第01講一元一次方程（4類題型）（原卷版）

第01講一元一次方程（4類題型）課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.方程的概念；2.方程的解；3.一元一次方程的相關(guān)概念；1.掌握方程的概念；2.掌握方程的解；3、掌握一元一次方程的相關(guān)概念；知識(shí)點(diǎn)01：方程1.定義：含有未知數(shù)的等式叫做方程。方程有兩層含義：①方程必須是一個(gè)等式，即是用等號(hào)連接而成的式子。②方程中必有一個(gè)待確定的數(shù)，即未知的字母，這個(gè)字母就是未知數(shù)。如。2.方程與等式的區(qū)別與聯(lián)系概念及其特點(diǎn)區(qū)別聯(lián)系方程含有未知數(shù)的等式叫做方程。一個(gè)式子是方程，要滿足兩個(gè)條件：一是等式，二含有未知數(shù)。方程一定是等式，并且是含有未知數(shù)的等式。方程是特殊的等式。等式用等號(hào)來(lái)表示相等關(guān)系的式子叫做等式。等式的主體是相等關(guān)系。等式不一定是方程，因?yàn)榈仁讲灰欢ê形粗獢?shù)。方程和等式的關(guān)系式從屬關(guān)系，且有不可逆性。方程的解與解方程內(nèi)容實(shí)質(zhì)方程的解使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解具體的數(shù)值解方程求方程的解的過(guò)程叫做解方程變形的過(guò)程①檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否是方程的解，只要用這個(gè)數(shù)代替方程中的未知數(shù)，如果方程兩邊的值相等，那么這個(gè)數(shù)就是方程的解；如果不相等，這個(gè)數(shù)就不是方程的解。②方程可能無(wú)解，可能只有一個(gè)解，也可能有多個(gè)解。③等式的基本性質(zhì)是解方程的依據(jù)。④方程的解是結(jié)果，而解方程是得到這個(gè)結(jié)果的一個(gè)過(guò)程?！炯磳W(xué)即練1】1．（2022秋·浙江·七年級(jí)專題練習(xí)）下列四個(gè)式子中，是方程的是（

）A． B． C． D．【即學(xué)即練2】2．（2022秋·浙江·七年級(jí)專題練習(xí)）下列各式中，不是方程的是（

）A． B． C． D．知識(shí)點(diǎn)02、一元一次方程定義：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號(hào)兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程。標(biāo)準(zhǔn)形式：方程（其中是未知數(shù)，、是已知數(shù)，并且）叫做一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式。①一元一次方程中未知數(shù)所在的式子是整式，即分母不含未知數(shù)。②一元一次方程只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都為1。如，，都不是一元一次方程?！炯磳W(xué)即練3】3．（2023秋·浙江溫州·八年級(jí)溫州市第十二中學(xué)?？奸_(kāi)學(xué)考試）下列方程中，是一元一次方程的是（

）A． B． C． D．【即學(xué)即練4】4．（2023秋·浙江湖州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）下列方程：①；②；③．其中一元一次方程的個(gè)數(shù)是（

）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)題型01判斷各式是否是方程1．（2023秋·七年級(jí)課前預(yù)習(xí)）下列各式中屬于方程的是（）A． B． C． D．2．（2023·全國(guó)·七年級(jí)假期作業(yè)）下列各式中：，；；；；；（且為常數(shù)），若方程個(gè)數(shù)記為，一元一次方程個(gè)數(shù)記為，則．3．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)課堂例題）判斷下列各式是不是方程，不是方程的說(shuō)明理由．(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．題型02列方程1．（2023春·河南新鄉(xiāng)·七年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）根據(jù)“x與5的和的3倍比x的少2”列出的方程是（

）A． B．C． D．2．（2023·全國(guó)·七年級(jí)假期作業(yè)）據(jù)市公園管理中心統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，月日至日，市屬個(gè)景點(diǎn)接待市民游客萬(wàn)人，比去年同期增長(zhǎng)了，求去年同期這個(gè)景點(diǎn)接待市民游客人數(shù)．設(shè)去年同期這個(gè)景點(diǎn)接待市民游客萬(wàn)人，則可列方程為．3．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)課堂例題）在一次植樹(shù)活動(dòng)中，甲班植樹(shù)的棵數(shù)比乙班多，乙班植樹(shù)的棵數(shù)比甲班的一半多10棵．設(shè)乙班植樹(shù)棵．(1)列兩個(gè)不同的含的式子來(lái)表示甲班植樹(shù)的棵數(shù)；(2)根據(jù)題意列出含未知數(shù)的方程；(3)檢驗(yàn)乙班、甲班植樹(shù)的棵數(shù)是不是分別為25棵和35棵．題型03方程的解1．（2023春·河南鶴壁·七年級(jí)統(tǒng)考期中）若是方程的解，則代數(shù)式的值為（

）A．4 B．7 C．9 D．122．（2023秋·福建福州·九年級(jí)福建省福州第一中學(xué)?？奸_(kāi)學(xué)考試）若是關(guān)于x的方程的解，則代數(shù)式的值是．3．（2023秋·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）檢驗(yàn)下列方程后面小括號(hào)內(nèi)的數(shù)是否為相應(yīng)方程的解．(1)；(2)．題型04一元一次方程的相關(guān)概念1．（2023春·河南鶴壁·七年級(jí)統(tǒng)考期中）在方程，，，，中，一元一次方程的個(gè)數(shù)為（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．（2023春·河南開(kāi)封·七年級(jí)統(tǒng)考期中）已知方程是關(guān)于的一元一次方程，則．3．（2023秋·安徽蕪湖·七年級(jí)?？计谀┤羰顷P(guān)于的一元一次方程.(1)求的值；(2)先化簡(jiǎn)，再求的值.A夯實(shí)基礎(chǔ)1．（2023春·湖北武漢·九年級(jí)?？甲灾髡猩┫铝蟹匠讨惺且辉淮畏匠痰氖牵ǎ〢． B． C． D．2．（2023秋·黑龍江哈爾濱·七年級(jí)哈爾濱市第六十九中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）下列方程中，方程的解是的是（）A． B． C． D．3．（2023秋·黑龍江哈爾濱·七年級(jí)校考階段練習(xí)）若是關(guān)于x的一元一次方程，則k的值為．4．（2023春·四川遂寧·七年級(jí)射洪中學(xué)校考階段練習(xí)）若關(guān)于x的方程是一元一次方程，則方程的解為_(kāi)_________．5．（2023秋·六年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知是關(guān)于x的一元一次方程，試求代數(shù)式的值．6．（2023秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）若是關(guān)于的方程的解，求的值．B能力提升1．（2023秋·黑龍江哈爾濱·七年級(jí)哈爾濱德強(qiáng)學(xué)校校考階段練習(xí)）下列四個(gè)式子中，是方程的是（）A． B． C． D．2．（2023春·河南鶴壁·七年級(jí)統(tǒng)考期中）若是方程的解，則代數(shù)式的值為（

）A．4 B．7 C．9 D．123．（2023秋·廣東惠州·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）若是方程的解，則代數(shù)式的值為．4．（2023秋·湖南長(zhǎng)沙·八年級(jí)統(tǒng)考開(kāi)學(xué)考試）已知是關(guān)于的方程的解，則式子的值為．5．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)課堂例題）檢驗(yàn)下列各題括號(hào)內(nèi)的值是否為相應(yīng)方程的解．(1)；(2)；6．（2023秋·湖北孝感·七年級(jí)統(tǒng)考期末）若是關(guān)于的一元一次方程．(1)求_________；(2)求的值．C綜合素養(yǎng)1．（2023秋·河南信陽(yáng)·九年級(jí)校考階段練習(xí)）若方程是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為（

）A．2 B． C．2或 D．02．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）下列說(shuō)法：①若m為任意有理數(shù)，則總是正數(shù)；②方程是一元一次方程；③若則④代數(shù)式、、36、都是整式．其中錯(cuò)誤的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)3．（2023秋·黑龍江哈爾濱·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知是關(guān)于的一元一次方程，則的值為．4．（2023春·河南南陽(yáng)·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）一列方程及其解如下排列：的解是的解是的解是，…，根據(jù)觀察得到的規(guī)律，寫(xiě)出其中解是的方程：．5．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)課堂例題）判斷下列各式是不是方程，不是方程的說(shuō)明理由．(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．6．（2023秋·湖北武漢·七年級(jí)統(tǒng)考期末）隨著出行方式的多樣化，某市三類打車(chē)方式的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：出租車(chē)滴滴快車(chē)T3出行3千米以內(nèi)：10元路程：元/千米路程：元/千米超過(guò)3千米的部分：元/千米時(shí)間：元/分鐘時(shí)間：元/分鐘已知三種打車(chē)的平均車(chē)速均為40千米/小時(shí)．如：乘坐8千米，耗時(shí)分鐘．出租車(chē)的收費(fèi)為：（元）；滴滴快車(chē)的收費(fèi)為：（元）；T3出行的收費(fèi)為：（元）．(1)如果乘車(chē)路程20千米，使用T3出行，需支付的費(fèi)用是______元；(2)如果乘車(chē)路程千米，使用出租車(chē)出