微專題03 圓與幾何綜合通關(guān)專練原卷版

微專題03圓與幾何綜合通關(guān)專練一、單選題1．（2023·山東青島·統(tǒng)考一模）如圖，⊙O是等邊△ABC的外接圓，若AB=6，則⊙O的半徑是（

）A．3 B．3 C．23 D．2．（2023春·浙江金華·九年級校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，將劣弧AC沿AC折疊后剛好經(jīng)過弦BC的中點D．若AC=6，∠C=A．137 B．237 C．3．（2023春·湖北十堰·九年級統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖，以△ABC的邊AB為直徑的⊙O恰好過BC的中點D，過點D作DE⊥AC于E，連接OD，則下列結(jié)論中：①OD∥AC；②∠B=∠C；③2OA=AC；④∠EDA=∠B，其中一定正確的結(jié)論有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．（2022秋·江蘇宿遷·九年級?？茧A段練習(xí)）如圖，等腰Rt△ABC內(nèi)接于⊙O，直徑AB=22，D是圓上一動點，連接AD,CD,BD，且CD交AB于點G．下列結(jié)論：①DC平分∠ADB；②∠DAC=∠AGC；③當(dāng)DB=2時，四邊形ADBC的周長最大；④當(dāng)AD=CD，四邊形ADBC的面積為83A．1 B．2 C．3 D．45．（2022秋·浙江臺州·九年級統(tǒng)考期末）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，分別與AC、BC、AB相切于點D、E、F，則圓心O到頂點A． B．3 C．10 D．236．（2022秋·湖北咸寧·九年級統(tǒng)考期末）如圖，點A是⊙O上一定點，點B是⊙O上一動點，連接OA，OB，AB．分別將線段AO，AB繞點A順時針能轉(zhuǎn)60°到AA'，AB'，連接OA'，BB①點A'在⊙O上；②△OAB≌△A'AB'；③∠BB'A'A．4個 B．3個 C．2個 D．1個7．（2023·福建廈門·廈門市第十一中學(xué)?？级＃┤鐖D，AB為直徑，AB=4，C、D為圓上兩個動點，N為CD中點，CM⊥AB于M，當(dāng)C、D在圓上運動時保持∠CMN=30°，則CD的長（）A．隨C、D的運動位置而變化，且最大值為4B．隨C、D的運動位置而變化，且最小值為2C．隨C、D的運動位置長度保持不變，等于2D．隨C、D的運動位置而變化，沒有最值8．（2022春·全國·九年級期末）如圖，在正方形ABCD中，AB=2，以邊CD為直徑作半圓O，E是半圓O上的動點，EF⊥DA于點F，EP⊥AB于點P，設(shè)EF=x,EP=y，則x2+yA．3-1 B．4-23 C．5-1二、填空題9．（2023·江蘇泰州·統(tǒng)考三模）如圖，已知扇形AOB，∠AOB=120°，半徑OA=4，點E在弧AB上一動點（E與A、B不重合），過點E作EC⊥OA于點C，ED⊥OB于點D，連接CD，則△CDE面積的最大值為

10．（2022秋·山東泰安·九年級校考期末）如圖，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=2，BC=3，P是△ABC內(nèi)部的一個動點，且滿足∠PAB=∠PBC，則線段CP長的最小值為11．（2023·湖南岳陽·?？寄M預(yù)測）如圖，BC為△ABC外接圓⊙O的直徑，點M為△ABC的內(nèi)心，連接AM并延長交⊙O于點D，①若∠ABC=30°，⊙O的直徑為4，則扇形AOC的面積為；②若∠ABC=30°，AC=2，則DMAD=12．（2023春·湖北省直轄縣級單位·九年級校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖，BC為半圓O的直徑，點A是半圓上的一點，點D為AC的中點，AC與BD相交于點E．若AB=AC，BE=8，則CD的長為．13．（2022秋·廣東汕尾·九年級華中師范大學(xué)海豐附屬學(xué)校?？茧A段練習(xí)）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是直徑，BC=8，AC=6，CD平分∠ACB，則弦AD的長為．14．（2022秋·江蘇·九年級專題練習(xí)）如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D是AB的中點，點E在AC上，點F在BC上，∠EDF=90°，連接BE，若∠CBE=2∠EDA，CE=6，則BE=．15．（2022秋·福建福州·九年級?？茧A段練習(xí)）如圖，在半徑為5的⊙O中；弦AC＝8，B為AC上一動點，將△ABC沿弦AC翻折至△ADC，延長CD交⊙O于點E，F(xiàn)為DE中點，連接AE，OF．現(xiàn)給出以下結(jié)論：①AE＝AB；②∠AED=∠ADE；③∠ADC＝2∠AED；④OF的最小值為2，其中正確的是（寫出所有正確結(jié)論的序號）．16．（2022·福建漳州·統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若四邊形OABC為菱形，則∠ADC的度數(shù)是．三、解答題17．（2023·福建福州·校考模擬預(yù)測）如圖，以菱形ABCD的邊AD為直徑作⊙O交AB于點E，連接DB交⊙O于點M，F(xiàn)是BC上的一點，且BF=BE，連接DF．

(1)求證：DM=BM；(2)求證：DF是⊙O的切線．18．（2022秋·福建福州·九年級閩清天儒中學(xué)?？计谥校┤鐖D，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，連接AC，BC．AD平分∠BAC，點D在⊙O上，連接OD，交BC于點E．(1)若∠ABC=30°，AC=2，求AD的長；(2)求證：AC=2OE．19．（2022秋·福建廈門·九年級廈門一中?？茧A段練習(xí)）如圖，AD是Rt△ABC斜邊BC上的中線，O在AC邊上，過A，D兩點的⊙O交AC于E，EF(1)求證：AD=EF；(2)若點E是OC中點，EF=2時，判斷BC與⊙O的位置關(guān)系并求EF的長．20．（2022秋·福建南平·九年級統(tǒng)考期末）如圖，四邊形ABCD為菱形，以AD為直徑作⊙O交AB于點F，連接DB交⊙O于點H，過點D作⊙O的切線交BC于點E．(1)求證：AF=CE；(2)若BF=2，DH=5，求⊙O21．（2022·福建·模擬預(yù)測）如圖，已知等邊ΔABC內(nèi)接于⊙O，D為BC的中點，連接DB，DC，過點C作AB的平行線，交BD的延長線于點E（1）求證：CE是⊙O的切線；（2）若AB的長為6，求CE的長．22．（2022秋·福建福州·九年級統(tǒng)考期中）如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D在BC邊上，以CD為直徑的⊙O與直線AB相切于點E，且E是AB中點，連接OA（1）求證：OA＝OB；（2）連接AD，若AD＝7，求⊙O的半徑．23．（2023·福建泉州·九年級統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BAC=2∠DAC，AB=AC，點F在BD的延長線上，且DF=DC，連接AF、（1）求證：AC⊥BD；（2）求證：FC是⊙O的切線．24．（2023·福建廈門·廈門一中校考一模）如圖，在ΔABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點D，E，點F在(1)求證：直線BF是的⊙O切線．(2)若點C到直線BF的距離是1，求線段CD的長度．25．（2023·福建·九年級專題練習(xí)）已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠DAB＝90°．（Ⅰ）若AB＝AD，求∠ACB的度數(shù)；（Ⅱ）連接AC，若AD＝8，AB＝6，對角線AC平分∠DAB，求AC的長．26．（2023·福建漳州·校考一模）已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝AC，點E為弦AB的中點，AO的延長線交BC于點D，連接ED．過點B作BF⊥DE交AC于點F．(1)求證：∠BAD＝∠CBF；(2)如果OD＝DB．求證：AF＝BF．27．（2023·福建泉州·校聯(lián)考一模）如圖，已知△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過D作DE⊥AC于E．（1）求證：直線DE是⊙O的切線；（2）若CD=23，∠ACB=30°，分別求AB，OE的大?。?8．（2023春·江西九江·九年級校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖，AB是⊙O的直徑，弦AC與BD交于點E，且AC=BD，連接AD,BC．(1)求證：△ADB≌△BCA；(2)若OD⊥AC,AB=4，求弦AC的長；(3)在（2）的條件下，延長BA至點P，使AP=2，連接PD．求證：PD是⊙O的切線．29．（2022秋·廣東惠州·九年級統(tǒng)考期末）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，∠BAC=60°，延長BA至點P使AP=AC，作CD平分∠ACB交AB