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文檔簡介
2023年河北省衡水市單招數(shù)學(xué)自考測試卷十九(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(10題)1.已知向量a=(-1,2),b=(0,-1),則a·(-b)=()
A.-2B.2C.-1D.1
2.拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F,拋物線上有一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是1,則點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離是()
A.2√2B.2C.3D.4
3.函數(shù)y=sin22x-cos22x的最小正周期是()
A.Π/2B.ΠC.(3/2)ΠD.2Π
4.已知集合A={0,1,2,3,4},B={0,2,4,8},那么A∩B子集的個數(shù)是()
A.6B.7C.8D.9
5.-240°是()
A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角
6.若函數(shù)f(x)=3x2+bx-1(b∈R)是偶函數(shù),則f(-1)=()
A.4B.-4C.2D.-2
7.cos70°cos50°-sin70°sin50°=()
A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2
8.參加一個比賽,需在4名老師,6名男學(xué)生和4名女學(xué)生中選一名老師和一名學(xué)生參加,不同的選派方案共有多少種?()
A.14B.30C.40D.60
9.經(jīng)過兩點(diǎn)A(4,0),B(0,-3)的直線方程是()
A.3x-4y-12=0
B.3x+4y-12=0
C.4x-3y+12=0
D.4x+3y+12=0
10.函數(shù)f(x)=x2-2x-3()
A.在(-∞,2)內(nèi)為增函數(shù)
B.在(-∞,1)內(nèi)為增函數(shù)
C.在(1,+∞)內(nèi)為減函數(shù)
D.在(1,+∞)內(nèi)為增函數(shù)
二、填空題(4題)11.4張卡片上分別寫有3,4,5,6,從這4張卡片中隨機(jī)取兩張,則取出的兩張卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為______。
12.某球的表面積為36Πcm2,則球的半徑是________cm
13.已知過拋物線y2=4x焦點(diǎn)的直線l與拋物有兩個交點(diǎn)A(x?,y?)和B(x?,y?)如果x?+x?=6,則|AB|=_________。
14.若2^x>1,則x的取值范圍是___________;
三、計(jì)算題(2題)15.已知在等差數(shù)列{an}中,a1=2,a8=30,求該數(shù)列的通項(xiàng)公式和前5項(xiàng)的和S5;
16.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。
參考答案
1.B
2.C
3.A
4.C[解析]講解:集合子集的考察,首先求A∩B={0,2,4}有三個元素,則子集的個數(shù)為2^3=8,選C
5.B
6.C
7.B
8.C
9.A由直線方程的兩點(diǎn)式可得經(jīng)過兩點(diǎn)兩點(diǎn)A(4,0),B(0,-3)的直線方程為:(y-0)/(-3-0)=(x-0)/(0-4),既3x-4y-12=0故選A.考點(diǎn):直線的兩點(diǎn)式方程.
10.D
11.1/3
12.3
13.8
14.X>0
15.解:an=a1+(n-1)d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+(n-1)d=2+(n-1)4=4n-2又因?yàn)镾n=na1+1/2n(n-1)d所以S5=5a1+1/2×5×4d=5×2+10×4=50
16.
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