證明線段相等的基本思路

教師姓名單位名稱填寫時間學(xué)科數(shù)學(xué)年級/冊八年級上冊教材版本人教版課題名稱第十一章11.2.2三角形的外角難點名稱理解三角形的外角難點分析從知識角度分析為什么難在準(zhǔn)確找出一個三角形的外角的問題是學(xué)生容易出錯。從學(xué)生角度分析為什么難有少數(shù)同學(xué)基礎(chǔ)特差，問題較嚴(yán)重。在學(xué)生所學(xué)知識的掌握程度上，整個班級已經(jīng)開始出現(xiàn)兩極分化了，對優(yōu)生來說，能夠透徹理解知識，知識間的內(nèi)在聯(lián)系也較為清楚，對后進(jìn)生來說，簡單的基礎(chǔ)知識還不能有效的掌握，成績較差，學(xué)生仍然缺少大量的推理題訓(xùn)練，推理的思考方法與寫法上均存在著一定的困難，對幾何有畏難情緒，相關(guān)知識學(xué)得不很透徹。在學(xué)習(xí)態(tài)度上，絕大部分學(xué)生上課能全神貫注，積極的投入到學(xué)習(xí)中去，少數(shù)幾個學(xué)生對數(shù)學(xué)處于一種放棄的心態(tài)，課堂作業(yè)，大部分學(xué)生能認(rèn)真完成，少數(shù)學(xué)生需要教師督促，這一少數(shù)學(xué)生也成為老師的重點牽掛對象，課堂家庭作業(yè)，學(xué)生完成的質(zhì)量要打折扣；學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成還不理想，預(yù)習(xí)的習(xí)慣，進(jìn)行總結(jié)的習(xí)慣，自習(xí)課專心致至學(xué)習(xí)的習(xí)慣，主動糾正錯誤的習(xí)慣，比較多的學(xué)生不具有，需要教師的督促才能做。難點教學(xué)方法教學(xué)中注重自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)。以“兩頭”帶“中間”戰(zhàn)略思想，深化兩極生的訓(xùn)導(dǎo)。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程導(dǎo)入放一段視頻進(jìn)入課題：十八世紀(jì)末，當(dāng)時的法國皇帝拿破侖帥兵遠(yuǎn)征埃及，當(dāng)他們到了開羅后都被大金字塔震驚了。于是呢，就想測量一下金字塔的高以及構(gòu)成金字塔的大斜面和地面的夾角，你能幫他求出這個角的度數(shù)嗎？知識講解（難點突破）二:基礎(chǔ)探究，自主提高觀察：下面一組圖形中∠1在各個圖形中的位置，你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特征嗎？三個特征:1.∠1的頂點在三角形的一個頂點上;2.∠1的一條邊是三角形的一條邊;3.∠1的另一條邊是三角形的某條邊的延長線大家一起畫一畫:畫一個三角形將它的所有外角畫出來。想一想，三角形的外角共有幾個？共有六個。探究看一看：圖中哪些角是三角形的內(nèi)角，哪些角是三角形的外角？算一算：若∠A=55°，∠B=60°，試求∠ACB,∠ACD,∠CAE的度數(shù)。并說出拿的理由。思考：如何證明∠ACD=∠B+∠A說一說擅長畫平行線的小花用另一種方法解釋了這個性質(zhì)，看動畫，你知道他是怎么解釋的嗎？結(jié)論：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。AABCD歸納：三角形外角的性質(zhì)：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和?！螧+∠C=∠CAD三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角?！螩AD>∠B，∠CAD>∠C議一議：∠1＋∠2＋∠3＝?從哪些途徑探究這個結(jié)果三角形的外角和等于360°1.你能再借助內(nèi)外角關(guān)系說明“三角形的外角和等于360°”2.你能再借助平行線說明“三角形的外角和等于360°”嗎？解：過A作AD∥BC∴∠3＝∠4(兩直線平行,同位角相等)∠2＝∠BAD(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補)∴∠1＋∠2＋∠3＝∠1＋∠BAD＋∠4=360°基本思想：轉(zhuǎn)化課堂練習(xí)（難點鞏固）練一練：求下列各圖中∠α的度數(shù)。結(jié)論：三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。練一練：把圖中∠1、∠2、∠3按由大到小的順序排列看誰答的又快又準(zhǔn)如圖所示，按規(guī)定∠BAC=90°,∠B=21°,∠C=20°,檢驗工人量得∠BDC=130°，就斷定這個零件不合格，你能運用所學(xué)的知識說出其中的道理嗎？小結(jié)課堂小結(jié)：三角形的外角1.定義：三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。2.三角形外角的性質(zhì)：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。3.三角形的外角和等于360度。布置作業(yè)以下為語文學(xué)科《長相思》教學(xué)設(shè)計案樣例。教師姓名××單位名稱××填寫時間×年×月×日學(xué)科語文年級/冊五年級（上）教材版本人教版課題名稱第七單元21《長相思》難點名稱在移情想象中建構(gòu)“故園”的豐富意象，體味“故園”的文化意蘊。難點分析從知識角度分析為什么難體味“故園”的文化意蘊，要通過理解詩句，展開想象，將凝固的語言轉(zhuǎn)化為可感的畫面，具有一定的難度。從學(xué)生角度分析為什么難這首詞中，詞人的內(nèi)心矛盾和沖突學(xué)生較難感受，因為這高于五年級學(xué)生的情感經(jīng)驗和生活經(jīng)驗。難點教學(xué)方法1.通過情境誦讀和想象，感悟詩人天涯行役的相思之苦和相思之深。?2.通過討論及問題探究，體驗詩人身在征途、心系故園的矛盾心情。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程導(dǎo)入1.如果用一個詞表達(dá)你讀完這首詞的感受，你想到了哪個詞？（艱難、悲壯、思鄉(xiāng)、危險、豪邁、思念）2.指名學(xué)生朗讀（讀出自己體會）知識講解（難點突破）3.理解詩句。（1）從哪一句詞中讀出了這種感受？“山一程，水一程，身向榆關(guān)那畔行，夜深千帳燈?！雹僮髡叽藭r身處何地？②想象：這邊是故園，那邊是榆關(guān)，中間隔著“山一程，水一程”，你想到了哪個詞？（跋山涉水）故園的人思念親人，榆關(guān)的人走過了怎樣的山，怎樣的水？將士們走過“山一程，水一程”，越走越遠(yuǎn)，思念越走越長。身在故園的人“遙望這山一程，水一程”，牽掛前方的親人。③由晚上的“千帳燈”想到了什么？故園人的牽掛，榆關(guān)人的思念跋山涉水的艱難身向榆關(guān)的豪邁，壯觀。（2）“風(fēng)一更，雪一更，聒碎鄉(xiāng)心夢不成，故園無此聲?！雹佟案痹诠糯譃槲甯?，每更大約2小時，風(fēng)一更，雪一更，更更交替，體會邊關(guān)環(huán)境的惡劣。②借助注釋理解“聒碎”，體會“聒碎鄉(xiāng)心夢不成”實為“聒碎鄉(xiāng)心夢難成”，就是因為那份思念。③體會作者用詞的精妙。上闋“一程一程”、下闋“一更一更”對仗應(yīng)和，“一”雖為數(shù)字之首，卻有連綿不絕之意，實為“一程一程又一程”，“一更一更又一更”。④“故園無此聲”想象：身在征途的將士們此時會想些什么？故園的親人又會想些什么？難道故園真的無此聲嗎？故園的人看到風(fēng)雪也會想念遠(yuǎn)在塞外的親人。將士們思念故園的寧靜，山水分隔的只是距離，但卻隔不開牽掛思念的心。⑤指導(dǎo)朗讀：讀出風(fēng)雪的肆虐、讀出將士難以入睡、讀出對家人的思念?！吧揭怀蹋怀獭备舨粩嗨寄畹男?，“風(fēng)一更，雪一更”吹不散思鄉(xiāng)的情。難怪作者長相思。齊讀。那就讓這風(fēng)雪帶去故園的人對將士們的牽掛和思念吧。此時，身在榆關(guān)外的將士們，他們也讓這風(fēng)這雪帶去自己對故園人的思念和懷念。⑥如果將這首詞定格成一幅幅畫面，當(dāng)你的耳畔響起這樣的聲音，你的眼前會出現(xiàn)哪些畫面讓你印象深刻。配樂朗讀課堂練習(xí)（難點鞏固）4.提到“思鄉(xiāng)”，在古詩詞中，表達(dá)對家鄉(xiāng)思念的詩句也有很多，有一些特定的“景”或者“物”都可以和思鄉(xiāng)聯(lián)系起來，比如：（指名回答）舉頭望明月，低頭思故鄉(xiāng)。獨在異鄉(xiāng)為異客，每逢佳節(jié)倍思親。春風(fēng)又綠江南岸，明月何時照我還。露從今夜白，月是故鄉(xiāng)明。此夜曲中聞?wù)哿?，何人不起故園情？這么多古詩詞當(dāng)中，有明月寓相思，有書信寓相思，還有佳節(jié)寓相思。在納蘭性德這首《長相思》當(dāng)中，他的相思又寓托在哪里呢？納蘭性德，他生在關(guān)內(nèi)，長在關(guān)內(nèi)，在這個初春的季節(jié)，他去塞外，冰雪未消，一切在他的眼中都是那么的荒涼，寂寞。難怪他會思念。寒冷的帳外，帳內(nèi)的點點燈光應(yīng)該是最溫暖的，這一暖一寒，更讓納蘭性德和無數(shù)將士們心里想著故園。帶著這份思念，帶著這份想念，一起走進(jìn)《長相思》。在納蘭性德的筆下，他將思鄉(xiāng)之情寓于風(fēng)雪之中，將這份不得不離，不得不別的牽掛寫在這首長相思中。配樂朗讀。小結(jié)當(dāng)一個人