植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)及教后反思

植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)及教后反思教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)（下冊(cè)）第八單元數(shù)學(xué)廣角教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生經(jīng)歷畫圖體驗(yàn)，整理數(shù)據(jù)，觀察發(fā)現(xiàn)驗(yàn)證的科學(xué)探究過程。2、在數(shù)學(xué)模型構(gòu)建過程中，凸顯數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，回歸思維的原點(diǎn)。3、運(yùn)用植樹問題的數(shù)學(xué)模型，解決生活中的簡(jiǎn)單植樹問題。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：學(xué)生自由構(gòu)建植樹問題的數(shù)學(xué)模型，凸顯數(shù)學(xué)思想。難點(diǎn)：運(yùn)用植樹問題的數(shù)學(xué)模型去解決生活中簡(jiǎn)單的植樹問題。教學(xué)準(zhǔn)備：PPT課件練習(xí)本教學(xué)過程：（一）談話引入，感知“間隔”師：每位同學(xué)都有一雙靈巧的小手，它不但會(huì)寫字，畫畫、干活，在它里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，你想了解它嗎？請(qǐng)舉起你的右手，請(qǐng)每一位學(xué)生高舉起右手，并將五指伸直，關(guān)攏。師：現(xiàn)在請(qǐng)每位同學(xué)將五指張開，你從中得到了什么數(shù)字？（生：5生：4）師：同學(xué)們說的“5”是指5根手指，那么“4”是指的什么？（縫隙、空格？）師：對(duì)了，手指間的空格，在數(shù)學(xué)上，我們把這個(gè)空格叫“間隔”。剛才，我們把五個(gè)手指張開，有4個(gè)空格，也就是4個(gè)間隔。那么4個(gè)手指有幾個(gè)間隔？3個(gè)？師：隨機(jī)請(qǐng)一行同學(xué)站起來，不斷增減學(xué)生，讓學(xué)生邊觀察邊說，幾個(gè)同學(xué)幾個(gè)間隔？師：生活中“間隔”隨處可見，比如，每相鄰兩棵樹之間的距離，也是一個(gè)間隔，這節(jié)課我們就一起來研究和解決一些簡(jiǎn)單的、與間隔有關(guān)的問題——植樹問題。（板書課題：植樹問題）（二）自主探究，構(gòu)建模型師：植樹不僅能凈化空氣，還能美化環(huán)境。今天老師想帶領(lǐng)同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)20米的公路一邊植樹。同學(xué)們認(rèn)為要應(yīng)該考慮到哪些問題？（學(xué)生：每隔幾米栽一棵樹？?jī)啥硕荚?、只栽一端、兩端都不栽）（出示課件）1、學(xué)生讀題并理解題意。師：每隔5米種一棵樹苗。請(qǐng)同學(xué)們算一算，一共需要多少棵樹苗？2、請(qǐng)把你的想法畫出來。（師巡視，并找學(xué)生板演）師演示課件師：為什么在同一長(zhǎng)的20米的小路一邊植樹，都是每隔5米栽一棵，會(huì)出現(xiàn)不同的結(jié)果？師：在生活中，什么情況下會(huì)出現(xiàn)“兩端都不栽”或“只有一端栽”的情況呢？師：三種植樹方案又有什么相同的地方呢？板書：20÷5=4（米）……間隔數(shù)（出示表格）全長(zhǎng)間隔間隔數(shù)兩端都栽的棵數(shù)只栽一端的棵數(shù)兩端都不栽棵數(shù)2053、學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：師板書：總長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)=間隔數(shù)兩端都栽：間隔數(shù)+1=棵數(shù)只栽一端：間隔數(shù)=棵數(shù)兩端都不栽：間隔數(shù)-1=棵數(shù)4、驗(yàn)證規(guī)律：在一條10米長(zhǎng)的小路上，每2米一個(gè)間隔，算一算要栽多少棵樹？（三種方案都寫）全長(zhǎng)間隔間隔數(shù)兩端都栽的棵數(shù)只栽一端的棵數(shù)兩端都不栽棵數(shù)153505200105、理清思路：在植樹問題中要求一共栽樹多少棵？需要特別關(guān)注什么？（先求分成了幾個(gè)間隔，再根據(jù)植樹的不同方案想象圖示，確定間隔數(shù)與棵樹的關(guān)系）6、師：生活中還有其他植樹問題嗎？請(qǐng)舉例說一說。（三）應(yīng)用模型解決問題，深化理解。1、運(yùn)動(dòng)會(huì)上，在筆直的跑道的一側(cè)插彩旗，每隔5米插一面。這條跑道長(zhǎng)100米，三種方案分別要插多少面彩旗？2、現(xiàn)在要在這條1000米長(zhǎng)的公路的一側(cè)安放垃圾桶（首尾要安裝），每100米安放一個(gè)。一共需要多少個(gè)垃圾桶？3、在一條全長(zhǎng)1200米的街道一邊安裝路燈，（一端不安裝），每隔6米安一盞。一共要安裝多少盞路燈？4、在一條全長(zhǎng)1800米的街道兩邊安裝路燈，（兩端都要安裝），每隔6米安一盞。一共要安裝多少盞路燈？5、有一根鋼管長(zhǎng)10米，需要把它鋸成5段，每鋸下一段需要6分鐘，鋸?fù)赀@根鋼管一共需要多少分鐘？6、為迎接游客參觀，園林工人在解放路一側(cè)植樹，每隔6米，種了36棵。從第一棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？（四）課堂小結(jié)師：這節(jié)課你有什么收獲？你是怎么學(xué)習(xí)的？教后反思：通過老師帶領(lǐng)同學(xué)們?nèi)ブ矘溥@一情境，接著出示ppt課件，讓學(xué)生補(bǔ)充數(shù)學(xué)信息。讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)間隔，感知間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系。整節(jié)課以一道植樹問題為載體，放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，以三種不同的植樹方案引導(dǎo)學(xué)生合作探究植樹問題。在教學(xué)中，讓學(xué)生通過畫圖來解決，在畫圖過程中學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系。讓學(xué)生在整理列表中學(xué)生們發(fā)現(xiàn)規(guī)律，驗(yàn)證規(guī)律、運(yùn)用規(guī)律等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)模型的科學(xué)探究過程。在這節(jié)課中，然學(xué)生以畫圖為主線，以“數(shù)形結(jié)合、一一對(duì)應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想方法為暗線，讓所有學(xué)生參與為載體，展開學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)“數(shù)學(xué)模型的多維構(gòu)建。整節(jié)課上的有些前松后緊的感覺。以至于在解決問題中還有幾道沒有解決完。如果在探究三種栽樹方法的規(guī)律時(shí)，再大膽的放手讓學(xué)生自主的去探究，效果可能會(huì)更好些。午夜陽(yáng)光16:47:39比例的基本性質(zhì)教后反思：傳統(tǒng)的課堂教學(xué)，學(xué)生面對(duì)的都是些經(jīng)過人類長(zhǎng)期積淀和錘煉的間接經(jīng)驗(yàn)。由于教學(xué)大綱規(guī)定，許許多多的知識(shí)點(diǎn)，使得教師只能用簡(jiǎn)單的“傳授——接受”的教學(xué)方式來進(jìn)行。而學(xué)生只是記憶、再現(xiàn)這些知識(shí)點(diǎn)，淪為考試的奴隸。其實(shí)知識(shí)是死的，課堂教學(xué)絕不僅僅讓學(xué)生擁有知識(shí)，更應(yīng)該讓學(xué)生擁有智慧，擁有獲取知識(shí)的方法。從教育心理學(xué)角度看，學(xué)生智慧的發(fā)展，離不開智慧的熏陶。智：是人類個(gè)體的認(rèn)識(shí)過程或認(rèn)知結(jié)構(gòu)，即對(duì)外部信息的感知、整理、聯(lián)想、儲(chǔ)存很搜索、提取、操作，或通過此過程形成的認(rèn)知水平。慧：是人類個(gè)體所認(rèn)知事理的評(píng)判過程和評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。我校通過創(chuàng)設(shè)智慧課堂，使教學(xué)觸及學(xué)生的世界，伴隨他們的認(rèn)知活動(dòng)，做到了“以智促知”。我教學(xué)時(shí)注意了以下幾點(diǎn)：1、注重從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā)，主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)。在教學(xué)“比例的基本性質(zhì)”時(shí)，讓學(xué)生自己選擇例子來探索，在探索中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得到結(jié)論。讓學(xué)生處于積極探索的狀態(tài)，喚醒了學(xué)生學(xué)習(xí)中一些零散的體驗(yàn)，并在教師的引導(dǎo)下主動(dòng)將這些體驗(yàn)“數(shù)學(xué)化”，提煉出數(shù)學(xué)知識(shí)。在教學(xué)中，不僅要求學(xué)生掌握抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論，更應(yīng)注重學(xué)生的“發(fā)現(xiàn)”意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生參與探討知識(shí)的形成過程，盡量挖掘?qū)W生的潛能，能讓學(xué)生通過努力，自己解決問題。這一教學(xué)過程，讓學(xué)生通過計(jì)算、觀察、發(fā)現(xiàn)、自學(xué)的方式，使學(xué)生在自己探索中學(xué)習(xí)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)知識(shí)，并通過討論，說出判斷兩個(gè)比能否組成比例的依據(jù)，促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的順利進(jìn)行。2、用教材教，體現(xiàn)教學(xué)的民主性。因?yàn)閷W(xué)生對(duì)比的知識(shí)了解甚多，所以在研究“比例的基本性質(zhì)”的時(shí)候，不是教師出示教材中的例子，而是讓學(xué)生自己舉例研究，使研究材料的隨機(jī)性大大增強(qiáng)，從而提高結(jié)論的可信度。這樣也能讓學(xué)生體會(huì)到歸納法研究的過程，并滲透科學(xué)態(tài)度的教育。整個(gè)教學(xué)過程力求體現(xiàn)學(xué)生自主探索、獨(dú)立思考、合作交流的學(xué)習(xí)過程，從中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。如要求學(xué)生用自己的語(yǔ)言歸納比例的基本性質(zhì)，重視在練習(xí)中發(fā)揮教師的指導(dǎo)作用，使練習(xí)的針對(duì)性更強(qiáng)，鞏固練習(xí)在層次上由易到難，在形式上由封閉走向開放，讓學(xué)生的聰明才智、才能得到充分的發(fā)揮，真正主動(dòng)學(xué)習(xí)，成為學(xué)習(xí)的主人。3、在運(yùn)用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷時(shí)，要求學(xué)生講明理由，培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)思考問題的良好習(xí)慣；在填寫比例中未知數(shù)時(shí)，不僅要求學(xué)生說出理由，還要求學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)，這樣培養(yǎng)學(xué)生良好的檢驗(yàn)習(xí)慣和靈活解決問題的能力，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。4、給予學(xué)生自主探究的時(shí)間、自由馳騁的思考空間，允許他們有不同的想法、不同的方法，在開放式、個(gè)性化的學(xué)習(xí)中生成靈感，碰撞智慧。正是學(xué)生用自己獨(dú)特的學(xué)習(xí)方式來解決問題，課才變得生動(dòng)和真實(shí)，學(xué)習(xí)才顯得如此活潑和有效。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成了充滿靈性的創(chuàng)造過程，成了放飛心靈的快樂之旅。課堂已不僅是學(xué)科知識(shí)傳的殿堂，更是智慧的圣殿。一、前言受宣州區(qū)金壩小學(xué)邀請(qǐng)，在宣州區(qū)教學(xué)研究室的安排下，本人于2008年12月26日在金壩小學(xué)執(zhí)教了一節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)示范課。課題是人教版實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角中探討的內(nèi)容——《植樹問題》。二、教學(xué)設(shè)計(jì)理念與思路“數(shù)學(xué)廣角”是人教版教材中的一個(gè)亮點(diǎn)，它系統(tǒng)而有步驟地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡(jiǎn)單形式，采用生動(dòng)有趣的事例呈現(xiàn)出來。解決植樹問題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思想方法。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長(zhǎng)度被平均分成若干段（間隔），由于路線不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。為了更好的落實(shí)教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課在教材的處理上我作了如下調(diào)整，把原例題中的路長(zhǎng)“100米”改為“20米”，把“兩端要栽”這個(gè)條件去掉了。數(shù)據(jù)改小有利于學(xué)生思考，也便于學(xué)生動(dòng)手操作，但并不影響我們要研究的數(shù)學(xué)問題?！皟啥艘浴边@個(gè)條件去掉了，旨在讓學(xué)生在一個(gè)開放的情境中，通過動(dòng)手操作，用一一對(duì)應(yīng)的思想方法去探究植樹問題中間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系。再通過展示現(xiàn)實(shí)生活中一些常見的實(shí)際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，從而使學(xué)生建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹問題解題思想方法。三、教案授課人張安梅學(xué)科小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)校宣城市實(shí)驗(yàn)小學(xué)課

題植樹問題

教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：掌握植樹棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，嘗試應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。過程與方法：經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象出植樹問題模型的過程，在探究的過程中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。情感、態(tài)度、價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問題的應(yīng)用，感悟構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實(shí)際問題的重要方法之一。

教學(xué)重點(diǎn)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)用植樹問題思想方法解決實(shí)際問題。教學(xué)方法講授、演示、討論交流、操作練習(xí)等教具、實(shí)驗(yàn)情況課件、實(shí)物展示臺(tái)、方案紙、實(shí)驗(yàn)記錄單等。教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、課前交流，激趣引入。1．活動(dòng)交流。師：今天，能和金壩小學(xué)四年級(jí)的孩子們共同上一節(jié)數(shù)學(xué)課，張老師特別高興。孩子們，你們歡迎張老師的到來嗎？師：感謝孩子們！師：雙手的作用可真大，不僅可以創(chuàng)造幸福生活，還可以表達(dá)我們的情感。在我們的手上還藏著很多數(shù)學(xué)奧秘，孩子們，想發(fā)現(xiàn)它嗎？師：看著老師舉起的這只右手，你們從中發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)？師：老師從中還發(fā)現(xiàn)了另一個(gè)數(shù)是“4”，你們知道這兒的“4指的又是什么呢？

學(xué)生：歡迎！孩子們頓時(shí)舉起一雙小手，全班響起了熱烈的掌聲。

學(xué)生齊說：想。學(xué)生齊說：“5個(gè)手指頭”。學(xué)生情不自禁的觀察起自己的小手，互相交流起來。片刻，有學(xué)生高高的舉起了小手。學(xué)生指著自己的小手說：老師說的“4”應(yīng)該是5個(gè)手指間的“空格”數(shù)。

通過與學(xué)生談話交流，拉近與學(xué)生的距離，讓學(xué)生和老師產(chǎn)生一種默契。孩子們小手是本節(jié)課研究問題的開始，這兒的“掌聲”為新課的學(xué)習(xí)做好了鋪墊。

師：你觀察的很仔細(xì)！在數(shù)學(xué)上我們把這樣的“空格”叫做間隔。大家仔細(xì)觀察自己的手，5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔。那么，4個(gè)手指間有幾個(gè)間隔呢？3個(gè)手指，2個(gè)手指呢？同桌互相說一說。師：你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系了嗎？誰(shuí)能說一說？2．引入師：實(shí)際生活中的“間隔”隨處可見，比如，每相鄰兩棵樹之間的距離，也是一個(gè)間隔。這節(jié)課老師就和同學(xué)們一起來研究和解決一些簡(jiǎn)單的、與間隔有關(guān)的問題：植樹問題。（板書課題：植樹問題）二、動(dòng)手操作，初步感知。1、創(chuàng)設(shè)情景（課件出示“招聘啟示”）。

同桌之間互相交流。交流后請(qǐng)一名學(xué)生匯報(bào)：4個(gè)手指間有3個(gè)間隔，3個(gè)手指間有2個(gè)間隔，2個(gè)手指間只有1個(gè)間隔。

學(xué)生：通過交流我們發(fā)現(xiàn)手指的個(gè)數(shù)比間隔數(shù)多“1”。

學(xué)生跟隨老師的板書齊讀課題：植樹問題

學(xué)生通過觀察手指數(shù)與間隔數(shù)的變化，初步感知本節(jié)課植樹問題中植數(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。

這里的“點(diǎn)題”是讓學(xué)生明白：植樹問題研究的是與間隔有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。招聘啟示

學(xué)校為了進(jìn)一步美化校園環(huán)境,特誠(chéng)聘環(huán)境設(shè)計(jì)師一名.要求設(shè)計(jì)植樹方案一份,擇優(yōu)錄取.

宣城市實(shí)驗(yàn)小學(xué)

2008年3月12日師：老師所在的學(xué)校為了進(jìn)一步美化校園環(huán)境，準(zhǔn)備招聘校園環(huán)境設(shè)計(jì)師。同學(xué)們想不想成為一名環(huán)境設(shè)計(jì)師？我們一起來看看設(shè)計(jì)的具體要求吧！2、理解題意出示要求：學(xué)校操場(chǎng)的北邊有一段長(zhǎng)20米的小路，現(xiàn)計(jì)劃在小路的一邊植樹，請(qǐng)按照每隔5米栽一棵的要求，設(shè)計(jì)一份植樹方案，并說明設(shè)計(jì)理由。師：從這份要求上，你能獲得哪些信息？同學(xué)們可以小聲

學(xué)生齊讀“招聘啟示”內(nèi)容。

學(xué)生情緒高漲都說：“想”。

（1）學(xué)生讀題，理解題意。

（2）同學(xué)之間互相交流，理解題目要求。（3）學(xué)生匯報(bào)發(fā)現(xiàn)的信息。

通過創(chuàng)設(shè)“招聘啟示”這一情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。學(xué)生的求知欲望更加強(qiáng)烈。

學(xué)生讀題，明白題目要求。教師通過強(qiáng)調(diào)：“路長(zhǎng)20米”、“小路的一邊”、“每隔5米栽一棵”等信息培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真讀題、仔細(xì)審題的良好習(xí)慣。交流一下，然后把你們交流的結(jié)果向全班同學(xué)匯報(bào)。（師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書：總長(zhǎng)、間距、間隔數(shù)、棵樹）。師：每隔5米是什么意思？你能用自己理解的方式來告訴你的同學(xué)嗎？教師在學(xué)生匯報(bào)的基礎(chǔ)上歸納小結(jié)。3、設(shè)計(jì)方案，動(dòng)手操作。師：了解了植樹要求，請(qǐng)同學(xué)們以小組單位，設(shè)計(jì)一份植樹方案。可以用一條線段代表20米的小路，用你們喜歡的圖案表示樹，把你們小組設(shè)計(jì)的方案在方案紙上畫一畫。（出示活動(dòng)要求：1、小組中每位成員先獨(dú)立活動(dòng)，設(shè)計(jì)方案；2、小組交流，說明設(shè)計(jì)方案及理由。）（4）學(xué)生匯報(bào)的信息：20米長(zhǎng)的小路、一邊、每隔5米栽一棵等。

組織學(xué)生在小組中討論交流，然后指名匯報(bào)。（兩棵樹之間的距離是5米，每?jī)煽脴溟g的距離都相等，兩棵樹之間的間隔是5米。）

1、學(xué)生動(dòng)手操作，設(shè)計(jì)方案。（教師參與學(xué)生活動(dòng)中和學(xué)生交流想法，了解學(xué)生設(shè)計(jì)思路。）2、小組交流設(shè)計(jì)方案及理由。

學(xué)生通過動(dòng)手畫設(shè)計(jì)方案，直觀感知植樹的棵數(shù)與間隔數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。學(xué)生的動(dòng)手操作能力進(jìn)一步得到培養(yǎng)。

4、匯報(bào)交流，展示方案。師：各小組已完成了你們?cè)O(shè)計(jì)的方案，你們的方案分別是怎樣的呢？請(qǐng)各小組來展示交流你們的設(shè)計(jì)思路吧！師：他們小組的設(shè)計(jì)符合要求嗎？根據(jù)他們的設(shè)計(jì)，一共需要5棵樹苗。還有別的方案嗎？需要的樹苗又是幾棵呢？

師：請(qǐng)你們小組來介紹一下設(shè)計(jì)的思路，好嗎？

師：他們小組的設(shè)計(jì)方案符合要求嗎？

3、匯報(bào)設(shè)計(jì)思路，展示設(shè)計(jì)方案。學(xué)生：我們小組設(shè)計(jì)的方案是小路的兩端都栽，一共需要5棵樹苗。方案一：兩端都栽

學(xué)生：我們小組除了和他們相同的方案以外，還設(shè)計(jì)了另一種方案，需要4棵樹苗。學(xué)生出示方案并介紹設(shè)計(jì)思路。方案二：只栽一端

學(xué)生：他們小組設(shè)計(jì)的方案符合要求。在他們小組的啟發(fā)下，我們還想

通過展示學(xué)生設(shè)計(jì)的不同方案，讓學(xué)生進(jìn)一步明確植樹問題中間隔數(shù)與棵樹之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。師：讓我們一起來聽聽他們的想法，如何用3棵樹苗來完成植樹的要求呢？

師：該不該送點(diǎn)掌聲給他們？師：同學(xué)們真有創(chuàng)造力！根據(jù)題目的要求設(shè)計(jì)出了這么多的方案，看來你們都有資格成為一名優(yōu)秀的環(huán)境設(shè)計(jì)師。5、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)通過展示學(xué)生設(shè)計(jì)的3種不同方案引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：間隔數(shù)相同，但栽法不同，栽樹的棵數(shù)也不同。師：今天我們就來重點(diǎn)研究植樹問題中“兩端都栽”時(shí)，植樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

到了另一種情況，只要3棵樹苗。學(xué)生：如果小路的兩端有其它的建筑物或者不要求栽種，那么，20米長(zhǎng)的小路一邊3棵樹苗就夠了。方案三：兩端都不栽全班響起熱烈掌聲！

學(xué)生觀察三種植樹方案，在教師的引導(dǎo)下互相交流發(fā)現(xiàn)的問題。

通過點(diǎn)題，讓學(xué)生明確本節(jié)課要研究的數(shù)學(xué)問題是“兩端都栽”時(shí)植樹棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。

三、合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。1、探索規(guī)律師：如果讓你來設(shè)計(jì)植樹方案，20米長(zhǎng)的小路的一邊（兩端都栽）還可以每隔幾米栽一棵？（整米數(shù)）出示：總

長(zhǎng)間距（米）兩端都栽間隔數(shù)棵數(shù)20米5452

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（1）、教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，完成表格。（2）、師：誰(shuí)能發(fā)現(xiàn)植樹問題中兩端都栽時(shí)棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系？

學(xué)生：還可以每隔１米、2米、4米、5米、10米等栽一棵。

（1）畫一畫，填一填。學(xué)生獨(dú)立用方案紙上的線段圖畫一畫，然后完成表格。（2）議一議，說一說。觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)，把你的結(jié)論在小組內(nèi)說一說。（3）小組匯報(bào)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。學(xué)生：我們小組通過畫一畫、議一議發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律，如果兩端都栽樹，栽樹的棵數(shù)總是比間隔數(shù)多1。

學(xué)生通過畫一畫，填寫表格中的內(nèi)容，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。“兩端都栽”時(shí)，植樹棵樹比間隔數(shù)多1的關(guān)系。（3）、師：如果兩端都栽，20米長(zhǎng)的小路的一邊，每隔5米栽一棵，不畫線段圖你能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律列式計(jì)算嗎？（4）、小結(jié)：兩端都栽的情況下：“間隔數(shù)+1=棵數(shù)”（板書）

四、應(yīng)用規(guī)律，解決問題。師：在日常生活中，在我們的周圍有很多類似于植樹問題的事件，同學(xué)們你能列舉一些這樣的事例嗎？（學(xué)生匯報(bào)后，師用課件展示生活中的事例圖片。）

師：運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)我們可以解決生活中一些相關(guān)的實(shí)際問題。

師請(qǐng)一生上黑板板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上嘗試用算式進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生板書的算式如下：20÷5=44+1=5（棵）

（1）、學(xué)生小組交流，互相說一說發(fā)現(xiàn)的事例；（2）、學(xué)生匯報(bào)發(fā)現(xiàn)的事例；（3）、學(xué)生觀看圖片，進(jìn)一步感受生活中植樹問題事例。

學(xué)生通過列式計(jì)算，進(jìn)一步抽象出植樹問題中“兩端都栽”時(shí)解題思路和方法。

課件展示生活中類似“植樹問題”的情景圖片，讓學(xué)生感知植樹問題在生活中的運(yùn)用。1、猜一猜。甲、乙、丙誰(shuí)說的對(duì)？有100人參加春游活動(dòng),這列隊(duì)伍中如果每?jī)扇似骄嚯x是1米,請(qǐng)問這列隊(duì)伍全長(zhǎng)多少米?甲說:100米乙說:99米丙說:101米2、想一想。學(xué)校教學(xué)樓每層樓梯有24個(gè)臺(tái)階，老師從一樓開始一共走了72個(gè)臺(tái)階。老師走到第幾層？3、做一做。在全長(zhǎng)2000米的街道兩旁安裝路燈（兩端都裝），每隔50米安裝一座。一共安裝了多少座路燈？

（1）、學(xué)生獨(dú)立思考，理解題意。（2）、請(qǐng)5名學(xué)生上臺(tái)演示，幫助理解題意。（3）、學(xué)生作出判斷，并說明理由。

（1）、全班讀題，理解題意。（2）獨(dú)立練習(xí)，教師巡視。（3）、展示學(xué)生練習(xí)，解決存在的問題。

（1）、請(qǐng)一名學(xué)生讀題，找出本題中重要信息。（2）、學(xué)生獨(dú)立思考，解決問題。（3）、學(xué)生匯報(bào)解題思路。

學(xué)生通過各種形式的練習(xí)，進(jìn)一步掌握植樹問題的解題思路和方法。五、課堂小結(jié)，拓展延伸。師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？師：這節(jié)課，我們通過觀察小手對(duì)生活中的數(shù)學(xué)問題——“植樹問題”進(jìn)行了探究。小手中藏的秘密還很