多邊形及其內(nèi)角和練習(xí)題(答案)

第9章多邊形總復(fù)習(xí)一、知識(shí)點(diǎn)1．三角形：由三條不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形叫做三角形。2．三角形的內(nèi)角：在三角形中，每兩條邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角。3．三角形的外角：三角形中內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做三角形的外角。4．三角形的分類：⑴按角分類：三角形⑵按邊分類：三角形5．三角形的三條重要線段⑴中線：連結(jié)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。⑵高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，頂點(diǎn)與垂足間的線段叫做三角形的高。鈍角三角形有兩條邊上的高在三角形外。⑶三角形的角平分線：三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線與對(duì)邊相交于一點(diǎn)，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。⑷重要規(guī)律：①三角形的三條中線相交于一點(diǎn)，該點(diǎn)叫做三角形的重心。②三角形的三條高〔或其所在直線〕相交于一點(diǎn)。三角形的三條高〔或其所在直線〕相交于一點(diǎn)，該點(diǎn)叫做三角形的垂心。③三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心，它到三角形的三邊的距離相等。6．三角形的內(nèi)角和等于180°。7．三角形的外角和等于360°。8．三角形的外角性質(zhì)：⑴三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；⑵三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。9．三角形的三邊關(guān)系：⑴三角形任意兩邊之和大于第三邊；⑵三角形的任意兩邊之差小于第三邊。10．多邊形的定義：由條不在同一直線上線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形叫做邊形。11．正多邊形的定義：各邊相等且各內(nèi)角也相等的多邊形叫做正多邊形。12．多邊形的對(duì)角線：連結(jié)多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線。經(jīng)過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有條對(duì)角線；邊形共有條對(duì)角線。13．邊形的內(nèi)角和為。14．多邊形的外角和：任意多邊形的外角和都為360°。15用正多邊形拼地板⑴用多邊形鋪滿平面的條件：當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于一個(gè)周角時(shí)，就可鋪滿。⑵用一種正多邊形拼地板，只有正三角形、正方形和正六邊形才能分別鋪滿平面。⑶用多種正多邊形拼地板，常見的幾種組合能鋪滿：①正三角形和正方形；②正三角形和正六邊形；③正三角形、正方形和正六邊形等。⑷正邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為。二、典型習(xí)題〔一〕填空題1、如圖，在△ABC中，AB=AC，，那么△ABC的外角∠BCD＝度．

第4題圖ABCEFDABCDE〔第3題〕2、

第4題圖ABCEFDABCDE〔第3題〕〔第1題〕=度.〔第1題〕3、如圖，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分線分別交AB、BC于D、E，那么△ACD的周長為______________cm．4、如圖，在△ABC中E是BC上的一點(diǎn)，EC=2BE，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，設(shè)△ABC、△ADF、△BEF的面積分別為S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，那么S△ADF－S△BEF=_________．5．如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在三邊上，E是AC的中點(diǎn)，AD、BE、CF交于一點(diǎn)G，BD=2DC，S=3，S=4，那么△ABC的面積是.6．假設(shè)三角形三個(gè)外角的度數(shù)之比為4：3：2，那么三個(gè)內(nèi)角之比為第7題7．如圖3，一個(gè)直角三角形紙片，剪去直角后，得到一個(gè)四邊形，那么度．第7題8．假設(shè)凸邊形的內(nèi)角和為1260°，那么從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引的對(duì)角線條數(shù)是____〔二〕選擇題1、要組成一個(gè)三角形，三條線段的長度可取〔〕A、9，6，13B、2，3，5C、18，9，8D、3，5，92、鈍角三角形三條高所在的直線交于〔〕A、三角形內(nèi)B、三角形外C、三角形的邊上D、不能確定ABCDABCDEF〔5〕A、14B、15C、25D、354、如圖〔5〕，那么∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F=〔〕A、180°B、360°C、540°D、720°5、某人到瓷磚商店去購置一種正多邊形形狀的瓷磚，鋪設(shè)無縫地板，他購置的瓷磚形狀不可以是〔〕A、正三角形B、正四邊形C、正六邊形D、正八邊形6、一個(gè)多邊形中銳角最多有幾個(gè)〔〕A、2B、3C、4D、17．假設(shè)多邊形邊數(shù)由3增加到，〔為大于3的整數(shù)〕，那么其外角和的度數(shù)〔〕A、增加B、減少C、不變D、不能確定8．三角形中至少有一個(gè)角不小于〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕9．三角形兩邊分別是3和5，那么周長的取值范圍是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕10．假設(shè)三角形的三邊長分別為3，4，x-1，那么x的取值范圍是A．0＜x＜8 B．2＜x＜8 C．0＜x＜6 D．2＜x＜611．假設(shè)某三角形的兩邊長分別為3和4,那么以下長度的線段能作為其第三邊的是()A.1B.5C.7D.912．一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小聰將一副三角板按圖中方式疊放，那么∠等于〔〕A．30°B．45°C．60° D．75°12題30°12題30°45°16題15題13題16題15題13題13．一副三角板,如下圖疊放在一起,那么圖中∠的度數(shù)是〔〕A．B．C．D．14．假設(shè)一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為2︰7︰4，那么這個(gè)三角形是〔〕A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形15．如下圖，∠A、∠1、∠2的大小關(guān)系是A.∠A>∠1>∠2B.∠2>∠1>∠AC.∠A>∠2>∠1D.∠2>∠A>∠116．將一副常規(guī)的三角尺按如圖方式放置，那么圖中∠AOB的度數(shù)為〔〕A．75°B．95°C．105° D．120°17.王師傅用4根木條釘成一個(gè)四邊形木架，如圖.要使這個(gè)木架不變形，他至少要再釘上幾根木條?A．0根B.1根C.2根D.3根18．三角形三邊長分別為2，x，13，假設(shè)x為正整數(shù)，那么這樣的三角形個(gè)數(shù)為〔〕A．2B．3 C．5 D．1319．正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為〔〕A．120° B．135° C．140° D．144°20．一個(gè)正多邊形，它的每一個(gè)外角都是45°，那么該正多邊形是〔〕A、正六邊形 B、正七邊形 C、正八邊形 D、正九邊形21．假設(shè)一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角為150°，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是〔〕A．12 B．11C．10 D．922．以下多邊形中，不能夠單獨(dú)鋪滿地面的是〔〕A、正三角形B、正方形C、正五邊形D、正六邊形23．小芳家房屋裝修時(shí)，選中了一種漂亮的正八邊形地磚．建材店老板告訴她，只用一種八邊形地磚是不能密鋪地面的，便向她推薦了幾種形狀的地磚．你認(rèn)為要使地面密鋪，小芳應(yīng)選擇另一種形狀的地磚是〔〕A、B、C、D、24．假設(shè)一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為2︰3︰4，那么這個(gè)三角形是A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形25．能把三角形的面積兩等分的線段是三角形的〔〕Ａ、高 Ｂ、中線 Ｃ、角平分線 Ｄ、以上都不對(duì)〔三〕解答題1．一個(gè)多邊形除一個(gè)內(nèi)角外，其余各內(nèi)角的和為2030°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。2．三角形三邊長為整數(shù)2，x，4，那么共可作出多少不同形狀的三角形？當(dāng)x為多少時(shí)，所