第十四章-整式的乘除與因式分解(單元解讀課件)八年級數(shù)學(xué)上冊(人教版)

整式的乘除與因式分解單元解讀第14章1.掌握正整數(shù)冪的乘、除運(yùn)算性質(zhì)，能用文字和符號語言正確地表述這些性質(zhì)并能運(yùn)用它們熟練地進(jìn)行運(yùn)算.2.會推導(dǎo)乘法公式(平方差公式和完全平方公式)，了解公式的幾何意義，能利用公式進(jìn)行乘法運(yùn)算.3.掌握整式的加、減、乘、除、乘方的比較簡單的混合運(yùn)算，并能靈活地運(yùn)用運(yùn)算律與乘法公式簡化運(yùn)算.4.理解因式分解的意義，并感受因式分解與整式乘法是相反方向的運(yùn)算，了解因式分解的方法和一般步驟，能熟練運(yùn)用方法進(jìn)行多項(xiàng)式的因式分解.1.本章內(nèi)容建立在已經(jīng)學(xué)習(xí)了的有理數(shù)運(yùn)算，列簡單的代數(shù)式、一次方程及不等式、整式的加減運(yùn)算等知識的基礎(chǔ)上.2.整式的乘法運(yùn)算和因式分解是基本而重要的代數(shù)初步知識，這些知識是以后學(xué)習(xí)分式和根式運(yùn)算、函數(shù)等知識的基礎(chǔ)，在后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有重要的意義.3.同時，這些知識也是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等學(xué)科及其他科學(xué)技術(shù)不可缺少的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識.重點(diǎn):熟練掌握整式乘法的計(jì)算和因式分解的解題方法。難點(diǎn):靈活的應(yīng)用乘法公式進(jìn)行運(yùn)算或進(jìn)行因式分解。教學(xué)內(nèi)容建議課時14.1整式的乘法6課時14.2乘法公式3課時14.3因式分解3課時數(shù)學(xué)活動實(shí)踐作業(yè)章末小結(jié)2課時---強(qiáng)調(diào)重要思想方法的滲透1.教材滲透了“類比”的思想方法.2.整式乘法法則的教學(xué)和整式除法的教學(xué)，教科書注意滲透“轉(zhuǎn)化”的思想方法、方程思想和逆向思維的思想方法.3.乘法公式的教學(xué)法則滲透了整體思想.例如完全平方公式的常用變形公式.4.本章教材注意了代數(shù)與幾何之間的聯(lián)系，體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的重要思想.---從具體到抽象再到具體的認(rèn)知過程教材從具體的實(shí)際問題出發(fā)，歸納出相關(guān)的數(shù)學(xué)概念，或抽象出隱含在具體問題中的數(shù)學(xué)思想和規(guī)律，這是本章的一個突出特點(diǎn).同時，從多項(xiàng)式乘法到乘法公式體現(xiàn)了從一般到特殊的認(rèn)知過程.同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方、整式乘法，都是從具體、簡單題目的運(yùn)算出發(fā)，最后歸納出運(yùn)算性質(zhì)，然后再用歸納得出的結(jié)果進(jìn)一步指導(dǎo)比較復(fù)雜的實(shí)際問題.這種從具體到抽象，再由抽象到具體的編排方式，可以循序漸進(jìn)地向?qū)W生呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，有助于學(xué)生的理解和掌握，符合現(xiàn)階段學(xué)生的認(rèn)知水平.---循序漸進(jìn)地安排教學(xué)內(nèi)容本章所涉及的教學(xué)內(nèi)容之間不僅具有密切的聯(lián)系，且具有很強(qiáng)的邏輯關(guān)系。因此，在教學(xué)中應(yīng)該注意本章知識之，間的這種邏輯關(guān)系，使學(xué)生能從整體上把握本章知識.如整式的乘法中，多項(xiàng)式的乘法要利用分配律轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的乘法，而單項(xiàng)式的乘法要利用交換律和結(jié)合律轉(zhuǎn)化為冪的運(yùn)算，整式的除法與乘法互為逆運(yùn)算，乘法公式是具有特殊形式的整式乘法問題，因式分解是與整式乘法方向相反的恒等變形.冪的運(yùn)算是基礎(chǔ)，單項(xiàng)式的乘法是關(guān)鍵，學(xué)好一般整式乘法的知識是進(jìn)一步學(xué)習(xí)本章其他知識的前提.---明確重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，把握好教學(xué)要求整式的乘法，尤其乘法公式是進(jìn)一步學(xué)習(xí)因式分解、分式及其運(yùn)算的基礎(chǔ)，是第十四章的重點(diǎn).在整式的乘除中，單項(xiàng)式的乘法是關(guān)鍵，冪的運(yùn)算是基礎(chǔ).乘法公式的結(jié)構(gòu)特征以及字母的廣泛含義學(xué)生不容易掌握，運(yùn)用時容易混淆，因此乘法公式的靈活運(yùn)用是本章的難點(diǎn).要突破這一難點(diǎn)，教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生分析公式的結(jié)構(gòu)特征，用通俗易懂的語言揭示公式的本質(zhì).---重視運(yùn)算性質(zhì)和公式的發(fā)生和歸納過程的教學(xué)數(shù)的運(yùn)算式的運(yùn)算性質(zhì)歸納整式乘除這部分內(nèi)容一般都是從特殊到一般，從具體到抽象的過程，學(xué)生只有經(jīng)歷了這樣的過程，才能更好地理解、記憶公式.---重視新舊知識的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生理解運(yùn)算法則一方面，從本質(zhì)上來說，有理數(shù)的乘法、除法和乘方運(yùn)算法則與整式乘除運(yùn)算法則有許多類似之處。在學(xué)習(xí)式的運(yùn)算的時候，類比數(shù)的運(yùn)算，可以使學(xué)生更好地理解、掌握運(yùn)算法則.另一方面，本章內(nèi)容自身之間也有著密切的聯(lián)系.同底數(shù)冪乘法、冪的乘方和積的乘方三種運(yùn)算，對于理解冪的除法非常有幫助;公式法分解因式完全可以看成乘法公式的逆用.有意識的做好鋪墊，可以為后續(xù)學(xué)習(xí)提供方便.---注意糾正學(xué)生在運(yùn)算中的易錯點(diǎn)熟練掌握整式乘除和因式分解這兩項(xiàng)基本技能，必然需要一定量的練習(xí)。然而這種練習(xí)并不意味著簡單機(jī)械的重復(fù).引導(dǎo)學(xué)生及時發(fā)現(xiàn)并改正自己的計(jì)算錯誤，可以使學(xué)生糾正錯誤認(rèn)識，正確的理解、運(yùn)用運(yùn)算法則，從而提高練習(xí)的效率.進(jìn)行積的乘方運(yùn)算時，常見的錯誤有:底數(shù)為多個因數(shù)時，漏掉某個因式的乘方.進(jìn)行積的