第5章平面直角坐標(biāo)系（小結(jié)與思考）（單元復(fù)習(xí)課件）-八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（蘇科版）

第5章·平面直角坐標(biāo)系小結(jié)與思考學(xué)習(xí)目標(biāo)2.掌握在平面直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置的方法；1.理解物體的位置變化可以通過(guò)確定物體位置的數(shù)量變化來(lái)說(shuō)明；3.掌握簡(jiǎn)單的對(duì)稱圖形、圖形的平移的坐標(biāo)關(guān)系.知識(shí)框架物體位置的確定平面直角坐標(biāo)系條件平面直角坐標(biāo)系概念和表示方法1.區(qū)域定位法；2.經(jīng)緯度定位法；3.方格定位法；4.行列定位法；5.“方向角+距離”定位法在平面內(nèi)，確定一個(gè)物體的位置，一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)相關(guān)概念平面直角坐標(biāo)系；橫軸與縱軸；原點(diǎn)；坐標(biāo)；象限各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征第一象限:(+，+)；第二象限:(-，+)第三象限:(-，-)；第四象限:(+，-)坐標(biāo)軸上點(diǎn)坐標(biāo)的特征x軸上的點(diǎn)，表示為(x，0)；y軸上的點(diǎn)，表示為(0，y).圖形變換與點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律軸對(duì)稱關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：“縱”變，“橫”不變關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：“橫”變，“縱”不變平移左右平移，橫坐標(biāo)“左加右減”上下平移，縱坐標(biāo)“上加下減”考點(diǎn)分析考點(diǎn)一位置的確定照相館超市學(xué)校小軍家30°照相館、超市12方向和距離鞏固練習(xí)1.下列表述中，位置確定的是(

)A.北偏東30° B.東經(jīng)118°，北緯24°C.淮海路以北，中山路以南 D.銀座電影院第2排B2.某班級(jí)第4組第5排位置可以用數(shù)對(duì)(4，5)表示，則數(shù)對(duì)(2，3)表示的位置是(

)A.第3組第2排 B.第3組第1排C.第2組第3排 D.第2組第2排C鞏固練習(xí)3.如圖，點(diǎn)O、M、A、B、C在同一平面內(nèi).若規(guī)定點(diǎn)A的位置記為(50，20°)，點(diǎn)B的位置記為(30，60°)，則點(diǎn)C的位置應(yīng)記為_(kāi)_______________．(34，110°)鞏固練習(xí)4.如圖，點(diǎn)P、Q在直線l外，在點(diǎn)O沿直線l從左向右的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，形成了無(wú)數(shù)個(gè)三角形.(1)觀察這些三角形的周長(zhǎng)是如何變化的.O1lO2O3PQ解：這些三角形的周長(zhǎng)先由大變小，然后又由小變大.鞏固練習(xí)(2)這無(wú)數(shù)個(gè)三角形的周長(zhǎng)有沒(méi)有最小值？有沒(méi)有最大值？如果有，試確定點(diǎn)O的位置.PQOlP′O1例

在平面直角坐標(biāo)系中，(1)已知點(diǎn)P（a﹣1，3a+6）在y軸上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；解：(1)∵點(diǎn)P（a﹣1，3a+6）在y軸上，∴a﹣1＝0，解得a＝1，∴3a+6＝3×1+6＝9，∴P（0，9）.考點(diǎn)分析考點(diǎn)二平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征解：(2)∵AB∥x軸，∴m＝4，∵點(diǎn)B在第一象限，∴n＞0，∴m＝4，n＞0.考點(diǎn)分析(2)已知兩點(diǎn)A（﹣3，m），B（n，4），若AB∥x軸，點(diǎn)B在第一象限，求m的值，并確定n的取值范圍；

考點(diǎn)分析(3)在(1)(2)的條件下，如果線段AB的長(zhǎng)度是5，求以P、A、B為頂點(diǎn)的三角形的面積S．鞏固練習(xí)1.已知點(diǎn)M(1-2m，m-1)在第四象限，則m的取值范圍是________.

m<0.5鞏固練習(xí)2.點(diǎn)P（2a﹣1，a+2）在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_________．解：由題意，得a+2＝0，解得a＝﹣2，2a﹣1＝﹣5，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣5，0）.（﹣5，0）鞏固練習(xí)3.若點(diǎn)A（6，6），AB∥x軸，且AB＝2，則B點(diǎn)坐標(biāo)為()A.（4，6）B.（6，4）或（6，8）C.（6，4）D.（4，6）或（8，6）解：∵A（6，6），AB∥x軸，∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為6，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時(shí)，6﹣2＝4，此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，6），點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時(shí)，6+2＝8，此時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，6），綜上所述，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，6）或（8，6）．D鞏固練習(xí)

OxyABB鞏固練習(xí)5.已知平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)M（m﹣1，2m+3）（1）當(dāng)m為何值時(shí)，點(diǎn)M到x軸的距離為1？（2）當(dāng)m為何值時(shí)，點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為2？解：（1）∵|2m+3|＝12m+3＝1或2m+3＝﹣1∴m＝﹣1或m＝﹣2；（2）∵|m﹣1|＝2m﹣1＝2或m﹣1＝﹣2∴m＝3或m＝﹣1．(2)(1)中的△A'B'D的面積為_(kāi)___.

考點(diǎn)分析考點(diǎn)三關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征例在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A(-1，4)，B(4，2)，C(-1，0)三點(diǎn).(1)點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為

，點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B′的坐標(biāo)為_(kāi)______，線段AC的垂直平分線與y軸的交點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)______;

(1，4)(4，-2)(0，2)Oxy

6BACA′B′D鞏固練習(xí)1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（a，-6）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)為Q（2，b），則a+b的值為()A．﹣8 B．8 C．-4 D．4解：∵點(diǎn)P（a，

-6）與點(diǎn)Q（2，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，∴a＝2，b＝6，∴a+b＝2+6＝8．C鞏固練習(xí)

D

鞏固練習(xí)

A鞏固練習(xí)4.已知點(diǎn)A(2，0)，B(0，4)，點(diǎn)P在x軸上，且△PAB的面積為10，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_________________.(－3，0)或(7，0)5.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A與點(diǎn)A1關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)A與點(diǎn)A2關(guān)于y軸對(duì)稱.已知點(diǎn)A1(1，2)，則點(diǎn)A2的坐標(biāo)是___________.(－1，－2)鞏固練習(xí)

OxyABCA′B′C′考點(diǎn)分析例

如圖，△A′B′C′是△ABC經(jīng)過(guò)平移得到的，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-4，-1)，B(-5，-4)，C(-1，-3)，△ABC中任意一點(diǎn)P(x1，y1)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′(x1+6，y1+4).(1)請(qǐng)寫(xiě)出三角形ABC平移的過(guò)程；考點(diǎn)四點(diǎn)的平移與坐標(biāo)變化規(guī)律-22y4-4-66x2-2-4O-646PABC解：(1)∵△ABC中任意一點(diǎn)P(x1，y1)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′(x1+6，y1+4)，∴平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)加6，縱坐標(biāo)加4，∴△ABC先向右平移6個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位得到△A′B′C′或△ABC先向上平移4個(gè)單位，再向右平移6個(gè)單位得到△A′B′C′；考點(diǎn)分析(2)寫(xiě)出點(diǎn)A′，C′的坐標(biāo)；(3)求△A′B′C′的面積．-22y4-4-66x2-2-4O-646PABC

解：(2)由(1)可知，A′(2，3)，C′(5，1)；鞏固練習(xí)1.在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABC各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)都減去3，則所得圖形與原圖形的關(guān)系是將原圖形()A．向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度

C．向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度解：將△ABC各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)都減去3，所得圖形與原圖形相比向左平移了3個(gè)單位．C鞏固練習(xí)2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將四邊形ABCD先向下平移，再向右平移得到四邊形A1B1C1D1，已知A(-3，5)，B(-4，3)，A1(3，3)，則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為 (

)A.(1，2) B.(2，1)C.(1，4) D.(4，1)B

鞏固練習(xí)3.已知P(a＋1，b－2)，Q(4，3)兩點(diǎn)．若點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是3，且PQ∥x軸，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．解：∵點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是3，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3或－3.又∵PQ∥x軸，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3，3)或(－3，3)．考點(diǎn)分析

ACBC′A′B′M考點(diǎn)分析例1如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是(－2，0)，(4，0)，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，分別得到A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D.連接AC，BD，CD.(1)點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_______，點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)_____，四邊形ABDC的面積為_(kāi)_______.(0，2)(6，2)12BDCAxyO考點(diǎn)五建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系確定點(diǎn)的坐標(biāo)考點(diǎn)分析(2)在x軸上是否存在一點(diǎn)E，使得△DEC的面積是△DEB面積的2倍？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

BDCAxyO考點(diǎn)分析①當(dāng)表示政府廣場(chǎng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，0)，表示廬江汽車(chē)站的點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣2，﹣3)時(shí)，表示周瑜文化園的點(diǎn)的坐標(biāo)為(6，﹣4)；②當(dāng)表示政府廣場(chǎng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，0)，表示廬江汽車(chē)站的點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣4，﹣6)時(shí)，表示周瑜文化園的點(diǎn)的坐標(biāo)為（12，﹣8)；③當(dāng)表示政府廣場(chǎng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，1)，表示廬江汽車(chē)站的點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣3，﹣5)時(shí)，表示周瑜文化園的點(diǎn)的坐標(biāo)為(13，﹣7)；④當(dāng)表示政府廣場(chǎng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1.5，1.5)表示廬江汽車(chē)站的點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣4.5，﹣7.5)時(shí)，表示周瑜文化園的點(diǎn)的坐標(biāo)為(19.5，﹣10.5)．上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是_______________.①②③④例2

如圖是廬城一些地點(diǎn)的分布示意圖．在圖中，分別以向右，向上為x軸，y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，有如下四個(gè)結(jié)論：鞏固練習(xí)1.

如圖所示，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，-2)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A.

(1，1) B.

(-1

，-1)C.

(-1，1) D.

(1，-1)解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，-2)，∴建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示.∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1，1).OxyACBA鞏固練習(xí)2.如圖是轟炸機(jī)機(jī)群的一個(gè)飛行隊(duì)形，如果最后兩架轟炸機(jī)的坐標(biāo)分別為A(-2，1)和B(-2，-3)，那么第一架轟炸機(jī)C的坐標(biāo)是()A.(-2，3) B.(2，-1) C．(-2，-1) D．(-3，2)OxyB鞏固練習(xí)

BOAyxC

D鞏固練習(xí)4.如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6，∠ABC=45°．(1)試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系