滾動(dòng)轉(zhuǎn)子式壓縮機(jī)的控制容積與質(zhì)量控制

滾動(dòng)轉(zhuǎn)子式壓縮機(jī)的控制容積與質(zhì)量控制

1滾動(dòng)式壓縮機(jī)應(yīng)用研究作為一種常見的房間空調(diào)，動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)壓縮機(jī)具有高效的體積和高貴的往復(fù)式壓縮機(jī)，并且具有較高的信噪比。復(fù)轉(zhuǎn)器的數(shù)量少，振動(dòng)小，不需要內(nèi)部支撐彈簧，零件少等優(yōu)點(diǎn)。因此,目前在國(guó)內(nèi)外,滾動(dòng)轉(zhuǎn)子式壓縮機(jī)已替代往復(fù)壓縮機(jī)而廣泛應(yīng)用于冰箱、空調(diào)及小型商用制冷設(shè)備中。由于滾動(dòng)轉(zhuǎn)子式壓縮機(jī)的內(nèi)部工作過程十分復(fù)雜,借助計(jì)算機(jī)技術(shù)對(duì)其工作過程進(jìn)行模擬已經(jīng)成為人們的主要研究方法。本文分析了壓縮機(jī)氣缸內(nèi)部的有關(guān)現(xiàn)象或熱力過程(如節(jié)流、泄漏等),建立了氣缸內(nèi)熱力學(xué)模型,為計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬壓縮機(jī)內(nèi)部的工作過程提供了方便。2煙氣內(nèi)部回收特性分析滾功轉(zhuǎn)子式壓縮機(jī)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。在圓筒形的氣缸內(nèi),偏心配置一圓柱形滾動(dòng)轉(zhuǎn)子,并與氣缸圓柱面相切,形成一月牙形空間。安裝在氣缸體上的滑片,在彈簧力的作用下使其一端始終保持與轉(zhuǎn)子相接觸,將月牙形空間分成兩個(gè)互不相通的空間,與吸氣孔口連通的為吸氣腔,與排氣孔口連通的為壓縮排氣腔,簡(jiǎn)稱為壓縮腔。當(dāng)偏心軸在電機(jī)的帶動(dòng)下連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),轉(zhuǎn)子在氣缸中回轉(zhuǎn),吸氣腔和壓縮腔的容積周期性變化,從而實(shí)現(xiàn)吸氣、壓縮、排氣和余隙膨脹的過程。由于結(jié)構(gòu)上的原因,在氣缸中還有一塊轉(zhuǎn)子沒有掃過的余隙容積,即壓縮腔與排氣管之間的通道,稱為余隙腔。在整個(gè)工作過程中,余隙腔容積是固定不變的。滾動(dòng)轉(zhuǎn)子式壓縮機(jī)與往復(fù)壓縮機(jī)的不同之處在于,電機(jī)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)不需轉(zhuǎn)化為活塞的往復(fù)運(yùn)動(dòng),而直接進(jìn)行旋轉(zhuǎn)壓縮,故它可以運(yùn)行在較高的轉(zhuǎn)速下。此外,它沒有吸氣閥,可以進(jìn)行連續(xù)吸氣。為了便于更準(zhǔn)確地模擬計(jì)算滾動(dòng)轉(zhuǎn)子式壓縮機(jī)的內(nèi)部熱力過程,將氣缸內(nèi)部分為3個(gè)控制容積,即吸氣腔、壓縮腔和余隙腔,如圖2。并根據(jù)工作腔與周圍容積的質(zhì)量交換情況,整個(gè)工作過程放在周期為2π的循環(huán)中來(lái)考察,將其分為8個(gè)不同的階段,取滑片位于氣缸槽最上端時(shí)作為循環(huán)的起點(diǎn)。第1階段,0≤θ≤θv1,上一循環(huán)的吸氣腔轉(zhuǎn)變?yōu)楸敬窝h(huán)的壓縮腔,并且只存在壓縮腔和余隙腔,吸氣腔尚未形成,余隙腔的高壓氣體通過壓縮腔向吸氣管回流,使得還未封閉的壓縮腔壓力升高,略高于吸氣壓力。第2階段,θv1≤θ≤θs1,吸氣腔開始形成但未與吸氣口相通,為封閉容積,內(nèi)部的工質(zhì)的主要來(lái)源是泄漏。在這個(gè)階段中,壓縮腔與吸氣口、余隙腔連通。余隙腔的高壓氣體向壓縮腔回流,壓縮腔的容積不斷減少,使得壓縮腔內(nèi)的壓力升高,并通過吸氣口向吸氣管回流。第3階段,θs1≤θ≤θs2,吸氣腔開始直接從吸氣管吸氣,吸氣口處存在嚴(yán)重的吸氣節(jié)流現(xiàn)象,使得吸氣腔吸氣不足,腔內(nèi)壓力下降。壓縮腔仍與吸氣口、余隙腔連通,其內(nèi)壓力有所升高,繼續(xù)回流。第4階段,θs2≤θ≤θc,吸氣腔完全與吸氣口相通,開始從吸氣管大量吸氣,腔內(nèi)壓力上升至正常的吸氣壓力。壓縮腔封閉,開始?jí)嚎s。壓縮腔與余隙腔有質(zhì)量交換,以保持兩腔壓力近似相等。θc為開始排氣角。第5階段,θc≤θ≤θd1,吸氣腔繼續(xù)從吸氣管吸氣。此時(shí),余隙腔內(nèi)的氣體壓力足以克服排氣閥阻力損失,開始排氣。壓縮腔的氣體克服流動(dòng)阻力進(jìn)入余隙腔,以保持連續(xù)排氣。第6階段,θd1≤θ≤θd2,余隙腔同時(shí)與吸氣腔、壓縮腔連通。在此過程之初,壓縮腔的氣體進(jìn)入余隙腔,余隙腔有氣體回流進(jìn)入吸氣腔;過程后期,有可能出現(xiàn)壓縮腔壓力低于余隙腔壓力的情況。泄漏是影響它的主要因素,壓縮腔壓力下降,余隙腔內(nèi)的工質(zhì)同時(shí)向兩腔回流。第7階段,θd2≤θ≤θv2,壓縮腔成為封閉容積,泄漏是它與外界質(zhì)量交換的唯一通道。余隙腔與吸氣腔完全連通,余隙腔內(nèi)氣體膨脹大量回流。第8階段,θv2≤θ≤2π,壓縮腔消失,余隙腔內(nèi)的氣體繼續(xù)向吸氣腔回流。此時(shí)吸氣腔容積達(dá)到最大。以上過程,各個(gè)控制體與其邊界均有熱量交換,各泄漏通道也同時(shí)有泄漏現(xiàn)象發(fā)生。3壓縮機(jī)內(nèi)部模型壓縮機(jī)內(nèi)部工作過程可由各控制體的容積變化來(lái)描述。但由于過程的復(fù)雜性,在建立該過程的數(shù)學(xué)模型時(shí),有必要根據(jù)工程實(shí)際和研究的重點(diǎn)采取一些簡(jiǎn)化的假設(shè)。(1)各控制體內(nèi)部狀態(tài)參數(shù)相同,并忽略氣體的位能和動(dòng)能;(2)不考慮壓縮機(jī)吸排氣壓力脈動(dòng),吸氣壓力為標(biāo)準(zhǔn)工況下蒸發(fā)器的工作壓力,排氣壓力為冷凝器的工作壓力;(3)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)潤(rùn)滑油的壓力和溫度保持恒定,并忽略油滴在各工作腔內(nèi)的體積;(4)通過吸排氣孔口的流動(dòng)在每一個(gè)微小時(shí)間段內(nèi)為穩(wěn)定。另外,在以下的模型中,同時(shí)考慮的因素還有:進(jìn)排氣過程的質(zhì)量交換;壓縮機(jī)內(nèi)部工質(zhì)及潤(rùn)滑油的泄漏;控制體與邊界的熱量交換;殘余氣體的再膨脹;吸氣加熱損失等。3.1dmij—連續(xù)性方程根據(jù)質(zhì)量守恒,控制體內(nèi)質(zhì)量的變化就是流入控制體內(nèi)的質(zhì)量流率及流出控制體的質(zhì)量流率之差。即dmi=∑dmij(1)式中i——控制體,i=1,2,3,分別代表吸氣腔、壓縮腔、余隙腔j——控制容積質(zhì)量交換的通道dmij——進(jìn)入或流出控制體的質(zhì)量符號(hào)的規(guī)定:加入控制容積內(nèi)氣體的能量為正,帶出的能量為負(fù);進(jìn)入控制體的氣體質(zhì)量為正,流出控制體的氣體質(zhì)量為負(fù),以下各式的符號(hào)相同。3.2控制容積基本方程由熱力學(xué)第一定律,在dt時(shí)間內(nèi),控制容積內(nèi)的氣體內(nèi)能的變化為d(mu)=∑d(mjhj)+∑dQj+dW(2)式中u——控制容積內(nèi)工質(zhì)比內(nèi)能Qj——邊界或通道j傳給控制體的熱量,控制容積向外散熱取負(fù)值W——外界對(duì)控制容積做功,控制容積向外做功取負(fù)值,氣腔與外界只存在容積變化功的交換將dW=-pdV代入u=h-pv中,其中v=V/m,將式(2)兩邊同時(shí)對(duì)曲軸轉(zhuǎn)角微分,并冠以下標(biāo)i=1,2,3來(lái)代表3個(gè)控制容積,并帶入主軸運(yùn)動(dòng)方程θ=ωt,假設(shè)曲軸轉(zhuǎn)速不隨負(fù)載變化,dθ=ωdt通過推導(dǎo)可以得出dTidθ=[1vi(?hi?v)T?(?pi?v)T]dvidθ?1Vi∑[dmijdθ(hij?hi)]?1Vi∑dQijdθ(?pi?T)v?1vi(?hi?T)v(3)或以壓力為自變量dpidθ=1vi?????(?hi?v)T?(?hi?T)v?(?pi?v)T(?pi?T)v?????dvidθ?1Vi∑[dmijdθ(hij?hi)]?1Vi∑dQijdθ1?1v(?hi?T)v(?pi?T)v(4)式中(dvidθ)=1midVidθ?Vim2idmidθ(5)控制容積連續(xù)性方程和能量方程應(yīng)用于吸氣腔、排氣腔和余隙腔時(shí),式中的V和dVdθ為所研究的控制體的容積及容積變化率;dmi為吸氣腔、排氣腔和余隙腔之間以及它們與吸氣管和排氣管的質(zhì)量交換;dQi為吸氣腔和排氣腔氣缸壁面的傳熱量。3.3制冷劑氣體導(dǎo)熱系數(shù)kt的計(jì)算為了求解控制容積內(nèi)的狀態(tài)參數(shù),還需要工質(zhì)的狀態(tài)方程。由于滾動(dòng)轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)采用氟利昂制冷劑,所以選用馬丁—侯(Martin-Hou)方程,它對(duì)于空調(diào)器用壓縮機(jī)熱力參數(shù)的變化范圍內(nèi)有較高的準(zhǔn)確性,其基本方程式如下P=RTv?b0+A2+B2T+C2e?KT/Tc(v?b0)2+A3+B3T+C3e?KT/Tc(v?b0)3+A4+B4T+C4e?KT/Tc(v?b0)4+A5+B5T+C5e?KT/Tc(v?b0)5+A6+B6T+C6e?KT/Tceαv(1+c′eαv)(6)計(jì)算表明,式(6)中第6項(xiàng)的數(shù)值很小,對(duì)于工程計(jì)算來(lái)說可以忽略。另外,制冷劑氣體的粘性、導(dǎo)熱系數(shù)等物性數(shù)據(jù)可以從文獻(xiàn)中選取。由連續(xù)性方程(1)、能量方程(3)或(4)以及狀態(tài)方程(6)組成了滾動(dòng)轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)氣缸內(nèi)控制容積的熱力學(xué)基本方程組,利用四階龍格庫(kù)