內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰第四中學(xué)2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期11月期中文數(shù)試題

文科數(shù)學(xué)注意事項：1．本卷滿分150分，考試時間120分鐘．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．4．選考題的作答：先把所選題目的題號在答題卡上指定的位置用2B鉛筆涂黑。答親寫在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．5．考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交．一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知集合，則（）A． B． C． D．2．若．則（）A．5 B．4 C． D．23．設(shè)，則（）A． B． C． D．4．已知：角的終邊過點，則是的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．已知向量滿足，則在方向上的投影為（）A． B． C． D．6．已知，曲線在點處的切線與直線平行，則直線的方程為（）A． B． C． D．7．已知數(shù)列的前項和為，且．則（）A． B． C． D．8．如圖，在圓臺中，四邊形為其軸截面，分別為和的中點，若，則（）A． B．與所成的角的余弦值為C． D．三棱錐的體積為9．將函數(shù)圖象上的所有點向右平移個單位長度．得到的圖象，將圖象上的所有點的橫坐標(biāo)伸長至原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象．則（）A．的最小正周期為 B．的圖象關(guān)于點對稱C．在上單調(diào)遞增 D．在內(nèi)有2個極值點10．已知圓關(guān)于直線對稱．過點作圓的兩條切線和，切點分別為，則（）A． B． C． D．11．已知點在拋物線上，過點作直線，與拋物線分別交于不同于點的兩點．若直線的斜率互為相反數(shù)，則直線的斜率為（）A． B． C． D．不存在12．已知函數(shù)的定義域為為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，當(dāng)時，，若，則（）A． B． C． D．二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知滿足約束條件則的取值范圍為______．14．已知函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是______．15．已知雙曲線的左、右焦點分別為，點在上，且，射線分別交于兩點（為坐標(biāo)原點），若，則的離心率為______．16．如圖為某幾何體的三視圖．該幾何體的所有頂點均在球的表面上．若，則當(dāng)球的體積最小時，該幾何體內(nèi)能放置的最大的球的表面積為______． 正視圖側(cè)視圖俯視圖三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步聚。第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17．（本小題滿分12分）在中，角的對邊分別為．（1）求；（2）若為的面積，求的最小值．18．（本小題滿分12分）衛(wèi)生紙要求無毒性化學(xué)物質(zhì)、無對皮膚有刺激性的原料、無霉菌病毒性細(xì)菌殘留．衛(wèi)生紙的特征是吸水性強(qiáng)、無致病菌、紙質(zhì)柔軟厚薄均勻無孔洞、起皺均勻、色澤一致．衛(wèi)生紙主要是供人們生活日常衛(wèi)生之用．是人民群眾生活中不可缺少的紙種之一．某品牌衛(wèi)生紙生產(chǎn)廠家為保證產(chǎn)品質(zhì)量．現(xiàn)從甲、乙兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取600件進(jìn)行品質(zhì)鑒定．并將統(tǒng)計結(jié)果整理如下：合格品優(yōu)等品甲生產(chǎn)線16030乙生產(chǎn)線32090（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷是否有的把握認(rèn)為產(chǎn)品的品質(zhì)與生產(chǎn)線有關(guān)？（2）用分層抽樣的方法，從樣本的優(yōu)等品中抽取8件進(jìn)行詳細(xì)檢測，再從這8件產(chǎn)品中任選2件，求所選的2件產(chǎn)品中至少有1件來自甲生產(chǎn)線的概率．附：，其中．0.150.100.050.0102.0722.7063.8416.63519．（本小題滿分12分）如圖1，在平面四邊形中，．將沿折疊至處．使平面平面（如圖2），分別為的中點． 圖1圖2（1）求證：平面平面；（2）求點到平面的距離．20．（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（1）試判斷函數(shù)的單調(diào)性；（2）若在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍．21．（本小題滿分12分）已知橢圓的左、右焦點分別為，左、左頂點分別為，過點作斜率為的直線，與橢圓交于兩點，且．（1）求橢圓的方程；（2）過點作直線，與橢圓交于點（點異于點），是上一點，過點作，與軸交于點，記為坐標(biāo)原點，若．且，求直線的斜率的取值范圍．（二）選考題：共10分。請考生在第22、23兩題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。22．（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．以為極點．軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．（1）