小學數(shù)學教學中“量感”的培養(yǎng)策略

【摘

要】“量感”，看不見，摸不著，無法進行定量刻畫，大多數(shù)教師對“量感”的理解并不明晰，在教學中教師常常把學生的量感與數(shù)感的培養(yǎng)混為一談或往往被教師忽略，成為教學的盲點。在數(shù)學教學中，教師要明確“量感”的價值和意義，讓學生在多維的體驗中累積經(jīng)驗，在多重的思維活動中提升理性，在實際應用中鞏固完善。【關鍵詞】體驗；思維；應用；創(chuàng)造量感就是對量的感受?！傲俊笔俏锢韺W上面的概念，是作為幅度和重復次數(shù)出現(xiàn)的一種屬性，是作為對狀態(tài)（屬性、尺寸、特征）的描述，譬如重和輕，長和短，寬和窄，大和小，多和少?！案杏X”是人腦對直接作用于感覺器官的客觀事物的個別屬性的反映。根據(jù)字面解釋，量感就可以通俗地理解為人們通過各種感官對物體的重和輕，長和短，寬和窄，大和小，多和少等等的感性認識。在小學階段，量感主要體現(xiàn)在學生對物體的長度、大小、輕重的感性認識上。量感既是一種感覺，看不見、摸不著，無法進行定量刻畫，因此，量感的培養(yǎng)常常被忽視，教學中，往往出現(xiàn)教學不到位的情況。殊不知，量感的培養(yǎng)有利于發(fā)展學生的數(shù)學應用意識，有利于培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)，可以促進學生學會用數(shù)學的眼光觀察世界，表達世界，理解世界。量感的培養(yǎng)需要引起我們的關注，那么如何在教學中培養(yǎng)學生的量感？下面結(jié)合教學實踐談幾點思考。一、小學數(shù)學教學中學生量感培養(yǎng)現(xiàn)狀小學生在學習各類計量單位時，雖然其可以根據(jù)教材輔助嘗試理解計量單位，但由于小學生現(xiàn)有的生活閱歷相對較為有限，且認知能力也處于發(fā)展的初期，導致他們在計量單位認知方面只是局限在表面，一般都是通過自身感覺來應用計量單位，不僅導致他們在計量單位估算過程中存在較大的誤差，同時也會在單位轉(zhuǎn)換方面表現(xiàn)吃力的情況。與此同時，從小學生的學習情況來看，他們往往會覺得數(shù)學當中的一些概念較為抽象，實際理解也較為困難。究其原因，主要在于小學生量感的缺失。但從傳統(tǒng)的小學數(shù)學教學模式來看，教師在教學過程中并未注意量感的培養(yǎng)，集中表現(xiàn)為以下兩點：其一，數(shù)學教學與現(xiàn)實生活之間缺乏聯(lián)系。在傳統(tǒng)的數(shù)學教學模式下，教師往往只會圍繞教材中的知識點進行講解，且教學的重點也是圍繞數(shù)學知識、解題技巧等領域，并未將數(shù)學與生活聯(lián)系起來。小學生因為自身認知能力有限，不僅難以發(fā)現(xiàn)數(shù)學與生活之間的密切聯(lián)系，同時也會覺得數(shù)學這門學科枯燥、單調(diào)，難以產(chǎn)生學習興趣。正是因為脫離現(xiàn)實生活，不僅制約了學生思維的發(fā)展，同時也影響了學生量感的發(fā)展。其二，數(shù)學教學主體存在本末倒置的問題。素質(zhì)教育與新課標均大力提倡圍繞學生這個主體來開展教學，而部分教師在教學過程中仍舊存在片面主導課堂的情況，整個教學過程中都是教師帶著學生進行學習，學生始終處在被動的狀態(tài)下，師生之間的互動也是單向的你問我答，這種教學模式顯然違背了學生主體地位理念，自然也就談不上量感的培養(yǎng)。正是因為上述問題的存在，學生普遍存在缺乏量感的問題，不僅導致學生在變量知識掌握方面不夠理想，同時也會對學生今后的數(shù)學學習造成負面影響。二、小學數(shù)學教學中學生量感培養(yǎng)建議（一）多維體驗，累積體感經(jīng)驗量感，最初的階段就是身體的器官形成對量的感覺，并進行一定的經(jīng)驗判斷，即為體感。體感的調(diào)度，多是依賴學習者通過多種多樣的綜合實踐，并在實踐過程中充分挖掘身體中的多個器官，去有效感知、感受、體驗各種事物的長短、輕重、大小等可量化的屬性。這些感知的強化，必然需要通過反復的調(diào)動、體驗、感受，將最開始獲取的體驗轉(zhuǎn)變?yōu)橐环N直接的感知，將在這個過程中逐漸形成相應的經(jīng)驗，最終通過各種符號、文字、語言等進行描述。例如，人教版四年級上冊“角的度量”一課，教師往往把教學重難點放置在角的大小度量的技能的訓練上，而忽略學生關于角的大小的體感經(jīng)驗累積。在度量角的大小教學時，應設計多層次的體驗活動。首先，必須要準確認識角的本質(zhì)，即一條線與另外一條線之間存在的傾斜情況，通俗的說法就是兩條邊張口的大小；其次，通過觀察、重疊等方式直觀地比較角的大?。蛔詈?，發(fā)現(xiàn)角的兩條邊的傾斜程度可以通過測量并用合理的數(shù)來描述。通過這些活動，學生對于角的大小的概念逐步清晰，就自然而然地會借助語言、符號、動作等方式來描述自身對于角的大小的認知。這樣多層次的體驗活動需要教師提前落實相關的準備工作，致力于挖掘相關的準備工作，在教學過程中提供形式豐富的材料，如能夠進行自由活動的“角”，可供操作的實物“角”等等。教師應精心組織課堂活動，引導學生有目的地進行各種體驗活動，累積體感經(jīng)驗，發(fā)展量感。（二）理性提升，聚焦定量刻畫體感是人的一種直接的身體反應，是一種直覺判斷，而理性的推理并未參與其中。量感培養(yǎng)必須要從度量單位實際演變情況、發(fā)展情況入手，實際能夠直接指向各個物體屬性的具體刻畫，才能夠幫助學生順利度過體感判斷的時期。比如，關于長度單位，人類基于食指寬的體感，產(chǎn)生“厘米”這一基本度量單位，后來基于此衍生出了毫米、分米、米、千米等度量單位。所以，隨著量感培養(yǎng)的逐步深入，單純動手的體感是遠遠不足的，比如，兒童用手掌量一量桌面的面積，用腳步測一測操場跑道的長度，用手掂一掂六個蘋果有多重等等的活動，而是應在兒童有充分體感經(jīng)驗后，自覺地進行理性提升，將經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為“定量刻畫”的能力表達，從而內(nèi)化為穩(wěn)定的“量感”。例如，“認識毫米”的教學。設置情境，讓學生經(jīng)歷想要精確地度量“紀念圖章”的厚度就得用更小的長度單位的過程。上課時，教師提供給學生的是最小單位是厘米的尺子，讓學生經(jīng)歷把“厘米”平均分后產(chǎn)生更小的單位“毫米”的過程。課上組織學生探討，把1厘米平均分成幾份比較合適呢？是2份還是10份，不同的學生有不同的想法（分成兩份，基于學生樸素的想法，平均分成10份，更能精確地度量出“紀念圖章”的厚度，與十進制計數(shù)法相匹配）。這個過程具有重要的意義，學生會有質(zhì)疑，會有沖突，會有辨析，進而就有思維的投入。（三）注重估測，提升應用能力估測是估計的一種，是度量的不可或缺的組成部分，是對物體的大和小，長和短，重和輕等屬性實施系統(tǒng)的評估計算。上述的估計必然需要建立在具有特定知識儲備、掌握知識體系的前提下，能夠綜合利用各類思維模式，或推理、或猜想來獲得物體的屬性量的近似值。其推理、猜想、判斷依次具有跳躍性、科學性、直覺性等特點。估測的準確度依賴于個體的量感，而反過來，估測能力的提升有助于量感的鞏固和完善。人們在進行估測活動時，不僅需要單位量感為基礎，需要理解各種度量工具的特點，需要合理選擇估測方法與策略，還需要聯(lián)結(jié)知識網(wǎng)絡進行修正調(diào)整、公式計算等等。例如，認識長度單位“米”后，先讓學生估測黑板的長度，再讓學生估測教室的寬度，接著估測教室的長度，最后估測教學樓的長度。學生利用板書上的畫著的“1米”長度估測出黑板大約4米。那么教室的寬比黑板大約多出3米，估測教室的寬7米，再根據(jù)教室的寬估測出教室的長大約9米，最后通過推算估測出教學樓的長度。當然，學生的估測方法遠不止一種，在不斷的交流活動中，他們會不斷地調(diào)整自己的估測策略，最終都獲得合理范圍內(nèi)的結(jié)果。再如，在學習面積和面積單位時，學生建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的面積單位的觀念后，設置估測活動，讓學生用這些面積單位估計身邊物體表面的面積。黑板的面大約有4個1平方米那么大，那么黑板大約就是4平方米，課桌的面大約有40個1平方分米那么大，那么課桌的面大約就是40平方分米……學生在教室里面感受各種事物帶給的數(shù)學量感。在學習了長方形、正方形的面積后，設置情境，讓學生感悟估計較多的單位面積數(shù)的物體表面時，如果直接用單位面積去測量比較不方便，可以通過先估計長方形物體表面的長和寬各是多少后，再進行面積的估測，會比較方便，如估計教室的面積，如估計操場的面積等等。以上的學習活動既讓學生有現(xiàn)實生活的實踐體驗，又有理性的推理，提升了估測的應用能力，潛移默化中量感也得到了鞏固和完善。（四）創(chuàng)生工具，完善量感體系如上所述，量感的培養(yǎng)應從體感經(jīng)驗的累積跨越到理性的定量刻畫，再到估測能力的培養(yǎng)，實際上，這些還遠遠不夠。在教學中，教師往往是對某個教學內(nèi)容進行點式教學，缺乏系統(tǒng)化的整體視角，造成兒童的“量感”的發(fā)展“隨機”“點狀”式的分散狀態(tài)。量感是一種產(chǎn)生模式化的、整體的感覺。而度量工具的形成開始于人們對物體可度量的屬性的感知，目的是對度量的感知的模式化和可視化的表達。例如，人教版二年上冊的“認識厘米”，本節(jié)課的知識和技能目標是認識厘米；過程性目標是經(jīng)歷直尺的創(chuàng)生過程，體會度量的本質(zhì)；核心素養(yǎng)目標是培養(yǎng)量感。本節(jié)課設置了四個環(huán)節(jié)：第一，選用不同的標準進行長度測量，體會長度值數(shù)據(jù)量化的相對性。第二，組織討論工具的合理性，感悟統(tǒng)一標準的必要性。第三，運用統(tǒng)一單位“厘米”（一厘米