初一數(shù)學(xué)下冊平面直角坐標(biāo)系知識(shí)點(diǎn)例題

初一數(shù)學(xué)下冊平面直角坐標(biāo)系知識(shí)點(diǎn)例題初一數(shù)學(xué)下冊平面直角坐標(biāo)系知識(shí)點(diǎn)例題/初一數(shù)學(xué)下冊平面直角坐標(biāo)系知識(shí)點(diǎn)例題基礎(chǔ)義務(wù)教育資料平面直角坐標(biāo)系一、本章的主要知識(shí)點(diǎn) （一）有序數(shù)對：有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對。1、記作（a，b）；歡迎使用本資料，祝您身體健康、萬事如意，闔家歡樂。愿同學(xué)們健康快樂的成長。早日為祖國的繁榮昌盛奉獻(xiàn)自己的力量2、注意：a、b的先后順序?qū)ξ恢玫挠绊?。（二）平面直角坐?biāo)系歡迎使用本資料，祝您身體健康、萬事如意，闔家歡樂。愿同學(xué)們健康快樂的成長。早日為祖國的繁榮昌盛奉獻(xiàn)自己的力量1、歷史：法國數(shù)學(xué)家笛卡兒最早引入坐標(biāo)系，用代數(shù)方法研究幾何圖形；2、構(gòu)成坐標(biāo)系的各種名稱；3、各種特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)。歡迎使用本資料，祝您身體健康、萬事如意，闔家歡樂。愿同學(xué)們健康快樂的成長。早日為祖國的繁榮昌盛奉獻(xiàn)自己的力量（三）坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用1、用坐標(biāo)表示地理位置；歡迎使用本資料，祝您身體健康、萬事如意，闔家歡樂。愿同學(xué)們健康快樂的成長。早日為祖國的繁榮昌盛奉獻(xiàn)自己的力量2、用坐標(biāo)表示平移。二、平行于坐標(biāo)軸的直線的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：平行于x軸(或橫軸)的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同；平行于y軸(或縱軸)的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。三、各象限的角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：第一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相同；第二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相反。四、與坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)五、特殊位置點(diǎn)的特殊坐標(biāo)：坐標(biāo)軸上點(diǎn)P（x，y）連線平行于坐標(biāo)軸的點(diǎn)點(diǎn)P（x，y）在各象限的坐標(biāo)特點(diǎn)象限角平分線上的點(diǎn)X軸Y軸原點(diǎn)平行X軸平行Y軸第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限第二、四象限(x,0)(0,y)(0,0)縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)不同橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)不同x＞0y＞0x＜0y＞0x＜0y＜0x＞0y＜0(m,m)(m,-m)六、利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些點(diǎn)分布情況平面圖過程如下：建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的正方向；根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤?，在坐?biāo)軸上標(biāo)出單位長度；P（x，y）P（x，y－a）P（x，y）P（x，y－a）P（x－a，y）P（x＋a，y）P（x，y＋a）向上平移a個(gè)單位長度向下平移a個(gè)單位長度向右平移a個(gè)單位長度向左平移a個(gè)單位長度七、用坐標(biāo)表示平移：見下圖二、經(jīng)典例題知識(shí)一、坐標(biāo)系的理解例1、平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A一個(gè)點(diǎn)B一個(gè)圖形C一個(gè)數(shù)對D一個(gè)有序數(shù)對學(xué)生自測1．在平面內(nèi)要確定一個(gè)點(diǎn)的位置，一般需要________個(gè)數(shù)據(jù)；在空間內(nèi)要確定一個(gè)點(diǎn)的位置，一般需要________個(gè)數(shù)據(jù)．2、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，下列說法錯(cuò)誤的是（）A原點(diǎn)O不在任何象限內(nèi)B原點(diǎn)O的坐標(biāo)是0C原點(diǎn)O既在X軸上也在Y軸上D原點(diǎn)O在坐標(biāo)平面內(nèi)知識(shí)二、已知坐標(biāo)系中特殊位置上的點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)在x軸上，坐標(biāo)為（x,0）在x軸的負(fù)半軸上時(shí)，x<0,在x軸的正半軸上時(shí)，x>0點(diǎn)在y軸上，坐標(biāo)為（0,y）在y軸的負(fù)半軸上時(shí)，y<0,在y軸的正半軸上時(shí)，y>0第一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相同(即在y=x直線上)；坐標(biāo)點(diǎn)（x，y）xy>0四象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相反(即在y=-x直線上)；坐標(biāo)點(diǎn)（x，y）xy<0平行于x軸(或橫軸)的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同；平行于y軸(或縱軸)的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。例1點(diǎn)P在軸上對應(yīng)的實(shí)數(shù)是-3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是，若點(diǎn)Q在軸上，對應(yīng)的實(shí)數(shù)是，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是，例2點(diǎn)P（a-1，2a-9）在x軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)是。學(xué)生自測1、點(diǎn)P(m+2,m-1)在y軸上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是.2、已知點(diǎn)A（m，-2），點(diǎn)B（3，m-1），且直線AB∥x軸，則m的值為。3、已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x軸,且B到y(tǒng)軸距離為2,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是.4．平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)一定（）A．大于0B．小于0C．相等D．互為相反數(shù)(3)若點(diǎn)(a,2)在第二象限,且在兩坐標(biāo)軸的夾角平分線上,則a=.(3)已知點(diǎn)P（3-x，1）在一、三象限夾角平分線上，則x=.5．過點(diǎn)A（2，-3）且垂直于y軸的直線交y軸于點(diǎn)B，則點(diǎn)B坐標(biāo)為（）．A．（0，2）B．（2，0）C．（0，-3）D．（-3，0）6．如果直線AB平行于y軸，則點(diǎn)A，B的坐標(biāo)之間的關(guān)系是（）．A．橫坐標(biāo)相等B．縱坐標(biāo)相等C．橫坐標(biāo)的絕對值相等D．縱坐標(biāo)的絕對值相等知識(shí)點(diǎn)三：點(diǎn)符號特征。點(diǎn)在第一象限時(shí)，橫、縱坐標(biāo)都為，點(diǎn)在第二象限時(shí)，橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，點(diǎn)有第三象限時(shí)，橫、縱坐標(biāo)都為，點(diǎn)在第四象限時(shí)，橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為；y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為。例1.如果a－b＜0,且ab＜0,那么點(diǎn)(a，b)在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限,D、第四象限.例2、如果＜0，那么點(diǎn)P（x，y）在（）(A)第二象限(B)第四象限(C)第四象限或第二象限(D)第一象限或第三象限學(xué)生自測1.點(diǎn)Ｐ的坐標(biāo)是（２，－３），則點(diǎn)Ｐ在第象限．2、點(diǎn)P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是。4.若點(diǎn)Ｐ（x，y）的坐標(biāo)滿足xy﹥０，則點(diǎn)Ｐ在第象限；若點(diǎn)Ｐ（x，y）的坐標(biāo)滿足xy﹤０，且在x軸上方，則點(diǎn)Ｐ在第象限．若點(diǎn)P（a，b）在第三象限，則點(diǎn)P＇（－a，－b＋1）在第象限；5．點(diǎn)(，)不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6．（本小題12分）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y），根據(jù)下列條件判定點(diǎn)P在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置：（1）；（2）；（3）．(2)點(diǎn)A(1-|-3|，-5)在第象限.(3)橫坐標(biāo)為負(fù),縱坐標(biāo)為零的點(diǎn)在()(A)第一象限(B)第二象限(C)X軸的負(fù)半軸(D)Y軸的負(fù)半軸(4已知點(diǎn)A（m，n）在第四象限，那么點(diǎn)B（n，m）在第象限知識(shí)四：求一些特殊圖形，在平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)的坐標(biāo)。過點(diǎn)作x軸的線，垂足所代表的是這點(diǎn)的橫坐標(biāo)；過點(diǎn)作y軸的垂線，垂足所代表的實(shí)數(shù)，是這點(diǎn)的。點(diǎn)的橫坐標(biāo)寫在小括號里第一個(gè)位置，縱坐標(biāo)寫小括號里的第個(gè)位置，中間用隔開。例1、X軸上的點(diǎn)P到Y(jié)軸的距離為2.5,則點(diǎn)Ｐ的坐標(biāo)為（）Ａ（2.5,0)B(-2.5,0)C(0,2.5)D(2.5,0)或(-2.5,0)例2、已知三點(diǎn)A（0，4），B（—3，0），C（3，0），現(xiàn)以A、B、C為頂點(diǎn)畫平行四邊形，請根據(jù)A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，寫出第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)。y學(xué)生自測1、點(diǎn)Ａ（２，３）到x軸的距離為；點(diǎn)Ｂ（-４，０）到y(tǒng)軸的距離為；點(diǎn)C到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，且在第三象限，則C點(diǎn)坐標(biāo)是。2.若點(diǎn)Ａ的坐標(biāo)是（－３，５），則它到x軸的距離是，到y(tǒng)軸的距離是．3.點(diǎn)Ｐ到x軸、y軸的距離分別是２、１，則點(diǎn)Ｐ的坐標(biāo)可能為。4．已知點(diǎn)M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，則M點(diǎn)的坐標(biāo)為（）．A．（3，2）B．（-3，-2）C．（3，-2）D．（2，3），（2，-3），（-2，3），（-2，-3）5．若點(diǎn)P（，）到軸的距離是，到軸的距離是，則這樣的點(diǎn)P有（）Ａ.１個(gè)Ｂ.２個(gè)Ｃ.３個(gè)Ｄ.４個(gè)6．對于邊長為6的正△ABC，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).7．在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，0），（0，-5），（-2，-2），以這三點(diǎn)為平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在第_______象限．8.直角坐標(biāo)系中，一長方形的寬與長分別是6，8，對角線的交點(diǎn)在原點(diǎn)，兩組對邊分別與坐標(biāo)軸平行，求它各頂點(diǎn)的坐標(biāo).9．（本小題11分）在圖5的平面直角坐標(biāo)系中，請完成下列各題：（1）寫出圖中A，B，C，D各點(diǎn)的坐標(biāo)；圖6（2）描出E（1，0），F(xiàn)（，3），G（，0），H（，）；圖6（3）順次連接A，B，C，D各點(diǎn)，再順次連接E，F(xiàn)，G，H，圍成的兩個(gè)封閉圖形分別是什么圖形？知識(shí)點(diǎn)五：對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征。關(guān)于x對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)不，縱坐標(biāo)互為；關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，坐標(biāo)不變，坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)。已知A(－3，5)，則該點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_________；關(guān)于y軸對的點(diǎn)的坐標(biāo)為____________；關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為___________；關(guān)于直線x=2對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為____________。將三角形ABC的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以，則所得三角形與三角形ABC的關(guān)系（）A．關(guān)于x軸對稱B．關(guān)于y軸對稱C．關(guān)于原點(diǎn)對稱D．將三角形ABC向左平移了一個(gè)單位學(xué)生自測1在第一象限到x軸距離為4，到y(tǒng)軸距離為7的點(diǎn)的坐標(biāo)是______________；在第四象限到x軸距離為5，到y(tǒng)軸距離為2的點(diǎn)的坐標(biāo)是________________；3.點(diǎn)A(-1,-3)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是.關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)坐標(biāo)是。4.若點(diǎn)A(m,-2),B(1,n)關(guān)于原點(diǎn)對稱,則m=,n=.5．已知：點(diǎn)P的坐標(biāo)是(,)，且點(diǎn)P關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(,)，則；6．點(diǎn)P(，)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是，關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是，關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是；7．若關(guān)于原點(diǎn)對稱，則；8．已知，則點(diǎn)（，）在；9．直角坐標(biāo)系中，將某一圖形的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以，縱坐標(biāo)保持不變，得到的圖形與原圖形關(guān)于________軸對稱；將某一圖形的各頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都乘以，橫坐標(biāo)保持不變，得到的圖形與原圖形關(guān)于________軸對稱．10．點(diǎn)A(，)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.(，)B.(,)C.(,)D.(,)11．點(diǎn)P(，)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.(，)B(，)C(，)D.(，)12．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(,)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（）A(，)B.(，)C.(,)D.(，)13．若一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則此點(diǎn)一定在（）A．原點(diǎn)B．x軸上C．兩坐標(biāo)軸第一、三象限夾角的平分線上D．兩坐標(biāo)軸第二、四象限夾角的平分線上知識(shí)點(diǎn)六：利用直角坐標(biāo)系描述實(shí)際點(diǎn)的位置。需要根據(jù)具體情況建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，找出對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)。學(xué)生自測：1.課間操時(shí)，小華、小軍、小剛的位置如下圖左，小華對小剛說，如果我的位置用(0，0)表示，小軍的位置用(2，1)表示，那么你的位置可以表示成()A．(5，4)B．(4，5)C．(3，4)D．(4，3)2.(2008雙柏縣)如上右圖，小明從點(diǎn)O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達(dá)點(diǎn)M，如果點(diǎn)M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是()A、點(diǎn)AB、點(diǎn)BC、點(diǎn)CD、點(diǎn)D知識(shí)點(diǎn)七：平移、旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)。圖形向左平移m個(gè)單位，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)m個(gè)單位；圖形向右平移m個(gè)單位，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)m個(gè)單位；圖形向上平移個(gè)單位，橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)增加n個(gè)單位；向下平移n個(gè)單位，不變，減小n個(gè)單位。旋轉(zhuǎn)的情形，同學(xué)們自己歸納一下。三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A(2，－1)、B(1，－3)、C(4，－3.5)．把三角形A1B1C1向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，恰好得到三角形ABC，試寫出三角形A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并在直角坐標(biāo)系中描出這些點(diǎn)；在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)M（1，0）向右平移3個(gè)單位，得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________.圖3學(xué)生自測圖31．（本小題10分）矩形ABCD在坐標(biāo)系中的位置如圖3所示，若矩形的邊長AB為1，AD為2，則點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)依次為________；把矩形向右平移3個(gè)單位，得矩形，的坐標(biāo)為________．2．小華若將平面直角坐標(biāo)系中一只貓的圖案向右平移了3個(gè)單位長度，而貓的形狀，大小都不變，則她圖案上的各點(diǎn)坐標(biāo)_______。3．．平面直角坐標(biāo)系中一條線段的兩端點(diǎn)坐標(biāo)分別為（2，1），（4，1），若將此線段向右平移1個(gè)單位長度，則變化后的線段的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為_____，若將此線段的兩個(gè)端點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，則所得的線段與原線段相比_______；若將此線段的兩個(gè)端點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別加上1，則所得的線段與原線段相比_______；若橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別減去3，則所得的線段與原線段相比_________。4.線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（-1，3）的對應(yīng)點(diǎn)C（2，5），則B（-3，-2）的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為。5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，1）向左平移3個(gè)單位得到的的點(diǎn)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限6．將三角形ABC的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別減去3，連結(jié)所得三點(diǎn)組成的三角形是由三角形ABC（）A．向左平移3個(gè)單位B．向右平移3個(gè)單位24241331OxyABP47．如圖，已知直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為A（2，4），B（4，0），且P為AB的中點(diǎn)，若將線段AB向右平移3個(gè)單位后，與點(diǎn)P對應(yīng)的點(diǎn)為Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（）A.（3，2）B.（6，2）C.（6，4）D.（3，5）第六章平面直角坐標(biāo)系B卷?能力訓(xùn)練級級高選擇題（4×6=24）1．坐標(biāo)平面內(nèi)下列各點(diǎn)中，在軸上的點(diǎn)是（）A、（0，3）B、C、D、2．如果<，那么在（）象限（）A、第四B、第二C、第一、三D、第二、四3．已知，則的坐標(biāo)為（）A、B、C、D、4．若點(diǎn)在第三象限，則點(diǎn)在（）Ａ、第一象限Ｂ、第二象限Ｃ、第三象限Ｄ、第四象限如圖：正方形ABCD中點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為和，則點(diǎn)B和點(diǎn)D的坐標(biāo)分別為（）A、和B、和C、和D、和6．已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的縱、橫坐標(biāo)滿足，則點(diǎn)位于（）A、軸上方（含軸）B、軸下方（含軸）C、軸的右方（含軸）D、軸的左方（含軸）填空（2分×28=56分）7．有了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一個(gè)來表示了。點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，縱坐標(biāo)是。8．若表示教室里第2列第4排的位置，則表示教室里第列第排的位置。9．設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)平面內(nèi)的坐標(biāo)為，則當(dāng)P在第一象限時(shí)00，當(dāng)點(diǎn)P在第四象限時(shí)，0，0。10．到軸距離為2，到軸距離為3的坐標(biāo)為11．按照下列條件確定點(diǎn)位置：⑴若x=0,y≥0，則點(diǎn)P在⑵若xy=0，則點(diǎn)P在⑶若，則點(diǎn)P在⑷若，則點(diǎn)P在⑸若，則P在12．溫度的變化是人們經(jīng)常談?wù)摰脑掝}。請你根據(jù)右圖，討論某地某天溫度變化的情況：⑴上午9時(shí)的溫度是度12時(shí)的溫度是度⑵這一天最高溫度是度，是在時(shí)達(dá)到的；最低溫度是度，是在時(shí)達(dá)到的，⑶這一天最低溫度是℃，從最低溫度到最高溫度經(jīng)過了小時(shí)；⑷溫度上升的時(shí)間范圍為，溫度下降的時(shí)間范圍為⑸圖中A點(diǎn)表示的是，B點(diǎn)表示的是⑹你預(yù)測次日凌晨1時(shí)的溫度是。解下列各題13．(10分)在平面直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)，并將各點(diǎn)用線段依次連接起來：（6，1）（6，3）（7，3）（4，6）（1，