遼寧省遼南協(xié)作體2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

--2024學(xué)年度上學(xué)期期中考試試卷高一數(shù)學(xué)時間：120分鐘總分：150分范圍：必修一1-3章一、單選題(本題共8小題，每小題5分，共40分。在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)1.設(shè)集合，，則M∩N=()A.B.C.D.2.函數(shù)的定義城為()A.[-4，-1)B.[-4，-1)∪(-1，+∞)C.(-1，+∞)D.[-4，+∞)3.下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是()A.，B.，C.，D.，4.已知a，b，c是實數(shù)，則“”是“”的()A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分又不必要條件5.設(shè)函數(shù)，則()A.-2B.-9C.-10D.-116.函數(shù)的零點所在區(qū)間是()A.B.C.D.(1，2)7.已知偶函數(shù)在(-∞，0]上單調(diào)遞減，則下列結(jié)論正確的是()A.B.C.D.8.函數(shù)在區(qū)間(-∞，4]上單調(diào)遞增，則m的取值范圍是()A.[-3，+∞)B.[3，+∞)C.(-∞，5]D.(-∞，-3]二、多選題(本題共4小題，每小題5分，共20分。在每個小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分)9.已知定義在[-3，3]上的函數(shù)的圖像如圖所示，下述四個結(jié)論正確的是()A.函數(shù)的值域為[-2，2]B.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為[-1，1]C.函數(shù)僅有兩個零點D.存在實數(shù)a滿足10.已知集合，，若A∩B≠，則實數(shù)a的取值可以是()A.-2B.-1C.0D.111.下列說法不正確的是()A.不等式的解集為B.已知命題p：對，，則為，C.若，則函數(shù)的最小值為2D.當(dāng)時，不等式恒成立，則k的取值范圍是(0，4)12.已知>0，b>0，且，則()A.的最大值為B.的最小值為9C.的最小值為D.的最大值為2三、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分)13.已知集合，則集合A的非空真子集的個數(shù)為____________.14.已知是奇函數(shù)，當(dāng)時，，則的值為_____________.15.若函數(shù)的定義域為[0，3]，則函數(shù)的定義域____________.16.已知與是關(guān)于x的一元二次方程的兩個不相等的實數(shù)根，并且滿足，則實數(shù)m為____________.四、解答題(本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。)17.(10分)求下列方程組及不等式組的解集.(1)；(2).18.(12分)已知集合，集合.(1)當(dāng)m=4時，求A∩B；(2)當(dāng)A∩B=時，求m的取值范圍.19.(12分)已知二次函數(shù)，且-1，3是函數(shù)的零點.(1)求的解析式；(2)解不等式.20.(12分)已知一次函數(shù)滿足，.(1)求這個函數(shù)的解析式；(2)若函數(shù)，求函數(shù)值域.21.(12分)已知函數(shù)(1)判斷在區(qū)間(0，+∞)上的單調(diào)性，并用定義證明；(2)判斷的奇偶性，并求在區(qū)間[-2，-1]上的值域.22.(12分)已知函數(shù).(1)若，求m的值；(2)若，求的取值集合.高一數(shù)學(xué)參考答案123456789101112BBCCBBDDBDCDACDBC13．2；14．或1.5；15．；16．3（1），從而解得或，……………4分故解集為…………………5分（2）不等式等價于，解得，………7分不等式等價于，解得，………………9分所以不等式組的解集為.……………10分18．（1）由題設(shè)，，而，∴.…………………6分（2）由，顯然，∴，可得.…………………12分19．解：（1）因為是函數(shù)的零點，即或是方程的兩個實根，所以，從而，………3分，即，…………5分所以．…………………6分（2）由（1）得，從而f(x)<4即－x2＋2x－1＜0，所以x≠1，所以解集為{x|x≠1}(或（-∞，1）∪（1，+∞）)．…………………12分20．(1)解：（1）設(shè)由條件得：，解得，………6分故；…………6分(2)由（1）知，即QUOTE，所以值域為（-∞，）……………………6分21．（1）在區(qū)間上單調(diào)遞增，證明如下：，，且，有………4分因為，，且，所以，.于是，即.故在區(qū)間上單調(diào)遞增.………6分（2）的定義域為.因為，所以為奇函數(shù).……8分由（1）得在區(qū)間上單調(diào)遞增，結(jié)合奇偶性可得在區(qū)間上單調(diào)遞增..……10分又因為，，所以在區(qū)間上的值域為..…12分22．(1)當(dāng)時，，解得或（舍去）；