新課程標(biāo)準(zhǔn)解決問題課標(biāo)要求及實施策略課件

解決問題課標(biāo)要求及實施策略

前言

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》明確地把“解決問題”作為重要的數(shù)學(xué)課程目標(biāo)。蘇教版新教材中編排“解決問題的策略”章節(jié)，側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生解決問題的思想與方法，并把這種思想方法應(yīng)用在數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應(yīng)用這四大領(lǐng)域的學(xué)習(xí)中。新教材中的每一道例題都是學(xué)生生活場景的再現(xiàn)，是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的素材，也是發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造意識和實踐能力的重要途徑。我省普及應(yīng)用蘇教版數(shù)學(xué)新教材已經(jīng)四年，通過這四年的接觸，我深深體會到：要實現(xiàn)這個目標(biāo)，小學(xué)中年級學(xué)生問題解決的策略掌握與否起著關(guān)鍵的作用。一年來我對學(xué)生問題解決策略的教學(xué)進(jìn)行了一些探究，收獲了一些談不上經(jīng)驗的體會,希望能與各位同行共享,更希望得到大家的批評指正。目錄壹解決問題課標(biāo)要求貳實施策略解決問題課標(biāo)要求第壹部分解決問題課標(biāo)要求01.概念解讀03.教師的疑惑02.解決問題課標(biāo)發(fā)展及確立

04.學(xué)習(xí)解決問題課標(biāo)要求的意義數(shù)們生活

首先解決問題的實質(zhì)是數(shù)學(xué)思考，是一系列有目的指向的認(rèn)知操作過程，是以思考為內(nèi)涵、以問題為目標(biāo)定向的心理活動過程。解決問題課標(biāo)要求01概念解讀數(shù)們生活

其次解決問題也是一種積極探索和克服障礙的活動過程，是指人們面臨新的問題情境、新課題，發(fā)現(xiàn)它與主客觀需要的矛盾而自己缺少現(xiàn)成對策時，所引起的尋求處理問題辦法的一種心理活動過程。解決問題課標(biāo)要求01概念解讀數(shù)們生活

它所采用的途徑和方法是新的，至少其中某些部分是新的，這些方法和途徑是已有數(shù)學(xué)知識和方法的重新組合。這種重新組合通常構(gòu)成一些更高級的規(guī)則和解題方法，因此數(shù)學(xué)解決問題的過程又是一外發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的過程。解決問題課標(biāo)要求01概念解讀數(shù)們生活

第三，解決問題是知識體系不斷更新與完善，不斷內(nèi)化與重組的過程。解決問題課標(biāo)要求01概念解讀

數(shù)學(xué)問題一旦得到解決，學(xué)生通過解決問題的過程所獲得的解決問題的方法就成為他們認(rèn)知結(jié)構(gòu)的一個組成部分，這些方法不僅可以直接用來完成同類學(xué)習(xí)任務(wù)，還可以作為進(jìn)一步解決新問題的已有策略和方法。02解決問題課標(biāo)的發(fā)展及確立解決問題課標(biāo)的發(fā)展解決問題課標(biāo)要求

數(shù)學(xué)是人們生活，勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具，數(shù)學(xué)生活就是不斷發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題并運用數(shù)學(xué)知識去解決問題的過程，所以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。數(shù)學(xué)理論和方法是一種普遍適用技術(shù)，它有助于我們進(jìn)行收集、整理、描術(shù)信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題等活動，并在這些活動中不斷提高我們的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力，形成我們適應(yīng)社會生活和創(chuàng)造新生活的核心素養(yǎng)。解決問題課標(biāo)要求02解決問題課標(biāo)的發(fā)展及確立解決問題課標(biāo)的發(fā)展國際國內(nèi)20世紀(jì)80年代

國際上開始出現(xiàn)“解決問題”的課堂教學(xué)研究，并把“解決問題”作為新教育理念系統(tǒng)地運用于教學(xué)領(lǐng)域。美國數(shù)學(xué)教師協(xié)會1980年正式提出把“解決問題”作為學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)的核心。提出如“數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)圍繞問題解決來組織”“數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)營造一種使問題解決得以逢勃發(fā)展的課堂環(huán)境”觀點。解決問題課標(biāo)要求02解決問題課標(biāo)的發(fā)展及確立解決問題課標(biāo)的發(fā)展國內(nèi)80年代90年代2000年2011年解決問題課標(biāo)要求解決問題課標(biāo)要求解決問題課標(biāo)的發(fā)展及確立

在我國，數(shù)學(xué)教育研究者自80年代中期開始提出了解決問題應(yīng)作為數(shù)學(xué)教育研究的中心和改革教學(xué)的重要手段。許多學(xué)者認(rèn)為“以解決問題為主導(dǎo)是改革中國數(shù)學(xué)教育的突破口”，如張乃達(dá)主張“數(shù)學(xué)教育應(yīng)該以解題為中心”。解決問題課標(biāo)要求解決問題課標(biāo)的發(fā)展及確立

90年代，針對“解決問題”探討不斷深入，具有代表性的有中國教育研究小組的“數(shù)學(xué)教育設(shè)計要點”等。解決問題課標(biāo)要求解決問題課標(biāo)的發(fā)展及確立

2000年中國教育主管理部門正式出臺《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2000年版）》。課程標(biāo)準(zhǔn)中明確把“問題解決”是列為四大課程目標(biāo)之一，具體表述為“初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題，綜合運用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高實踐能力；獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識；學(xué)會與他人合作交流；初步形成評價與反思的意識”。解決問題課標(biāo)要求解決問題課標(biāo)的發(fā)展及確立

《標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中提到的“經(jīng)歷、體驗、探索、嘗試、反思……”等動詞，都伴隨著問題解決，問題解決滲透在每一個知識領(lǐng)域，滲透在數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程中。

03教師的疑惑高速發(fā)展解決問題課標(biāo)要求解決問題課標(biāo)要求解決問題課標(biāo)的發(fā)展及確立

我們面對的是一個高速發(fā)展，變化多端的社會，每個人在其一生中都會遭遇到各式各樣的問題。所以完全有理由把“解決問題”的能力視為人生活中一個重要的、不可缺少的組成部分。根據(jù)學(xué)生身心發(fā)展階段的規(guī)律，采取“解決問題策略”的學(xué)習(xí)，有助于增進(jìn)學(xué)生思維能力，使學(xué)生在學(xué)會思考的同時，具有獨立的、創(chuàng)造性解決問題的能力，成為有效的、成功的解決問題者?，F(xiàn)行的新課標(biāo)已把“解決問題”作為一項重要培養(yǎng)目標(biāo)，新教材也一反傳統(tǒng)教材應(yīng)用題的呈現(xiàn)模式，變呆板、枯燥、沉悶為生動、充滿生命活力。生動的情景，生活化的語言描述深深地吸引了學(xué)生的眼球。

03教師的疑惑教師疑惑解決問題課標(biāo)要求高速發(fā)展解決問題課標(biāo)要求解決問題課標(biāo)的發(fā)展及確立

在教學(xué)中，還有很多教師對“解決問題”教學(xué)存在疑惑，經(jīng)常有教師談到這個問題：以前的應(yīng)用題教學(xué)整章整節(jié)地進(jìn)行，但是新教材未就應(yīng)用題設(shè)立專門的章節(jié)，不再分類進(jìn)行教學(xué)，這樣能培養(yǎng)好學(xué)生的應(yīng)用意識和實踐能力嗎？很多教師雖然有較好的專業(yè)理論，但不能將理論很好地運用于課堂，再加上對小學(xué)新教材不熟、小學(xué)課堂教學(xué)經(jīng)驗不足，教學(xué)解決生活問題時只重視問題結(jié)果的呈現(xiàn)，缺乏對過程和思想方法的引導(dǎo)。03教師的疑惑課堂現(xiàn)狀解決問題課標(biāo)要求高速發(fā)展教師疑惑解決問題課標(biāo)要求解決問題課標(biāo)的發(fā)展及確立

師問生答，一問一答，一節(jié)課用十幾個乃至幾十個“小問題”串講，課堂是“問答串講的講堂”，呈現(xiàn)出“線性”課堂結(jié)構(gòu)。03教師的疑惑課堂現(xiàn)狀解決問題課標(biāo)要求高速發(fā)展教師疑惑被動學(xué)習(xí)解決問題課標(biāo)要求解決問題課標(biāo)的發(fā)展及確立yyypya這種借學(xué)生之口進(jìn)行灌輸?shù)默F(xiàn)象還是較為普遍的；創(chuàng)設(shè)的問題情境缺乏數(shù)學(xué)思考的價值；小組討論時，或者沒有經(jīng)過學(xué)生獨立思考而開始的熱鬧討論；或者以教師的“越俎代庖”，使課堂過度強(qiáng)調(diào)接受、死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練，教師的“教”仍處于課堂的中心，所能教的還只是知識與技能，脫離學(xué)生經(jīng)驗和社會實際。學(xué)生的“學(xué)”最終處于被動地接受，影響學(xué)生可持續(xù)能力的發(fā)展。04學(xué)習(xí)“解決問題課標(biāo)要求的意義”

1.學(xué)生是“問題解決”教學(xué)的主體，教學(xué)目標(biāo)不是學(xué)生被動的實現(xiàn)，而是由學(xué)生“主動發(fā)現(xiàn)、積極探索、實踐體驗、解決問題”而實現(xiàn)的。解決問題課標(biāo)要求04學(xué)習(xí)“解決問題課標(biāo)要求的意義”

從根本上改變以教為中心，使學(xué)生不僅主動學(xué)會了知識，還學(xué)會了從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)、提出問題，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識，在分析問題和解決問題的過程中，獲得一些基本方法和數(shù)學(xué)思想，體驗解決問題方法的多樣性以及獲得認(rèn)真思考后的成功體驗，最終使學(xué)生受到良好的數(shù)學(xué)教育。

2.在新課程理念的指導(dǎo)下，將“問題解決”理論實踐、完善的過程，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)；讓我們更好地把數(shù)學(xué)專業(yè)理論落實到數(shù)學(xué)課堂中，深入理解教材、熟練運用教材。解決問題課標(biāo)要求實施策略第貳部分實施策略理解問題明確任務(wù)擬定求解計劃實現(xiàn)求解計劃檢驗回顧實施策略理解問題明確任務(wù)擬定求解計劃

著名數(shù)學(xué)教育家波利亞在《怎樣解題》一書中指出：數(shù)學(xué)解決問題過程必須經(jīng)過下列四個步驟，即理解問題、明確任務(wù)（獲取信息，提出問題）；擬定求解計劃（分析問題）；實現(xiàn)求解計劃。根據(jù)上述分析，數(shù)學(xué)解決問題在一定的問題情境中開始，要求教師根據(jù)問題的性質(zhì)、學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律和學(xué)生所學(xué)知識的內(nèi)部聯(lián)系，創(chuàng)造一種教學(xué)中問題情境，以引起學(xué)生內(nèi)部的認(rèn)知矛盾沖突，激發(fā)起學(xué)生積極、主動的思維活動，再經(jīng)過教師啟發(fā)和幫助，通過學(xué)生主動地分析、探索并提出解決問題方法、檢驗這種方法等思維活動，從而達(dá)到掌握知識、發(fā)展能力的教學(xué)目的。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材從三年級始，有專門章節(jié)對學(xué)生“解決問題策略”的進(jìn)行培養(yǎng)，結(jié)合一年來的一些教學(xué)研究和課堂實踐，我認(rèn)為落實“觸決問題”的教學(xué)目標(biāo)，在教學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)下面幾個能力的培養(yǎng)。實施策略獲取、分析信息能力運用遷移轉(zhuǎn)化思想方法的能力分析數(shù)量關(guān)系的能力提出問題的能力

收集整理信息能力的訓(xùn)練

閱讀審題能力的訓(xùn)練實施策略

獲取、分析信息能力

新課程標(biāo)準(zhǔn)對中年段學(xué)生的“數(shù)學(xué)思考”明確指出：能對現(xiàn)實生活中有關(guān)的數(shù)字信息作出合理的解釋，具體會用數(shù)、字母和圖表描述并解決現(xiàn)實世界中的簡單問題。能根據(jù)解決問題的需要，收集有用的信息，進(jìn)行歸納選擇類比與猜測，發(fā)展初步的合情推理能力。新教材提供給學(xué)生的往往不是已經(jīng)編制好的題目，而是把現(xiàn)實生活中的一些場景或者情景提供給學(xué)生，其信息呈現(xiàn)方式多種多樣，有表格、純圖畫、半圖畫等等，呈現(xiàn)的信息具有開放性，讓學(xué)生去收集選擇有用的信息，為解決問題所用，這就要求我們教師要充分利用情景隱含的信息資源，選擇恰當(dāng)?shù)姆绞揭龑?dǎo)學(xué)生從情景中觀察、發(fā)現(xiàn)、收集數(shù)學(xué)信息，并對信息進(jìn)行篩選、提取，讓學(xué)生排除干擾因素有效地提取本質(zhì)信息。實施策略獲取、分析信息能力

收集整理信息能力的訓(xùn)練

主題圖里呈現(xiàn)的是學(xué)生常見的一個生活場景，圖中給出了三種果樹和6個數(shù)字的信息，每一種果樹的行數(shù)和每行棵樹不是成對組合出現(xiàn)，問題信息里面提問的僅是其中的兩種。如果單單提問學(xué)生：“你從圖里找到哪些信息？”學(xué)生總能如數(shù)學(xué)說出，但問：“要解決問題需要哪些信息時？”就會有部分學(xué)生受到繁多信息帶來的干擾。所以教師要引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)問題出發(fā)，篩選相關(guān)信息：桃樹和梨樹一共有多少棵？這個問題與哪些條件有關(guān)？與哪些條件無關(guān)？并指導(dǎo)學(xué)生用適當(dāng)?shù)姆椒ò研畔⑦M(jìn)行分類和重組，并進(jìn)行整理，制成表格。實施策略獲取、分析信息能力收集整理信息能力的訓(xùn)練

這樣的教學(xué)處理，學(xué)生就能發(fā)現(xiàn)桃樹的行數(shù)與每行棵數(shù)，杏樹的行數(shù)與每行棵數(shù)，梨樹的行數(shù)與每行棵數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系，這就是從數(shù)學(xué)角度看問題，培養(yǎng)了學(xué)生有效地獲取有價值信息的能力。

我們善于引導(dǎo)學(xué)生有條理地用簡潔的數(shù)學(xué)語言表述圖意，善于引導(dǎo)學(xué)生把繁雜的數(shù)學(xué)信息轉(zhuǎn)化成有條理的圖表形式，從情景圖中抽象出數(shù)學(xué)語言，從而可以提高學(xué)生收集整理信息的能力，可以提高學(xué)生解決問題的能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。實施策略獲取、分析信息能力

收集整理信息能力的訓(xùn)練

蘇霍姆林斯基說過：學(xué)會學(xué)習(xí)首先要學(xué)會閱讀，一個閱讀能力不好的學(xué)生就是一個潛在的差生，如果在小學(xué)里沒有教會他閱讀，他日后學(xué)習(xí)中就會遇到無法克服的困難。數(shù)學(xué)閱讀不同于普通意義上的語文、英語閱讀，也不是簡單地瀏覽課文，而是要在理解的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，這就需要學(xué)生有耐性。中年段學(xué)生的年齡特點決定他們耐性發(fā)展沒有成熟，不善于從上下文中全面分析數(shù)量關(guān)系，因此注重學(xué)生閱讀訓(xùn)練，對學(xué)生進(jìn)行“三能”訓(xùn)練：實施策略獲取、分析信息能力閱讀審題能力的訓(xùn)練

讀——讀題能力，就是認(rèn)真讀題，讀懂題意。很多學(xué)生在解決問題時經(jīng)常會用眼睛掃一遍，就急于動筆了，因為他們感覺這是平時見過的問題，而事實上題目并不是他們“經(jīng)驗”里的樣子。所以我們在平時的教學(xué)中要求學(xué)生做到“字字出聲讀題慢”。出聲輕讀、用手指讀能幫助他們不漏字、不添字，讀懂意思。同時要求學(xué)生輕讀后再看題，詳細(xì)理解題目的意思，逐步提高讀題能力。實施策略獲取、分析信息能力閱讀審題能力的訓(xùn)練

敲——理解能力，就是仔細(xì)推敲字、詞、句，進(jìn)確理解題意。指導(dǎo)學(xué)生抓住題目中的關(guān)鍵字、詞或句，準(zhǔn)確理解其表達(dá)的意義。為了讓學(xué)生能把認(rèn)真讀題、仔細(xì)推敲的過程表現(xiàn)出來，強(qiáng)化學(xué)生認(rèn)真審題的意識，要求學(xué)生一邊讀題，一邊圏圏畫畫，把重要的字詞圏起來，提醒自己注意。實施策略獲取、分析信息能力閱讀審題能力的訓(xùn)練

述——表達(dá)能力，就是復(fù)述題意，進(jìn)入情境。用自己的話復(fù)述題意，能促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步分析清楚。復(fù)述題意能誰確地反映出學(xué)生對題意的理解程度，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和語言的表達(dá)能力，從而提高審題能力。實施策略獲取、分析信息能力閱讀審題能力的訓(xùn)練

這些關(guān)鍵詞語要讓學(xué)生多讀，引起學(xué)生的注意，并讓學(xué)生明白其中的含意，特是“兩端”指什么？與“兩端”對應(yīng)的植樹情況還有哪些？實施策略獲取、分析信息能力閱讀審題能力的訓(xùn)練

這樣對學(xué)理解題意有很大的幫助，特別是學(xué)困生的幫助，既幫助他們對題意理解明朗化了，又幫助學(xué)生形成了良好的閱讀審題能力。實施策略獲取、分析信息能力閱讀審題能力的訓(xùn)練

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出:要讓學(xué)生“初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題”不管是蘇教版還是人教版，每冊數(shù)學(xué)教材或多或少地都有類似“根據(jù)以上信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？”一、二年級主要是在教學(xué)例題里出現(xiàn)，三年級后主要出現(xiàn)在練習(xí)題中。實施策略

提出問題的能力

不同的年級雖然出現(xiàn)相同的問題，但學(xué)習(xí)內(nèi)容的要求和教學(xué)目標(biāo)肯定的不同，對提問題的深度是不同的。實施策略提出問題的能力問題的深度

上圖是蘇教版二年級上冊的一道題目，因為學(xué)生的問題意識沒有真正形成，不能很好的結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容提出有價值的問題，所是提示學(xué)生“用乘法算的問題”。下圖是蘇教版四年級數(shù)學(xué)上冊的練習(xí)題，因為四年級學(xué)生有了獨立獲取知識的能力，想象能力也得到發(fā)展，所以任由學(xué)生發(fā)揮，提出自己能夠解決的問題。

學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識傾向不同的，提出的問題也不同的，特別是六年級學(xué)生，他們學(xué)過的知識較多，綜合能力較強(qiáng)，發(fā)現(xiàn)問題的角度是不同的。教師要充分尊重和理解學(xué)生的個性差異，引導(dǎo)學(xué)生自覺地從多個角度發(fā)現(xiàn)問題，提出更為廣闊的數(shù)學(xué)問題。實施策略提出問題的能力問題的廣度

學(xué)生產(chǎn)生想提問題的沖動，有賴于發(fā)現(xiàn)問題的能力和習(xí)慣的養(yǎng)成。教學(xué)中，教師要善于創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力，例如三年級上冊《倍的認(rèn)識》。實施策略提出問題的能力問題的廣度

這道例所培養(yǎng)的知識目標(biāo)是讓學(xué)生通過觀察、比較、操作理解決幾個幾和倍的聯(lián)系，建立“倍”的概念，理解倍的含義?？梢越滩奶峁┑男畔⑻啵己芙咏鼘W(xué)生的認(rèn)識經(jīng)驗，他們可以提出很多自己熟悉的數(shù)學(xué)問題，而這些問題大多數(shù)與本課學(xué)習(xí)無關(guān)，但作為教師不能抹殺學(xué)生提出問題的積極性，只關(guān)注“倍”的學(xué)習(xí)，直接拋開與“倍無關(guān)的問題。要放手讓學(xué)生去發(fā)問，去說自己想到的問題，這對培養(yǎng)學(xué)生問題習(xí)慣有很大的促進(jìn)作用，對學(xué)生形成解決問題的能力有積少成多的效果。實施策略提出問題的能力提問的習(xí)慣

我們要充分利用教材資源，尋求切實可行的方法，有效地進(jìn)行教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合學(xué)習(xí)、生活實踐，提出有效的、符合學(xué)生知識水平的、具有獨創(chuàng)性的數(shù)學(xué)問題，并能從多角度提出合適的數(shù)學(xué)問題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)智能，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力。實施策略提出問題的能力

運用轉(zhuǎn)化思想方法是指把一個數(shù)學(xué)問題變?yōu)橐活愐呀?jīng)解決或比較容易解決的問題，把復(fù)雜的問題變?yōu)楹唵蔚膯栴}，把新的問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生已經(jīng)掌握的知識技能，從而使原問題得到解決。遷移思想方法在整個小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中運用十分廣泛，從整數(shù)的運算到小數(shù)的運算，從圖形的周長到面積，從分?jǐn)?shù)問題到比例問題都有出現(xiàn)。實施策略運用轉(zhuǎn)化思想方法的能力

運用轉(zhuǎn)化思想方法是指把一個數(shù)學(xué)問題變?yōu)橐活愐呀?jīng)解決或比較容易解決的問題，把復(fù)雜的問題變?yōu)楹唵蔚膯栴}，把新的問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生已經(jīng)掌握的知識技能，從而使原問題得到解決。遷移思想方法在整個小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中運用十分廣泛，從整數(shù)的運算到小數(shù)的運算，從圖形的周長到面積，從分?jǐn)?shù)問題到比例問題都有出現(xiàn)。實施策略運用轉(zhuǎn)化思想方法的能力

植樹問題的數(shù)學(xué)模型就是平均分問題，把較復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識與學(xué)生已有的經(jīng)驗結(jié)合起來，使抽象的、隱性的數(shù)學(xué)知識具體化、簡單化，使新知的學(xué)習(xí)接近學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展區(qū)域和已有基礎(chǔ)，既有利學(xué)生對已有知識的內(nèi)化，又便于學(xué)生對新知識的掌握，更有益于發(fā)展數(shù)學(xué)理解和數(shù)學(xué)思維能力。實施策略運用轉(zhuǎn)化思想方法的能力

分析數(shù)量關(guān)系是從“數(shù)量關(guān)系”到“用數(shù)學(xué)方法解決”的“橋梁”。在學(xué)生用充分的審題后，引導(dǎo)學(xué)生分析有關(guān)信息，分析已知數(shù)學(xué)量之間的聯(lián)系，已知數(shù)量與未知數(shù)量之間的關(guān)系，再根據(jù)運算意義或“路程、速度、時間”等數(shù)學(xué)模型來選擇算法。下面是幾種分析數(shù)量關(guān)系的常見方法。實施策略分析數(shù)量關(guān)系的能力

適用這兩種方法的問題，它的條件非常典型，例如《解決問題的策略》這一課?？梢詮臈l件入手，引導(dǎo)學(xué)生按果樹的種類整理條件，找出同一果樹的兩個條件，根據(jù)這些條件我們可以求出什么問題，然后根據(jù)問題算出結(jié)果，以達(dá)到順藤摸瓜的教學(xué)效果；也可以從問題入手，給學(xué)生點拔“要求桃樹和梨樹一共有多少棵，先要知道什么？”讓學(xué)生聯(lián)想起“桃樹+梨樹=一共棵樹”這個求和數(shù)學(xué)模型，引起他們進(jìn)一步探討的欲望，再接著提問“桃樹和梨樹知道了嗎？怎么求呢？”層層深入，達(dá)到拋磚引玉的思想效果。這樣既能讓學(xué)生感受分析數(shù)量關(guān)系方法的多樣化，又能訓(xùn)練學(xué)生思考問題的層次感，使學(xué)生的思維得到訓(xùn)練，解決問題的能力水到渠成。實施策略分析數(shù)量關(guān)系的能力根據(jù)關(guān)鍵條件或問題分析數(shù)量關(guān)系

畫圖釋意方法就是把問題的數(shù)量關(guān)系與空間圖形結(jié)合起來去分析、解決問題，其實質(zhì)是把抽象的數(shù)學(xué)語言與直