專題18 一元一次方程有整數(shù)解（原卷版）

專題18一元一次方程有整數(shù)解1．若整數(shù)使關(guān)于的一元一次方程有非正整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)之和為（

）A． B． C．0 D．32．若關(guān)于x的一元一次方程kx＝﹣4有負(fù)整數(shù)解，則滿足條件的整數(shù)k有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3．關(guān)于x的一元一次方程（k﹣1）x＝4的解是整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)k的值的和是（）A．0 B．4 C．6 D．104．已知關(guān)于的一元一次方程的解是偶數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)的和為（

）A． B． C． D．5．若關(guān)于x的一元一次方程的解是整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)m取值之和是（

）A．－16 B．－12 C．－10 D．－86．已知a為正整數(shù)，且關(guān)于x的一元一次方程ax﹣14＝x+7的解為整數(shù)，則滿足條件的所有a的值之和為（）A．36 B．10 C．8 D．47．已知關(guān)于的一元一次方程的解為正整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)有（）個(gè)A．3 B．4 C．6 D．88．已知關(guān)于的一元一次方程的解是整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)的和為（

）A． B． C．2 D．69．關(guān)于x的一元一次方程，其中m是正整數(shù)．若方程有正整數(shù)解，則m的值為_____________．10．已知關(guān)于x的一元一次方程的解是偶數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的值有______．11．已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，若此方程的解為正整數(shù)，且m為整數(shù)，則______．12．關(guān)于x的一元一次方程的解是正整數(shù)，整數(shù)k的值是____________．13．已知關(guān)于x的一元一次方程ax+4=7+2x（1）若方程的解為x=1，則a的值為____．

（2）若方程的解為負(fù)整數(shù)時(shí)，則a的整數(shù)值為____．14．若關(guān)于的一元一次方程的解是正整數(shù)，則整數(shù)的值為__________．三、解答題15．當(dāng)整數(shù)k為何值時(shí)，方程有正整數(shù)解．求出這些解．16．關(guān)于x的一元一次方程，其中m是正整數(shù)．(1)當(dāng)時(shí)，求方程的解；(2)若方程有正整數(shù)解，求m的值．17．關(guān)于的一元一次方程，其中是正整數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求方程的解；（2）若方程有正整數(shù)解，求的值．18．回答下列問題．（1）已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，求k的值．（2）已知關(guān)于x的方程有正整數(shù)解，則整數(shù)k的值為？19．設(shè)為整數(shù)，且關(guān)于的一元一次方程.（1）當(dāng)時(shí)，求方程的解；（2）若該方程有整數(shù)解，求的值.20．已知關(guān)于x的整式，整式，若a是常數(shù)，且的值與x無(wú)關(guān)．(1)求a的值；(2)若b為整數(shù)，關(guān)于x的一元一次方程bx-b-3=0的解是正整數(shù)，求的值．21．若關(guān)于x的一元一次方程：的解是，其中a，m，k為常數(shù)．(1)當(dāng)時(shí)，則______；(2)當(dāng)時(shí)，且m是整數(shù)，求正整數(shù)的值；(3)是否存在m的值會(huì)使關(guān)于y的方程無(wú)解，若存在請(qǐng)求m的值，若不存在請(qǐng)說明理由．22．已知a，b是有理數(shù)，單項(xiàng)式﹣2xby的次數(shù)為3，而且方程（a+1）x2+ax﹣tx+b+1＝0是關(guān)于x的一元一次方程．（1）求a，b的值；（2）若題目中關(guān)于x的一元一次方程的解是整數(shù)，請(qǐng)寫出整數(shù)t的值．23．已知關(guān)于x的整式，整式，若a是常數(shù)，且不含的一次項(xiàng)．（1）求的值；（2）若為整數(shù)，關(guān)于的一元一次方程的解是整數(shù)，求的值．24．已知關(guān)于x的一元一次方程．（1）若該方程的解為x=1，求m的值；（2）若該方程的解為正整數(shù)，求滿足條件的所有整數(shù)m的值．25．已知m，n是有理數(shù)，單項(xiàng)式﹣xny的次數(shù)為3，而且方程（m+1）x