-0.5dk4(z3+0.5dθ3-q4)-0.5dc4(˙z3+0.5d˙θ3-˙q4)(1)?????????????????????????????????????????????????????????????????????m1z??1=k5(z4?a1θ1?z1)+c5(z˙4?a1θ˙1?z˙1)?k1(z1?q1)?c1(z˙1?q˙1)m2z??2=k6(z4+a3θ1?z2)+c6(z˙4+a3θ˙1?z˙2)?k2(z2?q2)?c2(z˙2?q˙2)(m3+m4)z??3=k7(z4+a2θ1+b1θ2+b2θ2?z3)+c7(z˙4+a2θ˙1+b1θ˙2+b2θ˙2?z˙3)?k3(z3?0.5dθ3?q3)?c3(z˙3?0.5dθ˙3?q˙3)?k4(z3+0.5dθ3?q4)?c4(z˙3+0.5dθ˙3?q˙4)m5z??4+m6(z??4+a2θ??1+b1θ??2)=?k5(z4?a1θ1?z1)?c5(z˙4?a1θ˙1?z˙1)?k6(z4+a3θ1?z2)?c6(z˙4+a3θ˙1?z˙2)?k7(z4+a2θ1+b1θ2+b2θ2?z3)?c7(z˙4+a2θ˙1+b1θ˙2+b2θ˙2?z˙3)J1θ??1?m5a2z??4=(a1+a2)k5(z4?a1θ1?z1)+(a1+a2)c5(z˙4?a1θ˙1?z˙1)?(a3?a2)k6(z4+a3θ1?z2)?(a3?a2)c6(z˙4+a3θ˙1?z˙2)J2θ??2+m6b1(z??4+a2θ??1+b1θ??2)=?(b1+b2)k7(z4+a2θ1+b1θ2+b2θ2?z3)?(b1+b2)c7(z˙4+a2θ˙1+b1θ˙2+b2θ˙2?z˙3)[J3+0.25d2(m3+m4)]θ??3=0.5dk3(z3?0.5dθ3?q3)+0.5dc3(z˙3?0.5dθ˙3?q˙3)?0.5dk4(z3+0.5dθ3?q4)?0.5dc4(z˙3+0.5dθ˙3?q˙4)(1)對式(1)化簡,并用矩陣方程標(biāo)識可得Μ??X+C˙X+ΚX=F(2)Μ=[m10000000m20000000m3+m40000000m5+m6a2m6b1m60000a2m6J1+a22m6a2b1m60000b1m6a2b1m6J2+b21m60000000J3+0.25d2(m3+m4)]C=[c1+c500-c5a1c5000c2+c60-c6-a3c60000c3+c4+c7-c7-a2c7-(b1+b2)c7-0.5d(c3-c4)-c5-c6-c7c5+c6+c7-a1c5+a3c6+a2c7(b1+b2)c70a1c5-a3c6-a2c7-a1c5+a3c6+a2c7a21c5+a23c6+a22c7a2(b1+b2)c7000-(b1+b2)c7(b1+b2)c7a2(b1+b2)c7(b1+b2)2c7000-0.5d(c3-c4)0000.25d2(c3+c4)]Κ=[k1+k500-k5a1k5000k2+k60-k6-a3k60000k3+k4+k7-k7-a2k7-(b1+b2)k7-0.5d(k3-k4)-k5-k6-k7k5+k6+k7-a1k5+a3k6+a2k7(b1+b2)k70a1k5-a3k6-a2k7-a1k5+a3k6+a2k7a21k5+a23k6+a22k7a2(b1+b2)k7000-(b1+b2)k7(b1+b2)k7a2(b1+b2)k7(b1+b2)2k7000-0.5d(k3-k4)0000.25d2(k3+k4)]X=(z1?z2?z3?z4?θ1?θ2?θ3)Τ?F=[c1˙q1+k1q1c2˙q2+k2q2c3˙q3+k3q3+c4˙q4+k4q40000.5d(-c3˙q3-k3q3+c4˙q4+k4q4)]由圖1可知,四軸拖掛車輛從左到右各輪對路面的附加動載荷隨時間t變化分別為F1(t)=k1[q1(t)-z1(t)]+c1[˙q1(t)-˙z1(t)](3)F2(t)=k2[q2(t)-z2(t)]+c2[˙q2(t)-˙z2(t)](4)F3(t)=k3[q3(t)-z3(t)+0.5dθ3(t)]+c3[˙q3(t)-˙z3(t)+0.5d˙θ3(t)](5)F4(t)=k4[q4(t)-z3(t)-0.5dθ3(t)]+c4[˙q4(t)-˙z3(t)-0.5d˙θ3(t)](6)式中:帶(t)的變量意義同不帶(t)的變量,此處強(qiáng)調(diào)其與時間的關(guān)系。由于F1(t)、F2(t)、F3(t)、F4(t)均為隨機(jī)載荷,取各輪胎附加動載荷變化的均方根值作為對應(yīng)各輪的附加動載荷,分別為{σF1=√Ν∑i=1F21(ti)ΝσF2=√Ν∑i=1F22(ti)ΝσF3=√Ν∑i=1F23(ti)ΝσF4=√Ν∑i=1F24(ti)Ν(7)式中:N為采樣點(diǎn)總數(shù);ti為對應(yīng)采樣點(diǎn)i的時間。1.2路面不清晰度的生成路面不平度是引起車輛振動的激擾源,研究資料表明,路面不平度是服從Gaussian分布,并具有零均值的均勻隨機(jī)場,若轉(zhuǎn)化為隨機(jī)過程,則具有平穩(wěn)遍歷特性。路面不平度的特性可用功率譜密度函數(shù)(PSD)S(Ω)來表示S(Ω)=S(Ω0)(ΩΩ0)-w(8)式中:Ω為空間頻率;Ω0為參考空間頻率,取0.1m-1;w為頻率指數(shù),一般取2;S(Ω0)為參考空間頻率下的路面功率譜密度,稱為路面不平度系數(shù)。對于平穩(wěn)Gaussian隨機(jī)過程,有多種方法可以生成路面不平度時域模型?；趦绾瘮?shù)的PSD,可采用諧波疊加法生成隨機(jī)道路不平度。模擬路面隨機(jī)不平度為q(t)=n∑i=1√2S(fi)Δfsin(2πfit+αi)(9)Ω=fi/v式中:fi為時間頻率;v為車輛行駛速度;αi為[0,2π]上均勻分布的隨機(jī)數(shù);n為fi的采樣總數(shù);Δf為采樣點(diǎn)間的fi增量。1.3初始仿真參數(shù)本文選擇Matlab軟件和Simulink工具箱作為仿真工具,對整個系統(tǒng)進(jìn)行動態(tài)仿真分析,選取四軸拖掛車輛結(jié)構(gòu)參數(shù)作為初始仿真參數(shù),見表1。2優(yōu)化參數(shù)設(shè)計2.1車輛動作公用影響因素車輛行駛的舒適性是車輛懸架設(shè)計的主要目標(biāo)之一,因此,在對拖掛車輛的懸架參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化過程中,選取拖車車身的垂向加速度的均方根σ??z4作為其中一個優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)h1;拖車前輪附加動載荷均方根值σF1、拖車后輪附加動載荷均方根值σF2、掛車前輪附加動載荷均方根值σF3、掛車后輪附加動載荷均方根值σF4代表了車輛對路面的動作用力,分別作為另外4個優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)h2～h5。通過統(tǒng)一目標(biāo)函數(shù)法中的線性加權(quán)和法將5個子目標(biāo)函數(shù)構(gòu)造為一個新的目標(biāo)函數(shù)h,將多目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)函數(shù)求解,即minh=minΗ(h1,h2,h3,h4,h5)(10)各子目標(biāo)數(shù)值相差太大,對各子目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行無量綱處理后得新目標(biāo)函數(shù),然后對各子目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行線性加權(quán),得到h=5∑i=1ωihiminhi(11)式中:ωi為各目標(biāo)函數(shù)的線性加權(quán)系數(shù)。ωi可根據(jù)各子目標(biāo)函數(shù)的取值范圍,采用容限法確定,得ω1～ω5分別為0.07、0.12、0.27、0.27、0.27。2.2單車懸架優(yōu)化設(shè)計變量描述在拖掛車輛懸架系統(tǒng)中,將優(yōu)化設(shè)計變量確定為拖車前懸架剛度、拖車前懸架阻尼、拖車后懸架剛度、拖車后懸架阻尼、掛車懸架剛度、掛車懸架阻尼6個優(yōu)化設(shè)計變量,可用數(shù)學(xué)描述為一個向量,即X0=(k5,c5,k6,c6,k7,c7)(12)2.3合同規(guī)定2.3.1懸架彈簧下質(zhì)量及懸架剛度懸架靜撓度f0指車輛滿載靜止時懸架上的載荷與此時的懸架剛度之比,即f0=mg/k(13)式中:g為981cm·s-2;m為懸架簧上質(zhì)量(kg);k為懸架剛度(N·cm-1)。各懸架偏頻n0是影響車輛行駛平順性的主要參數(shù)之一,其表達(dá)式為n0=12π√k/m(14)可見懸架的靜撓度直接影響車身振動的偏頻,兩者之間的關(guān)系為n0=5/√f0(15)一般要求車輛前懸架靜撓度大于后懸架靜撓度0.6～0.8倍,在優(yōu)化中,選取拖車前懸架偏頻為1.0～2.1,取其余懸架偏頻為1.2～2.5。2.3.2各慢程度的線性范圍在車輛設(shè)計中,用阻尼比ψ來評定振動衰減的快慢程度,其表達(dá)式為ψ=c/2√km(16)式中:c為懸架阻尼。一般要求懸架系統(tǒng)的阻尼系數(shù)應(yīng)在0.2～0.4之間。3軸拖掛車輛各懸架參數(shù)的變化本文以國內(nèi)最常見的B級路面作為仿真基礎(chǔ),四軸拖掛車輛以20m·s-1(72km·h-1)的速度在路面上行駛,利用Matlab編寫程序進(jìn)行仿真分析,仿真結(jié)果見表2。從表2中可以看出,拖車車身垂向加速度由優(yōu)化前的0.8851m·s-2下降到0.6954m·s-2,下降了21.43%,提高了拖掛車輛駕駛員的舒適性。在四軸拖掛車輛中,拖車后輪對路面具有最大的作用力,優(yōu)化后,這個軸的動載力得到明顯的改善,由原來的12.819kN減小為10.547kN,降幅達(dá)到17.72%。拖車前輪產(chǎn)生的動載力也明顯減小。而掛車各輪的動載力變化量不大,可見該車型初始選取的掛車懸掛剛度和