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培優(yōu)拓展(一)三角變換與解三角形中的“變角”“變式”三角函數(shù)的求值、化簡以及研究函數(shù)性質(zhì)等問題的本質(zhì)是處理其中的“角”和“式”,其核心技巧也在于處理“角”和“式”之間的關(guān)系,通過合理地“變角”“變式”,達到解決問題的目的.(1)變角:變角的目的是溝通題設(shè)條件與結(jié)論中所涉及的角,其手法通常是“配湊”,常常從和角、差角、二倍角、半角、互補、互余等關(guān)系入手.(2)變式:一是通過變換函數(shù)名稱減少函數(shù)種類,其手法通常有“切化弦”“升冪與降冪”等;二是根據(jù)式子的結(jié)構(gòu)特征進行變形,使其更貼近某個公式或某個期待的目標(biāo),其手法通常有:“常值代換”“逆用變用公式”“通分約分”“分解與組合”“配方與平方”等.角度1變角BA130°增分技巧本題通過輔助角公式、二倍角公式、誘導(dǎo)公式的運用,將非特殊角不斷進行轉(zhuǎn)化,最終化為符合要求的角,體現(xiàn)了變角的重要作用.對點訓(xùn)練1角度2變式A增分技巧降冪是三角恒等變換中的常用方法,通過運用降冪公式,不但可以使三角函數(shù)式的次數(shù)與已知條件相符,同時也可以變換得出已
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