4.2.2指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)第一課時(shí)課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

人教A版數(shù)學(xué)必修1指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)一、概念復(fù)習(xí)

一般地，函數(shù)y=ax

(a>0,且a≠1）叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R。當(dāng)a

0時(shí)，ax有些會(huì)沒(méi)有意義;當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)值y恒等于1，沒(méi)有研究?jī)r(jià)值.為何規(guī)定a>0,且a≠1？自變量?jī)H有這一種形式系數(shù)為1底數(shù)為正數(shù)且不為1指數(shù)函數(shù)的特點(diǎn)下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)(1)(2)(5)(3)(6)(4)(7)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)二、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：?jiǎn)栴}3.我們研究函數(shù)的性質(zhì)，通常通過(guò)函數(shù)圖象來(lái)研究函數(shù)的哪幾個(gè)性質(zhì)？1.定義域2.值域3.單調(diào)性4.奇偶性等問(wèn)題4.：那么得到函數(shù)的圖象一般有幾個(gè)步驟？列表、描點(diǎn)、連線探究.畫出，的圖象，探究?jī)蓚€(gè)函數(shù)的圖象有什么區(qū)別和聯(lián)系？

新知探究xy-24-120110.520.25xy-2-1012兩個(gè)函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱問(wèn)：如果已知的圖像能否直接畫出的圖像

124新知探究新知鞏固

結(jié)論

：思考探究觀察表格和圖象，你發(fā)現(xiàn)了什么

底數(shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)指數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱思考探究

對(duì)于底數(shù)函數(shù)y=ax（a>0且a≠1），繼續(xù)選取底數(shù)a的若干值，觀察函數(shù)的圖象：（分別取a=2,3,4及

）采用信息技術(shù)作圖，觀察表格和圖象，你發(fā)現(xiàn)了什么？思考探究

對(duì)于底數(shù)函數(shù)y=ax（a>0且a≠1），繼續(xù)選取底數(shù)a的若干值，觀察函數(shù)的圖象：（分別取a=2,3,4及它們的倒數(shù)）

指數(shù)函數(shù)y＝ax(a>0且a≠1)的圖象“升”“降”主要取決于字母a.當(dāng)a>1時(shí)，圖象具有上升趨勢(shì)；當(dāng)0<a<1時(shí)，圖象具有下降趨勢(shì)圖象性質(zhì)定義域：值域：恒過(guò)定點(diǎn)奇偶性：R

（0，+∞）（0，1）即x=0時(shí)，y=1在R上是減函數(shù)在R上是增函數(shù)yx(0,1)y=1OyxO(0,1)新知?dú)w納y=1x非奇非偶函數(shù)

越小，向上越靠近y軸

越大，向上越靠近y軸指數(shù)函數(shù)

在底數(shù)及這兩種情況下的圖象和性質(zhì)：

底大圖高小試牛刀例2.比較下列各題中兩值的大?。?/p>

同底比較大小不同底但可化同底

不同底但同指數(shù)底不同，指數(shù)也不同

同底指數(shù)冪比大小，構(gòu)造指數(shù)函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性不同底數(shù)冪比大小，利用指數(shù)函數(shù)圖像與底的關(guān)系比較利用函數(shù)圖像或中間變量進(jìn)行比較><<<<>寶刀成型分析1:令x=1時(shí)函數(shù)值的大小比較.作直線x=1，底越大，交點(diǎn)越向上1.如圖所示,比較

與1的大小.分析2:第一象限內(nèi)，底大圖高寶刀成型2.畫出，的圖象;

比較與的大小。點(diǎn)滴收獲1.指數(shù)函數(shù)的定義2.如何記憶函數(shù)的性質(zhì)?3.記住兩個(gè)基本圖