測(cè)量學(xué)全套課件

測(cè)量學(xué)參考書:（1）

覃輝等，《土木工程測(cè)量》(第二版)，上海：同濟(jì)大學(xué)出版社，2007年

（2）

過(guò)靜珺，《土木工程測(cè)量》(第二版)，武漢：武漢理工大學(xué)出版社，2003年（3）

鄒永廉，《工程測(cè)量》，武漢：武漢大學(xué)出版社，1999年

1.1測(cè)繪學(xué)的歷史發(fā)展簡(jiǎn)述1.緒論歷史悠久,4000多年19世紀(jì):高斯投影及最小二乘18世紀(jì):水準(zhǔn)測(cè)量方法出現(xiàn)16世紀(jì):墨卡托投影(制圖方法)魏晉《重差術(shù)》地形測(cè)量規(guī)范西晉《制圖六體》制圖規(guī)范3S技術(shù)應(yīng)用全自動(dòng)數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量一戰(zhàn)時(shí)期：航空攝影測(cè)量1.2測(cè)繪學(xué)的分類

地圖制圖學(xué)海洋測(cè)量學(xué)工程測(cè)量學(xué)攝影測(cè)量學(xué)普通測(cè)量學(xué)大地測(cè)量學(xué)測(cè)量學(xué)土木工程測(cè)量任務(wù)1控制測(cè)量及平差計(jì)算2測(cè)繪地形圖3地形圖上規(guī)劃設(shè)計(jì)4施工放樣及質(zhì)量檢驗(yàn)5變形觀測(cè)土木工程測(cè)量應(yīng)用1土木建筑工程2交通工程3市政工程4水利工程5環(huán)境工程6橋隧工程7工程管理8農(nóng)林建設(shè)1.5基本知識(shí)

（1）地球自然表面形態(tài)：由高山、深谷、平原、海洋等構(gòu)成的凸凹不平的曲面。（2）地球形狀：大致為橢球體，自轉(zhuǎn)軸方向上半徑（短軸）短，垂直自轉(zhuǎn)軸方向中間半徑（長(zhǎng)軸）大。（3）大地水準(zhǔn)面：通過(guò)平均海水面的曲面大地水準(zhǔn)面（4）水準(zhǔn)面：任意平行大地水準(zhǔn)面的閉合曲面。（5）地球橢球體：測(cè)量學(xué)選用一個(gè)和大地水準(zhǔn)面總的形狀非常接近的數(shù)學(xué)形體來(lái)代表地球形體。

（6）子午線:通過(guò)地球自轉(zhuǎn)軸的平面與地球表面的交線（7）首子午線：通過(guò)格林威治天文臺(tái)的子午線（8）子午面：子午線與地球自轉(zhuǎn)軸構(gòu)成的面（9）首子午面：通過(guò)格林威治天文臺(tái)的子午面1.6地面點(diǎn)位的確定

空間點(diǎn)位用點(diǎn)的球面位置(二維)及高程(一維)

來(lái)表示

1.點(diǎn)的球面位置的地理坐標(biāo)表示（1）經(jīng)度:地面上某一點(diǎn)子午面與首子午面的夾角

東經(jīng):首子午面以東0~180度

西經(jīng):首子午面以西0~180度（2）緯度：地面上某點(diǎn)的鉛垂線與赤道面的夾角

北緯：赤道以北0~90度

南緯：赤道以南0~90度2.點(diǎn)的球面位置的直角坐標(biāo)表示（1）X軸：向北為正，向南為負(fù)（2）Y軸：向東為正，向西為負(fù)（3）象限：四個(gè)象限3.點(diǎn)的高程位置的表示方法（1）高程：地面上任一點(diǎn)到水準(zhǔn)面的鉛垂距離。（2）絕對(duì)高程：地面點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的鉛垂距離，又稱為海拔。（3）

相對(duì)高程：以某個(gè)水準(zhǔn)面作為高程起算面，地面上任一點(diǎn)到該水準(zhǔn)面的鉛垂距離稱為該點(diǎn)的相對(duì)高程，兩點(diǎn)的高程之差稱為高程差。鉛垂線：地面上某一點(diǎn)的重力方向線。

4.我國(guó)高程系統(tǒng)（1）大地水平面確定（青島驗(yàn)潮站）（2）1956年黃海高程系（1950~1956）青島大港驗(yàn)潮站一號(hào)軍用碼頭（3）1985國(guó)家高程基準(zhǔn)（1953~1977）青島大港1號(hào)碼頭驗(yàn)潮站標(biāo)牌1.7測(cè)量學(xué)常用的幾種坐標(biāo)系統(tǒng)1.天文地理坐標(biāo)系：

用天文經(jīng)度和天文緯度來(lái)表示點(diǎn)在大地水準(zhǔn)面上投影的球面位置，它把整個(gè)地球置于一個(gè)坐標(biāo)系中，所以又稱為絕對(duì)位置。

2.大地地理坐標(biāo)系（大地坐標(biāo)）：

用大地經(jīng)度和大地緯度表示地面點(diǎn)投影到地球橢球面的位置。大地經(jīng)、緯度是根據(jù)起始大地點(diǎn)（又稱為大地原點(diǎn)，該點(diǎn)的大地經(jīng)緯度與天文經(jīng)緯度一致）的大地坐標(biāo)，按大地測(cè)量所得的數(shù)據(jù)推算而得。我國(guó)的大地原點(diǎn)位于陜西涇陽(yáng)縣永樂(lè)鎮(zhèn)境內(nèi)，由此建立了“1980西安坐標(biāo)系”（簡(jiǎn)稱西安80坐標(biāo)系）。3.高斯直角坐標(biāo)系

采用高斯圓柱投影的方法建立的平面直角坐標(biāo)系稱為高斯直角坐標(biāo)系，是一種球面坐標(biāo)與平面坐標(biāo)相關(guān)聯(lián)的坐標(biāo)系統(tǒng)。（1）分帶方法：以經(jīng)度線為基準(zhǔn)將地球分為若干帶，從首子午線開始，每隔經(jīng)差6度（或3度）為一帶。（2）坐標(biāo)表示方法：

1）各帶獨(dú)立坐標(biāo)

2）以各帶的中央子午線為X軸（縱坐標(biāo)），赤道以北為正；以赤道方向?yàn)閅軸（橫坐標(biāo)），交點(diǎn)（原點(diǎn)）以東為正

3）橫坐標(biāo)：帶號(hào)+500000m+本帶內(nèi)的坐標(biāo)值（以區(qū)別不同帶內(nèi)的不同點(diǎn)的相同坐標(biāo)）（3）帶號(hào)與中央子午線之間的關(guān)系

1）6度分帶：

L0=6N－3

已知任意點(diǎn)經(jīng)度，球其所屬的帶號(hào)

N=Int((L+3)÷6+0.5)

2）3度分帶：

L0=3N

已知任意點(diǎn)經(jīng)度，球其所屬的帶號(hào)

N=Int(L÷6+0.5)

我國(guó)大陸部分在6度分帶下的帶號(hào)范圍為

13~23，在3度分帶下為25~454.獨(dú)立直角坐標(biāo)系

當(dāng)測(cè)區(qū)面積不大時(shí)，可不考慮地球曲率的影響、不必進(jìn)行復(fù)雜的投影計(jì)算，可以直接將地面點(diǎn)沿鉛垂線投影到水平面上，由平面直角坐標(biāo)表示其投影位置。坐標(biāo)象限的順序按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)。上下為X軸，左右為Y軸，上為正，東為正。這是土木工程測(cè)量經(jīng)常采用的坐標(biāo)系統(tǒng)之一。

5.我國(guó)常用的坐標(biāo)系（1）北京54坐標(biāo)系（北京獨(dú)立坐標(biāo)系）（2）西安80坐標(biāo)系（3）WGS-84坐標(biāo)系（GPS測(cè)量使用）1.8測(cè)量工作的基本原則

（1）在測(cè)量布局上“由整體到局部”（2）在精度上“由高級(jí)到低級(jí)”（3）在程序上要“先控制后碎部”這就是測(cè)量工作應(yīng)該遵守的重要原則。目的是為了防止測(cè)量誤差的逐漸傳遞及累積增大，保證測(cè)量結(jié)果滿足精度要求。1.9傳統(tǒng)測(cè)量工作的三要素

確定兩個(gè)點(diǎn)之間的關(guān)系可用距離、角度和高差來(lái)表示。傳統(tǒng)的測(cè)量方法并不能直接測(cè)出它們的坐標(biāo)和高程，而是通過(guò)觀測(cè)水平角、距離和高差，然后再推算出各點(diǎn)的點(diǎn)位。角度、距離和高差是傳統(tǒng)測(cè)量的基本觀測(cè)量，也是確定地面點(diǎn)位的基本要素，稱為測(cè)量三要素。1.10

用水平面代替水準(zhǔn)面的范圍

測(cè)量要素距離測(cè)量距離小于10km可以不考慮地球曲率對(duì)距離測(cè)量的影響角度測(cè)量在100km2時(shí)范圍內(nèi)，用水平面代替水準(zhǔn)面，測(cè)水平角時(shí)可以不考慮地球曲率的影響。高差測(cè)量在進(jìn)行高程測(cè)量時(shí)，即使距離很短，也應(yīng)考慮地球曲率對(duì)高程的影響。2.1水準(zhǔn)測(cè)量原理

1.水準(zhǔn)測(cè)量基本原理目的：測(cè)定兩點(diǎn)的高差儀器：水準(zhǔn)儀原理：利用水準(zhǔn)儀提供的水平視線對(duì)豎立在兩點(diǎn)之間的水準(zhǔn)尺進(jìn)行觀測(cè)，并通過(guò)其中一個(gè)點(diǎn)（M點(diǎn)）的高程推算另一個(gè)點(diǎn)(N點(diǎn))的高程。2.水準(zhǔn)測(cè)量觀測(cè)方法

（1）高差法：

在M、N兩點(diǎn)間安置水準(zhǔn)儀，在M、N兩點(diǎn)分別豎立水準(zhǔn)尺，利用水準(zhǔn)移的水平視線分別讀取M點(diǎn)、N點(diǎn)上的讀數(shù)a、b，則兩點(diǎn)的高差為則N點(diǎn)的高程HN為

a：后視讀數(shù)(后視觀測(cè)讀數(shù))；b：前視讀數(shù)(前視觀測(cè)讀數(shù))。M：后視點(diǎn)N：前視點(diǎn)永遠(yuǎn)是后視減前視（2）視線高法（單站多測(cè)法）

安置一次儀器可以測(cè)算多個(gè)點(diǎn)高程的方法。首先算出水準(zhǔn)儀的視線高程Hi，然后分別計(jì)算出各個(gè)點(diǎn)的高程：bj為第j個(gè)前視點(diǎn)的讀數(shù)，Hj為第j個(gè)前視點(diǎn)的高程。這種方法常用于路線縱斷面測(cè)量。3.

連續(xù)水準(zhǔn)測(cè)量（路線水準(zhǔn)測(cè)量）

應(yīng)用前提：兩待測(cè)點(diǎn)之間距離較遠(yuǎn)、高差較大，或中間有障礙。方法：加設(shè)若干個(gè)臨時(shí)立尺點(diǎn)（稱為轉(zhuǎn)點(diǎn)ZD），依此測(cè)定相鄰兩個(gè)點(diǎn)的高差，取各高差的代數(shù)和即得到起終兩個(gè)點(diǎn)的高差。則M、N兩點(diǎn)的高差為

4.提高精度的觀測(cè)方法“中間法”觀測(cè)：各測(cè)站前、后視線長(zhǎng)度大致相等“中間法”觀測(cè)的作用削弱水準(zhǔn)管軸與視準(zhǔn)軸不平行的儀器誤差地球曲率和大氣折光的影響對(duì)光透鏡運(yùn)行誤差2.2水準(zhǔn)儀1.水準(zhǔn)儀：提供水平視線（平行大地水準(zhǔn)面）的設(shè)備2.水準(zhǔn)儀類型：（1）微傾式水準(zhǔn)儀（2）自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀（3）電子水準(zhǔn)儀3.水準(zhǔn)儀的表示方法（國(guó)產(chǎn)儀器）

DSn：D表示大地測(cè)量S表示水準(zhǔn)儀，n為數(shù)字表示儀器精度，數(shù)值n越小,表示儀器精度越高。如DS0.5,,表示每公里往返測(cè)量高差中數(shù)的偶然中誤差小于或等于0.5mm

4.常用水準(zhǔn)儀的等級(jí)劃分及主要用途5.水準(zhǔn)儀的主要結(jié)構(gòu)組成主要為三部分：（1）望遠(yuǎn)鏡（2）水準(zhǔn)器

（3）基座其中望遠(yuǎn)鏡為主要組成部分。下圖為WILDNAK-0X型水準(zhǔn)儀（由北京測(cè)繪儀器廠組裝）目鏡目鏡對(duì)光螺旋物鏡對(duì)光螺旋物鏡水平微調(diào)螺旋腳螺旋準(zhǔn)星6.望遠(yuǎn)鏡組成及其成像原理望遠(yuǎn)鏡由物鏡、目鏡、對(duì)光凹透鏡和十字絲四個(gè)主要部分組成。成像原理：目標(biāo)經(jīng)過(guò)物鏡和對(duì)光凹透鏡的作用，在鏡筒內(nèi)造成倒立、縮小的實(shí)像，通過(guò)調(diào)節(jié)對(duì)光凹透鏡，就可以使像清晰地成在十字絲平面上。（望遠(yuǎn)鏡的放大倍數(shù)）視準(zhǔn)軸目鏡的作用：放大，人眼經(jīng)過(guò)目鏡，可以看到目標(biāo)的小實(shí)像與十字絲一起放大了的虛像。十字絲的作用：提供照準(zhǔn)目標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)。其中心交點(diǎn)和物鏡光心的連線稱為視準(zhǔn)軸，即視線。玻璃片上的上、下短絲稱為視距絲。水準(zhǔn)測(cè)量就是當(dāng)視線水平時(shí)，用中間橫絲截取水準(zhǔn)尺讀數(shù)。視準(zhǔn)軸：十字絲中央交點(diǎn)和物鏡光心的連線（水準(zhǔn)儀四條軸線之一）豎軸：望遠(yuǎn)鏡底部與基座相連的軸的中心線。（水準(zhǔn)儀四條軸線之一）視距絲橫絲7.水準(zhǔn)器（1）水準(zhǔn)器的用途：

衡量視線是否水平、豎軸是否鉛垂的標(biāo)志。（2）水準(zhǔn)器種類：水準(zhǔn)盒及水準(zhǔn)管水準(zhǔn)盒用于粗調(diào)整平，水準(zhǔn)管則用于精密整平（3）水準(zhǔn)盒軸線：水準(zhǔn)盒頂面中心（水準(zhǔn)盒零點(diǎn)）的球面法線（水準(zhǔn)儀四條主要軸線之一）（4）水準(zhǔn)管軸線：過(guò)水準(zhǔn)管圓弧中心點(diǎn)（水準(zhǔn)管零點(diǎn)）與頂面圓弧內(nèi)壁相切的直線（水準(zhǔn)儀四條主要軸線之一）（5）水準(zhǔn)器靈敏度：用分劃值表示，即當(dāng)氣泡移動(dòng)2mm時(shí)，水準(zhǔn)盒（管）軸相應(yīng)傾斜的角度8.水準(zhǔn)尺用途：用于水準(zhǔn)測(cè)量的目標(biāo)點(diǎn)觀測(cè)種類：塔尺和板尺兩種。塔尺是可以伸縮的塔尺一般長(zhǎng)3米，由三節(jié)組成。板尺一般2米。水準(zhǔn)尺的刻度與標(biāo)注：精度比較：板尺精度高于塔尺。用途：板尺一般常用于三、四等水準(zhǔn)測(cè)量，而塔尺則用于等外水準(zhǔn)測(cè)量。

使用注意事項(xiàng)：使用前應(yīng)認(rèn)清尺子刻劃線與數(shù)字之間的位置關(guān)系，是否為正、倒數(shù)字，尺底的數(shù)值。對(duì)于塔尺，當(dāng)使用兩節(jié)以上時(shí)應(yīng)注意兩節(jié)接口位置是否對(duì)準(zhǔn)、卡簧是否卡住。2.3水準(zhǔn)儀使用方法儀器安放整平

對(duì)光照準(zhǔn)消除視差照準(zhǔn)讀數(shù)三角架腳螺旋目、物鏡對(duì)光螺旋腳架張開角度勿太大或太小不可對(duì)準(zhǔn)太陽(yáng)水平微調(diào)螺旋刻度大小正、倒像注意：如何辨別及消除視差？用腳螺旋整平儀器

視差存在的根本原因：目標(biāo)像和十字絲分劃板不重合?。?！水準(zhǔn)尺讀數(shù)方法：2.375m2.4水準(zhǔn)測(cè)量的實(shí)施1.水準(zhǔn)點(diǎn)及其選擇

水準(zhǔn)測(cè)量必須要有已知水準(zhǔn)點(diǎn)（即其高程已知的點(diǎn)，用BM表示，如BM0、BM1等）水準(zhǔn)點(diǎn)選擇：結(jié)合測(cè)區(qū)內(nèi)水準(zhǔn)點(diǎn)的分布情況、被測(cè)點(diǎn)的分布以及地形地勢(shì)情況、所采取的路線形式選擇。水準(zhǔn)點(diǎn)類型：永久性和臨時(shí)性水準(zhǔn)點(diǎn)制成：依永久性及臨時(shí)性水準(zhǔn)點(diǎn)而制做。2.水準(zhǔn)路線布置（1）閉合水準(zhǔn)路線高差閉合差：（2）附合水準(zhǔn)路線高差閉合差：附合水準(zhǔn)路線閉合水準(zhǔn)路線3（3）支水準(zhǔn)路線：從一水準(zhǔn)點(diǎn)出發(fā)，沿線測(cè)量各待定點(diǎn)，其線路既不閉合到原來(lái)的已知點(diǎn)，也不附合到另一已知點(diǎn)。而是通過(guò)往返觀測(cè)來(lái)檢查觀測(cè)差。理論上往返高差應(yīng)為絕對(duì)值相等而符號(hào)相反。（4）結(jié)點(diǎn)水準(zhǔn)網(wǎng)：由若干條單水準(zhǔn)路線相互連接而成的圖形?？煞譃楦胶纤疁?zhǔn)網(wǎng)及獨(dú)立水準(zhǔn)網(wǎng)。

3.水準(zhǔn)測(cè)量施測(cè)

（1）觀測(cè)與記錄：采用連續(xù)水準(zhǔn)路線測(cè)量方法進(jìn)行測(cè)量。點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離大小取決于通視條件、讀數(shù)清晰度以及保證視線在尺子范圍內(nèi)，一般為50~100米。注意：待測(cè)點(diǎn)必須要立尺觀測(cè)。對(duì)每一測(cè)站分別記錄后視讀數(shù)及前視讀數(shù)。注意：記錄方法（2）測(cè)量結(jié)果校核1）計(jì)算校核：檢查計(jì)算結(jié)果有無(wú)錯(cuò)誤：高差計(jì)算結(jié)果；采用公式是否正確等。

2）測(cè)站校核：對(duì)每一站的觀測(cè)和記錄都及時(shí)地在現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行校核。校核方法有：變動(dòng)儀器高法、雙面尺法或雙儀器法；

3）路線校核：根據(jù)計(jì)算的閉合差，與規(guī)定的允許誤差比較，判斷觀測(cè)精度是否合格。

平地

(L為水準(zhǔn)路線總長(zhǎng)度km）

山地

(n為測(cè)站總數(shù)）4.水準(zhǔn)測(cè)量的高程計(jì)算（1）高差閉合差計(jì)算

計(jì)算閉合差及閉合差允許值，寫在“路線校核”欄內(nèi)。（2）高差閉合差分配及高程計(jì)算

當(dāng)導(dǎo)線閉合差滿足技術(shù)要求時(shí)，可進(jìn)行閉合差分配。分配的原則：改正數(shù)v與測(cè)站數(shù)n（或路線長(zhǎng)度L）成正比，與閉合差反號(hào)，即

各點(diǎn)高程值

H0：已知點(diǎn)的高程，Hi為改正前的高程值。2.5水準(zhǔn)測(cè)量的誤差來(lái)源及削減措施儀器誤差（水準(zhǔn)儀、水準(zhǔn)尺）觀測(cè)誤差（視差、估讀、氣泡、尺傾斜）外界條件影響（設(shè)備下沉、地球曲率、大氣折光等）1.校正儀器

2.偶數(shù)測(cè)站數(shù)觀測(cè)1.消除視差

2.相同人觀測(cè)

3.嚴(yán)格調(diào)平儀器

4.立尺豎正1.往返觀測(cè)取平均

2.控制前后視點(diǎn)距離

3.選擇良好氣候觀測(cè)

4.視線盡量高于地面2.6水準(zhǔn)儀校驗(yàn)

1.水準(zhǔn)儀軸線幾何關(guān)系（1）水準(zhǔn)盒軸平行豎軸；（2）十字絲橫絲垂直豎軸；（3）水準(zhǔn)管軸平行視準(zhǔn)軸。2.檢驗(yàn)方法：（1）檢驗(yàn)水準(zhǔn)盒軸與豎軸是否平行：

調(diào)平水準(zhǔn)盒氣泡居中，然后旋轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡180度，若氣泡依然居中則兩軸平行。（2）檢驗(yàn)十字絲橫軸與豎軸是否垂直：

將十字絲橫絲左端對(duì)準(zhǔn)某一目標(biāo)，旋轉(zhuǎn)水平微動(dòng)螺旋使目標(biāo)移到十字絲的右端，若目標(biāo)依然位于十字絲橫絲上則表明兩軸垂直。（3）檢驗(yàn)水準(zhǔn)管軸是否平行視準(zhǔn)軸：

在已知高差的兩點(diǎn)間架設(shè)儀器，并使儀器距兩點(diǎn)之間的距離懸殊，首先在其中一個(gè)點(diǎn)立尺觀測(cè)讀數(shù)a，并根據(jù)a計(jì)算出儀器對(duì)另一點(diǎn)的應(yīng)該讀數(shù)b。然后對(duì)其進(jìn)行觀測(cè)讀數(shù)得b’，利用b’、b及兩測(cè)點(diǎn)之間的距離DMN可以計(jì)算出兩軸線的夾角γ

(單位為秒)，若γ

大于20秒不平行。2.7其它用于水準(zhǔn)測(cè)量的儀器1.精密水準(zhǔn)儀光學(xué)測(cè)微器+精密水準(zhǔn)尺2.自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀自動(dòng)補(bǔ)償裝置，補(bǔ)償視準(zhǔn)軸出現(xiàn)輕微傾斜帶領(lǐng)的誤差。3.電子水準(zhǔn)儀（數(shù)字水準(zhǔn)儀）分光鏡和探測(cè)器+條紋編碼標(biāo)尺+圖象處理電子系統(tǒng)。自動(dòng)讀數(shù)、記錄和計(jì)算。4.激光水準(zhǔn)儀激光發(fā)射器，測(cè)定激光雙程走時(shí)計(jì)算兩點(diǎn)間的距離。5.全站測(cè)量?jī)x光學(xué)理論+幾何理論+計(jì)算機(jī)理論+計(jì)算方法?？稍谝粋€(gè)測(cè)站上同時(shí)測(cè)角（水平角和豎直角）和測(cè)距（斜距、水平距離和高差），并能自動(dòng)計(jì)算出待測(cè)點(diǎn)的三維坐標(biāo)。

主要內(nèi)容:

（1）

常用經(jīng)緯儀的構(gòu)造（2）

水平角及豎直角的測(cè)量方法

（3）

角度觀測(cè)的誤差來(lái)源及削減措施

（4）

儀器校驗(yàn)方法第三章角度測(cè)量1.角度分類

水平角及豎直角測(cè)量2.角度測(cè)量目的（1）水平角測(cè)量用于確定點(diǎn)的水平位置。（2）豎直角測(cè)量是為了確定地面點(diǎn)的高程，或?qū)A斜距離化算為水平距離3.

角度測(cè)量采用的儀器（1）經(jīng)緯儀（2）全站儀3.1角度概述1.水平角

地面上一個(gè)點(diǎn)到兩個(gè)目標(biāo)點(diǎn)的方向線垂直投影到水平面上所形成的角稱為水平角。

2.

水平角測(cè)量水平角計(jì)算水平角測(cè)角原理3.2

水平角測(cè)量原理

注意：永遠(yuǎn)是右方向減左方向

1.豎直角：

在一個(gè)豎直面內(nèi)，方向線與水平線的夾角稱為該方向線的豎直角。

仰角：符號(hào)為正；

俯角：符號(hào)為負(fù)。

天頂距Z：角值變化范圍

為0o～180o

2.天頂距與豎直角關(guān)系

3.豎直角測(cè)量豎直角測(cè)量原理3.3

豎直角測(cè)量原理

1.概述光學(xué)經(jīng)緯儀是集光學(xué)、幾何學(xué)及測(cè)量學(xué)理論于一體的測(cè)繪儀器。（1）測(cè)角常用的儀器

1）光學(xué)經(jīng)緯儀

2）電子經(jīng)緯儀

3）全站儀

（2）經(jīng)緯儀的表示方法（國(guó)產(chǎn)）

DJn表示大地測(cè)量和經(jīng)緯儀漢語(yǔ)拼音，n為數(shù)字，表示儀器的精度，代表一個(gè)測(cè)回水平方向的中誤差（標(biāo)準(zhǔn)差，秒）。常用經(jīng)緯儀有DJ1、DJ2、DJ6等。（3）角度測(cè)量的表示

度分秒（°′″）3.4光學(xué)經(jīng)緯儀2.經(jīng)緯儀的基本組成

主要由望遠(yuǎn)鏡、讀數(shù)設(shè)備、豎直度盤、水平度盤、水準(zhǔn)器、基座及豎軸等。其中望遠(yuǎn)鏡、讀數(shù)設(shè)備、豎直度盤及水平度盤是儀器的主要部分。北京博飛儀器公司——TDJ2E正像光學(xué)經(jīng)緯儀3.經(jīng)緯儀常用旋鈕的作用（1）望遠(yuǎn)鏡物鏡對(duì)光螺旋：調(diào)清物像，讓目標(biāo)成像在十字絲分劃板上。（2）望遠(yuǎn)鏡目鏡對(duì)光螺旋：調(diào)清十字絲，放大物像（3）水平制動(dòng)螺旋：限制照準(zhǔn)部在水平方向上轉(zhuǎn)動(dòng)（4）水平微動(dòng)螺旋：精確控制水平方向?qū)c(diǎn)，只有在水平制動(dòng)旋鈕鎖定后才起作用（5）水平度盤位置變換手輪：用于設(shè)定某一個(gè)方向的水平角為某一角度值（6）望遠(yuǎn)鏡制動(dòng)旋鈕：控制望遠(yuǎn)鏡繞橫軸轉(zhuǎn)動(dòng)（7）望遠(yuǎn)鏡微動(dòng)螺旋：精確控制豎直方向?qū)c(diǎn)，只在望遠(yuǎn)鏡制動(dòng)旋鈕鎖定后才起作用（8）反光鏡：調(diào)節(jié)讀數(shù)窗口的亮度（9）讀數(shù)目鏡對(duì)光螺旋：控制讀數(shù)窗口的清晰度（10）測(cè)微輪：用于調(diào)整讀數(shù)窗口中上下對(duì)徑分劃線的相對(duì)位置（當(dāng)上下對(duì)徑分劃線對(duì)齊時(shí)才能讀數(shù)）（11）光學(xué)對(duì)中器：用于觀察儀器中心是否與地面測(cè)站點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)（12）對(duì)中器對(duì)光螺旋：用于調(diào)節(jié)對(duì)中器目鏡及物鏡的清晰度，以便能看清地面上的測(cè)站點(diǎn)（13）度盤換像輪：用于在讀數(shù)窗口中切換水平度盤和豎直度盤的影像。4.度盤及讀數(shù)

經(jīng)緯儀兩個(gè)度盤：豎直度盤及水平度盤。豎直度盤用于測(cè)量豎直角，水平度盤則用于測(cè)量水平角。讀數(shù)方法：右圖為DJ2

為讀數(shù)窗口：（1）用測(cè)微器對(duì)正上下對(duì)徑分劃線（2）讀數(shù)（從上下兩個(gè)窗口中讀取角度值）十位數(shù)分值秒個(gè)位數(shù)分值對(duì)徑分劃線度1.經(jīng)緯儀使用方法（1）儀器安放、整平：方法與水準(zhǔn)儀操作一樣（2）對(duì)中：通過(guò)光學(xué)對(duì)中器移動(dòng)儀器使其中心與站點(diǎn)位置重合。（3）瞄準(zhǔn)目標(biāo)及讀數(shù)：

1）對(duì)光調(diào)節(jié)：松開水平制動(dòng)螺旋及望遠(yuǎn)鏡制動(dòng)螺旋，目鏡對(duì)光調(diào)節(jié)的方法與水準(zhǔn)測(cè)量相同。3.5水平角觀測(cè)方法

2）瞄準(zhǔn)目標(biāo)：利用手動(dòng)旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部并通過(guò)準(zhǔn)星與照門粗略對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)，然后擰緊水平制動(dòng)螺旋，緩慢旋轉(zhuǎn)水平微動(dòng)螺旋，使十字絲中央豎線對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)中心。

3）讀數(shù)窗口調(diào)節(jié)：調(diào)節(jié)反光鏡使讀數(shù)窗口亮度增加，旋轉(zhuǎn)讀數(shù)目鏡對(duì)光螺旋使讀數(shù)窗口清晰（注意：必須確保度盤換像輪在水平度盤上）。調(diào)節(jié)測(cè)微器使讀數(shù)窗中間的上下對(duì)徑分劃線對(duì)齊，最后讀數(shù)。注意：一定要消除視差如何判斷視差？？？2.兩種常用的觀測(cè)盤位：盤左：豎直度盤位于望遠(yuǎn)鏡的左側(cè)（從目鏡向物鏡方向看）時(shí)，稱為盤左（盤左觀測(cè)）；盤右：豎直度盤位于望遠(yuǎn)鏡的右側(cè)（從目鏡向物鏡方向看）時(shí)，稱為盤右（盤右觀測(cè)）；盤右位置豎直度盤目鏡物鏡3.觀測(cè)方法（1）測(cè)回法：?jiǎn)谓嵌葴y(cè)量方法。分別利用盤左（正鏡）及盤右（倒鏡）觀測(cè)水平角，然后取兩半測(cè)回角值的平均值作為最終結(jié)果。通過(guò)多測(cè)回觀測(cè)來(lái)提高觀測(cè)精度、削弱度盤分劃誤差的影響。水平角觀測(cè)記錄手簿（2）全圓測(cè)回法：在一個(gè)測(cè)站點(diǎn)觀測(cè)多個(gè)方向水平度盤讀數(shù)，以計(jì)算任意兩方向之間的水平角。需要進(jìn)行歸零測(cè)量

計(jì)算量：

1）半測(cè)回歸零差

2）兩倍照準(zhǔn)誤差

3）方向平均讀數(shù)

4）歸零方向值

5）歸零方向平均值

6）各方向間的水平角值1.

儀器誤差

（1）度盤刻度誤差

（2）度盤偏心差

（3）軸系幾何條件未滿足2.儀器安置及目標(biāo)偏心誤差（1）對(duì)中誤差（2）整平誤差（3）照準(zhǔn)目標(biāo)偏心誤差3.觀測(cè)誤差（1）照準(zhǔn)誤差（2）讀數(shù)誤差4.環(huán)境條件影響3.6水平角觀測(cè)誤差來(lái)源思考：豎直角的定義及觀測(cè)原理是什么？照準(zhǔn)部的構(gòu)造是怎樣的？1.豎直度盤的注記形式：（1）順時(shí)針注記：度盤順時(shí)針刻度（2）逆時(shí)針注記：度盤逆時(shí)針刻度3.7豎直角觀測(cè)注意：注記形式的判斷方法及相應(yīng)角度計(jì)算公式2.豎盤注記觀測(cè)及豎盤指標(biāo)差計(jì)算（1）度盤注記讀數(shù)(MO)觀測(cè)：盤左盤右觀測(cè)同一目標(biāo)

（2）豎盤指標(biāo)差計(jì)算

當(dāng)望遠(yuǎn)鏡視線水平，豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中時(shí)，指標(biāo)偏離其正確位置的角值，稱為豎盤指標(biāo)差，用x表示。

標(biāo)準(zhǔn)城市測(cè)量規(guī)范鐵路測(cè)量規(guī)范儀器級(jí)別DJ2DJ6DJ2DJ6指標(biāo)差誤差

±15"±25"±15"±25"

指標(biāo)差誤差的限差表1.經(jīng)緯儀的主要軸線(帶水準(zhǔn)管)：（1）橫軸HH：控制望遠(yuǎn)鏡做縱向旋轉(zhuǎn)的水平軸中心線（2）視準(zhǔn)軸CC：十字絲中央交點(diǎn)和物鏡光心的連線

（3）水準(zhǔn)管軸LL：水準(zhǔn)管圓弧中心與頂面圓弧內(nèi)壁相切的直線（4）豎軸VV：通過(guò)照準(zhǔn)部底部與基座連結(jié)孔的中心與橫軸和視準(zhǔn)軸交叉點(diǎn)的連線。

2.經(jīng)緯儀軸線應(yīng)滿足的幾何關(guān)系（1）水準(zhǔn)管軸垂直于豎軸（LL⊥VV）（2）十字線的豎絲垂直于橫軸（3）視準(zhǔn)軸垂直于橫軸（CC⊥HH）（4）橫軸垂直于豎軸（HH⊥VV）3.8經(jīng)緯儀軸線的幾何關(guān)系（1）水準(zhǔn)管軸是否垂直于豎軸的檢驗(yàn)用腳螺旋調(diào)節(jié)水準(zhǔn)管氣泡居中，然后旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部180度，若氣泡仍居中則表明兩軸垂直，否則若偏移量超過(guò)一格則需要進(jìn)行校正。（2）十字絲豎線垂直橫軸檢驗(yàn)

用十字絲交點(diǎn)精確瞄準(zhǔn)一目標(biāo)點(diǎn)，微動(dòng)旋轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡上下轉(zhuǎn)動(dòng)。若該點(diǎn)不偏離豎絲，表示十字絲豎絲垂直于儀器橫軸。否則應(yīng)進(jìn)行校正3.9經(jīng)緯儀檢驗(yàn)（3）視準(zhǔn)軸垂直于橫軸檢驗(yàn)

1）在相距100米的兩點(diǎn)中間安放儀器，在一端設(shè)置一個(gè)標(biāo)志A，另一端橫放一根水準(zhǔn)尺；

2）盤左對(duì)準(zhǔn)A點(diǎn)，擰緊水平制動(dòng)螺旋，縱轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡在B尺上讀數(shù)B1；盤右同樣做法得讀數(shù)B2

若B1與B2重合,則說(shuō)明兩軸垂直。若B1與B2不重合，則可求出角B1OB2的值。若角值大于80秒，則需要校正。（4）橫軸垂直于豎軸的檢驗(yàn)

距墻20~30米左右安放儀器，以盤左使儀器仰角約30度指向墻上一個(gè)點(diǎn)M，擰緊水平制動(dòng)螺旋，將望遠(yuǎn)鏡旋轉(zhuǎn)到水平位置，標(biāo)出此時(shí)的十字絲交叉中心點(diǎn)m1。同理盤右得到另一個(gè)點(diǎn)m2。若m1和m2重合，則表明另軸垂直。（1）電子經(jīng)緯儀：以光電信號(hào)為基礎(chǔ)，與光學(xué)經(jīng)緯儀比較有如下優(yōu)點(diǎn)：

1）度盤自動(dòng)讀數(shù)：不是按度盤刻劃線讀取角度值，而是在度盤上取得電信號(hào)，根據(jù)電信號(hào)再轉(zhuǎn)換成角度。

2）采用電掃描，度盤自動(dòng)計(jì)數(shù)，克服了光學(xué)經(jīng)緯儀的度盤偏心及刻劃誤差等。

3）自動(dòng)存儲(chǔ)，角度測(cè)量自動(dòng)化及數(shù)字化。

4）三軸自動(dòng)補(bǔ)償功能，能對(duì)角度觀測(cè)進(jìn)行自動(dòng)改正。

5）與電磁波測(cè)距組合成為全站式電子速測(cè)儀，直接測(cè)得點(diǎn)的三維坐標(biāo)，通過(guò)接口傳輸?shù)接?jì)算機(jī)，實(shí)現(xiàn)測(cè)量、計(jì)算、繪圖一體化。3.10角度測(cè)量其它儀器（2）全站儀

高度智能化的測(cè)量?jī)x器，自動(dòng)進(jìn)行角度、距離、高差測(cè)量的計(jì)算工作，最后可根據(jù)需要直接得到角度值、兩點(diǎn)間的斜距及水平距離、兩點(diǎn)間的高差，或者待測(cè)點(diǎn)的三維坐標(biāo)。

目前常用儀器的精度：

1）測(cè)角：一般為1~2〞，最高可達(dá)0.2〞2）測(cè)距：一般為±（2mm~3mm）/KM本章要點(diǎn):

（1）直線定線概念以及定線方法

（2）鋼尺一般量距及精密量距

（3）視距測(cè)量原理與方法

（4）直線定向概念，直線方向表示法

（5）直線定向方法4.距離測(cè)量與方位測(cè)定鋼尺量距的目的：丈量?jī)牲c(diǎn)間的水平距離鋼尺量距所用設(shè)備（1）鋼尺：一般長(zhǎng)度20M、30M、50M4.1鋼尺量距！！！注意：尺零點(diǎn)位置

（2）測(cè)釬、標(biāo)桿（拉力器、溫度計(jì)）

鋼尺量距的一般步驟：直線定線直線量距4.1.1直線定線1.直線定線：待測(cè)距離大于鋼尺的長(zhǎng)度或地面起伏較大，需要分段丈量。在待測(cè)的兩點(diǎn)直線上，設(shè)立一些標(biāo)志標(biāo)明兩點(diǎn)間的直線位置，作為分段丈量的根據(jù)。2.定線方法：一般量距用目估，精密測(cè)距用經(jīng)緯儀定線。3.不同地形條件的直線定線方法

（1）兩點(diǎn)間可通視：三點(diǎn)成一線確定兩個(gè)端點(diǎn)間的標(biāo)志點(diǎn)。4.1鋼尺量距注意：相鄰定線點(diǎn)之間距離要小于鋼尺長(zhǎng)度（2）對(duì)于兩點(diǎn)間不能直接標(biāo)定出直線的情況采用逐次趨近的方法定線4.1.2直線延長(zhǎng)線定線（1）可通視情況：經(jīng)緯儀正倒鏡定點(diǎn)取平均值。（2）有障礙情況：引入適當(dāng)幾何圖形來(lái)輔助確定方向點(diǎn)：等邊三角形、正方形或長(zhǎng)方形等

理想做法：后視邊比延長(zhǎng)邊長(zhǎng)，以減小對(duì)延長(zhǎng)邊的照準(zhǔn)誤差4.1.3直線一般丈量法（1）適用條件：平坦地段、可沿地面直接丈量；精度要求不高。（2）丈量方法：

1）平地丈量法：用測(cè)釬標(biāo)志尺端位置，用整尺段丈量。在末尺段用零尺段丈量。設(shè)鋼尺長(zhǎng)度為l，末尺段的長(zhǎng)度為q，并且共丈量了n個(gè)整尺段，則丈量的總長(zhǎng)度為采用往返丈量，提高丈量精度。用相對(duì)誤差衡量丈量精度：2）坡地丈量法：地面傾斜變化不大，采用平量法。地面傾斜變化大，采用斜量法。

平量法斜量法4.1.4直線精密丈量1.直線精密丈量：使用經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)檢驗(yàn)過(guò)的鋼尺進(jìn)行距離丈量，并對(duì)丈量結(jié)果作一系列改正的距離丈量方法。2.丈量步驟：（1）室內(nèi)檢驗(yàn)鋼尺（標(biāo)準(zhǔn)溫度標(biāo)準(zhǔn)拉力）

在室內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)溫度標(biāo)準(zhǔn)拉力條件下檢驗(yàn)鋼尺的實(shí)際長(zhǎng)度l′（2）標(biāo)定直線（定線）

清理并整平場(chǎng)地后，用經(jīng)緯儀定線，打上木樁作標(biāo)記。

（3）現(xiàn)場(chǎng)丈量

1）測(cè)樁頂高差：用水準(zhǔn)儀對(duì)相鄰樁頂進(jìn)行高差觀測(cè)作為分段傾斜改正的依據(jù)

2）距離丈量：（a）控制拉力，前后同時(shí)讀數(shù)

（b）改變鋼尺始端讀數(shù)（幾厘米），觀測(cè)3次（每?jī)纱纬叨伍L(zhǎng)之間的較差不能超過(guò)3mm），取三次平均值作為該尺段長(zhǎng)。

3）記錄現(xiàn)場(chǎng)溫度：讀到0.5oC。

4）往返丈量（4）成果整理

1）尺長(zhǎng)改正：

2）溫度改正：

3）傾斜改正：

4）尺段端水平距離：

5）總距離：

6）精度評(píng)定：4.1.5距離丈量的誤差來(lái)源

誤差來(lái)源1定線誤差2拉力誤差3對(duì)點(diǎn)投點(diǎn)誤差4尺身不平5其他誤差6讀數(shù)誤差7記錄誤差視距測(cè)量：利用視距裝置與視距尺，一次照準(zhǔn)目標(biāo)可同時(shí)測(cè)定地面上兩點(diǎn)間的水平距離和高差的方法。

精度：一般1/200~1/300

最高1/2000用途：碎部測(cè)量或較低級(jí)的控制測(cè)量的水平距離和高程的測(cè)定。4.2視距量距4.2.1視線水平時(shí)高差和水平距離計(jì)算

1.基本原理

待測(cè)水平距離（儀器中心到視距尺的距離）

待測(cè)兩點(diǎn)的高差加常數(shù)C≈0乘常數(shù)K=100儀器高i中絲讀數(shù)ⅴ4.2.3視線傾斜的水平距離和高差計(jì)算水平距離

高差公式視距測(cè)量要注意的兩個(gè)問(wèn)題：（1）量?jī)x器高；（2）保證儀器視距絲在視距尺范圍內(nèi)盤左盤右觀測(cè)可提高精度

1.利用電磁波反射原理進(jìn)行測(cè)距的方法（EDM）（1）光電測(cè)距----光電測(cè)距儀（常用方法）（2）微波測(cè)距----微波測(cè)距儀2.光電測(cè)距原理（1）脈沖法：

脈沖法特點(diǎn)：時(shí)間測(cè)定精度較低，導(dǎo)致距離測(cè)定結(jié)果誤差較大。精度僅達(dá)到米級(jí)。4.3電磁波測(cè)距S（2）相位法：觀測(cè)光的雙程路程的相位變化

Ls為光波的半波長(zhǎng)，Δφ為測(cè)得的相位差。觀測(cè)精度與波長(zhǎng)的大小有關(guān)，波長(zhǎng)越短誤差越小。采用組合波長(zhǎng)法來(lái)觀測(cè)，用長(zhǎng)波長(zhǎng)觀測(cè)大距離，用短波長(zhǎng)觀測(cè)短距離。最高精度可達(dá)厘米級(jí)。3.光電測(cè)距的測(cè)程劃分

短程（<3km)

中程（3~15km）

長(zhǎng)程（15km以上）（DCH-3型最大3km）WildT1600+DI4LWild新T2+DI1000KernME5000激光測(cè)距儀-世界上精度最高的測(cè)距儀喜利得（HILTI）手持激光測(cè)距儀PD30產(chǎn)地：德國(guó)用途：建筑施工與房產(chǎn)測(cè)量中的距離、面積、體積測(cè)量。測(cè)距范圍：0.5~200M測(cè)距精度：±1.5MM主顯示欄顯示測(cè)量或計(jì)算結(jié)果傾斜傳感器徠卡DISTOA8手持激光測(cè)距儀功能:管水準(zhǔn)器提高水平測(cè)量精確度間接測(cè)量鍵利用三角函數(shù)與勾股定理計(jì)算3×數(shù)碼瞄準(zhǔn)器便于白天測(cè)量時(shí)瞄準(zhǔn)目標(biāo)清除鍵

測(cè)量延長(zhǎng)片從角落起測(cè)量背景燈黑暗中可讀數(shù)橡膠保護(hù)提高對(duì)機(jī)身的保護(hù),更堅(jiān)固副顯示欄顯示傾斜角或輔助測(cè)量結(jié)果

確定直線與標(biāo)準(zhǔn)方向的角度關(guān)系稱為直線定向。4.4.1標(biāo)準(zhǔn)方向：（1）真子午線方向：通過(guò)地球表面某點(diǎn)的真子午線的切線方向。（2）磁子午線方向：磁針在地球磁場(chǎng)作用下，磁針自由靜止時(shí)其軸線所指的方向。（3）中央子午線（坐標(biāo)縱軸）方向：每高斯分帶內(nèi)的中央子午線方向（即坐標(biāo)縱軸方向）作為標(biāo)準(zhǔn)方向。

4.4直線定向4.4.2直線方向的表示法（1）方位角：由標(biāo)準(zhǔn)方向北端起，順時(shí)針?lè)较蛄繙y(cè)到某直線的水平角（注意：標(biāo)準(zhǔn)方向與直線的位置關(guān)系）。

1)真方位角A

2)磁方位角Am3)坐標(biāo)方位角α

方向線OA的方位角表示為：αOA。

注意?。O與OA

方位角之間的關(guān)系（2）象限角：由標(biāo)準(zhǔn)方向的北端或南端開始，依順時(shí)針或反時(shí)針?lè)较蛄恐林本€的銳角，用R表示。四個(gè)象限：北東、北西、南東、南西。（3）象限角及方位角的關(guān)系4.4.3幾種方位角之間的關(guān)系（1）真方位角與磁方位角的關(guān)系

δ--磁偏角，東偏取正，西偏取負(fù)。（2）真方位角與坐標(biāo)方位角的關(guān)系

γ--子午線收斂角，即地面上某點(diǎn)的真子午線方向與該點(diǎn)中央子午線之間的夾角。在中央子午線以東地區(qū)，各點(diǎn)的坐標(biāo)軸方向偏在真子午線的東邊，故γ為正，否則為負(fù)。

羅盤儀測(cè)定磁方位角

陀螺儀測(cè)定真北方向。4.5.1羅盤儀測(cè)定直線的磁方位角（1）

羅盤儀的構(gòu)造：由望遠(yuǎn)鏡、羅盤盒和基座組成。4.5方位角測(cè)定（2）磁方位角測(cè)定方法：

1）安放、整平、對(duì)中羅盤儀

2）瞄準(zhǔn)目標(biāo)

3）松開磁針

4）讀數(shù)（3）注意事項(xiàng)

1）

磁針能自由轉(zhuǎn)動(dòng)

2）

附近無(wú)鐵器

3）避開高壓線

4）用畢或搬動(dòng)時(shí)鎖定磁針

4.5.2陀螺經(jīng)緯儀測(cè)定真方位角（1）陀螺經(jīng)緯儀構(gòu)成：由陀螺儀和經(jīng)緯儀組合而成。（2）高速旋轉(zhuǎn)陀螺儀兩個(gè)重要特征：

1）定軸性：在無(wú)外力作用下，陀螺軸的方向保持不變；

2）進(jìn)動(dòng)性：在陀螺軸受外力作用時(shí)，陀螺軸將按一定的規(guī)律產(chǎn)生進(jìn)動(dòng)。旋轉(zhuǎn)軸方位向外力矩作用方向運(yùn)動(dòng)陀螺儀定向原理Y/JTG-1陀螺經(jīng)緯儀廠家：西安測(cè)繪研究所研制，西安1001工廠生產(chǎn)一次定向中誤差：≤±7″一次定向測(cè)量時(shí)間：

≤20min儀器主機(jī)重量：

≤17kg使用環(huán)境溫度：

-10℃~+45℃（3）真北方向測(cè)定方法（逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法）

1）粗略定向：粗略定向可用羅盤進(jìn)行，使視線大致指向北方。

2）精密定向：

a.望遠(yuǎn)鏡指向近似北方

b.起動(dòng)馬達(dá)，放下靈敏部。

c.用微動(dòng)螺旋跟蹤光標(biāo)。

d.讀取5個(gè)逆轉(zhuǎn)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的水平度盤讀數(shù)。

e.按右式可計(jì)算得真北方向NT。

（1）

測(cè)量誤差的概念

（2）

測(cè)量誤差產(chǎn)生和分類

（3）

各種誤差的基本算法（4）

誤差的傳播規(guī)律及其在測(cè)量中的應(yīng)用（5）等精度觀測(cè)誤差分析方法（6）

不等精度觀測(cè)誤差分析方法5.測(cè)量誤差基本知識(shí)5.1.1測(cè)量誤差的定義（1）真誤差：多次觀測(cè)所得到的觀測(cè)值與未知量客觀存在的真值之間的差值，稱為測(cè)量的真誤差。

真誤差=觀測(cè)值-真值（2）最或是值：多次觀測(cè)值的平均值，也稱似真值（3）最或是誤差：觀測(cè)值與最或是值之差稱為最或是誤差，又稱為似真誤差。

最或是誤差（似真誤差）=觀測(cè)值-最或是值5.1.2測(cè)量誤差來(lái)源：

儀器誤差、觀測(cè)誤差與外界環(huán)境。5.1測(cè)量誤差概述5.1.3測(cè)量誤差分類按照誤差的性質(zhì)劃分：系統(tǒng)誤差、偶然誤差及粗差。（1）系統(tǒng)誤差：

在相同觀測(cè)條件下對(duì)某物理量進(jìn)行一系列觀測(cè)，如果觀測(cè)誤差的正、負(fù)符號(hào)及數(shù)值大小表現(xiàn)出一致的傾向或保持一定的函數(shù)關(guān)系，這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。（2）偶然誤差：

也即隨機(jī)誤差。在相同觀測(cè)條件在對(duì)某物理量進(jìn)行一系列觀測(cè)，觀測(cè)誤差的符號(hào)和大小沒(méi)有表現(xiàn)出一致的傾向，但就大量觀測(cè)誤差來(lái)看，則具有偶然時(shí)間的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。（3）粗差：測(cè)量中的錯(cuò)誤5.1.4多余觀測(cè)

由于觀測(cè)結(jié)果中不可避免地存在著偶然誤差的影響，因此，在測(cè)量工作中，為了提高成果的質(zhì)量，同時(shí)也為了發(fā)現(xiàn)和消除誤差，必須進(jìn)行多余觀測(cè)，即觀測(cè)值的個(gè)數(shù)多于確定未知量所必須觀測(cè)的個(gè)數(shù)。有了多余觀測(cè)，勢(shì)必在觀測(cè)結(jié)果之間產(chǎn)生矛盾，在測(cè)量上稱為不符值，亦稱閉合差。多余觀測(cè)是發(fā)現(xiàn)粗差存在與否以及計(jì)算觀測(cè)結(jié)果中的偶然誤差的必要條件。5.1.5測(cè)量平差及其任務(wù)1.

測(cè)量平差對(duì)帶有偶然誤差的觀測(cè)成果進(jìn)行處理的工作就叫做測(cè)量平差。2.

測(cè)量平差的任務(wù)：

（1）對(duì)一系列帶有偶然誤差的觀測(cè)值，運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的方法與最小二乘原理來(lái)消除它們之間的不符值，求出未知量的最或然值（亦稱最可靠值或似真值）。（2）評(píng)定測(cè)量成果的精度。

（1）有界性

（2）小誤差密集性

（3）對(duì)稱性（4）抵償性

描述偶然誤差特性的函數(shù)：

正態(tài)分布曲線。

5.2偶然誤差的特性1.中誤差按有限次觀測(cè)的偶然求得的標(biāo)準(zhǔn)差稱為中誤差m，即

即n次觀測(cè)偶然誤差的平方和。當(dāng)n趨向于無(wú)窮大時(shí)，則中誤差變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)差σ。而標(biāo)準(zhǔn)差的平方就是方差σ2。5.3評(píng)定偶然誤差的指標(biāo)2平均誤差：將多次觀測(cè)中各次觀測(cè)真誤差的絕對(duì)值的平均值稱為平均誤差，即

3.相對(duì)誤差

觀測(cè)誤差的絕對(duì)值與其對(duì)應(yīng)觀測(cè)值真值（或似真值）之比稱為相對(duì)誤差。相對(duì)誤差是個(gè)無(wú)量綱數(shù)，通常化為分子為1的形式，即1/M（M為相對(duì)誤差的分母）。相對(duì)誤差是專門用于評(píng)價(jià)距離測(cè)量結(jié)果精度的指標(biāo)4.相對(duì)中誤差：觀測(cè)值中誤差的絕對(duì)值與觀測(cè)值真值（或似真值）之比稱為相對(duì)中誤差，通?；癁榉肿訛?的形式，即1/M（M為相對(duì)中誤差的分母）。4.極限誤差（1）限差：衡量某一個(gè)觀測(cè)值的質(zhì)量，決定其取舍。限差亦稱極限誤差或允許誤差。

（2）限差的選取方法：

通常以規(guī)定或預(yù)期的中誤差的3倍或2倍作為偶然誤差的限值，即

真誤差、中誤差和極限誤差屬于絕對(duì)誤差，其量綱與被觀測(cè)量相同。相對(duì)誤差則則考慮了觀測(cè)量本身大小對(duì)誤差的影響，為無(wú)量綱量。獨(dú)立觀測(cè)值

函數(shù)值誤差傳播定律5.4.1線性函數(shù)的誤差傳播規(guī)律

設(shè)有線性函數(shù)z為

則根據(jù)偶然誤差的特性，可得線性函數(shù)的中誤差關(guān)系式為5.4誤差傳播定律律5.4.2非線性函數(shù)的誤差傳播公式

非線形函數(shù)一般可表達(dá)為

則同樣道理可推導(dǎo)得非線性函數(shù)的中誤差關(guān)系式為

5.4.3應(yīng)用誤差傳播定律的步驟(1)按性質(zhì)先列出函數(shù)關(guān)系式

(2)對(duì)函數(shù)式進(jìn)行全微分，得出函數(shù)真誤差與觀測(cè)值之間的關(guān)系式

(3)代入誤差傳播定律公式，計(jì)算函數(shù)的中誤差

注意：各觀測(cè)值獨(dú)立觀測(cè)，單位統(tǒng)一（1）等精度觀測(cè)：在相同條件下對(duì)某物理量進(jìn)行的多次觀測(cè)（2）直接平差：根據(jù)對(duì)同一個(gè)物理量進(jìn)行多次直接觀測(cè)的結(jié)果，按照最小二乘原理，求其似真值并評(píng)定精度的過(guò)程，稱為直接平差。包括等精度直接平差和不等精度直接平差。

5.5等精度直接平差

（3）最小二乘準(zhǔn)則

:對(duì)某量進(jìn)行n次等精度觀測(cè)得到n個(gè)觀測(cè)值，由這n個(gè)觀測(cè)值確定的似真值為x，則稱

為第i個(gè)觀測(cè)值li的改正數(shù)。在滿足改正數(shù)的平方和為最小的條件下確定觀測(cè)量似真值的準(zhǔn)則，即稱

為最小二乘法。

等精度直接平差過(guò)程1.求取物理量的似真值由根據(jù)最小二乘原理

求導(dǎo)，并令等式為零，則得結(jié)論:（1）等精度觀測(cè)的算術(shù)平均值即為觀測(cè)量的似真值（2）在等精度觀測(cè)條件下，似真誤差的總和為零。2.觀測(cè)結(jié)果精度評(píng)定（1）觀測(cè)值中誤差：等精度觀測(cè)值的中誤差定義為其中

用似真誤差代替真誤差來(lái)求得觀測(cè)值的中誤差

即白塞爾公式（2）似真值中誤差

展開算術(shù)平均值（即似真值）得則根據(jù)誤差傳播定律可得算術(shù)平均值的中誤差如下可見(jiàn)，增加觀測(cè)次數(shù)可以提高似真值的精度。（1）不等精度觀測(cè)：在不同條件下對(duì)某一物理量進(jìn)行的多次觀測(cè)（2）表示不等精度觀測(cè)可靠程度的指標(biāo)—“權(quán)”

觀測(cè)條件不同，則各觀測(cè)值的可靠程度不同，即質(zhì)量不同，對(duì)測(cè)量最后結(jié)果的影響也不同。觀測(cè)值精度高的所占“比重”應(yīng)大些，而精度低的則占“比重”小些。這個(gè)“比重”也就表示了觀測(cè)值的可靠程度，該比重也就是“權(quán)”系數(shù)，用p表示。5.6不等精度直接平差

5.6.1加權(quán)平均值設(shè)某未知量的n次不等精度觀測(cè)值為l1，l2，……，ln，其相應(yīng)的權(quán)為p1，p2，……，pn，則該量的似真值為5.6.2權(quán)的定義與單位權(quán)

根據(jù)權(quán)的特征可以將權(quán)寫為以下形式當(dāng)觀測(cè)值很多時(shí)（1）單位權(quán)：中誤差等于μ的觀測(cè)值，其權(quán)必然等于1，稱該權(quán)為單位權(quán)（2）單位權(quán)中誤差：μ即為單位權(quán)中誤差（3）單位權(quán)觀測(cè)值：權(quán)等于1的觀測(cè)值5.6.3實(shí)用定權(quán)方法（1）水準(zhǔn)測(cè)量權(quán)的確定

由n條不等精度的水準(zhǔn)路線測(cè)定Q點(diǎn)的高程。

1）每站觀測(cè)精度相同

2）每條線路站數(shù)不同

3）線路高差中誤差與測(cè)站數(shù)的關(guān)系為

則各路線高差觀測(cè)值的權(quán)可寫為

c為可以選定的常數(shù)，Ni為第條水準(zhǔn)路線上的測(cè)站數(shù)，即各條水準(zhǔn)路線高差的權(quán)與其測(cè)站數(shù)成反比。（2）角度測(cè)量權(quán)的確定

設(shè)對(duì)同一角度進(jìn)行測(cè)量（1）每測(cè)回觀測(cè)精度相同m（2）對(duì)該角度進(jìn)行k組觀測(cè)ni則，則各組的算術(shù)平均值中誤差分別為則角度觀測(cè)權(quán)值可取為可見(jiàn)，角度測(cè)量權(quán)值與各組觀測(cè)的測(cè)回?cái)?shù)成正比。（3）距離丈量時(shí)權(quán)的確定

丈量了n段距離（1）單位距離丈量的精度相同（2）各段觀測(cè)精度與距離平方根成正比

則距離丈量的權(quán)可取為

si為第i段距離的觀測(cè)值（單位：公里）。

5.6.4計(jì)算觀測(cè)值中誤差構(gòu)造新的觀測(cè)序列：這是一組等精度的單位權(quán)觀測(cè)值。2.計(jì)算新序列的單位權(quán)中誤差：

由等精度觀測(cè)值的中誤差計(jì)算公式可得

3.計(jì)算觀測(cè)值的中誤差

用最或是誤差來(lái)表示的單位權(quán)中誤差的計(jì)算公式如下

由單位權(quán)中誤差計(jì)算觀測(cè)值中誤差

5.6.5計(jì)算加權(quán)平均值中誤差

展開加權(quán)平均值的表達(dá)式

根據(jù)誤差傳播理論以及權(quán)系數(shù)的定義式可以推導(dǎo)得加權(quán)平均值的中誤差計(jì)算公式

5.7由真誤差計(jì)算觀測(cè)值中誤差設(shè)以等精度觀測(cè)n個(gè)三角形中各內(nèi)角，則閉合差就是三角形內(nèi)角和的真誤差。所以根據(jù)中誤差的定義，三角形內(nèi)角和的中誤差為

設(shè)測(cè)角中誤差為m（等精度觀測(cè)），則根據(jù)誤差傳播定律可得三角形測(cè)角中誤差為

6.控制測(cè)量控制測(cè)量及其分類控制測(cè)量基本原理平面控制測(cè)量的基本方法導(dǎo)線測(cè)量的工作方法交會(huì)定點(diǎn)控制測(cè)量及其分類6.1.1控制測(cè)量的基本概念1.控制點(diǎn)：選定測(cè)區(qū)內(nèi)具有控制意義的點(diǎn)位，并使用一定的標(biāo)志固定下來(lái)，精確地測(cè)定其位置，作為下一級(jí)測(cè)量的依據(jù)

2.控制測(cè)量：為確定控制點(diǎn)空間位置而進(jìn)行的測(cè)量工作

（1）平面控制測(cè)量：確定控制點(diǎn)平面位置的測(cè)量工作

（2）高程控制測(cè)量：確定控制點(diǎn)高程位置的測(cè)量工作

3.控制網(wǎng)：（1）平面控制網(wǎng)（2）高程控制網(wǎng)

6.1控制測(cè)量概述6.1.2平面控制網(wǎng)1.控制網(wǎng)的形式（1）三角網(wǎng)：測(cè)定三角形的所有內(nèi)角以及少量邊長(zhǎng)（2）三邊網(wǎng)：測(cè)定三角形的所有邊長(zhǎng)

（3）導(dǎo)線網(wǎng)：測(cè)定各邊的邊長(zhǎng)和相鄰邊的夾角

三角網(wǎng)（三邊網(wǎng)）導(dǎo)線網(wǎng)2.平面控制網(wǎng)的等級(jí)劃分及其技術(shù)要求（1）等級(jí)劃分條件：

導(dǎo)線平均邊長(zhǎng)、測(cè)角精度要求、測(cè)邊精度要求、三角形角度閉合差、起始邊相對(duì)中誤差（2）等級(jí)劃分

1）國(guó)家三角控制網(wǎng)

按精度分為一、二、三、四個(gè)等級(jí)，精度逐級(jí)降低

2）城市平面控制網(wǎng)

a.三角網(wǎng)：二、三、四等三角網(wǎng)和一、二級(jí)小三角網(wǎng)

b.導(dǎo)線網(wǎng)：分為三、四等和一、二、三級(jí)

3）小地區(qū)控制網(wǎng)(小于102KM）首級(jí)控制網(wǎng)及圖根控制網(wǎng)

1）圖根點(diǎn)

2）圖根控制測(cè)量3.工程中建立平面控制網(wǎng)的施測(cè)方法（1）導(dǎo)線測(cè)量：用于在狹長(zhǎng)地帶、山區(qū)以及道橋工程中建立平面控制網(wǎng)，測(cè)定導(dǎo)線邊長(zhǎng)及相鄰導(dǎo)線邊的導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角。

（2）小三角測(cè)量：用于在丘陵或山區(qū)測(cè)圖所建立的控制網(wǎng)測(cè)量，測(cè)量各三角形的所有內(nèi)角及基線長(zhǎng)度。（3）交會(huì)定點(diǎn)：加密控制點(diǎn)常用方法（前方交會(huì)、后方交會(huì)及側(cè)方交會(huì)法等）6.1.3高程控制網(wǎng)的等級(jí)劃分及技術(shù)要求技術(shù)要求：

路線長(zhǎng)度、每公里高差中誤差、路線閉合差2.等級(jí)劃分：（1）國(guó)家水準(zhǔn)網(wǎng)：分一、二、三、四等，一、二等采用精密水準(zhǔn)測(cè)量方法建立，三、四等水準(zhǔn)網(wǎng)可直接為地形測(cè)圖及工程建設(shè)提供高程控制點(diǎn)。（2）城市高程控制網(wǎng)：分二、三、四級(jí)三個(gè)等級(jí)。（3）小地區(qū)高程控制網(wǎng)：以國(guó)家或城市等級(jí)水準(zhǔn)點(diǎn)為基礎(chǔ)，建立單一水準(zhǔn)路線或水準(zhǔn)網(wǎng)。3.建立高程控制網(wǎng)的方法：高精度水準(zhǔn)測(cè)量或三角高程測(cè)量。

6.2.1導(dǎo)線類型：閉合導(dǎo)線、附和導(dǎo)線、支導(dǎo)線、導(dǎo)線網(wǎng)、結(jié)點(diǎn)網(wǎng)6.2導(dǎo)線測(cè)量6.2.2導(dǎo)線測(cè)量的外業(yè)工作

1.踏勘選點(diǎn)及建立標(biāo)志

（1）資料搜集：測(cè)區(qū)及附近已有地形圖和控制點(diǎn)

（2）導(dǎo)線點(diǎn)位置的選擇:

1)

相鄰導(dǎo)線點(diǎn)間要通視。

2)

應(yīng)選在土質(zhì)堅(jiān)實(shí)處，以保存和安置儀器。

3)

視野開闊，便于碎部測(cè)量。

4)

相鄰導(dǎo)線的邊長(zhǎng)應(yīng)大致相等。

5)

導(dǎo)線點(diǎn)應(yīng)分布均勻，以便控制整個(gè)測(cè)區(qū)。測(cè)圖區(qū)域地形圖測(cè)繪控制點(diǎn)選擇（3）建立標(biāo)志

1）臨時(shí)控制點(diǎn)應(yīng)打上木樁與地面齊平，中心釘釘

2）永久控制點(diǎn)則應(yīng)制成混凝土樁或石樁2.觀測(cè)轉(zhuǎn)折角（或內(nèi)角）和連接角

采用測(cè)回法測(cè)角（1）附合導(dǎo)線：城市測(cè)量一般觀測(cè)導(dǎo)線前進(jìn)方向的左角，鐵路測(cè)量中一般觀測(cè)導(dǎo)線前進(jìn)方向的右角。（2）閉合導(dǎo)線：觀測(cè)內(nèi)角。（3）連接角：各圖中β1′、βA均為連接角

導(dǎo)線前進(jìn)方向3.邊長(zhǎng)測(cè)量

用全站儀、測(cè)距儀或鋼尺精密測(cè)距進(jìn)行導(dǎo)線邊長(zhǎng)測(cè)量，讀數(shù)到毫米。導(dǎo)線測(cè)量手薄格式見(jiàn)下表所示。6.2.3導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算（1）根據(jù)導(dǎo)線類型進(jìn)行角度閉合差計(jì)算及分配（2）根據(jù)連接角及導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角計(jì)算導(dǎo)線各邊的方位角（3）根據(jù)已知點(diǎn)坐標(biāo)、已知邊長(zhǎng)及導(dǎo)線各邊的坐標(biāo)方位角計(jì)算未知點(diǎn)的坐標(biāo)（4）根據(jù)導(dǎo)線類型進(jìn)行坐標(biāo)增量閉合差計(jì)算及分配（5）計(jì)算導(dǎo)線點(diǎn)最終坐標(biāo)1.根據(jù)導(dǎo)線類型進(jìn)行角度閉合差計(jì)算及分配（1）角度閉合差計(jì)算

1）附合導(dǎo)線測(cè)左（右）角

2）閉合導(dǎo)線測(cè)內(nèi)角（2）閉合差分配（3）改正后的角度計(jì)算注意：改正數(shù)與閉合差反號(hào)注意：閉合差是否滿足精度要求2.導(dǎo)線邊方位角計(jì)算（1）觀測(cè)左角：（2）觀測(cè)右角：計(jì)算的方位角小于零時(shí)，應(yīng)加上360計(jì)算的方位角大于360時(shí)，應(yīng)減去360注意:3.計(jì)算導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)（1）計(jì)算各導(dǎo)線邊坐標(biāo)增量

已知A點(diǎn)坐標(biāo)及AP直線邊長(zhǎng)DAP，計(jì)算未知點(diǎn)P的坐標(biāo)增量為（2）坐標(biāo)增量閉合差計(jì)算及分配

1）計(jì)算坐標(biāo)增量閉合差

(a)閉合導(dǎo)線(b)附合導(dǎo)線

2）計(jì)算坐標(biāo)增量改正數(shù)

（3）計(jì)算改正后的導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)注意：閉合差是否滿足精度要求4.評(píng)價(jià)觀測(cè)結(jié)果精度（1）角度閉合差條件城市測(cè)量一級(jí)導(dǎo)線：城市測(cè)量二級(jí)導(dǎo)線：（2）導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差

相對(duì)閉合差（1）應(yīng)用：丘陵或山區(qū)測(cè)圖控制，道橋工程平面控制（2）測(cè)距方式：以鋼尺精密量距為主（3）網(wǎng)格形式：?jiǎn)稳擎i、中心多邊形、大地四邊形和線形鎖等（4）等級(jí)劃分：一級(jí)、二級(jí)和圖根小三角

6.3小三角測(cè)量小三角網(wǎng)的形式

基線6.3.1小三角測(cè)量的外業(yè)工作步驟

踏勘選點(diǎn)、基線丈量和水平角觀測(cè)

1.踏勘選點(diǎn)選點(diǎn)應(yīng)注意的事項(xiàng)：(1)

基線的位置，應(yīng)布設(shè)在地形平坦便于精密量距的地方，如河灘，臺(tái)地等處。(2)

相鄰三角點(diǎn)應(yīng)通視，視野開闊便于測(cè)角及擴(kuò)大控制范圍。(3)

三角形內(nèi)角盡可能布設(shè)成60o的等邊三角形，平均邊長(zhǎng)應(yīng)符合規(guī)范規(guī)定。(4)

點(diǎn)位應(yīng)在土質(zhì)堅(jiān)實(shí)，地勢(shì)較高，便于保存處。

２．基線丈量

基線一般作為小三角鎖的起始邊，丈量精度要求高，采用鋼尺精密丈量或電磁波測(cè)距儀測(cè)量。３．水平角觀測(cè)

（1）用全圓測(cè)回法或測(cè)回法測(cè)角

（2）對(duì)每個(gè)三角形進(jìn)行精度評(píng)定

（3）聯(lián)測(cè)：應(yīng)與國(guó)家控制網(wǎng)聯(lián)測(cè)，若不能進(jìn)行聯(lián)測(cè)時(shí)應(yīng)采用陀螺定位儀或羅盤測(cè)定起始方位角，并假定合適起始點(diǎn)獨(dú)立坐標(biāo)系。

6.3.2小三角測(cè)量的平差原理

1.單三角鎖平差包括兩個(gè)方面：圖形平差以及基線平差。（1）圖形平差：對(duì)每個(gè)三角形均進(jìn)行角度平差，使最后每個(gè)三角形的內(nèi)角和均為180o。（2）基線平差：由平差后的各三角形的內(nèi)角以及起始基線的量測(cè)值d0，根據(jù)正玄定理推算到終止基線得到推算值dn′，基線相對(duì)閉合差采用最小二乘原理，通過(guò)改變角度值使得閉合差為最小。（3）三角形邊長(zhǎng)及控制點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算2.中心多邊形的平差原理觀測(cè)各個(gè)內(nèi)角，丈量基線的邊長(zhǎng)和基線的方位角。平差條件：(1)

三角形內(nèi)角和經(jīng)過(guò)調(diào)整后應(yīng)等于180o。(2)

中心點(diǎn)水平角之和經(jīng)過(guò)調(diào)整后應(yīng)等于360o。(3)

由AB基線經(jīng)過(guò)推算各邊邊長(zhǎng)后，推回到AB基線時(shí)應(yīng)相等。3.大地四邊形平差原則

已知條件：8個(gè)內(nèi)角、一條基線邊的長(zhǎng)度、基線邊一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)以及基線的方位角。有3個(gè)獨(dú)立條件：相應(yīng)有3個(gè)角度閉合差：（1）用途：加密控制點(diǎn)（2）常用方法：

前方交會(huì)法

后方交會(huì)法側(cè)方交會(huì)法

6.4交會(huì)定點(diǎn)1.前方交會(huì)法

A、B為兩控制點(diǎn)（坐標(biāo)已知）在A、B上分別架設(shè)儀器，分別AB與AP的夾角α和BA與BP的夾角β，則P點(diǎn)坐標(biāo)由下式計(jì)算為了提高精度，通常采用3個(gè)已知點(diǎn)與待定點(diǎn)組成兩個(gè)三角形來(lái)測(cè)定P點(diǎn)的坐標(biāo)。取兩組結(jié)果的平均值來(lái)確定P點(diǎn)坐標(biāo)。注意：A、B、P三點(diǎn)必須是反時(shí)針旋轉(zhuǎn)2.后方交會(huì)法在P點(diǎn)設(shè)站對(duì)3個(gè)已知點(diǎn)A、B、C，進(jìn)行觀測(cè)角度α和β,則P點(diǎn)坐標(biāo)按下式計(jì)算其中1.用途：加密國(guó)家高程控制網(wǎng)；小地區(qū)地形測(cè)量中首級(jí)高程控制網(wǎng)；工程建設(shè)中建立高程施工控制網(wǎng)。

2.觀測(cè)方法：雙面尺法（紅面及黑黑面）（1）三等水準(zhǔn)：后黑（三絲）一前黑（三絲）一前紅（中絲）一后紅（中絲）（2）四等水準(zhǔn)：后黑（三絲）一后紅（中絲）一前黑（三絲）一前紅（中絲）6.5三、四等水準(zhǔn)測(cè)量3.計(jì)算校核：（1）視距計(jì)算與校核后視視線長(zhǎng)：（9）=[（1）-（2）]*100前視視線長(zhǎng)：（10）=[（5）-（6）]*100計(jì)算后視視線長(zhǎng)與前視視線長(zhǎng)之差：（11）=（9）-（10）對(duì)于三等水準(zhǔn)測(cè)量，（11）不得超過(guò)3m；對(duì)于四等水準(zhǔn)測(cè)量，（11）不得超過(guò)5m。計(jì)算前、后視線長(zhǎng)累計(jì)差：（12）=上站（12）+本站（11）對(duì)于三等水難測(cè)量，（12）不得超過(guò)6m；對(duì)于四等水準(zhǔn)測(cè)量，（12）不得超過(guò)10m。

2）黑、紅面讀數(shù)差計(jì)算與檢核

前尺：（13）=（3）+K-（7）

后尺：（14）=（4）+K-（8）對(duì)于三等水準(zhǔn)測(cè)量，（13）、（14）不得超過(guò)2mm，對(duì)于四等水準(zhǔn)測(cè)量，（12）不得超過(guò)3mm。３）高差計(jì)算與檢核

黑面高差：（15）=（3）-（4）紅面高差：（16）=（8）-（7）檢核計(jì)算：（17）=（15）-（16）±0.001=(14)-(13)

對(duì)于三等水準(zhǔn)測(cè)量，（17）不得超過(guò)3mm；對(duì)于四等水準(zhǔn)測(cè)量（17）不得超過(guò)5mm。該站觀測(cè)高差:

（18）=[(15)+(16)

±0.100]/24．每頁(yè)計(jì)算與檢核高差檢核：

（當(dāng)測(cè)站數(shù)為偶數(shù)時(shí)）（當(dāng)測(cè)站數(shù)為奇數(shù)時(shí)）

視距差檢核：

主要內(nèi)容：（1）地形圖及其基本知識(shí)（比例尺、分幅及編號(hào)等）（2）地物及地貌的表示方法（3）經(jīng)緯儀測(cè)繪地圖方法（4）地形圖成圖方法7.地形圖測(cè)繪7.1.1地形圖及其基本內(nèi)容1.地形圖

地形圖是按一定的比例尺表示地物、地貌平面位置和高程的正射投影圖。（1）地物：地面上的河流、道路等天然形成的或人工修建的固定物體稱為地物。（2）地貌：地球表面的起伏形態(tài)稱為地貌

（3）地形：地物、地貌的總稱

7.1地形圖及其基本知識(shí)2.地形圖比例尺

地形圖上一段直線的長(zhǎng)度與地面上相應(yīng)線段的實(shí)際水平距離之比（1）數(shù)字比例尺

1:1000（用于工程圖）（2）圖解比例尺（3）比例尺分級(jí):

小比例尺<1:100000

中比例尺1:10000～1:100000

大比例尺1:200～1:5000（工程用圖）

3.比例尺精度

地形圖上

0.lmm所代表的實(shí)際水平距離稱為比例尺精度。（1）利用比例尺精度可以確定測(cè)圖的比例尺。

（2）根據(jù)比例尺精度可以確定測(cè)圖時(shí)距離測(cè)量的精度。井蓋這個(gè)井蓋要在圖上能按比例畫出來(lái)比例尺至少得多大呢？0.800m7.1.2地形圖分幅及編號(hào)（1）按經(jīng)緯線分幅的梯形分幅法（2）按坐標(biāo)格網(wǎng)分幅的矩形分幅法。梯形分幅矩形分幅123456789101112131415161.梯形分幅和編號(hào)用途：小比例尺測(cè)圖

代表圖：

1:100萬(wàn)地形圖，每幅經(jīng)差6°，緯度差4°,依次用英文字母A，B，C，…，S表示其相應(yīng)的行號(hào)，數(shù)字1~60表示列號(hào)。較大比例的地形圖則在1：100萬(wàn)基礎(chǔ)上劃分及編號(hào)。2.矩形分幅和編號(hào)用途：大比例尺測(cè)圖圖幅大?。?0cmX50cm或50cmX40cm分幅邊界：以整公里數(shù)或整百米數(shù)的縱行坐標(biāo)作為圖幅邊界線編號(hào)方法：

1）坐標(biāo)編號(hào)：西南角的坐標(biāo)(km)

如：123°﹣4426﹣48

2）順序編號(hào)：測(cè)區(qū)—分幅號(hào)

3）行列編號(hào)：英文字母表示橫行，數(shù)字表示縱列，C—77.1.3圖名及圖外注記

1.圖名

1）命名原則：以圖幅內(nèi)主要地名或單位名稱命名

2）標(biāo)注位置：標(biāo)注在北圖廓上方中央

2.圖外注記（圖例等）

投影方式、坐標(biāo)系統(tǒng)、高程系統(tǒng)、成圖方法、測(cè)圖單位、成圖日期等

7.1.4地物及地貌符號(hào)表示1.地物符號(hào)（1）比例符號(hào)：形狀和大小可按測(cè)圖比例尺縮繪在圖上的地物符號(hào)稱為比例符號(hào)（2）非比例符號(hào)：輪廓較小，無(wú)法按比例尺在圖上表示其大小，或不便于按比例尺表示，只能按規(guī)定的符號(hào)表示，此類地物符號(hào)稱為非比例符號(hào)（3）半比例符號(hào)：線狀延伸的地物其長(zhǎng)度能按比例尺描繪，而寬度則不能，稱為半比例符號(hào)（4）地物注記：用文字或數(shù)字對(duì)地物進(jìn)行注記和說(shuō)明，統(tǒng)稱為地物注記

不同比例尺中各種房屋的表示方法不同比例尺中各種道路的表示方法不同比例尺中各種道路的表示方法不同比例尺下各種控制點(diǎn)的表示方法2.地貌符號(hào)（1）等高線：地貌在地形圖上通常是用等高線表示

地面上高程相同的相鄰點(diǎn)連成的閉合曲線稱為等高線（2）等高距：相鄰等高線的高差稱為等高距（3）等高線平距：相鄰兩條等高線間的水平距離稱為等高線平距（4）等高線平距與地貌之間的關(guān)系

等高線平距越小，表示地面的坡度越大；反之亦然在同一幅地形圖上，等高距是一常數(shù)，也稱基本等高距。等高線的高程應(yīng)為基本等高距的整倍數(shù)。工程測(cè)量中幾種比例尺條件下常用的等高距:

平地丘陵山地

1：2000.50.51.01：5000.50.51.01：10000.51.01.01：20001.01.02.0（2）等高線分類

1）首曲線：按基本等高距繪制的等高線

2）計(jì)曲線：從零米高程的等高線起算，每隔四根等高線加粗并注記高程的一根等高線。

3）間曲線：按二分之一基本等高距描繪的等高線，又稱半距等高線

4）助曲線：

按四分之一基本等高距描繪的等高線，又稱輔助等高線。3.等高線的特征（1）相等性：在同一條等高線上的各點(diǎn)，其高程必定相等。（2）閉合性：凡等高線均是連續(xù)的閉合曲線，如不在本幅圖不和，則必定在相鄰圖幅內(nèi)閉合。（3）相交性：不同等高線在圖上不能相交或合并，等高線只能在懸崖或絕壁上才能相交或重合，而且相交或重合必然成雙出現(xiàn)。

（4）密陡稀緩性：等高線的平距與地面坡度成反比。即等高線越密、平距越小，則坡度越陡；反之亦然。等高線特征4.典型地貌的等高線特征（1）山頭：等高線為一組閉合的曲線。高程值向內(nèi)升高或示坡線向外。

（2）洼地：等高線為一組閉合的曲線，高程值向