一輪考點(diǎn)復(fù)習(xí)學(xué)案第二章第五節(jié)物體在多力下的平衡問題

第五節(jié)物體在多力下的平衡問題1．如果一個(gè)物體受多個(gè)力的作用，常把這個(gè)物體看成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，以這個(gè)質(zhì)點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，將這個(gè)物體所受的力全部分解到x軸上和y軸上的方法叫做力的正交分解法。2．如果一個(gè)物體所受合力為零，當(dāng)使用正交分解法對(duì)這個(gè)物體進(jìn)行受力分析時(shí)，該物體在x軸上和y軸上的合力均為零。3．如果一個(gè)力在三個(gè)力的作用下處于平衡狀態(tài)，則表示這三個(gè)力的有向線段經(jīng)過平移后能構(gòu)成一個(gè)首尾相連的封閉的三角形(當(dāng)然也可用正交分解法分析)。例1如右圖，用與豎直方向成α＝30°斜向右上方，大小為F的推力把一個(gè)重量為G的木塊壓在粗糙豎直墻上保持勻速下滑。求墻對(duì)木塊的支持力大小Fn和墻對(duì)木塊的摩擦力大小Ff?！窘馕觥坑蓤D可知木塊受到重力G、推力F、墻面的支持力Fn和墻面的摩擦力Ff受力分析如圖將F分解成x方向的F2，y方向的F1F1＝FcosαF2＝Fsinα在x方向上物體平衡：Fn＝F2在y方向上物體平衡：F1＋Ff＝G所以可得：Fn＝FsinθFf＝G－Fcosθ例2在圖中，燈重G＝20N，AO與天花板間夾角α＝30°，試求AO、BO兩繩受到的拉力?！窘馕觥堪袿看成質(zhì)點(diǎn)，則O受到3個(gè)力的作用，分別是豎直向下的重力20N，沿OB水平向右的拉力T2，沿OA斜向上的拉力T1。因?yàn)镺點(diǎn)在三個(gè)力的作用下可以保持靜止，則這三個(gè)力順次首尾相連可以構(gòu)成一個(gè)封閉的三角形(如右圖)。由平面幾何知識(shí)可知，T1＝40N，T2＝20eq\r(3)＝34.6N。例3如圖所示，把球夾在豎直墻AC和木板BC之間，不計(jì)摩擦，墻對(duì)球的彈力為N1，木板對(duì)球的彈力為N2，在將木板BC逐漸放至水平的過程中，下列說法中正確的是()A．N1和N2都增大B．N1和N2都減小C．N1增大，N2減小D．N1減小，N2增大【解析】球受自身的重力G、木板對(duì)其斜向上的支持力N2、墻壁對(duì)其水平向右的彈力N1、下圖所示(O為球心)因?yàn)榍蛟谌齻€(gè)力的作用下處于平衡狀態(tài)，所以所受的三個(gè)力能首尾順次相連成一個(gè)封閉的三角形，如右圖所示。當(dāng)板逐漸放至水平的過程中，G的大小和方向均保持不變，N1的方向保持不變，N2的方向開始豎直往上偏(虛線方向)，由圖可知，要使三個(gè)力仍然維持一個(gè)封閉的三角形，N1和N2都減小，故選B。【答案】B1．下列關(guān)于質(zhì)點(diǎn)處于平衡狀態(tài)的論述`，正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)一定不受力的作用 B．質(zhì)點(diǎn)一定沒有加速度C．質(zhì)點(diǎn)一定沒有速度 D．質(zhì)點(diǎn)一定保持靜止2．如圖所示，物體A在豎直向上的拉力F的作用下能靜止在斜面上，關(guān)于A受力的個(gè)數(shù)，下列說法中正確的是()A．A一定受兩個(gè)力作用B．A一定受四個(gè)力作用C．A可能受三個(gè)力作用D．A受兩個(gè)力或者四個(gè)力作用3．如圖，在斜面上木塊A與B的接觸面是水平的，繩子呈水平狀態(tài)，兩木塊均保持靜止。則關(guān)于木塊A和木塊B受力個(gè)數(shù)不可能為()A．2個(gè)和4個(gè) B．3個(gè)和4個(gè)C．4個(gè)和4個(gè) D．4個(gè)和5個(gè)4．一個(gè)質(zhì)量3kg的物體，被放置在傾角α＝30°的固定光滑斜面上，在如圖所示的甲、乙、丙三種情況下處于平衡狀態(tài)的是(g＝10m/s2)()A．僅甲圖 B．僅乙圖C．僅丙圖 D．甲、乙、丙圖5．如圖所示，一個(gè)半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O點(diǎn)為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的。一根細(xì)線跨在碗口上，線的兩端分別系有質(zhì)量為m1和m2的小球。當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時(shí)，質(zhì)量為m1的小球與O點(diǎn)的連線與水平線的夾角α＝90°，質(zhì)量為m2的小球位于水平地面上，設(shè)此時(shí)質(zhì)量為m2的小球?qū)Φ孛鎵毫Υ笮镕N，細(xì)線的拉力大小為FT，則()A．FN＝(m2－m1)g B．FN＝m2gC．FT＝eq\f(\r(2),2)m1g D．FT＝m2－eq\f(\r(2),2)m1g6．(多選)如圖，L形木板置于粗糙水平面上，光滑物塊壓縮彈簧后用細(xì)線系住。燒斷細(xì)線，物塊彈出的過程木板保持靜止，此過程()A．彈簧對(duì)物塊的彈力不變B．彈簧對(duì)物塊的彈力逐漸減小C．地面對(duì)木板的摩擦力不變D．地面對(duì)木板的摩擦力逐漸減小7．(多選)如圖所示，重4N的物體與彈簧相連，靜止在傾角為30°的斜面上，若彈簧的彈力大小為4N，則物體受到的靜摩擦力()A．方向必沿斜面向上B．方向可能沿斜面向下C．大小必為6ND．大小可能為6N8．如圖，半圓形支架BAD，兩細(xì)繩OA和OB結(jié)于圓心，下懸質(zhì)量為m的物體，使OA繩的A端固定不動(dòng)，將OB繩的B端沿半圓支架從水平位置逐漸移至豎直位置C的過程中，OA繩和OB繩所受的拉力FA和FB如何變化()A．FA增大，F(xiàn)B增大B．FA減小，F(xiàn)B先減小后增大C．FA減小，F(xiàn)B減小D．FA減小，F(xiàn)B先增大后減小9．如圖所示，斜面與水平面的夾角為37°，物體A質(zhì)量為2kg，與斜面間的摩擦因數(shù)為0.4，求：(1)A受到斜面的支持力。(2)若要使A在斜面上靜止，求物體B質(zhì)量的最大值和最小值。(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)10．如圖所示，質(zhì)量為M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面傾角為θ.質(zhì)量為m的光滑球B放在三棱柱和光滑豎直墻壁之間，A和B都處于靜止?fàn)顟B(tài)，求地面對(duì)三棱柱的支持力和摩擦力的大小。1．(多選)如圖所示，用兩根細(xì)線把A、B兩小球懸掛在天花板上的同一點(diǎn)O，并用第三根細(xì)線連接A、B兩小球，然后用某個(gè)力F作用在小球A上，使三根細(xì)線均處于直線狀態(tài)，且OB細(xì)線恰好沿豎直方向，兩小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)。則該力可能為圖中的()A．F1 B．F2C．F3 D．F42．(多選)木塊m和M疊放在一固定在地面不動(dòng)的斜面上，它們一起沿斜面勻速下滑，則m、M間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1和M、斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2可能正確的有()A．μ1＝0，μ2＝0B．μ1＝0，μ2≠0C．μ1≠0，μ2＝0D．μ1≠0，μ2≠03．如圖所示，兩梯形木塊A、B疊放在水平地面上，A、B之間的接觸面傾斜。A的左側(cè)靠在光滑的豎直墻面上，關(guān)于兩木塊的受力，下列說法正確的是()A．A、B之間一定存在摩擦力作用B．木塊A可能受3個(gè)力作用C．木塊A一定受4個(gè)力作用D．木塊B受到地面的摩擦力作用方向向右4．如圖所示，在豎直光滑墻壁上用細(xì)繩將一個(gè)質(zhì)量為m的球掛在A點(diǎn)，平衡時(shí)細(xì)繩與豎直墻的夾角為θ，θ<45°。墻壁對(duì)球的支持力大小為N，細(xì)繩對(duì)球的拉力大小為T，重力加速度為g。則下列說法正確的是()A．N>mg，T>mgB．N>mg，T<mgC．N<mg，T>mgD．N<mg，T<mg5．(多選)如圖所示，橫截面為直角三角形的斜劈A，底面靠在粗糙的豎直墻面上，力F指向球心水平作用在光滑球B上，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)力F增大時(shí)，系統(tǒng)還保持靜止，則下列說法正確的是()A．A所受合外力增大B．A對(duì)豎直墻壁的壓力增大C．B對(duì)地面的壓力一定增大D．墻面對(duì)A的摩擦力可能變?yōu)榱?．(多選)如圖所示，人重600N，木板重400N，人與木板、木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)皆為0.2，現(xiàn)在人用水平力拉繩，使他與木塊一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，則()A．人拉繩的力是200NB．人拉繩的力是100NC．人的腳給木塊摩擦力向右D．人的腳給木塊摩擦力向左7．如圖，在一塊長木板上放一鐵塊，當(dāng)把長木板從水平位置繞一端緩緩抬起時(shí)，鐵塊所受的摩擦力()A．隨傾角θ的增大而減小B．在開始滑動(dòng)前，隨θ角的增大而增大，滑動(dòng)后，隨θ角的增大而減小C．在開始滑動(dòng)前，隨θ角的增大而減小，滑動(dòng)后，隨θ角的增大而增大D．在開始滑動(dòng)前保持不變，滑動(dòng)后，隨θ角的增大而減小8．如圖所示，一木塊被兩塊木板夾在中間靜止不動(dòng)，在兩側(cè)對(duì)木板加水平方向的大小均為N的力，木塊的質(zhì)量為m。若木塊與木板間的最大靜摩擦因數(shù)為μ，求：(1)每塊木板對(duì)木塊施加的靜摩擦力為多大？(2)欲將木塊從木板中向上抽出，則所需的外力F最小為多大？(3)欲將木塊從木板中水平抽出，則所需的外力F最小為多大？1．兩個(gè)物體A和B，質(zhì)量分別為M和m，用跨過定滑輪的輕繩相連，A靜止于水平地面上，如圖所示。不計(jì)摩擦力，A對(duì)繩的作用力的大小與地面對(duì)A的作用力的大小分別為()A．mg，(M－m)gB．mg，MgC．(M－m)g，MgD．(M＋m)g，(M－m)g2．兩個(gè)完全相同的光滑球的質(zhì)量均為m，放在豎直擋板和傾角為α的固定斜面間。若緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)擋板至與斜面垂直，則在此過程中()A．A、B兩球間的彈力逐漸減小B．B球?qū)醢宓膲毫χ饾u減小C．B球?qū)π泵娴膲毫χ饾u增大D．A球?qū)π泵娴膲毫χ饾u增大3．如圖，給墻壁刷涂料的時(shí)候，粉刷工人站在離墻壁一定距離處緩緩向上推涂料滾。不計(jì)撐竿的重力和摩擦力，設(shè)該過程中撐竿對(duì)涂料滾的推力為F1，涂料滾對(duì)墻壁的壓力為F2，則()A．F1增大，F(xiàn)2增大B．F1減小，F(xiàn)2減小C．F1增大，F(xiàn)2減小D．F1減小，F(xiàn)2增大4．如圖所示，在傾斜的滑桿上套一個(gè)質(zhì)量為m的圓環(huán)，圓環(huán)通過輕繩拉著一個(gè)質(zhì)量為M的物體，在圓環(huán)沿滑桿向下滑動(dòng)的過程中，懸掛物體的輕繩始終處于豎直方向，則()A．環(huán)只受3個(gè)力作用B．環(huán)一定受4個(gè)力作用C．物體做勻加速運(yùn)動(dòng)D．懸繩對(duì)物體的拉力小于物體的重力5．在一根水平直桿上套著兩個(gè)輕環(huán)，在環(huán)下用兩根等長的輕繩拴著一個(gè)重物。把兩環(huán)分開放置，靜止時(shí)桿對(duì)a環(huán)的摩擦力大小為Ff，支持力為FN。若把兩環(huán)距離稍微縮短一些，系統(tǒng)仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，則()A．FN變小 B．FN變大C．Ff變小 D．Ff變大6．如圖所示用力F(方向不定)保持一用細(xì)線吊著的質(zhì)量為m的小球a與豎直方向夾角為30°地方靜止不動(dòng)，則此力F的最小值為()A．mg B.eq\f(1,2)mgC.eq\f(\r(3),2)mg D.eq\f(\r(3),3)mg7．如圖所示，三個(gè)物塊重均為100N，小球P重20N，作用在物塊2的水平力F＝30N，整個(gè)系統(tǒng)平衡，則物塊3與桌面間的摩擦力為()A．20N B．10NC．0N D．5.86N8．如圖ab兩個(gè)質(zhì)量相同的球用線連接，a球用線掛在天花板上，現(xiàn)給ab各一個(gè)方向相反大小均為F的水平力，最終系統(tǒng)保持靜止，靜止后下列哪種情況是正確的()9．傳送帶沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，小木塊a、b用細(xì)線連接，用平行于傳送帶的細(xì)線拉住a，兩木塊均處于靜止?fàn)顟B(tài)。關(guān)于木塊受力個(gè)數(shù)，正確的是()A．a(chǎn)受4個(gè)，b受5個(gè)B．a(chǎn)受4個(gè)，b受4個(gè)C．a(chǎn)受5個(gè)，b受5個(gè)D．a(chǎn)受5個(gè)，b受4個(gè)10．(多選)圖中a、b、c為三個(gè)物塊，M、N為兩個(gè)輕質(zhì)彈簧，R為跨過光滑定滑輪的輕繩，它們連接如圖并處于平衡狀態(tài)()A．有可能N處于拉伸狀態(tài)而M處于壓縮狀態(tài)B．有可能N處于壓縮狀態(tài)而M處于拉伸狀態(tài)C．有可能N處于不伸不縮狀態(tài)而M處于拉伸狀態(tài)D．有可能N處于拉伸狀態(tài)而M處于不伸不縮狀態(tài)11．如圖所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物塊正在沿斜面以速度v0勻速下滑，斜劈保持靜止，則地面對(duì)斜劈的摩擦力()A．等于零B．不為零，方向向右C．不為零，方向向左D．不為零，v0較大時(shí)方向向左，v0較小時(shí)方向向右12．如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心，一質(zhì)量為m的小滑塊在水平力F的作用下靜止在P點(diǎn)。設(shè)滑塊所受支持力為FN，OP與水平方向的夾角為θ。下列關(guān)系正確的是()A．F＝eq\f(mg,tanθ) B．F＝mgtanθC．FN＝eq\f(mg,tanθ) D．FN＝mgtanθ13．(多選)如圖所示，質(zhì)量為m、橫截面為直角三角形的物塊ABC，∠BAC＝α，AB邊靠在豎直墻面上，F(xiàn)是垂直于斜面AC的推力，物塊與墻面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ(μ<1)，現(xiàn)物塊靜止不動(dòng)，則()A．物塊可能受到4個(gè)力作用B．物塊受到墻的摩擦力的方向一定向上C．物塊對(duì)墻的壓力一定為FcosαD．物塊受到摩擦力的大小可能等于F14．甲、乙兩人沿平直的河岸拉一條小船前進(jìn)。已知甲的拉力F1＝200N，方向如圖。要使船沿著與河岸平行的直線航道行駛，則乙對(duì)船施加的最小拉力為多大？方向怎樣？15．如圖所示，在水平面上放一質(zhì)量為m2的物體B，物體A的質(zhì)量為m1，A、B間用勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)對(duì)物體A施加一豎直向上的拉力，使A以加速度a向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則A至少運(yùn)動(dòng)多長時(shí)間才能將B拉離地面？第五節(jié)物體在多力問題下的平衡問題課堂練習(xí)1．B2.D3.B4.B5.B6.BD7.BD8.B9．【答案】(1)16N(2)1.84kg,0.56kg【解析】(1)對(duì)A進(jìn)行受力分析如圖所示：根據(jù)正交分解可以知道：y軸上合力為零，即有：N＝mAgcos37°，代入數(shù)據(jù)可得：N＝2×10×0.8N＝16N，所以A受到斜面的支持力為16N。(2)根據(jù)題意，物體A與斜面之間的最大靜摩擦力fmax＝f滑＝μN(yùn)＝0.4×16N＝6.4N。因?yàn)槲矬w受到的靜摩擦力可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下。當(dāng)物體受到的摩擦力等于最大靜摩擦力且方向沿斜面向上時(shí)根據(jù)受力平衡有：T1＋fmax＝mAgsin37°……①，此時(shí)拉力T最小。當(dāng)物體受到的摩擦力等于最大靜摩擦力且方向沿斜面向下時(shí)根據(jù)受力平衡有：T2＝fmax＋mAgsin37°……②，此時(shí)拉力T最大。同時(shí)B物體也處于平衡狀態(tài)由受力分析有：T＝mBg……③，由①②兩式代入數(shù)據(jù)可得：T1＝5.6N，T2＝18.4N，由③式可得：物體B質(zhì)量的最小值mB1＝eq\f(T1,g)＝0.56kg，物體B質(zhì)量的最大值mB2＝eq\f(T2,g)＝1.84kg。10．【答案】(M＋m)gmgtanθ【解析】選取A、B整體為研究對(duì)象，它受到重力(M＋m)g、地面支持力FN、墻壁的彈力F和地面的摩擦力f的作用，如圖所示，處于平衡狀態(tài)。根據(jù)平衡條件有：FN－(M＋m)g＝0①F＝f②由①解得FN＝(M＋m)g再以B為研究對(duì)象，它受到重力mg、三棱柱對(duì)它的支持力FAB、墻壁對(duì)它的彈力F的作用，如圖所示，處于平衡狀態(tài)。根據(jù)平衡條件有：豎直方向上：FABcosθ＝mg③水平方向上：FABsinθ＝F④由③④解得F＝mg