六年級(jí)下冊(cè)比例尺與圖形的放大與縮小知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及教學(xué)案

六年級(jí)下冊(cè)比例尺與圖形的放大與縮小知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及教學(xué)案六年級(jí)下冊(cè)比例尺與圖形的放大與縮小知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及教學(xué)案/六年級(jí)下冊(cè)比例尺與圖形的放大與縮小知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及教學(xué)案學(xué)生姓名學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)小學(xué)六年級(jí)老師姓名教材版本人教版填寫時(shí)間階段第（）周觀察期□維護(hù)期□課時(shí)計(jì)劃課題名稱比例尺與圖形的放大與縮小上課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)同步教學(xué)知識(shí)內(nèi)容運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題個(gè)性化學(xué)習(xí)問(wèn)題解決1、把數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化，加強(qiáng)解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的能力；2、培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)比例的應(yīng)用題，比例性質(zhì)的靈活應(yīng)用本教案總共（10）頁(yè)六年級(jí)下冊(cè)《比例尺與圖形的放大與縮小》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與教學(xué)案教學(xué)過(guò)程一.知識(shí)點(diǎn)梳理知識(shí)點(diǎn)一：比例尺的概念：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。圖上距離：實(shí)際距離=比例尺或注意：比例尺是一個(gè)比，他表示圖上距離和實(shí)際距離的倍比關(guān)系，因此不能帶有計(jì)量單位。（計(jì)算時(shí)要先統(tǒng)一單位）比如：在平面圖上用10cm的距離表示地面上10m的距離，這幅圖的比例尺是多少？10cm:10m=10cm:1000cm=1:100所以，這幅圖的比例尺是1:100。2.比例尺是圖上距離比實(shí)際距離得到的最簡(jiǎn)整數(shù)比，可以寫成帶比號(hào)的形式，也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。3.在大小相同的地圖上，比例尺越大，反映的實(shí)際范圍越小。知識(shí)點(diǎn)二：比例尺的分類數(shù)值比例尺：1:100000000線段比例尺：線段比例尺可以改寫成數(shù)值比例尺，比如：1cm:50km=1cm:5000000cm=1:5000000縮小比例尺：在繪圖時(shí)，根據(jù)需要把實(shí)際距離按一定的比例縮小，在紙上畫出來(lái)。為了計(jì)算方便，一般把縮小比例尺寫成帶比號(hào)的形式時(shí)，前一項(xiàng)一般化簡(jiǎn)為“1”，若寫成分?jǐn)?shù)的形式，分子應(yīng)化簡(jiǎn)為“1”。放大比例尺：對(duì)于機(jī)器零件比較小，有時(shí)需要把實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)以后，再畫在紙上，這樣的比例尺就稱為放大比例尺。如：2:1為了計(jì)算方便，通常把放大比例尺寫成后項(xiàng)是“1”的形式。知識(shí)點(diǎn)三：1.根據(jù)比例尺和圖上距離，求實(shí)際距離，可以根據(jù)“”列比例式來(lái)求，也可以利用“實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺”直接列式計(jì)算。2.根據(jù)比例尺和實(shí)際距離，求圖上距離，可以根據(jù)“”列比例式來(lái)求，也可以利用“圖上距離=實(shí)際距離×比例尺”直接列式計(jì)算。知識(shí)點(diǎn)四：應(yīng)用比例尺畫圖應(yīng)用比例尺畫圖要先根據(jù)實(shí)際距離與紙張的大小確定平面圖的比例尺，再根據(jù)比例尺求出圖上距離，然后再根據(jù)圖上距離畫出相應(yīng)的平面圖，并標(biāo)明平面圖名稱與比例尺。知識(shí)點(diǎn)五：圖形的放大與縮小1.把一個(gè)圖形放大或縮小后得到的圖形與原圖形相比，形狀相同，大小不同2.在方格紙上按一定的比例將圖形放大或縮小分為三步：一看：看原圖形每邊各占幾格；二算：計(jì)算按給定的比例將圖形的各邊長(zhǎng)放大或縮小后得到的新圖形每邊各占幾格；三畫：按計(jì)算出的邊長(zhǎng)畫出原圖形的放大圖或縮小圖。如果一個(gè)長(zhǎng)方形的各邊長(zhǎng)度擴(kuò)大到原來(lái)長(zhǎng)度的n倍或縮小到原來(lái)長(zhǎng)度的eq\f(1,n),那么他的周長(zhǎng)就擴(kuò)大到原來(lái)長(zhǎng)度的n倍或縮小到原來(lái)長(zhǎng)度的eq\f(1,n),它的面積就擴(kuò)大到原來(lái)的n2倍或縮小到原來(lái)長(zhǎng)度的。知識(shí)點(diǎn)六：自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×前齒輪的齒數(shù)=后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×后齒輪的齒數(shù)蹬一圈自行車走的距離=車輪的周長(zhǎng)×eq\f(前齒輪的齒數(shù),后齒輪的齒數(shù))。車輪的周長(zhǎng)一定（同一輛自行車），eq\f(前齒輪的齒數(shù),后齒輪的齒數(shù))的比值越大，自行車走的距離越遠(yuǎn)。變速自行車能變化出不同速度的種數(shù)=前齒輪的個(gè)數(shù)×后齒輪的個(gè)數(shù)；變速自行車，eq\f(前齒輪的齒數(shù),后齒輪的齒數(shù))的比值越大，則該前后齒輪組合在一起時(shí)變化出的速度越快。二.通過(guò)中檔題的練習(xí)熟練掌握比例的性質(zhì)例題一：按2:1畫出圖中圖形放大后的圖形。再把放大后的圖形的各邊按1:3縮小。例題二：分別求出下列兩輛自行車瞪一圈能走多遠(yuǎn)？自行車1.前齒輪數(shù)：48自行車2.前齒輪數(shù)：26后齒輪數(shù)：19后齒輪數(shù)：16車輪直徑：71cm車輪直徑：66cm例三：解決問(wèn)題1.(重點(diǎn)題）一輛汽車2小時(shí)行駛140km，照這樣的速度，甲地到乙地的距離是400km，需要行駛多少小時(shí)？（用比例知識(shí)解）（重點(diǎn)題）“萬(wàn)達(dá)”修路隊(duì)修筑一條公路。原計(jì)劃每天修400m，15天可以修完。結(jié)果12天就完成了任務(wù)，實(shí)際每天修多少米？（用比例知識(shí)解）（易混題）學(xué)校用同樣的方磚鋪地，鋪5㎡需要方磚120塊，照這樣計(jì)算，再鋪32㎡，一共需要用這種方磚多少塊？（用比例知識(shí)解）（易錯(cuò)題）發(fā)電廠運(yùn)來(lái)一批煤，計(jì)劃每天用30噸，12天用完，實(shí)際每天節(jié)約5噸煤，實(shí)際比計(jì)劃多用了多少天？（用比例知識(shí)解答）（考試題）裝修一間客廳，用邊長(zhǎng)5d㎡的方磚鋪地，需要80塊，用邊長(zhǎng)4dm的方磚鋪地，需要多少塊？（用比例知識(shí)解答）課堂練習(xí)一、填空題。⑴、13÷4＝（ ）∶8＝＝（ ）％。⑵、兩個(gè)相互咬合的圓形齒輪的齒數(shù)之比是4∶3，其中大齒輪有36個(gè)齒，小齒輪有（）個(gè)齒。⑶、一根竿直立在地面上，竿高2米，影長(zhǎng)80厘米，影長(zhǎng)和竿高的比是（），比值是（）。⑷、甲乙與乙車速度比是4﹕5，行完同一段路程，乙車所用時(shí)間和甲車所用時(shí)間的比是（）。⑸、把兩個(gè)比值都是的比，組成一個(gè)內(nèi)項(xiàng)為6和5的比例是（ ）。⑹、6∶4＝3∶（ ），（ ）∶＝5∶⑺、一幅地圖的比例尺是，即圖上1厘米表示實(shí)際距離（ ）千米。在這幅地圖上量得A、B兩地距離是3.4厘米，實(shí)際距離是（）。04080120160千米⑻、┗─┻─┻─┻─┛是（）比例尺，把它改寫成數(shù)值比例尺是（）。04080120160千米⑼、一張精密儀器圖紙，用8厘米的線段表示實(shí)際的8毫米長(zhǎng)，則這幅圖的比例尺是（）。⑽、一個(gè)長(zhǎng)5厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形按3∶1放大，得到的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（）厘米，寬是（）厘米，面積是（）平方厘米。⑾、三角形的面積一定，底與高成（ ）比例關(guān)系。⑿、圓錐的底面積一定，體積與高成（ ）比例關(guān)系。二、判斷題。⑴在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積減去兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，結(jié)果是0。（）⑵在比例尺中，圖上距離總是小于實(shí)際距離。 （ ）⑶圓柱與圓錐的體積比是3∶1。（ ）⑷一個(gè)正方形按3∶1放大后，周長(zhǎng)和面積都擴(kuò)大了3倍。（ ）⑸方程和比例都是等式。 （ ）三、選擇題。⑴一個(gè)比的前項(xiàng)擴(kuò)大4倍，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)（ ）。①縮小4倍 ②.擴(kuò)大4倍 ③.不變⑵鋪地面積一定，（ ）和用磚塊數(shù)成反比例。①每塊磚的邊長(zhǎng) ②每塊磚的面積 ③塊磚的周長(zhǎng)⑶下面各組比中，第（ ）組兩個(gè)比可以組成比例。①5∶6和6∶5 ②和 ③8∶7和2∶1.75⑷兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)之比是13,那么它們的體積之比是()①1∶3 ②1∶9 ③1∶27⑸如果＝，那么x和y（ ）。①.成正比例 ②.成反比例 ③不成比例四、計(jì)算。⑴6.5∶X＝3.25∶4 ⑵＝⑶：4＝X：⑷：X＝：2五、按要求畫一畫。⑴、按1︰3的比例畫出長(zhǎng)方形縮小后的圖形。⑵、按2︰1的比例畫出梯形放大后的圖形。課后作業(yè)解決問(wèn)題（用比例解）。⑴學(xué)校要建一個(gè)長(zhǎng)80米，寬60米的長(zhǎng)方形操場(chǎng)。請(qǐng)按照的比例尺，畫出操場(chǎng)的平面圖。⑵小蘭的身高1.5m,她的影子長(zhǎng)是2.4m。如果同一時(shí)間,同一地點(diǎn)測(cè)得一棵樹(shù)的影子長(zhǎng)4m,這棵樹(shù)有多高?⑶一間教室，用面積是0.16平方米的方磚鋪地，需要275塊，如果用面積是0.25平方米的方磚鋪地，需要方磚多少塊？（用比例解）⑷某工程隊(duì)修一條水渠，每天工作6小時(shí)12天可以完成。如果工作效率不變，每天工作8小時(shí)，多少天可以完成任務(wù)？（5）師徒兩人加工一批零件，師徒的工作效率之比是4：3，