安徽省蚌埠市蚌山區(qū)2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

九年級(jí)數(shù)學(xué)試題221008一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列函數(shù)解析式中，一定為二次函數(shù)的是（

）Ay=3x-1 B.y=ax2+bx+c C.s=2t2-2t+1 D.y=x2+2.二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A. B. C. D.3.將拋物線向上平移3個(gè)單位長度，再向右平移5個(gè)單位長度，所得的拋物線為（）A. B. C. D.4.二次函數(shù)的圖象是一條拋物線，下列關(guān)于該拋物線的說法，正確的是（）A.拋物線開口向下B.拋物線經(jīng)過點(diǎn)（2，3）C.拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1D.拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)5.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則關(guān)于的方程的解為（）A， B.，C.， D.，6.拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A.0 B.1 C.2 D.37.已知點(diǎn)，，都在二次函數(shù)的圖象上，那么、、的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.8.在同一坐標(biāo)系中，二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖像可能是（）A. B.C. D.9.某超市銷售一種商品，每件成本為元，銷售人員經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每月的銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）之間滿足函數(shù)關(guān)系式，若要求銷售單價(jià)不得低于成本，為每月所獲利潤最大，該商品銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？每月最大利潤是多少？（）A.元，元 B.元，元C.元，元 D.元，元10.在“探索函數(shù)的系數(shù)，，與圖象的關(guān)系”活動(dòng)中，老師給出了直角坐標(biāo)系中的四個(gè)點(diǎn)：，，，，同學(xué)們探索了經(jīng)過這四個(gè)點(diǎn)中的三個(gè)點(diǎn)的二次函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)這些圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式各不相同，其中的值最大為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）11.二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)的和是__________．12.拋物線的開口向__________．13.為執(zhí)行國家藥品降價(jià)政策，給人民群眾帶來實(shí)惠，某藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，每盒零售價(jià)由元降為元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是，則關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為__________．14.對(duì)于一個(gè)函數(shù)，自變量x取a時(shí)，函數(shù)值y也等于a，我們稱a為這個(gè)函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)．如果二次函數(shù)y＝x2+2x+c有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)x1，x2，且x1＜1＜x2，則c的取值范圍是_____．三、解答題（本大題共8小題，共90.0分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.已知拋物線，利用配方法求出它的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．16.已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn).（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）判斷點(diǎn)是否在拋物線上；17.已知二次函數(shù)y＝x2﹣2mx+m2﹣3（m常數(shù)）．（1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）當(dāng)m＝時(shí)，求該二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．18.如圖，西游樂園景區(qū)內(nèi)有一塊矩形油菜花田地（單位：），現(xiàn)在其中修建一條觀花道（陰影所示），供游人賞花，設(shè)改造后觀花道的面積為．（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）若改造后觀花道的面積為，求的值；（3）若要求，求改造后油菜花地所占面積的最大值．19.閱讀材料，解答問題.例：用圖象法解一元二次不等式：解：設(shè)，則是的二次函數(shù).∵，∴拋物線開口向上.又∵當(dāng)時(shí)，，解得，.∴由此得拋物線的大致圖象如圖所示.觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)或時(shí)，.∴解集是：或.（1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：的解集是______；（2）仿照材料、用圖象法解一元二次不等式：.20.已知拋物線的圖象如圖所示．（1）判斷、、及的符號(hào)；（2）求的值；（3）給出下列結(jié)論：①；②；③，其中正確的有．（填序號(hào)）21.已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的圖像總經(jīng)過的定點(diǎn)_________；（2）當(dāng)取何值時(shí)，二次函數(shù)的圖像對(duì)稱軸是；（3）求證：取任何實(shí)數(shù)時(shí)，函數(shù)的圖像與軸總有交點(diǎn)．22.許多家庭以燃?xì)庾鳛闊鲲埖娜剂?，?jié)約用氣是我們?nèi)粘Ｉ钪蟹浅，F(xiàn)實(shí)的問題.某款燃?xì)庠钚o位置從0度到90度，燃?xì)怅P(guān)閉時(shí)，燃?xì)庠钚o位置為0度，旋鈕角度越大，燃?xì)饬髁吭酱?，燃?xì)忾_到最大時(shí)，旋鈕角度為90度.為測(cè)試燃?xì)庠钚o在不同位置上的燃?xì)庥昧?，在相同條件下，選擇在燃?xì)庠钚o的5個(gè)不同位置上分別燒開一壺水（當(dāng)旋鈕角度太小時(shí)，其火力不能夠?qū)⑺疅_，故選擇旋鈕角度度的范圍是），記錄相關(guān)數(shù)據(jù)得到下表：旋鈕角度（度）2050708090所用燃?xì)饬浚ㄉ?3678397115（1）請(qǐng)你從所學(xué)習(xí)過一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示所用燃?xì)饬可c旋轉(zhuǎn)角度度的變化規(guī)律？說明確定這種函數(shù)而不是其他函數(shù)的理由，并求出它的解析式；（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度為多少時(shí)，燒