2025屆高考物理一輪復(fù)習(xí)：磁場-質(zhì)譜儀及回旋（直線）加速器

高中物理解題模型高中物理

一輪復(fù)習(xí)磁場（9/9）高中物理

一輪復(fù)習(xí)磁場（9/9）1磁感應(yīng)強度2安培力3洛倫茲力4線狀磁場邊界5圓形磁場邊界6放縮圓7旋轉(zhuǎn)圓8復(fù)合場9現(xiàn)代電磁儀器相關(guān)知識：磁場

—現(xiàn)代電磁儀器（下）1.質(zhì)譜儀：構(gòu)造：由粒子源、加速電場、偏轉(zhuǎn)磁場和照相底片等構(gòu)成。結(jié)構(gòu)及作用：①加速電場：使帶電粒子獲得速度；②偏轉(zhuǎn)磁場：使不同帶電粒子偏轉(zhuǎn)分離；③照相底片：記錄不同粒子偏轉(zhuǎn)位置及半徑；原理：加速電場偏轉(zhuǎn)磁場照相底片粒子源相關(guān)知識：磁場

—現(xiàn)代電磁儀器（下）1.質(zhì)譜儀：原理：改進版：

加速電場速度選擇器意義：①可測粒子的質(zhì)量及比荷；②與已知粒子半徑對比可發(fā)現(xiàn)未知的元素和同位素；相關(guān)知識：磁場

—現(xiàn)代電磁儀器（下）2.直線加速器：第n節(jié)漂移管長度：原理：①真空管道防止從棱角或突出部分形成意外的放電；②粒子加速通過相鄰的漂移管之間的脈沖電場完成；③電場反向時漂移管屏蔽了減速電場；第n節(jié)漂移管內(nèi)運動時間：U上下tOU-U構(gòu)造：由一個直真空管道和一系列帶孔的金屬漂移管組成；第n節(jié)漂移管內(nèi)運動速度：近似處理：或略帶電粒子初速度、狹縫內(nèi)運動時間及相對論效應(yīng)；相關(guān)知識：磁場

—現(xiàn)代電磁儀器（下）3.回旋加速器：構(gòu)造：兩半圓金屬盒D1、D2

，D形盒的縫隙處接交流電源。D形盒處于勻強磁場中；原理：①磁場的作用是使帶電粒子回旋；②電場的作用是使帶電粒子加速；背景：要認(rèn)識原子核內(nèi)部情況，必須把原子核“打開”。但原子核被強大的核力約束，只有用極高能量的粒子作為“炮彈”去轟擊，才能把它“打開”。相關(guān)知識：磁場

—現(xiàn)代電磁儀器（下）3.回旋加速器：周期要求：與粒子速度大小無關(guān)；+-v1+-v2v3v4vm最大動能：最大動能（速度）及加速次數(shù)與D形盒半徑有關(guān)；加速次數(shù)：運動時間：或略電場中的運動時間；【例題1】（1）利用質(zhì)譜儀可以分析同位素，如圖所示，電荷量均為q的同位素碘131和碘127質(zhì)量分別為m1和m2，從容器A下方的小孔S1進入電勢差為U的電場，初速度忽略不計，經(jīng)電場加速后從S2射出，垂直進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，最后打到照相底片D上。求：照相底片上碘131和碘127與S2之間的距離之比；總結(jié)：1.質(zhì)譜儀可以分析同位素；2.質(zhì)譜儀可以測定有機化合物分子結(jié)構(gòu)；3.通過磁場半徑可以確定粒子的比荷；磁場

—現(xiàn)代電磁儀器（下）（2）質(zhì)譜儀可以測定有機化合物分子結(jié)構(gòu)，現(xiàn)有一種質(zhì)譜儀的結(jié)構(gòu)如圖所示。有機物的氣體分子從樣品室注入離子化室，在高能電子作用下，樣品氣體分子離子化成離子。若離子化后的離子帶正電，初速度為零，此后經(jīng)過高壓電源區(qū)、圓形磁場室(內(nèi)為勻強磁場)、真空管，最后打在記錄儀上，通過處理就可得到離子比荷q/m，進而推測有機物的分子結(jié)構(gòu)。已知高壓電源的電壓為U，圓形磁場室的半徑為R，真空管與水平面夾角為θ，離子進入磁場室時速度方向指向圓心，磁感應(yīng)強度大小為B，當(dāng)記錄儀接收到一個明顯信號時，求：該信號對應(yīng)的離子比荷；【例題2】（1）某質(zhì)譜儀的原理圖如圖所示，速度選擇器中勻強電場的電場強度大小為E，勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為B1，偏轉(zhuǎn)磁場(勻強磁場)的磁感應(yīng)強度大小為B2。一電荷量為q的粒子在加速電場中由靜止加速后進入速度選擇器，恰能從速度選擇器進入偏轉(zhuǎn)磁場做半徑為R的勻速圓周運動。粒子重力及空氣阻力不計。求：該粒子質(zhì)量；總結(jié)：1.加上速度選擇器的質(zhì)譜儀可篩選帶電粒子的速度；2.為了通過固定軌道的輻射電場，可以調(diào)節(jié)加速電壓實現(xiàn)；磁場

—現(xiàn)代電磁儀器（下）（2）如圖所示為某種質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。此質(zhì)譜儀由以下幾部分構(gòu)成：粒子源N；P、Q間的加速電場；靜電分析器；磁感應(yīng)強度為B的有界勻強磁場，方向垂直紙面向外；膠片M。若靜電分析器通道中心線半徑為R，通道內(nèi)有均勻輻射電場，在中心線處的電場強度大小為E；由粒子源發(fā)出一質(zhì)量為m、電荷量為q的正粒子(初速度為零，重力不計)，經(jīng)加速電場加速后，垂直場強方向進入靜電分析器，在靜電分析器中，粒子沿中心線做勻速圓周運動，而后由S點沿著既垂直于靜電分析器的左邊界，又垂直于磁場方向射入磁場中，最終打到膠片上某點。求：加速電壓及磁場中旋轉(zhuǎn)半徑；【例題3】（1）1924年英國科學(xué)家G?lsing最早提出直線加速器的雛形概念，直線加速器是由直的真空管道和一系列帶孔的金屬漂移管組成，如圖甲所示，粒子加速是通過相鄰漂移管之間的電場完成的，電場和粒子的同步是由電壓的周期和相應(yīng)漂移管的長度配合來實現(xiàn)的，質(zhì)子從漂移管1左側(cè)以速度v0沿軸線進入加速器并依次向右穿過各漂移管，漂移管間距離很??；電源下面導(dǎo)線接地，上面導(dǎo)線電勢隨時間變化如圖乙，已知質(zhì)子在每個管內(nèi)運動時間為T/2，質(zhì)子質(zhì)量為m，電荷量為e，不考慮相對論效應(yīng)。求：打在靶7上的動能及漂移管2的長度；（2）改進后的回旋加速器如圖所示。在兩個中空的半圓金屬盒內(nèi)，位于D形盒一側(cè)有一長度較小、寬度忽略不計的窄縫A、C，其間加速電場場強恒定，電場被限制在A、C間，與A、C平行兩虛線間無電場。D形盒處于與盒面垂直的勻強磁場中，帶電粒子從P0處以速度v0沿電場線方向射入加速電場，經(jīng)加速后再進入D形盒中的磁場做勻速圓周運動。恰好每次從P0點進入電場加速。求：P2P3間的距離；總結(jié)：1.直線加速器和回旋加速器都是通過電場加速帶電粒子；2.題2所加電場并非交變電場；磁場

—現(xiàn)代電磁儀器（下）【例題4】正電子發(fā)射計算機斷層（PET）是分子水平上的人體功能顯像的國際領(lǐng)先技術(shù)，它為臨床診斷和治療提供全新的手段。①PET在心臟疾病診療中，需要使用放射正電子的同位素氮13示蹤劑。氮13是由小型回旋加速器輸出的高速質(zhì)子轟擊氧16獲得的，反應(yīng)中同時還產(chǎn)生另一個粒子，試寫出該核反應(yīng)方程；②PET所用回旋加速器示意如圖，其中置于高真空中的金屬D形盒的半徑為R，兩盒間距為d，在左側(cè)D形盒圓心處放有粒子源S，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向如圖所示．質(zhì)子質(zhì)量為m，電荷量為q。設(shè)質(zhì)子從粒子源S進入加速電場時初速度不計，質(zhì)子在加速器中運動的總時間為t（其中已略去了質(zhì)子在加速電場中的運動時間），質(zhì)子在電場中的加速次數(shù)于回旋半周的次數(shù)相同，加速質(zhì)子時的電壓大小可視為不變．求此加速器所需的高頻電源頻率f和加速電壓U；③試推證當(dāng)R>>d時，質(zhì)子在電場中加速的總時間相對于在D形盒中回旋的時間可忽略不計（質(zhì)子在電場中運動時，不考慮磁場的影響）；磁場

—現(xiàn)代電磁儀器（下）總結(jié)：1.核反應(yīng)方程注意質(zhì)量數(shù)及電荷數(shù)守恒；2.交流電周期等于磁場內(nèi)旋轉(zhuǎn)周期；3.R>>d時，加速時間可忽略不計；①②③例題1例題2例題3例題4磁場

—現(xiàn)代電磁儀器（下）【例題1】（1）利用質(zhì)譜儀可以分析同位素，如圖所示，電荷量均為q的同位素碘131和碘127質(zhì)量分別為m1和m2，從容器A下方的小孔S1進入電勢差為U的電場，初速度忽略不計，經(jīng)電場加速后從S2射出，垂直進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，最后打到照相底片D上。求：照相底片上碘131和碘127與S2之間的距離之比；（2）質(zhì)譜儀可以測定有機化合物分子結(jié)構(gòu)，現(xiàn)有一種質(zhì)譜儀的結(jié)構(gòu)如圖所示。有機物的氣體分子從樣品室注入離子化室，在高能電子作用下，樣品氣體分子離子化成離子。若離子化后的離子帶正電，初速度為零，此后經(jīng)過高壓電源區(qū)、圓形磁場室(內(nèi)為勻強磁場)、真空管，最后打在記錄儀上，通過處理就可得到離子比荷q/m，進而推測有機物的分子結(jié)構(gòu)。已知高壓電源的電壓為U，圓形磁場室的半徑為R，真空管與水平面夾角為θ，離子進入磁場室時速度方向指向圓心，磁感應(yīng)強度大小為B，當(dāng)記錄儀接收到一個明顯信號時，求：該信號對應(yīng)的離子比荷；例題1例題2例題3例題4磁場

—現(xiàn)代電磁儀器（下）【例題2】（1）某質(zhì)譜儀的原理圖如圖所示，速度選擇器中勻強電場的電場強度大小為E，勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為B1，偏轉(zhuǎn)磁場(勻強磁場)的磁感應(yīng)強度大小為B2。一電荷量為q的粒子在加速電場中由靜止加速后進入速度選擇器，恰能從速度選擇器進入偏轉(zhuǎn)磁場做半徑為R的勻速圓周運動。粒子重力及空氣阻力不計。求：該粒子質(zhì)量；（2）如圖所示為某種質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。此質(zhì)譜儀由以下幾部分構(gòu)成：粒子源N；P、Q間的加速電場；靜電分析器；磁感應(yīng)強度為B的有界勻強磁場，方向垂直紙面向外；膠片M。若靜電分析器通道中心線半徑為R，通道內(nèi)有均勻輻射電場，在中心線處的電場強度大小為E；由粒子源發(fā)出一質(zhì)量為m、電荷量為q的正粒子(初速度為零，重力不計)，經(jīng)加速電場加速后，垂直場強方向進入靜電分析器，在靜電分析器中，粒子沿中心線做勻速圓周運動，而后由S點沿著既垂直于靜電分析器的左邊界，又垂直于磁場方向射入磁場中，最終打到膠片上某點。求：加速電壓及磁場中旋轉(zhuǎn)半徑；例題1例題2例題3例題4磁場

—現(xiàn)代電磁儀器（下）【例題3】（1）1924年英國科學(xué)家G?lsing最早提出直線加速器的雛形概念，直線加速器是由直的真空管道和一系列帶孔的金屬漂移管組成，如圖甲所示，粒子加速是通過相鄰漂移管之間的電場完成的，電場和粒子的同步是由電壓的周期和相應(yīng)漂移管的長度配合來實現(xiàn)的，質(zhì)子從漂移管1左側(cè)以速度v0沿軸線進入加速器并依次向右穿過各漂移管，漂移管間距離很??；電源下面導(dǎo)線接地，上面導(dǎo)線電勢隨時間變化如圖乙，已知質(zhì)子在每個管內(nèi)運動時間為T/2，質(zhì)子質(zhì)量為m，電荷量為e，不考慮相對論效應(yīng)。求：打在靶7上的動能及漂移管2的長度；（2）改進后的回旋加速器如圖所示。在兩個中空的半圓金屬盒內(nèi)，位于D形盒一側(cè)有一長度較小、寬度忽略不計的窄縫A、C，其間加速電場場強恒定，電場被限制在A、C間，與A、C平行兩虛線間無電場。D形盒處于與盒面垂直的勻強磁場中，帶電粒子從P0處以速度v0沿電場線方向射入加速電場，經(jīng)加速后再進入D形盒中的磁場做勻速圓周運動。恰好每次從P0點進入電場加速。求：P2P3間的距離；例題1例題2例題3例題4磁場

—現(xiàn)代電磁儀器（下）【例題4】正電子發(fā)射計算機斷層（PET）是分子水平上的人體功能顯像的國際領(lǐng)先技術(shù)，它為臨床診斷和治療提供全新的手段。①PET在心臟疾病診療中，需要使用放射正電子的同位素氮13示蹤劑。氮13是由小型回旋加速器輸出的高速質(zhì)子轟擊氧16獲得的，反應(yīng)中同時還產(chǎn)生另一個粒子，試寫出該核反應(yīng)方程；②PET所用回旋加速器示意如圖，其中置于高真空中的金屬D形盒的半徑為R，兩盒間距為d，在左側(cè)D形盒圓心處放有粒子源S，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向如圖所示．質(zhì)子質(zhì)量為m，電荷量為q。設(shè)質(zhì)子從粒子源S進入加速電場時初速度不計，質(zhì)子在加速器中運動的總時間為t（其中已略去了質(zhì)子在加速電場中的運動時間），質(zhì)子在電場中的加速