張齊華軸對稱圖形實錄

張齊華《軸對稱圖形》實錄張齊華《軸對稱圖形》實錄一、談話導(dǎo)入：師：好，同窗們，恩簡樸毛遂自薦一下，我姓張，同窗們能夠稱呼我張老師。哎呀！張老師的記性特別差，剛剛一接觸就忘了，咱們是六幾班??？生：六（1）班。師：今天，張老師非常興奮，和咱們碧波小學(xué)的六（1）班的同窗在靠近吃午飯的時候，咱們一起來，上這一節(jié)課。張老師覺得興奮，同窗們，你們覺得愉快嗎？生：愉快。（大聲齊說）師：聲音給了張老師不少的信心。說實話，張老師一開始也是滿懷著期待和愉快的心情，來準(zhǔn)備上這堂課的。可是呀，一走進這會場，張老師可有點愉快不起來了，為什么呢？是由于張老師心里呀有那么一點小小的緊張，誰懂得張老師現(xiàn)在可能緊張什么？來，你說。生：恩，我認(rèn)為你是在緊張怕我們體現(xiàn)不好。師：他覺得怕你們會體現(xiàn)不好，同窗們，你們會這樣嗎？生：不會。（齊說）師：不是這樣的，哎，你說。生：老師可能在緊張上學(xué)時候會出錯。師：其它同窗有這緊張嗎？生：沒有。（齊說）師：同窗們不緊張，我也不緊張了。好，你來。生：我覺得老師會覺得我們有一點緊張。師：緊張嗎？生：不緊張。師：我也不緊張這個。這樣吧，張老師就直說好不好？其實張老師的緊張非常的簡樸，就一種字，猜也猜不出來，張老師最緊張的是咱們六（1）班的同窗會不會“玩”。哈腰說：會玩嗎？生（大聲說）：會。師：張老師有點不大相信，說實話啊，現(xiàn)在的孩子還真不怎么會玩。你們真會玩？生：會。師：口說無憑，老師這有一張白紙（出示一張白紙）如果是你的話，你會怎么玩？（生無聲），不是都說挺會玩嗎？好，你來。生：我會折飛機。師：哎呀！第一次據(jù)說女孩也會折飛機，挺好！來，你。生：我會折青蛙。師：然后……生：然后跟同窗一起玩。師：你真是調(diào)皮、可愛。好的！生：我會把它折成一小塊一小塊的，折成星星，然后呢，許個愿望！師：呀，很有詩意！挺好！來，這位女同窗。生：我會把這張紙裁剪成一種窗花。師：恩，好?？磥碓蹅冞@一班同窗還真會玩。念懂得張老師怎么玩這張紙嗎？（念）那可就認(rèn)真瞧了。師：先把這張紙對折，然后啊從這個折痕的地方，任意地撕下一塊。即使任意，但是撕的還是挺認(rèn)真的。（師邊操作邊說）念玩嗎？生：念。師：誰都有機會。每個同窗桌上都有一張白紙，不妨這樣來玩一玩。開始！操作一：學(xué)生撕紙（師：撕的時候可要認(rèn)真了。）59.94秒。師：撕完了嗎？真別說，咱們蘇州的小男孩，小女孩還真細(xì)致，撕的一種比一種認(rèn)真，并且一種比一種小巧。怎么小橋流水嘛。行，誰樂意把你的作品和大家展示一下？誰樂意，好，這個男同窗。尚有誰樂意？女同窗，就你吧！在黑板上展示學(xué)生的作品（三個學(xué)生的作品）師：同窗們可認(rèn)真瞧了，假設(shè)我們這些紙看作一種個圖形的話？大家看一看這些圖形大小，大小怎么樣？同樣還是不同？生：不同師：大小同樣。形狀？生：不同。師：也不完全相似。但是，你們有無從中發(fā)現(xiàn)某些共同的地方呀？瞧，發(fā)現(xiàn)了，這男同窗拿著話筒大聲的說。生：他們的左右兩邊都相似。師：有點感覺了吧，左右兩邊都相似。挺好，請坐！還念進一步地說一說！是吧！生：我認(rèn)為它們是軸對稱圖形師：喲！她認(rèn)為這是軸對稱圖形，你怎么懂得的這個詞兒？生：我從書上看到過。師：好樣的！她覺得這些圖形都是軸對稱圖形，這樣吧，我先把你說的這個詞先寫上去，好嗎？好，她認(rèn)為這些圖形都是軸對稱圖形。板書課題：軸對稱圖形二、學(xué)習(xí)新課：1、認(rèn)識軸對稱圖形師：這小孩提出這個圖形的名稱，那么有關(guān)這些圖形的特點啊，我們還能夠進一步去探討。有關(guān)剛剛那位男同窗提出它們的左右兩邊都同樣的，這一點你們同意嗎？生：同意。師：那再進一步的觀察，左右兩邊僅僅是大小同樣嗎？試想一下，假設(shè)我們再把它重新對折的話會怎么樣？說說。生：我認(rèn)為它的形狀也同樣。師：進一步了，除了大小同樣，形狀也同樣。尚有人想說，你說。生：我認(rèn)為它的面積也同樣。師：哎喲！也進一步了，好的，尚有想說的嗎？你說。生：我認(rèn)為假設(shè)把它們疊在一起的話，會完全重疊。師：領(lǐng)略領(lǐng)略，是這樣嗎？生：是。師：咱們不妨想象一下，如果我們把這三個圖形再沿著它原來的方向?qū)φ郏胍幌?，折痕的兩?cè)是不是完全重疊?。可菏?。師：張老師想理解一下，你手中的作品有無這樣的特點？生：有。師：再來比畫、比畫。操作二：學(xué)生動手試一試。師：有這樣的特點嗎？生：有。師：非常好，放下手中的作品。那么，張老師現(xiàn)在就有個問題了，既然這樣的圖形對折此后，左右兩邊都能夠完全重疊。那，像這樣的圖形，你覺得用這個同窗取的名稱適宜不適宜？生：適宜。師：為什么？你來說說吧，行，你來說。生：由于把他對折此后，中間的線就稱為軸，并且它們兩邊都是對稱的，因此稱之為軸對稱圖形。師：能夠嗎？生：能夠。師：特別了不起！她一下子就逮住了兩個核心的地方：第一，你說它是軸對稱。感覺當(dāng)中這個折痕所在的這條直線，就是對稱軸，你們覺得可不能夠？生：能夠。師：那咱們就把它寫下來。師：事實上。確實，像這樣的軸對稱圖形，我們對稱軸所在的這條直線，就把他叫做對稱軸。對了，對稱軸普通用“點劃線”來示意。（師板書演示）師：看清晰了嗎？生：看清晰了。師：行，在自己的作品上也畫上一條對稱軸。操作三：學(xué)生動手畫38.51秒師巡視。師：畫完了嗎？生：畫完了。師：好，通過剛剛的學(xué)習(xí)交流，同窗們已經(jīng)明白了像這樣某些對折此后，折痕的兩側(cè)能夠完全重疊這樣的圖形。就是我們今天所要研究的？（停止）生：軸對稱圖形。師：同窗們，沒想到吧。瞧，這樣簡樸的折一折，撕一撕，咱們還真發(fā)明出了我們數(shù)學(xué)上的軸對稱圖形。說實話，數(shù)學(xué)有時候就這樣簡樸，哎，其實說起這軸對稱圖形，我相信同窗們應(yīng)當(dāng)并不陌生。如果張老師沒有記錯的話，在咱們認(rèn)識的那些平面圖形當(dāng)中，應(yīng)當(dāng)有某些就是軸對稱圖形吧，生：是。師：有無想起來。生踴躍舉手。2、分辨軸對稱圖形師：老師給大家?guī)砹四承?，你能不能很快說出哪些是軸對稱圖形？找到了嗎？（出示一組圖）想說？想說嗎？想不想說。師：張老師還是給大家提一種忠告，什么忠告呢？就是有時候不要過份的相信自己的眼睛。什么意思??！由于有些圖形看起來像軸對稱圖形，但它卻不是；而有些圖形不像，它卻偏偏就是軸對稱圖形。那有同窗就會說“那，張老師，該怎么辦??？”師：不焦慮，其實老師事先，張老師就給大家準(zhǔn)備了這五個圖形，放在你們小組的信封里，一會兒，張老師建議，每個小組的六位同窗能夠，先大家看這個圖形，大膽地猜猜哪些是軸對稱圖形，哪些不是，完了后再六人合作，折一折，比一比，驗證一下你的猜想。能夠嗎？生：能夠。師：抓緊時間開始。操作四：學(xué)生猜，驗證。59.70秒。教師巡視參加。（組內(nèi)參加指導(dǎo)。師：有些小組出現(xiàn)爭議了，沒問題，把那個圖形拿出來比畫比畫。好了，對折此后兩個圖形完全重疊，繼續(xù)交流。有無哪個圖形出現(xiàn)分歧的？）師：許多小組已經(jīng)殺青共識了，下面我們進入報告階段。機會不多，只有5個，每個同窗能夠選擇自己最有把握的一種，說一說它是不是軸對稱圖形，然后簡要的說一說你是怎么想的。好嗎？好，第一種機會留給你。拿著這個話筒吧。生：我認(rèn)為平行四邊形是軸對稱圖形。由于只要你右邊的三角形剪下來，拼成在左邊的三角形下面，它就成了一種長方形，變成長方形之后，把它對折當(dāng)中的那條線就是軸。它左右兩邊就相似了，它就叫軸對稱圖形。師：挺有道理。你想發(fā)表不同意見？說說！生：我覺得平行四邊形不是軸對稱圖形，由于它對折之后，兩邊的圖形沒有完全重疊，因此不是軸對稱圖形。師：我想跟你握一下手。握手不是示意贊同你的觀點，并且由于你給我們課堂發(fā)明了兩種不同的聲音。同窗們想一想，如果我們的課堂只有一種聲音那多單調(diào)啊。師：好了，不多說了，兩種觀點，怎么辦？這樣，張老師先理解一下，好不好？認(rèn)為平行四邊形不是軸對稱圖形的舉個手。男科醫(yī)院遼陽哪家好（生舉手。）師：手放下。認(rèn)為平行四邊形是軸對稱圖形的舉個手。師：平分秋色，尚有一種男同窗舉了兩次手，搖晃不定，沒事，現(xiàn)在既然是勢均力敵，各方擺出自己的觀點，這樣，認(rèn)為是的同窗，亮出你的觀點，認(rèn)為不是的，再次亮出你的觀點。好不好？你認(rèn)為它不是，你的理由是什么？老師這能夠給你提供一種大一點的，覺得老師發(fā)現(xiàn)你想拿是吧！就幾個男同窗想說，你想說就說吧！生：由于我把這個平行四邊形對折后，他沒有完全重疊，因此我覺得它不是平行四邊形。師：聽起來多有道理啊。反方，尚有舉手啊，你說，哦你說過了，保存一點好不好！但是你怎么辯駁她，她說給它一點不就好了嗎？生：我認(rèn)為平行四邊形只是面積相似，而不是軸對稱圖形。師：你的意思是把它剪成長方形此后只是面積相等，但是圖形的某些性質(zhì)可能產(chǎn)生轉(zhuǎn)變，是這樣嗎？能夠保存你的意見，你繼續(xù)說。生：覺得把那個角剪切后它不再是平行四邊形而是長方形。因此我認(rèn)為平行四邊形不是軸對稱圖形。師：你的講話中有閃光的地方，也有某些小問題。先說你問題好嗎？平行四邊形割成長方形后是平行四邊形嗎？想想平行四邊形是長方形嗎？長方形還是平行四邊形，但是你的講話當(dāng)中可貴的一點是：你的意思是我們探討的是這個平行四邊形的特性，而不是改裝后來的其它圖形的特性，是這意思嗎？師：如果我們就認(rèn)為指定這個平行四邊形，你怎么看，你還認(rèn)為他是軸對稱圖形嗎？說說你的想法就是了。生：如果單講這個平行四邊形的話，不能裁剪了，就不是軸對稱圖形。師：其它同窗，你們同意嗎？生：同意。師：你的退讓，讓我們又進一步靠近了真理，謝謝！沒錯！我發(fā)現(xiàn)正反兩方其實都是非常好的觀點，但是，當(dāng)我們把目光聚焦在這個平行四邊形上的時候，請問，這個平行四邊形它是不是軸對稱圖形？生：不是。師：理由已經(jīng)說的很明確了，不多說了。沒想到一開始就引來了這場爭論，繼續(xù)尚有四個機會。師：好，留給這個女同窗，你準(zhǔn)備說。生：恩，我想說在我手上的這個圓形，我認(rèn)為這個圓形是軸對稱圖形，我把它這樣子對折后來，中間的一條有兩邊的兩個半圓形是完全吻合的，因此這個圓是軸對稱圖形。師：還需要多說什么嗎？生：不需要。師：講的非常到位！師：圓是軸對稱圖形。來，這位同窗。生：恩，我認(rèn)為我手中的這個圖形它是軸對稱圖形，由于我開始把它的中間對折，我發(fā)現(xiàn)它的兩邊都是對稱的，因此我擬定是軸對稱圖形。師：好，她認(rèn)為這個圖形是軸對稱圖形，其它同窗尚故意見沒有？生：沒有。師：沒有，咱們就不多說了。剩余兩個誰來，好，這女同窗，就你。生：我覺得梯形也是軸對稱圖形。由于我把它對折后來，中間也有一條軸，然后，兩邊也是完全同樣的。疊起來也是完全重疊的，因此它是軸對稱圖形。師：有不同意見嗎？生：沒有。師：沒有，那就留下最后一種機會，誰來？來，這女同窗。生：我認(rèn)為這個三角形不是軸對稱圖形，由于它們對折后來沒有完全重疊。師：因此……生：因此三角形不是軸對稱圖形。師：能夠嗎？生：能夠。師：行，那我們來看一下，都說實踐出真知，剛剛同窗們通過折一折判斷出了這5個圖形是軸對稱圖形，但是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)講求的是要進一步。如果我們今天的探討僅到此為止的話，咱們的學(xué)習(xí)還是比較膚淺的，由于就這五個圖形，張老師覺得，我心里尚有話要說，不懂得同窗們尚有話要說沒？師：我先說說我想說的話，好嗎？這樣吧！就隨便舉個例子，就以第一種梯形為例。張老師想說的話是這個梯形是軸對稱圖形，但是……？（停止）瞧，有人有話要說了，張老師喜歡，請！你說吧！生：這個梯形是軸對稱圖形，但是并不是全部的梯形都是軸對稱圖形。師：好比說。說不出來，老師給你提供，相信和你想的同樣。是這個嗎？生：對。師：舉起來給大家看看。哎，往后看看，別坐那么端正了。生：像這個梯形，如果把踏對折后來，一邊是一種三角形，另一邊是一種梯形，因此它就不是軸對稱圖形。師：理解你的意思，就是兩邊都沒法……生：沒法重疊。師：是這樣嗎？好，學(xué)習(xí)已經(jīng)進一步一步了。有關(guān)梯形，該說的我也說的差不多了。有關(guān)其它圖形，你，有話要說嗎？小女駭，說說。生：我想說的是圖片上的三角形不是軸對稱圖形，在我們生活中還是有諸多三角形是軸對稱圖形。師：是嗎？說說。生：好比說……師：在找東西，是吧，看看，這兩個適宜不適宜，適宜就說吧。生：像這個圖形，把它對折的話，它就是一種軸對稱圖形，它對折后來完全重疊，師：因此，你認(rèn)為它是軸對稱圖形。同窗們有無發(fā)現(xiàn)，這是一種什么三角形?。∧阏f吧。生：等腰三角形師：尚有某些特殊的三角形他就是軸對稱圖形師：尚有話要說嗎？男同窗。越是到背面說出來的一定越杰出。生：我覺得平行四邊形并不是都不是軸對稱圖形的，有一種，只要你2個對角相折的話，它也能夠變成軸對稱圖形。師：你可真絕了，老師還沒有準(zhǔn)備這樣的材料。有些同窗可能理解，像這樣的圖形，叫…（棱形）。有些平行四邊形當(dāng)中的菱形他就是軸對稱圖形，如果課件上的平行四邊形四條邊都相等的話，它可能就好某些。尚有嗎？剛剛有同窗提到過的，我想請你說，尚有哪些圖形是軸對稱圖形？師：緊張，說不出來了。其實就是剛剛你提出來的。好。你說。生：長方形。師：或是？生：正方形。師：平行四邊形中的長方形，正方形、棱形它就是平行四邊形。對嗎？師：尚有話要說嗎？尚有話要說??！這位男同窗。生：我認(rèn)為全部的圓形都是軸對稱圖形。師：非常堅定，就是圓，別折騰了，全部的圓，大的、小的都是。同意不同意？生：同意。師：看著我干嘛！尚有話要說嗎？沒了，哎這位女孩好象想說是吧，沒事，大膽的說。生：我認(rèn)為這無邊形師：我告訴你這五邊形叫正邊形。生：我認(rèn)為正五邊形也不一定是軸對稱圖形。師：是嗎？咋樣的正五邊形不是。師：你補充，你補充挺好。生：五邊形但不是正五邊形的圖形不是軸對稱圖形。師：就是正五邊形中不正的，例如說，普通的五邊形它就不一定是（停止）生：軸對稱圖形。師：老師呀，剪了半天，給大家剪出了一種（出示普通五邊形），看看，是五邊形嗎？生：不是。二、進一步學(xué)習(xí)師：看來咱們的學(xué)習(xí)是越會商越生疏了，但是這還不夠進一步，還要繼續(xù)。瞧。師：由于通過剛剛的學(xué)習(xí)我們懂得這三個（出示等腰梯形，正五邊形、圓）都是軸對稱圖形，張老師又有話想說了。即使這三個都是軸對稱圖形，但它們就沒有什么不同的地方了嗎？我分明感覺到同窗們思維的火花在里面跳動。小男孩，你說。生：我覺得它們的面積不同。師：哎喲！看出它們的面積不同。能夠，但是總是感覺有點偏題了，我們今天在討論軸對稱圖形。你說。生：它們的形狀不同。師：恩，是，是不同。較好，你來。生：右邊的圓無論怎么折，都是軸對稱圖形?？墒?，正的五邊形和梯形不和圓形同樣。師：發(fā)表了一系列重要的講話，有合理的，也有某些小問題。我覺得我們有必要來分析一下，對過失？首先，我特別觀賞在講圓的時候，他用到一種詞，什么詞？生：我認(rèn)為是無論。師：無論。什么意思？不管怎么折，對舛錯。其實，如果從這個男孩的思路中往下發(fā)掘的話，這個同窗把我們的目光集中到了軸對稱上面來了。你是說這個圖形無論怎么折，它都能重疊，換句話來說，你覺得圖形應(yīng)當(dāng)有多少條對稱軸？生：無數(shù)條。師：必定嗎？生：必定。師：我不太必定，我覺得同窗們身邊都有圓，大家自己再比畫比畫，看看，是不是有無數(shù)條對稱軸。操作五：猜想，折紙驗證。17.64秒師：現(xiàn)在擬定是無數(shù)條的把手高高舉起來，好的。還差一組了。認(rèn)為無數(shù)條的把手高高舉起來。行，全班統(tǒng)一。確實，圓，是有無數(shù)條對稱軸。來，我們一起來看一下，課件出示。還能不能繼續(xù)畫下去。師：有關(guān)另外兩個圖形，誰有話要說的？好，你說說。生：另外兩個圖形不象圓形同樣有無數(shù)條對稱軸，它們只有指定的幾條。師：恩，說具體的，你還留了點懸念，例如說梯形吧。這個梯形……生：梯形只有一條對稱軸。師：你認(rèn)為它只有一條對稱軸，同意不同意，同意，咱們就不多說了。有關(guān)這個五邊形，張老師想聽聽，你認(rèn)為有幾條？生：我認(rèn)為有五條。師：你呢？生：我也認(rèn)為有五條。師：有無不同聲音，真是太佩服你們了，剛剛張老師說過特別喜歡聽不同的聲音，你們聽聽當(dāng)只有一種聲音的時候，那就認(rèn)這個聲音。正五邊形真有五條對稱軸嗎？生：有。師：行，還是用實踐來證明。老師這有一種正五邊形，它五條軸在哪？折一折，動作快點，意思一下就行。（指名一學(xué)生折）生：這是第一條，這是第二條……師：同窗們，這個尚有需要繼續(xù)折下去嗎？生：不需要。師：幾條？生：五條。課件演示畫對稱軸的過程。師：通過剛剛的學(xué)習(xí)和交流張老師發(fā)現(xiàn)，同窗們對于軸對稱圖形的特性掌握的還真不錯！三、聯(lián)系生活，尋找軸對稱圖形師：其實在我們某些常見的圖形中都能夠找到軸對稱。在我們非常熟悉的某些標(biāo)志，圖案當(dāng)中，我們同樣能找到軸對稱的圖形，看一看接下來張老師給大家?guī)淼氖鞘裁矗空J(rèn)識嗎？課件出示四個國旗。師：四周圖形，有人說這四個圖形都是長方形，長方形都是軸對稱圖形，而我是想說國旗中的哪些圖案是軸對稱的？已故意見了，咱班的同窗真快，沒有回答過問題的，你來吧！生：我認(rèn)為加拿大國旗是軸對稱圖形的。由于它對折后，全部圖案對稱后都能重疊。師：勉強能夠。用詞再精確某些就好了。她認(rèn)為加拿大國旗中的圖案是軸對稱的。好你想說。生：我認(rèn)為俄羅斯對折后來也是師：哦，不能這樣說。生：國旗對折后來的兩邊都是相等的，它是軸對稱圖形。師：完全重疊。好的，加拿大和俄羅斯是軸對稱的，（眾人笑），哦不、不、不。瞧，都是你。加拿大和俄羅斯國旗中的圖案都是軸對稱的。除了這個，尚有其它不同的意見嗎？沒有了吧！那么，你們的意思就是說中國和美國的國旗圖案不是軸對稱的。為什么，我們就選中國的國旗圖案說說，為什么不是軸對稱的？你來說。生：由于中國國旗只有一種五角星是對稱的，如果把5個五角星對折的話他就不是軸對稱圖形。師：挺難為你的。你是想說五個五角星單獨是對稱的，但是整個圖案不管怎么折兩邊的圖案都沒法重疊。是這樣嗎？師：那有關(guān)美國國旗還要不要再探討？生：不要。師：道理是同樣的。淺層次的，我們就不去管它了。（師出示交通圖標(biāo)）師：熟悉嗎？是咱們最常見的交通標(biāo)志，看看哪些圖案是軸對稱的？既然那么多同窗想說，那就把你認(rèn)為是的的序號寫在白紙上。讓學(xué)生自己找一找。師：說說你寫了哪些序號？生1、2：1246師：都認(rèn)為是1、2、4、6嗎？師：說說3為什么不是？生：由于3對折后不會對稱。師：第五個不是，還要不要說？生：不要。師：張老師最后帶了的是什么？張老師最后帶來的也是某些軸對稱圖形，是某些國內(nèi)外出名的標(biāo)志，他們都是軸對稱，但是張老師先賣一種關(guān)子，我只給出了這對稱軸的左邊的二分之一，看同窗們能不能根據(jù)軸對稱圖形的特性，想象它的另二分之一，然后猜一猜它是什么標(biāo)志。聽清晰了嗎？師：不說只想好嗎？懂得就舉手。都很想說嗎？那行，給你們個機會，先在組里說說。小組內(nèi)互說。師：張老師聽到某些非常有趣的答案，隨便找一種說說。就是你只能選擇一種標(biāo)志來說一說。好了，留心這幾個標(biāo)志，你先來，你選擇。生：我選的是第4個，我認(rèn)為第4個是奧運五環(huán)的標(biāo)志。師：有無不同意見。生：沒有。師：你很乖巧，選擇了一種最熟悉的，沒錯，是奧運五環(huán)的標(biāo)志。第2個把機會留給。好，這位女同窗。生：我選的是第2個，他是一種中國銀行的標(biāo)志。師：第2個，中國銀行的標(biāo)志，有無不同的意見。你說。生：我覺得是中國古代的銅錢。師：我懂得，你是焦慮的是，你不想體現(xiàn)不同的意見。是給大家解釋一下，對吧