青島市重點中學(xué)2024屆中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析

青島市重點中學(xué)2024屆中考數(shù)學(xué)模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．我國古代《易經(jīng)》一書中記載，遠(yuǎn)古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計數(shù)”．如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，用來記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（）A．84 B．336 C．510 D．13262．直線y＝x＋4與x軸、y軸分別交于點A和點B，點C，D分別為線段AB，OB的中點，點P為OA上一動點，PC＋PD值最小時點P的坐標(biāo)為（）A．(－3，0) B．(－6，0) C．(－，0) D．(－，0)3．扇形的半徑為30cm，圓心角為120°，用它做成一個圓錐的側(cè)面，則圓錐底面半徑為（）A．10cm B．20cm C．10πcm D．20πcm4．下列計算結(jié)果等于0的是（）A． B． C． D．5．為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方將明文加密后傳輸給接收方，接收方收到密文后解密還原為明文，已知某種加密規(guī)則為，明文a，b對應(yīng)的密文為a＋2b，2a－b，例如：明文1，2對應(yīng)的密文是5，0，當(dāng)接收方收到的密文是1，7時，解密得到的明文是()A．3，－1 B．1，－3 C．－3，1 D．－1，36．如圖，將△ABC沿DE，EF翻折，頂點A，B均落在點O處，且EA與EB重合于線段EO，若∠DOF＝142°，則∠C的度數(shù)為（）A．38° B．39° C．42° D．48°7．下列各式屬于最簡二次根式的有（）A． B． C． D．8．在一個不透明的盒子里有2個紅球和n個白球，這些球除顏色外其余完全相同，搖勻后隨機(jī)摸出一個，摸到紅球的概率是，則n的值為（）A．10 B．8 C．5 D．39．如圖，平行于x軸的直線與函數(shù)，的圖象分別相交于A，B兩點，點A在點B的右側(cè)，C為x軸上的一個動點，若的面積為4，則的值為A．8 B． C．4 D．10．如圖，AB∥CD，F(xiàn)E⊥DB，垂足為E，∠1=60°，則∠2的度數(shù)是（）A．60° B．50° C．40° D．30°二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．分解因式：4a2-4a+1=______．12．如圖，以扇形OAB的頂點O為原點，半徑OB所在的直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，點B的坐標(biāo)為（2，0），若拋物線與扇形OAB的邊界總有兩個公共點，則實數(shù)k的取值范圍是.13．把小圓形場地的半徑增加5米得到大圓形場地，此時大圓形場地的面積是小圓形場地的4倍，設(shè)小圓形場地的半徑為x米，若要求出未知數(shù)x，則應(yīng)列出方程（列出方程，不要求解方程）．14．方程組的解是________．15．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是．16．某商場將一款品牌時裝按標(biāo)價打九折出售，可獲利80%，這款商品的標(biāo)價為1000元，則進(jìn)價為________元。三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）益馬高速通車后，將桃江馬跡塘的農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)往益陽的運(yùn)輸成本大大降低．馬跡塘一農(nóng)戶需要將A，B兩種農(nóng)產(chǎn)品定期運(yùn)往益陽某加工廠，每次運(yùn)輸A，B產(chǎn)品的件數(shù)不變，原來每運(yùn)一次的運(yùn)費(fèi)是1200元，現(xiàn)在每運(yùn)一次的運(yùn)費(fèi)比原來減少了300元，A，B兩種產(chǎn)品原來的運(yùn)費(fèi)和現(xiàn)在的運(yùn)費(fèi)（單位：元∕件）如下表所示：品種AB原來的運(yùn)費(fèi)4525現(xiàn)在的運(yùn)費(fèi)3020（1）求每次運(yùn)輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中A，B產(chǎn)品各有多少件；（2）由于該農(nóng)戶誠實守信，產(chǎn)品質(zhì)量好，加工廠決定提高該農(nóng)戶的供貨量，每次運(yùn)送的總件數(shù)增加8件，但總件數(shù)中B產(chǎn)品的件數(shù)不得超過A產(chǎn)品件數(shù)的2倍，問產(chǎn)品件數(shù)增加后，每次運(yùn)費(fèi)最少需要多少元．18．（8分）已知BD平分∠ABF，且交AE于點D．（1）求作：∠BAE的平分線AP（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）設(shè)AP交BD于點O，交BF于點C，連接CD，當(dāng)AC⊥BD時，求證：四邊形ABCD是菱形．19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x2+bx+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點A的坐標(biāo)為（﹣1，0），拋物線的對稱軸直線x＝交x軸于點D．（1）求拋物線的解析式；（2）點E是線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，交x軸于點G，當(dāng)點E運(yùn)動到什么位置時，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，將線段FG繞點G順時針旋轉(zhuǎn)一個角α（0°＜α＜90°），在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)線段FG與拋物線交于點N，在線段GB上是否存在點P，使得以P、N、G為頂點的三角形與△ABC相似？如果存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．20．（8分）一個不透明的袋子中，裝有標(biāo)號分別為1、-1、2的三個小球，他們除標(biāo)號不同外，其余都完全相同；（1）攪勻后，從中任意取一個球，標(biāo)號為正數(shù)的概率是；（2）攪勻后，從中任取一個球，標(biāo)號記為k，然后放回攪勻再取一個球，標(biāo)號記為b，求直線y=kx+b經(jīng)過一、二、三象限的概率.21．（8分）某景區(qū)在同一線路上順次有三個景點A，B，C，甲、乙兩名游客從景點A出發(fā)，甲步行到景點C；乙花20分鐘時間排隊后乘觀光車先到景點B，在B處停留一段時間后，再步行到景點C．甲、乙兩人離景點A的路程s（米）關(guān)于時間t（分鐘）的函數(shù)圖象如圖所示．甲的速度是______米/分鐘；當(dāng)20≤t≤30時，求乙離景點A的路程s與t的函數(shù)表達(dá)式；乙出發(fā)后多長時間與甲在途中相遇？若當(dāng)甲到達(dá)景點C時，乙與景點C的路程為360米，則乙從景點B步行到景點C的速度是多少？22．（10分）某校為選拔一名選手參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，經(jīng)研究，按圖所示的項目和權(quán)數(shù)對選拔賽參賽選手進(jìn)行考評（因排版原因統(tǒng)計圖不完整）．下表是李明、張華在選拔賽中的得分情況：項目選手服裝普通話主題演講技巧李明85708085張華90757580結(jié)合以上信息，回答下列問題：求服裝項目的權(quán)數(shù)及普通話項目對應(yīng)扇形的圓心角大??；求李明在選拔賽中四個項目所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；根據(jù)你所學(xué)的知識，幫助學(xué)校在李明、張華兩人中選擇一人參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，并說明理由．23．（12分）已知：如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC和AD上的點，且BE=DF，求證：AE=CF24．甲、乙兩名隊員的10次射擊訓(xùn)練，成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖.并整理分析數(shù)據(jù)如下表：平均成績/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差甲771.2乙78（1）求，，的值；分別運(yùn)用表中的四個統(tǒng)計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓(xùn)練成績.若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊員？

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解題分析】由題意滿七進(jìn)一，可得該圖示為七進(jìn)制數(shù)，化為十進(jìn)制數(shù)為：1×73+3×72+2×7+6=510，故選：C．點睛：本題考查記數(shù)的方法，注意運(yùn)用七進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.2、C【解題分析】

作點D關(guān)于x軸的對稱點D′，連接CD′交x軸于點P，此時PC+PD值最小，如圖所示．直線y=x+4與x軸、y軸的交點坐標(biāo)為A（﹣6，0）和點B（0，4），因點C、D分別為線段AB、OB的中點，可得點C（﹣3，1），點D（0，1）．再由點D′和點D關(guān)于x軸對稱，可知點D′的坐標(biāo)為（0，﹣1）．設(shè)直線CD′的解析式為y=kx+b，直線CD′過點C（﹣3，1），D′（0，﹣1），所以，解得：，即可得直線CD′的解析式為y=﹣x﹣1．令y=﹣x﹣1中y=0，則0=﹣x﹣1，解得：x=﹣，所以點P的坐標(biāo)為（﹣，0）．故答案選C．考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；軸對稱-最短路線問題．3、A【解題分析】試題解析：扇形的弧長為：=20πcm，∴圓錐底面半徑為20π÷2π=10cm，故選A．考點：圓錐的計算．4、A【解題分析】

各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【題目詳解】解：A、原式=0，符合題意；

B、原式=-1+（-1）=-2，不符合題意；

C、原式=-1，不符合題意；

D、原式=-1，不符合題意，

故選：A．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．5、A【解題分析】

根據(jù)題意可得方程組，再解方程組即可．【題目詳解】由題意得：，解得：，故選A．6、A【解題分析】分析：根據(jù)翻折的性質(zhì)得出∠A=∠DOE，∠B=∠FOE，進(jìn)而得出∠DOF=∠A+∠B，利用三角形內(nèi)角和解答即可．詳解：∵將△ABC沿DE，EF翻折，∴∠A=∠DOE，∠B=∠FOE，∴∠DOF=∠DOE+∠EOF=∠A+∠B=142°，∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣142°=38°．故選A．點睛：本題考查了三角形內(nèi)角和定理、翻折的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識解決問題，學(xué)會把條件轉(zhuǎn)化的思想，屬于中考?？碱}型．7、B【解題分析】

先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，再根據(jù)最簡二次根式的定義判斷即可．【題目詳解】A選項：，故不是最簡二次根式，故A選項錯誤；B選項：是最簡二次根式，故B選項正確；C選項：，故不是最簡二次根式，故本選項錯誤；D選項：，故不是最簡二次根式，故D選項錯誤；

故選：B．【題目點撥】考查了對最簡二次根式的定義的理解，能理解最簡二次根式的定義是解此題的關(guān)鍵．8、B【解題分析】∵摸到紅球的概率為，∴，解得n=8，故選B．9、A【解題分析】【分析】設(shè)，，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征得出，根據(jù)三角形的面積公式得到，即可求出．【題目詳解】軸，，B兩點縱坐標(biāo)相同，設(shè)，，則，，，，故選A．【題目點撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，三角形的面積，熟知點在函數(shù)的圖象上，則點的坐標(biāo)滿足函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.10、D【解題分析】

由EF⊥BD，∠1=60°，結(jié)合三角形內(nèi)角和為180°即可求出∠D的度數(shù)，再由“兩直線平行，同位角相等”即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：在△DEF中，∠1=60°，∠DEF=90°，

∴∠D=180°-∠DEF-∠1=30°．

∵AB∥CD，

∴∠2=∠D=30°．

故選D．【題目點撥】本題考查平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和為180°,解題關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)，找出相等、互余或互補(bǔ)的角．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、【解題分析】

根據(jù)完全平方公式的特點：兩項平方項的符號相同，另一項是兩底數(shù)積的2倍，本題可用完全平方公式分解因式．【題目詳解】解：．故答案為．【題目點撥】本題考查用完全平方公式法進(jìn)行因式分解，能用完全平方公式法進(jìn)行因式分解的式子的特點需熟練掌握．12、－2＜k＜。【解題分析】

由圖可知，∠AOB=45°，∴直線OA的解析式為y=x，聯(lián)立，消掉y得，，由解得，.∴當(dāng)時，拋物線與OA有一個交點，此交點的橫坐標(biāo)為1.∵點B的坐標(biāo)為（2，0），∴OA=2，∴點A的坐標(biāo)為（）.∴交點在線段AO上.當(dāng)拋物線經(jīng)過點B（2，0）時，，解得k=－2.∴要使拋物線與扇形OAB的邊界總有兩個公共點，實數(shù)k的取值范圍是－2＜k＜.【題目詳解】請在此輸入詳解！13、π（x+5）1=4πx1．【解題分析】

根據(jù)等量關(guān)系“大圓的面積=4×小圓的面積”可以列出方程．【題目詳解】解：設(shè)小圓的半徑為x米，則大圓的半徑為（x+5）米，根據(jù)題意得：π（x+5）1=4πx1，故答案為π（x+5）1=4πx1.【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程的知識，本題等量關(guān)系比較明顯，容易列出．14、【解題分析】

利用加減消元法進(jìn)行消元求解即可【題目詳解】解：由①+②，得3x=6x=2把x=2代入①，得2+3y=5y=1所以原方程組的解為：故答案為：【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的解法，用適當(dāng)?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M是解題的關(guān)鍵.15、且.【解題分析】試題分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須且.考點：1.函數(shù)自變量的取值范圍；2.二次根式和分式有意義的條件.16、500【解題分析】

設(shè)該品牌時裝的進(jìn)價為x元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解得到x的值，即可得到結(jié)果.【題目詳解】解：設(shè)該品牌時裝的進(jìn)價為x元，根據(jù)題意得：1000×90%-x=80%x，解得：x=500，則該品牌時裝的進(jìn)價為500元.故答案為：500.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）每次運(yùn)輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中A產(chǎn)品有10件，每次運(yùn)輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中B產(chǎn)品有30件，（2）產(chǎn)品件數(shù)增加后，每次運(yùn)費(fèi)最少需要1120元．【解題分析】

（1）設(shè)每次運(yùn)輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中A產(chǎn)品有x件，每次運(yùn)輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中B產(chǎn)品有y件，根據(jù)表中的數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x和y的二元一次方程組，解之即可，（2）設(shè)增加m件A產(chǎn)品，則增加了（8-m）件B產(chǎn)品，設(shè)增加供貨量后得運(yùn)費(fèi)為W元，根據(jù)（1）的結(jié)果結(jié)合圖表列出W關(guān)于m的一次函數(shù)，再根據(jù)“總件數(shù)中B產(chǎn)品的件數(shù)不得超過A產(chǎn)品件數(shù)的2倍”，列出關(guān)于m的一元一次不等式，求出m的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可得到答案．【題目詳解】解：（1）設(shè)每次運(yùn)輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中A產(chǎn)品有x件，每次運(yùn)輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中B產(chǎn)品有y件，根據(jù)題意得：，解得：，答：每次運(yùn)輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中A產(chǎn)品有10件，每次運(yùn)輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中B產(chǎn)品有30件，（2）設(shè)增加m件A產(chǎn)品，則增加了（8-m）件B產(chǎn)品，設(shè)增加供貨量后得運(yùn)費(fèi)為W元，增加供貨量后A產(chǎn)品的數(shù)量為（10+m）件，B產(chǎn)品的數(shù)量為30+（8-m）=（38-m）件，根據(jù)題意得：W=30（10+m）+20（38-m）=10m+1060，由題意得：38-m≤2（10+m），解得：m≥6，即6≤m≤8，∵一次函數(shù)W隨m的增大而增大∴當(dāng)m=6時，W最小=1120，答：產(chǎn)品件數(shù)增加后，每次運(yùn)費(fèi)最少需要1120元．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式得應(yīng)用，解題的關(guān)鍵：（1）正確根據(jù)等量關(guān)系列出二元一次方程組，（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出一次函數(shù)和不等式，再利用一次函數(shù)的增減性求最值．18、(1)見解析：(2)見解析.【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)角平分線的作法作出∠BAE的平分線AP即可；（2）先證明△ABO≌△CBO，得到AO=CO，AB=CB，再證明△ABO≌△ADO，得到BO=DO．由對角線互相平分的四邊形是平行四邊形及有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可證明四邊形ABCD是菱形．試題解析：（1）如圖所示：（2）如圖：在△ABO和△CBO中，∵∠ABO=∠CBO，OB=OB，∠AOB=∠COB=90°，∴△ABO≌△CBO（ASA），∴AO=CO，AB=CB．在△ABO和△ADO中，∵∠OAB=∠OAD，OA=OA，∠AOB=∠AOD=90°，∴△ABO≌△ADO（ASA），∴BO=DO．∵AO=CO，BO=DO，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵AB=CB，∴平行四邊形ABCD是菱形．考點：1．菱形的判定；2．作圖—基本作圖．19、（1）；（1），E（1，1）；（3）存在，P點坐標(biāo)可以為（1+，5）或（3，5）．【解題分析】

（1）設(shè)B（x1，5），由已知條件得，進(jìn)而得到B（2，5）．又由對稱軸求得b．最終得到拋物線解析式.（1）先求出直線BC的解析式，再設(shè)E（m，＝﹣m+1．），F(xiàn)（m，﹣m1+m+1．）求得FE的值，得到S△CBF﹣m1+2m．又由S四邊形CDBF＝S△CBF+S△CDB，得S四邊形CDBF最大值，最終得到E點坐標(biāo)．（3）設(shè)N點為（n，﹣n1+n+1），1＜n＜2．過N作NO⊥x軸于點P，得PG＝n﹣1．又由直角三角形的判定，得△ABC為直角三角形，由△ABC∽△GNP，得n＝1+或n＝1﹣（舍去），求得P點坐標(biāo)．又由△ABC∽△GNP，且時，得n＝3或n＝﹣2（舍去）．求得P點坐標(biāo)．【題目詳解】解：（1）設(shè)B（x1，5）．由A（﹣1，5），對稱軸直線x＝．∴解得，x1＝2．∴B（2，5）．又∵∴b＝．∴拋物線解析式為y＝，（1）如圖1，∵B（2，5），C（5，1）．∴直線BC的解析式為y＝﹣x+1．由E在直線BC上，則設(shè)E（m，＝﹣m+1．），F(xiàn)（m，﹣m1+m+1．）∴FE＝﹣m1+m+1﹣（﹣n+1）＝﹣m1+1m．由S△CBF＝EF?OB，∴S△CBF＝（﹣m1+1m）×2＝﹣m1+2m．又∵S△CDB＝BD?OC＝×（2﹣）×1＝∴S四邊形CDBF＝S△CBF+S△CDB═﹣m1+2m+．化為頂點式得，S四邊形CDBF＝﹣（m﹣1）1+．當(dāng)m＝1時，S四邊形CDBF最大，為．此時，E點坐標(biāo)為（1，1）．（3）存在．如圖1，由線段FG繞點G順時針旋轉(zhuǎn)一個角α（5°＜α＜95°），設(shè)N（n，﹣n1+n+1），1＜n＜2．過N作NO⊥x軸于點P（n，5）．∴NP＝﹣n1+n+1，PG＝n﹣1．又∵在Rt△AOC中，AC1＝OA1+OC1＝1+2＝5，在Rt△BOC中，BC1＝OB1+OC1＝16+2＝15．AB1＝51＝15．∴AC1+BC1＝AB1．∴△ABC為直角三角形．當(dāng)△ABC∽△GNP，且時，即，整理得，n1﹣1n﹣6＝5．解得，n＝1+或n＝1﹣（舍去）．此時P點坐標(biāo)為（1+，5）．當(dāng)△ABC∽△GNP，且時，即，整理得，n1+n﹣11＝5．解得，n＝3或n＝﹣2（舍去）．此時P點坐標(biāo)為（3，5）．綜上所述，滿足題意的P點坐標(biāo)可以為，（1+，5），（3，5）．【題目點撥】本題考查求拋物線，三角形的性質(zhì)和面積的求法，直角三角形的判定，以及三角形相似的性質(zhì)，屬于較難題.20、（1）；（2）【解題分析】【分析】（1）直接運(yùn)用概率的定義求解；（2）根據(jù)題意確定k>0,b>0，再通過列表計算概率.【題目詳解】解：(1)因為1、-1、2三個數(shù)中由兩個正數(shù)，所以從中任意取一個球，標(biāo)號為正數(shù)的概率是.(2)因為直線y=kx+b經(jīng)過一、二、三象限，所以k>0,b>0，又因為取情況：kb1-1211,11,-11,2-1-1,1-1,-1-1.222,12,-12,2共9種情況，符合條件的有4種，所以直線y=kx+b經(jīng)過一、二、三象限的概率是.【題目點撥】本題考核知識點：求規(guī)概率.解題關(guān)鍵：把所有的情況列出，求出要得到的情況的種數(shù)，再用公式求出.21、（1）60；（2）s＝10t－6000；（3）乙出發(fā)5分鐘和1分鐘時與甲在途中相遇；（4）乙從景點B步行到景點C的速度是2米/分鐘．【解題分析】

（1）觀察圖像得出路程和時間，即可解決問題．（2）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；（3）分兩種情況討論即可；（4）設(shè)乙從B步行到C的速度是x米/分鐘，根據(jù)當(dāng)甲到達(dá)景點C時，乙與景點C的路程為360米，所用的時間為（90-60）分鐘，列方程求解即可．【題目詳解】（1）甲的速度為60米/分鐘．（2）當(dāng)20≤t≤1時，設(shè)s=mt＋n，由題意得：，解得：，所以s=10t－6000；（3）①當(dāng)20≤t≤1時，60t=10t－6000，解得：t=25，25－20=5；②當(dāng)1≤t≤60時，60t=100，解得：t=50，50－20=1．綜上所述：乙出發(fā)5分鐘和1分鐘時與甲在途中相遇．（4）設(shè)乙從B步行到C的速度是x米/分鐘，由題意得：5400－100－（90－60）x=360解得：x=2．答：乙從景點B步行到景點C的速度是2米/分鐘．【題目點撥】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、行程問題等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，讀懂圖像信息，學(xué)會構(gòu)建一次函數(shù)解決實際問題，屬于中考?？碱}型．22、（1）服裝項目的權(quán)數(shù)是10%，普通話項目對應(yīng)扇形的圓心角是72°；（2）眾數(shù)是85，中位數(shù)是82.5；（3）選擇李明參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，理由見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)扇形圖用1減去其它項目的權(quán)重可求得服裝項目的權(quán)重，用360度乘以普通話項目的權(quán)重即可求得普通話項目對應(yīng)扇形的圓心角大?。唬?）根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)可以求得李明在選拔賽中四個項目所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)可以分別計算出李明和張華的成績，然后比較大小，即可解答本題．【題目詳解