平行四邊形（練習(xí)）-2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步（滬教版）

22.2平行四邊形（分層練習(xí)）【夯實(shí)基礎(chǔ)】一、單選題1．（2022春·上海奉賢·八年級(jí)?？计谥校┧倪呅蔚膶?duì)角線相交于點(diǎn)，且，那么下列條件不能判斷四邊形為平行四邊形的是（

）A． B． C． D．2．（2022春·上海徐匯·八年級(jí)?？计谥校┫铝胁荒芘袛嘁粋€(gè)四邊形是平行四邊形的是（）A．一組對(duì)邊平行且相等四邊形B．兩組對(duì)角分別相等的四邊形C．一組對(duì)邊平行，且一組對(duì)角相等的四邊形D．一組對(duì)邊相等，且另一組對(duì)邊平行的四邊形3．（2022春·上?！ぐ四昙?jí)期中）已知點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)，以點(diǎn)A，B，C三點(diǎn)為頂點(diǎn)畫平行四邊形，則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．（2022春·上?！ぐ四昙?jí)專題練習(xí)）已知在四邊形中，，添加下列一個(gè)條件后，一定能判定四邊形是平行四邊形的是（

）A． B． C． D．5．（2022春·上海·八年級(jí)上海市民辦揚(yáng)波中學(xué)?？计谥校┫铝薪o出的條件能判定四邊形為平行四邊形的是（

）A．AB//CD， B．，C．， D．，6．（2022春·上?！ぐ四昙?jí)校考階段練習(xí)）已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，則下列式子不一定正確的是（

）A． B． C． D．二、填空題7．（2022春·上海徐匯·八年級(jí)?？计谥校┮阎叫兴倪呅蜗噜弮蓚€(gè)內(nèi)角相差40°，則該平行四邊形中較小內(nèi)角的度數(shù)是_____．8．（2022春·上?！ぐ四昙?jí)專題練習(xí)）如圖，已知的周長(zhǎng)是，和相交于點(diǎn)，的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)小，那么________．9．（2022春·上?！ぐ四昙?jí)?？计谥校┤鐖D，在?ABCD中，，則∠C的度數(shù)為________．10．（2022春·上?！ぐ四昙?jí)?？计谥校┤鐖D，在ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BC=6，AC+BD=14，那么△BOC的周長(zhǎng)是_____．11．（2022春·上海·八年級(jí)?？计谥校┢叫兴倪呅沃?，，，對(duì)邊和的距離是，則對(duì)邊和間的距離是______．12．（2019春·上?！ぐ四昙?jí)上海市婁山中學(xué)?？茧A段練習(xí)）平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角比它相鄰的內(nèi)角小，則這個(gè)內(nèi)角分別為__________和__________．13．（2021春·上海普陀·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，將邊長(zhǎng)為2cm的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開，再把ABC沿著AD方向平移，得到，若兩個(gè)三角形重疊部分的面積是1cm2，則它移動(dòng)的距離等于___cm．14．（2022春·上?！ぐ四昙?jí)上海市張江集團(tuán)中學(xué)?？计谀┤鐖D，在ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，，，則ABCD的面積為___．15．（2022春·上海徐匯·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在梯形ABCD中，，，，交BC于點(diǎn)E．如果cm，cm，那么CD的長(zhǎng)是______cm．16．（2022春·上?！ぐ四昙?jí)上海市進(jìn)才中學(xué)?？计谥校┤绻粋€(gè)平行四邊形的內(nèi)角平分線與邊相交，并且這條邊被分成3、5兩段，那么這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)為______________．17．（2021春·上海徐匯·八年級(jí)上海市徐匯中學(xué)?？计谥校┮阎c(diǎn)E在面積為4的平行四邊形ABCD的邊上運(yùn)動(dòng)，那么使△ABE的面積為1的點(diǎn)E共有_____個(gè)．18．（2022春·上海徐匯·八年級(jí)上海市田林第三中學(xué)?？计谥校┢叫兴倪呅蝺舌忂叿謩e是4和6，其中一邊上的高是3，則平行四邊形的面積是______．19．（2022春·上海奉賢·八年級(jí)校考期中）如圖，在□ABCD中，若DC＝24，BC＝18，∠ADC和∠BCD的平分線分別交AB于點(diǎn)N、M，則MN的長(zhǎng)為______．20．（2022春·上海青浦·八年級(jí)?？计谥校┤鐖D，在平行四邊形中，，平分交邊于點(diǎn)，且，則平行四邊形的周長(zhǎng)為_________．21．（2022春·上?！ぐ四昙?jí)?？计谥校〢BCD的周長(zhǎng)為64cm，BC上高AE=6cm，CD上高AF=10cm，則ABCD的面積為_____cm2．三、解答題22．（2022春·上?！ぐ四昙?jí)期末）如圖，平行四邊形的對(duì)角線、交于點(diǎn)，，，連接．(1)求證：；(2)求證：四邊形是平行四邊形．23．（2022春·上海·八年級(jí)期中）已知：如圖，點(diǎn)E、G在平行四邊形ABCD的邊AD上，EG＝ED，延長(zhǎng)CE到點(diǎn)F，使得EF＝EC．求證：AF∥BG．24．（2021春·上?！ぐ四昙?jí)?？计谥校┤鐖D，和均為等腰三角形，且，點(diǎn)是的中點(diǎn)，求證；四邊形是平行四邊形．25．（2022春·上海閔行·八年級(jí)上海市民辦文綺中學(xué)?？计谥校┤鐖D，在?ABCD中，AB＝AE．（1）求證：AC＝ED；（2）若AE平分∠DAB，∠EAC＝25°．求∠ACD的度數(shù)．26．（2022春·上?！ぐ四昙?jí)上海市進(jìn)才中學(xué)?？计谥校┤鐖D，已知□，點(diǎn)分別是邊上的點(diǎn)，且分別過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，求證：．27．（2021春·上?！ぐ四昙?jí)?？计谥校┤鐖D，在平行四邊形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，分別過點(diǎn)，作，，垂足分別為，，求證：．28．（2022春·上?！ぐ四昙?jí)專題練習(xí)）已知：如圖，中，AE、CF分別是∠BAD和∠BCD的角平分線，分別交邊DC、AB于點(diǎn)E、F，求證：AE＝CF．【能力提升】一、單選題1．（2022春·上?！ぐ四昙?jí)校考期中）在ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論不一定成立的是（

）①SADOSABO；O②ADB≌CBD；③BAD2BAC；④ACBDA．①④ B．①②④ C．③④ D．①②③④2．（2022春·上海青浦·八年級(jí)?？计谥校┢矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，平行四邊形三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，則頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．二、填空題3．（2022春·上?！ぐ四昙?jí)上海市泗塘中學(xué)校考階段練習(xí)）如圖：已知梯形于點(diǎn)O，．則＝_______________4．（2022春·上?！ぐ四昙?jí)校考期中）在平行四邊形中一邊長(zhǎng)為，它的一條對(duì)角線的長(zhǎng)，那么它的另一條對(duì)角線的長(zhǎng)度的取值范圍______．5．（2022春·上?！ぐ四昙?jí)校考期中）若一個(gè)平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角平分線把一條邊分成和兩條線段，則該平行四邊形的周長(zhǎng)為__________．6．（2022春·上海奉賢·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，在中，，將繞頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，當(dāng)首次經(jīng)過頂點(diǎn)C時(shí)，旋轉(zhuǎn)角為_______度．7．（2022春·上海奉賢·八年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖，在平行四邊形中，，將平行四邊形沿著過點(diǎn)A的一條直線l翻折后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合，設(shè)直線l交邊于點(diǎn)E，則的長(zhǎng)為___________．8．（2022春·上海閔行·八年級(jí)上海市民辦文綺中學(xué)?？计谥校┰谄叫兴倪呅沃?，和交于點(diǎn)O，，，如果將沿直線翻折后，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，那么的面積等于________．9．（2022春·上?！ぐ四昙?jí)上海市市西初級(jí)中學(xué)?？计谥校┤鐖D，線段AB兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、，在x軸的下方存在點(diǎn)C，使以點(diǎn)A，B，C為頂點(diǎn)的三角形與全等，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______．10．（2022春·上?！ぐ四昙?jí)上海同濟(jì)大學(xué)附屬存志學(xué)校?？计谥校┰诿娣e為15的平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE垂直于直線BC于點(diǎn)E，作AF垂直于直線CD于點(diǎn)F，若AB＝5，BC＝6，則CE+CF的值為_________________．11．（2022春·上?！ぐ四昙?jí)期末）如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AD∥BC，且AD＞BC，AB＝BC＝10，點(diǎn)P在BC邊上，點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)為Q，CQ的延長(zhǎng)線交邊AD于點(diǎn)R，如果AR＝CP，那么線段AP的長(zhǎng)為____．12．（2022春·上海靜安·八年級(jí)上海市靜安區(qū)教育學(xué)院附屬學(xué)校?？计谥校┤鐖D，在平行四邊形ABCD中，AB＝2，∠ABC＝45°，點(diǎn)E為射線AD上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE，將BE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BF，連接AF，則AF的最小值是___．13．（2022秋·上海·八年級(jí)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(2，0)、(1，3)，將△AOC繞AC的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)O落到點(diǎn)B的位置，D的坐標(biāo)為(1，-).若點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，以P、A、D為頂點(diǎn)作平行四邊形，該平行四邊形的另一頂點(diǎn)在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_________.三、解答題14．（2022春·上?！ぐ四昙?jí)期中）如圖，已知在?ABCD中，∠B＝60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為點(diǎn)E、F．(1)求∠EAF的度數(shù)；(2)如果AB＝6，求線段AE的長(zhǎng)．15．（2022春·上?！ぐ四昙?jí)期中）如圖，?ABCD中，E、F是直線AC上兩點(diǎn)，且AE＝CF．求證：(1)BE＝DF；(2)16．（2022春·上?！ぐ四昙?jí)專題練習(xí)）已知：如圖，△ABC和△ADE都是等邊三角形，點(diǎn)D在BC邊上，交AC于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)BE．求證：四邊形BEFC為平行四邊形．17．（2022春·上海靜安·八年級(jí)上海市靜安區(qū)教育學(xué)院附屬學(xué)校?？计谥校┤鐖D，在中，，，，垂足分別為點(diǎn)E、F．(1)求的度數(shù)；(2)如果，，求的面積．18．（2022春·上?！ぐ四昙?jí)專題練習(xí)）已知中，，，D是AC中點(diǎn)，作直線BD．分別以AC，BC所在直線為x軸，y軸建立直角坐標(biāo)系（如圖）．(1)求直線BD的表達(dá)式．(2)在直線BD上找出一點(diǎn)E，使四邊形ABCE為平行四邊形．(3)直線BD上是否存在點(diǎn)F，使為以AC為腰的等腰三角形?若存在，直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．19．（2022春·上海奉賢·八年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，∠BAD的角平分線AE交CD于點(diǎn)F，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求證：BE＝CD；（2）若BF恰好平分∠ABE，連接AC、DE，求證：四邊形ACED是平行四邊形．20．（2022春·上?！ぐ四昙?jí)專題練習(xí)）平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知AB=8，AD=6，∠BAD=60°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0）．求：（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）直線AC與y軸的交點(diǎn)E的坐標(biāo)．21．（2022春·上?！ぐ四昙?jí)專題練習(xí)）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（2，0）和點(diǎn)B（﹣2，0），直線BC與y軸正半軸交于點(diǎn)C（0，b），過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，連接OD．(1)求OD的長(zhǎng)；(2)當(dāng)∠ODA＝30°時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3)在（2）的條件下，已知點(diǎn)E在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，如果以A、C、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)．22．（2022春·上海奉賢·八年級(jí)?？计谀┤鐖D，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為6．(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；(2)如果點(diǎn)C、D分別在軸